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紫金中山高级中学高一数学必修二第一章单元测试时间120分钟,满分150分姓名____________班级____________学号____________
一、选择题本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的1.如下图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是 A.
①是棱台 B.
②是圆台C.
③是棱锥D.
④不是棱柱
2、下列命题中,正确的是()A、有两个面互相平行,其余各面都是等腰梯形所围成的几何体叫做棱台;B、有一个面是多边形,其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥;C、三棱锥的侧面或底面不可能是直角三角形;D、三棱锥又叫四面体3.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对4.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是 5.正方体的体积是64,则其表面积是 A.64B.16C.96D.无法确定6.下列命题正确的是 A.斜棱柱的侧棱有时垂直于底面B.正棱柱的高可以与侧棱不相等C.六个面都是矩形的六面体是长方体D.底面是正多边形的棱柱为正棱柱7.用平行于圆锥底面的平面截圆锥,所得截面面积与底面面积的比是,这截面把圆锥母线分为两段的比是 A.B.C.D.
8.如下图所示为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是下图中的
9.已知圆锥的表面积是底面积的3倍,则该圆锥的侧面展开图的圆心角为 A.B.C.D.10.正方体的内切球和外接球的半径之比为( )A.B.C.D.
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上.11.若三个球的半径之比是,则它们的体积之比是_____________
12.下图是某个圆锥的三视图,根据主视图中所标尺寸,则俯视图中圆的面积为________,圆锥母线长为________.13.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84π,则圆台较小底面的半径为________
14、已知球的一个截面的面积为,且此截面到球心的距离为4,则该球的表面积为_________
三、解答题本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.本小题满分12分画出如图所示几何体的三视图.
16.(本小题满分12分)用一张的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,较长边作为圆柱的高,求该圆柱的底面圆半径、圆柱的表面积和体积.接头忽略不计.17.(本小题满分14分)一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为,求该球的表面积与体积18.(本小题满分14分)已知圆台的上下底面半径分别是2和5且侧面面积等于两底面面积之和求该圆台的母线长.
19.(本小题满分14分)有一个正四棱台形状的油槽,可以装油,假如它的两底面边长分别等于和,求它的深度为多少?20.本题满分14分如图所示,设计一个四棱锥形冷水塔塔顶,四棱锥的底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形,已知底面边长为2m,塔顶高为m,制造这个塔顶需要多少铁板?中山高级中学高一数学必修二第一章单元测试答题卡
一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分.题号12345678910答案CDADCCBCCD
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上.
11.1:8:
2712.
13.
714.
三、解答题本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.本小题满分12分解该几何体三视图如图
16.(本小题满分12分)解由题意,圆柱底面周长为4cm即2r=4,得r=cmS=S底+S侧=+=+32V=h==17.(本小题满分14分)解设球的半径为r依题意,该球的直径为正方体的体对角线长,即2r=cmcm18.(本小题满分14分)解设该圆台母线长为依题意S侧=S上底+S下底即解得
19.(本小题满分14分)解由题意,该正四棱台油槽的体积为,即所以由得20.本题满分14分解如图所示,连接AC和BD交于O,连接SO.作SP⊥AB,连接OP.在Rt△SOP中,SO=m,OP=BC=1m,所以SP=2m,则△SAB的面积是×2×2=2m2.所以四棱锥的侧面积是4×2=8m2,即制造这个塔顶需要8m2铁板.主视图左视图俯视图。