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某市2008-2009学年度八年级数学第一学期期末试卷试卷满分(120分)考试时间(100分钟)题号12345678选项
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共计24分请把每题正确的选项填入上面对应的表格中,否则答题无效)1.下列运算中,正确的是……………………………………………………()A.B.C.D.2.下面有4个图案,其中不是轴对称图形的是………………………………3.在四个实数,,,中,无理数的个数有…………()A.1个B.2个C.3个D.4个4.的算术平方根是…………………………………………………………()A.B.C.D.±5.下列函数中,一次函数有………………………………………………()
①
②
③
④
⑤A.2个B.3个 C.4个D.5个6.等腰三角形的一个内角是50°,它的一腰上的高与底边的夹角是………A.25°B.40°C.25°或40°D.65°7.下列说法中,错误的有……………………………………………………( )
①周长相等的两个三角形全等;
②周长相等的两个等边三角形全等;
③有三个角对应相等的两个三角形全等;
④有两边及一角对应相等的两个三角形全等.A.1个B.2个C.3个D.4个8.一次函数,若,则它的图象必经过点……………( )A.B.C.D.
二、填空题本大题共10小题,每小题3分,共计30分9.若等腰三角形有两边长分别是2㎝和5㎝,则它的周长是______________.10.比较大小________.11.已知三点,,在同一条直线上,则.12.若,则的取值范围是___________. 13.计算=_____ ___.14.在实数范围内因式分解=_____________________ . 15.已知是完全平方式,则=_________________.16.已知,,则=___________________.17.已知函数,当自变量增加3时,相应的函数值增加.18.如图,已知函数和的图象交点为P,则不等式的解集为_____ _.
三、解答题(本大题共8小题,19-20每题5分,21-22每题8分,23题10分,24题8分,25题12分,26题10分,共计66分)19.计算20.分解因式21.如图,在△ABC中,D是BC的中点,,,垂足分别为E,F,BE=CF,求证AD是△ABC的角平分线.22.如图,△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在AB,BC,CA边上,且△DEF是等边三角形,求证△ADF≌△CFE.23.已知直线与直线平行,且与坐标轴围成的三角形的面积为4.
(1)求直线的解析式;
(2)直线经过怎样平移可以经过原点;
(3)求直线关于轴对称的直线的解析式.24.如图,已知直线AB与x轴交于A点,与y轴交于B点,点M的坐标为,点P是折线O→A→B上的动点不与O点、B点重合,连接OP,MP,设△OPM的面积为S.1求S关于x的函数表达式,并求出x的取值范围;2当△OPM是以OM为底边的等腰三角形时,求S的值.25.机动车出发前油箱内有油42升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示,根据图回答问题1机动车行驶__________小时后加油;2加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式是__________________;中途加油_____________升;3如果加油站距目的地还有230千米,车速为40,要达到目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由.26.某粮食局决定将甲,乙两个仓库的粮食,全部转移到A,B两仓库.已知甲库有粮食120吨,乙库有粮食80吨,而A库的容量为90吨,B库的容量为110吨.从甲、乙两库到A,B两库的路程和运费如下表(表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币).路程(千米)运费(元/吨·千米)甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108
(1)若甲库运往A库粮食吨,请写出将粮食运往A,B两库的总运费(元)与(吨)的函数关系式;
(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少?某市2008-2009学年度八年级数学第一学期期末试卷试卷参考答案及评分标准
一、选择题每题3分共24分1.B2.A3.B4.A5.A6.C7.C8.A
二、填空题每题3分共30分9.12㎝10.>11.5 12.≠213.2009 14.15.±1216. 17.9 18.
三、解答下列各题共66分19.解 =........................2分 =.............................................4分 =...................................................5分20.解=......................................2分=.............................................5分21.证明∵D是BC的中点∴BD=CD∵DE⊥AB,DF⊥AC∴Rt∠BED=Rt∠CFD=90°..........................2分在BDE和CDF中∴BDE≌CDF.....................................................6分∴DE=DF∴∠BAD=∠CAD即AD是△ABC的角平分线................................................8分22.证明∵△ABC为等边三角形∴∠A=∠C=60°∴∠ADF+∠AFD=120°........................2分∵△DEF是等边三角形∴∠DFE=60°DF=EF∴∠AFD+∠CFE=120°∴∠ADF=∠CFE............................................................6分在△ADF和△CFE中∴△ADF≌△CFE..........................................................8分23.解由题意得(1直线与直线平行k=2..................................................................1分与坐标轴围成的三角形的面积4b=±4..................................................................3分y=2x+4或y=2x-4........................................................4分(2向上或向下平移4个单位长度.........................................6分
(3)y=-2x+4或y=-2x-4..............................................10分24.解
(1)S=2x.............................................3分2由题意得三角形OPM的顶点P的纵坐标为2直线AB的解析式为把p点的纵坐标代入上.把p点的纵坐标代入上得.....8分25.解(15............................................................2分(2...................................................5分24.................................................................7分.3所以油箱中油够用...............................................12分26.解
(1)()...........................5分2当x=90时,
41900.........................................10分CBAy=x+bxyO1y=ax+4P第18题ABOMxyPO511123642t时Q升。