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必修一综合练习题班级学号姓名
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.若集合,则().A.B.C.D.2.如图所示,是全集,是的子集,则阴影部分所表示的集合是().A.B.C.D.3.设A={x|0≤x≤2}B={y|1≤y≤2}在图中能表示从集合A到集合B的映射是().4.已知集合,那么集合为().A.B.C.D.5.下列函数在区间(0,3)上是增函数的是().A.B.C.D.6.函数的定义域是().A.B.C.D.7.已知函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是().A.B.C.D.8.设是方程的解,则属于区间.A.B.C.和D.9.若奇函数在上为增函数,且有最小值7,则它在上().A.是减函数,有最小值-7B.是增函数,有最小值-7C.是增函数,有最大值-7D.是减函数,有最大值-710.设f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,若x1<0且x1+x2>0,则( ). A.f(-x1)>f(-x2)B.f(-x1)=f(-x2) C.f(-x1)<f(-x2)D.f(-x1)与f(-x2)大小不确定11.若函数的定义域和值域都是[0,1],则a=().A.B.C.D.212.设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为().A.B.C.D.
二、填空题本大题共20分13.已知幂函数的图像经过点,则的值等于.14.已知,则.15.函数y=的最大值是.16.对于函数定义域中任意的,有如下结论
①;
②;
③④.当时,上述结论中正确结论的序号是.
三、解答题共70分17.每小题5分,共10分计算下列各式的值12log3+lg25+lg4+.18.12分设集合,集合,求分别满足下列条件的m的取值的集合1;2.19.12分已知函数是偶函数,当.
(1)画出函数的图像并求出函数的表达式;
(2)根据图像,写出的单调区间;同时写出函数的值域.20.12分已知函数是定义域上的奇函数.
(1)求的值,并写出的表达式;
(2)试判断的单调性,并证明.21.12分某民营企业生产A、B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图甲,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图乙注利润与投资单位万元.1分别将A、B两种产品的利润表示为投资万元的函数关系式;2该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元甲乙22.12分已知二次函数.1若,求函数的零点;2若,证明方程必有一实数根在区间内.《必修一综合练习题》答案1~6DBDDCB7~12ABCAAD13141516
①③④17
(1)
(2)18
(1),,所以,所以满足,解得;
(2)若,则若,则或解得,所以.19.图略增区间和,减区间和;值域.20.1由因为定义域为,所以,故;
(2)证明略.21.解1设投资为x万元A产品的利润为万元,B产品的利润为万元由题设由图知f1=故k1=……3分又……5分从而……7分2设A产品投入x万元则B产品投入10-x万元设企业利润为y万元……9分令则……12分当答:当A产品投入
3.75万元则B产品投入
6.25万元企业最大利润为万元.22.
(1)因为,所以,所以,解得所以,又,所以,令得或为所求的零点.
(2)令,则因为的图像是一条连续不断的曲线,则的图像也是一条连续不断的曲线,所以方程必有一实数根在区间内.。