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高一数学必修四测试题一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1、设是定义域为,最小正周期为的函数,若则等于()A. B. C. D.
2、同时具有以下性质“
①最小正周期实π;
②图象关于直线x=对称;
③在[-]上是增函数”的一个函数是( )A. y=sinB. y=cos2x+ C. y=sin2x- D. y=cos2x-
3、在平行四边形中,若,则必有A.B.C.是矩形D.是正方形
4、已知向量且则=().A.B.C.D.
5、若,且,则向量与的夹角为A.30°B.60°C.120°D.150°
6、已知、均为单位向量,它们的夹角为60°,那么=().A. B. C. D.
47、已知角的终边过点,,则的值是()A.1或-1 B.或 C.1或D.-1或
8、已知向量、、满足条件=0||=||=||=1则△P1P2P3的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.不能确定
9、要得到函数y=sin2x-的图象,只要将函数y=sin2x的图象A.向左平行移动个单位B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位D.向右平行移动个单位
10、函数y=Asinωx+φA>0ω>0的部分图象如图3所示,则f1+f2+f3+…+f11的值等于图3A.2B.C.D.
11、在边长为1的等边三角形ABC中,设,,,则的值为(A.B.C.0D.
312、函数的定义域是 ()A. B.C.D.
二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共计20分)
13、函数的最小值是.
14、已知tanx=6,那么sin2x+cos2x=_______________.
15、已知,,则在上的投影等于___________
16、已知=2e1+ke2=e1+3e2=2e1-e2,若A、B、D三点共线,则k=____________.
三、解答题(共6小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).
17.本题满分10分已知cosα=,且-<α<0,求的值.18(本题满分12分)已知点A(3,-4),B(-1,2)点P在直线AB上,且||=2||.求点P的坐标19(本题满分12分)
(1)用“五点法”画出函数y=sin在长度为一个周期的闭区间的简图;
(2)并说明该函数图像可由y=sinxxR的图像经过怎样平移和伸缩变换得到
20、(本题满分12分)已知平面向量
(1)证明;
(2)若存在不同时为零的实数和,使,且,试求函数关系式;
21、(本题满分12分)已知A20,B02,Ccosαsinα,0απ
(1)若(O为坐标原点),求与的夹角;
(2)若,求tanα的值22(本题满分12分)设函数fx=sin2x+--0y=fx图像的一条对称轴是直线x=
(1)求;
(2)求函数y=fxx[-x]的单调增区间。