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高一数学必修1课本摘录强化训练题
1、已知函数是奇函数.
(1)求m的值;
(2)证明是上的增函数;
(3)当时,求函数的值域.
2、已知的值.
3、已知函数的图像如图所示,求的值.图未画
4、画出下列各个函数的图像,并说明这些函数的图像与函数的图像之间有什么关系
(1);
(2)
5、在同一坐标系中,画出函数的图像和函数的图像,并写出方程的根.
6、若关于的方程的两实根满足,求实数t的取值范围.
7、讨论下列函数的奇偶性与单调性
(1)
(2)
8、设都是不等于1的正数,且求证
9、已知定义在实数上的偶函数在区间上是单调增函数,若求的取值范围.
10、如图,已知过原点的直线与函数的图像交于两点,分别过作y轴的平行线与函数的图像交于两点.
(1)试利用相似形的知识,证明在同一条直线上;
(2)当轴时,求A点的坐标.
11、某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为200万元,生产每台计算机的可变成本为3000元,每台计算机的售价为5000元,分别写出总成本C万元、单位成本P万元、销售收入R元以及利润L万元关于总产量x台的函数关系式.
12、某车站有快、慢两种车,始发站距终点站
7.2km,慢车到达终点需16min,快车比慢车晚发车3min,且行驶10min到达终点站.试分别写出两车所行路程关于慢车行驶时间的函数关系式.两车在何时相遇?相遇时距始发站多远?
13、经济学中,函数fx的边际函数Mfx的定义为Mfx=fx+1-fx,某公司每月最多生长100台报警系统装置,生产x台(xN*的收入函数为Rx=3000x-20x2(单位元),其成本函数为Cx=500x+4000(单位元),利润是收入与成本之差.
(1)求利润函数Px及边际利润函数MPx;
(2)利润函数Px与边际利润函数MPx是否有相同的最大值?
14、某店从水果批发市场购得椰子两筐,连同运费总共花了300元,回来后发现有12个是坏的,不能将它们出售,余下的椰子按高出成本价1元\个售出,售完后共赚得78元问这两筐椰子原来共有多少个?
15、已知定义在上的函数的图像是一条不间断的曲线,其中设求证函数在上有零点.
16、在同一坐标系作出函数y=x3与y=3x-1的图象,利用图象写出方程x3-3x+1=0的近似解精确到
0.1.
17、求证函数在定义域上是单调减函数.
18、画出函数的图像,并根据图像写出函数的单调区间.
19、若求及的值.
20、已知函数fx在y轴右边的图象如图所示,1若fx是偶函数,试画出函数fx在y轴左边的图象.2若fx是奇函数,试画出函数fx在y轴左边的图象.
21、已知函数试判断函数的奇偶性,并画出函数的图像.
22、求证函数上是单调减函数.
23、已知函数是偶函数,求实数m的值.
24、已知函数1证明在区间上是单调减函数,在区间上是单调增函数;2试求函数的最大值或最小值.
25、画出函数的图像,并根据图像回答下列问题
(1)是否存在,使得xyO。