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课题二次根式教学方法逐项讲解,提问回答教学掌握二次根式的计算与基本性质目标重点难点重点理解二次根式的计算、性质难点运用性质进行变形与化简作业课前检测作业完成情况优□良□中□差□建议_____________________________教学过程教学过程二次根式【知识要点】必杀技要注意二次根式中字母的取值范围被开方数必须是非负数.二次根式的主要性质
①;
②;
③④;
⑤;
⑥.最简二次根式被开方数中不含分母,并且被开方数中不含开的尽方的因数或因式,像这样的二次根式成为最简二次根式最简二次根式的条件
①根号内不含有开的尽方的因数或因式
②根号内不含有分母
③分母不含有根号同类二次根式被开方数相同的最简二次根式叫做同类二次根式乘法公式;反之除法公式;反之合并同类二次根式【典型例题】例1.x是怎样的实数时,下列二次根式有意义?
(1);
(2);
(3);
(4).例2.若有意义,则a的值为______________.例3.若,则x的取值范围是________________.例4.已知2<x<3,化简.例
5.数a、b在数轴上的位置如图所示,化简.例题剖析例
1、乘法运算
(1)
(2)
(3)
(4)解析被开方数的各因数都是非负数才能应用公式解
(1)
(2)
(3)
(4)延伸几个非负因数的积的算术平方根,等于这几个非负因数的算术平方根的积,即反之也成立,即例2除法运算
(2)
(3)
(4)解
(1)
(2)
(3)
(4)例3加减混合运算解
(1)原式
(2)原式二次根式加减时,可以先将二次根式化简成最简二次根式,再合并同类二次根式,一般步骤为化简→分类→合并典型例题例
1、计算,其中
(4)【变式练习】计算;23,其中4例
6、化简.例7巧算二次根式
(1)
(2)【挑战自我】
1、计算
(1)
(2)【课堂练习】1.如果,那么.2.已知的实数,,则的值为.3.化简下列各式
(1)
(2)4.已知,求的值.5.计算.n为正整数,且n≠1【贴近中考】
1.2011江苏省南京市计算___________.
2.2011江苏省扬州市计算_______________.
3.2011内蒙古包头市化简二次根式等于_________
4.2011青海省计算=___________.
5.2011山东省菏泽市实数在数轴上的位置如图所示,则化简后为()A.7B.-7C.2a-15D.无法确定
6.2011山东省济宁市下列各式计算正确的是( )A. B.C. D.
7.2011山东省聊城市化简_____________.
8.2011山东省临沂市计算的结果是( )A. B. C. D.课
一、学生对于本次课的评价后○特别满意○满意○一般○差评
二、教师评定学生本次上课情况评价价○好○较好○一般○差签课前审核家长签字:字日期年月日日期年月日05a10。