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必修一至必修四第二章数学测试卷(满分120分时间100分钟)适合顺序为14的数学教程复习
一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分)1.若,则是A.B.C.D.2.已知向量=3,1,=2k-1,k),⊥,则k的值是A.-1B.C.-D.
3.已知函数定义域是,则的定义域是()A.B.C.D.
4.函数的值域是()A.B.C.D.
5.若函数fx=+2a-1x+2在区间内递减,那么实数a的取值范围为()Aa≤-3Ba≥-3Ca≤5Da≥36.要得到函数y=cos的图象,只需将y=sin的图象()A.向左平移个单位B.同右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位7.函数的单调递增区间是()A.B.C.D.
8.已知P1(2,3),P2(1,4),且,点P在线段P1P2的延长线上,则P点的坐标为A.(,)B.(,)C.(4,5)D.(4,5)
9.设,,且,则锐角为()A.B.C.D.10.已知,,且(+k)⊥(k),则k等于A.B.C.D.11.在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,DE交AF于H,记、分别为a、b,则=()A.a-bB.a+bC.-a+bD.-a-b12.若函数在区间上的最大值是最小值的倍,则的值为A.B.C.D.填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)13.已知,,与的夹角为60°,则14.若函数是奇函数,则为__________15.与向量=125平行的单位向量为
16.求值__________
17、函数A>00<<在一个周期内的图象如右图,此函数的解析式为___________________18.已知向量与向量共线,且满足则向量_________
三、解答题(本大题共5小题;共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(本小题满分6分已知函数fx=lg3+x+lg3-x.1求函数fx的定义域;2判断函数fx的奇偶性,并说明理由.20.本小题满分10分向量
(1)当与平行时,求;
(2)当与垂直时,求.
21.本小题满分10分已知函数fx=x+2ax+2x.1当a=-1时,求函数的最大值和最小值;2若y=fx在区间上是单调函数,求实数a的取值范围22(本小题满分8分)已知函数y=Asinωx+φA0ω0,|φ|π的一段图象如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)求这个函数的单调增区间
23.(本小题满分12分)已知是定义在R上的奇函数,当时,,其中且.
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)解关于的不等式,结果用集合或区间表示.试题答案
一、选择题(每题4分,共48分)题号123456789101112答案DBACACDDDBBA
二、填空题(每题4分,共16分)13.
14.
215.
16.
2017.
18.(-42)
三、解答题19.参考答案1由,得-3<x<3,∴函数fx的定义域为-3,3.2函数fx是偶函数,理由如下由1知,函数fx的定义域关于原点对称,且f-x=lg3-x+lg3+x=fx,∴函数fx为偶函数.
20.
(1),
(2)或-
221.解对称轴∴
(2)对称轴当时,在上单调∴
22.
19、(本小题10分)解
(1)由图可知A=3T==π,又,故ω=2所以y=3sin2x+φ,把代入得故,∴,k∈Z∵|φ|π,故k=1,∴
(2)由题知解得故这个函数的单调增区间为,k∈Z
23.解
(1)因是奇函数,所以有,所以=
0.2分
(2)当时,4分由是奇函数有,,6分7分
(3)不等式等价于或即或11分当时,有或,注意此时,可得此时不等式的解集为.12分同理可得,当时,不等式的解集为R.(或由此时函数的值域为得)13分综上所述,当时,不等式的解集为;当时,不等式的解集为R.。