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整式的乘法与因式分解单元检测
二一、选择题本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给的4个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的代号填在题后括号内1.下列计算中正确的是 .A.a2+b3=2a5B.a4÷a=a4C.a2·a4=a8D.-a23=-a62.x-ax2+ax+a2的计算结果是 .A.x3+2ax2-a3B.x3-a3C.x3+2a2x-a3D.x3+2ax2+2a2-a33.下面是某同学在一次测验中的计算摘录,其中正确的个数有 .
①3x3·-2x2=-6x5;
②4a3b÷-2a2b=-2a;
③a32=a5;
④-a3÷-a=-a
2.A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知被除式是x3+2x2-1,商式是x,余式是-1,则除式是 .A.x2+3x-1B.x2+2xC.x2-1D.x2-3x+15.下列各式是完全平方式的是 .A.x2-x+B.1+x2C.x+xy+1D.x2+2x-16.把多项式ax2-ax-2a分解因式,下列结果正确的是 .A.ax-2x+1B.ax+2x-1C.ax-12D.ax-2ax+17.如x+m与x+3的乘积中不含x的一次项,则m的值为 .A.-3B.3C.0D.18.若3x=153y=5,则3x-y等于 .A.5B.3C.15D.10
二、填空题本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案填在题中横线上9.计算-3x2y·=__________.10.计算=__________.11.计算=__________.12.计算-a23+-a32-a2·a4+2a9÷a3=__________.13.当x__________时,x-40=
1.14.若多项式x2+ax+b分解因式的结果为x+1x-2,则a+b的值为__________.15.若|a-2|+b2-2b+1=0,则a=__________,b=__________.16.已知a+=3,则a2+的值是__________.
三、解答题本大题共5小题,共52分17.本题满分12分计算1ab22·-a3b3÷-5ab;2x2-x+2x-2-x+2;3[x+y2-x-y2]÷2xy.18.本题满分16分把下列各式因式分解13x-12x3;2-2a3+12a2-18a;39a2x-y+4b2y-x;4x+y2+2x+y+
1.19.本题满分6分先化简,再求值.2x-3x+2-3+a3-a,其中,a=-2,x=
1.20.本题满分8分已知a,b,c为△ABC的三边长,且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc,试判断△ABC的形状,并证明你的结论.21.本题满分10分在日常生活中,如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是x-yx+y·x2+y2,若取x=9,y=9时,则各个因式的值是x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3-xy2,取x=10,y=10时,请你写出用上述方法产生的密码.参考答案1.D
2.B3.B 点拨
①②正确,故选B.4.B
5.A
6.A7.A 点拨x+mx+3=x2+m+3x+3m,若不含x的一次项,则m+3=0,所以m=-
3.8.B9.-x3y310.11.12.a613.≠414.-315.2 1 点拨由|a-2|+b2-2b+1=0,得|a-2|+b-12=0,所以a=2,b=
1.16.7 点拨a+=3两边平方得,a2+2·a·+2=9,所以a2+2+=9,得a2+=
7.17.解1原式=a2b4·-a9b3÷-5ab=-a11b7÷-5ab=;2原式=x2-x2-4-x2+2+=x2-x2+4-x2-2-=2-x2-;3原式=[x2+2xy+y2-x2-2xy+y2]÷2xy=x2+2xy+y2-x2+2xy-y2÷2xy=4xy÷2xy=
2.18.解13x-12x3=3x1-4x2=3x1+2x1-2x;2-2a3+12a2-18a=-2aa2-6a+9=-2aa-32;39a2x-y+4b2y-x=9a2x-y-4b2x-y=x-y9a2-4b2=x-y3a+2b·3a-2b;4x+y2+2x+y+1=x+y+
12.19.解2x-3x+2-3+a3-a=2x2-x-6-9-a2=2x2-2x-12-9+a2=2x2-2x-21+a2,当a=-2,x=1时,原式=2-2-21+-22=-
17.20.解△ABC是等边三角形.证明如下因为2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc,所以2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0,a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0,a-b2+a-c2+b-c2=0,所以a-b2=0,a-c2=0,b-c2=0,得a=b且a=c且b=c,即a=b=c,所以△ABC是等边三角形.21.解4x3-xy2=x4x2-y2=x2x-y2x+y,再分别计算x=10,y=10时,x,2x-y和2x+y的值,从而产生密码.故密码为101030,或103010,或
301010.。