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凤凰县华鑫实验中学2014届高一第一次月考数学试卷时量120分钟本卷满分150分
一、选择题(每题5分,共50分)1.已知集合A=,B=,则()A.ABB.ABC.ABD.AB2.设全集U={x,y|x∈R,y∈R},集合M=,P={x,y|y≠x+1},那么CUM∪P等于.A.{x,y|y=x+1}B.{2,3}C.2,3D.3.函数y=fx的图象与直线x=1的公共点数目是.A.1B.0C.0或1D.1或24.设函数fx=2x+3,gx+2=fx,则gx的表达式是.A.2x+1B.2x-1C.2x-3D.2x+
75.若的定义域为[0,1],则的定义域为()A.[0,1]B.[2,3]C.[-2,-1]D.[-3,-2]6.设函数fx=,若f-4=f0,f-2=-2,则关于x的方程fx=x的解的个数为.A.1B.2C.3D.47.设集合A={x|0≤x≤6},B={y|0≤y≤2},下列从A到B的对应法则f不是映射的是.A.f:x→y=xB.f:x→y=xC.f:x→y=xD.f:x→y=x8.有下面四个命题
①偶函数的图象一定与y轴相交;
②奇函数的图象一定通过原点;
③偶函数的图象关于y轴对称;
④既是奇函数,又是偶函数的函数一定是fx=0x∈R.其中正确命题的个数是.A.1B.2C.3D.49.函数y=x2-6x+10在区间2,4上是.A.递减函数B.递增函数C.先递减再递增D.先递增再递减10.若函数满足,则有.A.f1<f2<f4B.f2<f1<f4C.f2<f4<f1D.f4<f2<f1
二、填空题(每题5分,共25分)11.函数在区间[-15]上的最大值为,最小值为.12.函数的值域是__________13.已知函数的定义域为
[25]且为减函数,有,则的取值范围是_________.14.已知函数,,则.15.设fx是R上的奇函数,且当x∈[0,+∞时,fx=x1+x3,那么当x∈-∞,0]时,fx=.
三、解答题(6个小题,共75分)16.(本题满分12分)已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0},其中a为常数,且a∈R.
①若A是空集,求a的范围;
②若A中只有一个元素,求a的值;
③若A中至多只有一个元素,求a的范围.17.(本题满分12分)设,如果A∩B=B,求实数a的取值范围18.(本题满分12分)已知函数.
(1)讨论的奇偶性,并说明理由;
(2)若函数在上是增函数,求的取值范围19.(本题满分12分)二次函数满足,且.1求函数的解析式;2若当时,函数的图象与的图象有两个不重合的交点,试确定实数m的取值范围.20.(本题满分13分)某汽车以60km/h的速度从A地运行到300km远的B地,在B地办事一个半小时后,在以55km/h的速度返回A地试将汽车离开A地后行走的路程S表示为时间t的函数并画出函数图像21.(本题满分13分)已知,若在区间[1,3]上的最大值为,最小值为,令
(1)求函数的表达式;
(2)判断函数的单调性,并求的最小值凤凰县华鑫实验中学2014届高一第一次月考数学答题卡
1、选择题(每题5分,共50分)12345678910
二、填空题(每题5分,共25分)
11.__________;
12.__________;
13.__________;
14._________;
15.__________;
三、解答题(6个小题,共75分)16.(本题满分12分)17.(本题满分12分)18.(本题满分12分)19.(本题满分12分)20.(本题满分13分)21.(本题满分13分)凤凰县华鑫实验中学2014届高一第一次月考数学参考答案
一、选择题12345678910DBCBCCAACB
1.D2.B解析集合M是由直线y=x+1上除去点2,3之后,其余点组成的集合.集合P是坐标平面上不在直线y=x+1上的点组成的集合,那么MP就是坐标平面上不含点2,3的所有点组成的集合.因此CUMP就是点2,3的集合.CUMP={2,3}.故选B.3.C解析由函数的定义知,函数y=fx的图象与直线x=1是有可能没有交点的,如果有交点,那么对于x=1仅有一个函数值.4.B解析∵gx+2=2x+3=2x+2-1,∴gx=2x-1.5.C6.C解由f-4=f0,f-2=-2,得,∴.∴fx=由得x=-1或x=-2;由得x=2.综上,方程fx=x的解的个数是3个.7.A解在集合A中取元素6,在f x→y=x作用下应得象3,但3不在集合B={y|0≤y≤2}中,所以答案选A.8.A提示
①不对;
②不对,因为偶函数或奇函数的定义域可能不包含0;
③正确;
④不对,既是奇函数又是偶函数的函数还可以为fx=0,x∈-a,a.所以答案选A.9.C解析本题可以作出函数y=x2-6x+10的图象,根据图象可知函数在2,4上是先递减再递增.答案选C.10.B解析∵对称轴x=2,∴f1=f
3.∵y在〔2,+∞〕上单调递增,∴f4>f3>f2,于是f2<f1<f4.∴答案选B.
二、填空题11.4;.12.13..14.-14.15.x1-x3.解析任取x∈-∞,0],有-x∈[0,+∞,∴f-x=-x[1+-x3]=-x1-x3,∵fx是奇函数,∴f-x=-fx.∴fx=-f-x=x1-x3,即当x∈-∞,0]时,fx的表达式为x1-x3.
三、解答题16.解
③若A中至多只有一个元素,则包括两种情形A中有且仅有一个元素;A是空集.由