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文本内容:
高一数学必修一训练习题
(一)
一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分.
1、下列集合中表示同一集合的是()A、B、C、D、
2、已知幂函数过点,则的值为()A、B、1C、2D、
83、°的值为()A.B.C.D.
4、与-463°终边相同的角可表示为()A.k·360°+436°(k∈Z)B.k·360°+103°(k∈Z)C.k·360°+257°(k∈Z)D.k·360°-257°(k∈Z)
5、已知函数,则的值是()A、2B、C、4D、6.已知,,,则. A. B. C.D.
7、下列函数中,既是奇函数,又在定义域内为减函数的是()A、B、C、D、8.函数的图象关于直线y=x对称的图象像大致是9.设函数是奇函数,则实数a=()A.4B.3C.2D.
110.已知函数则的零点个数是()A.4B.3C.2D..1
二、填空题每小题5分,共20分11.函数在[2,+)单调递增,则的范围是.
12.函数的值域是
13.若,则的定义域为14.为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)成正比;药物释放完毕后,与的函数关系式为(为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题(I)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式为(II)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少需要经过小时后,学生才能回到教室.
三、解答题本大题共6小题,共80分解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤
15、(本题满分12分)已知全集为U=R,A={},B={}求
(1)
(2)
(3)16.
(1)计算;
(2)已知用表示.(本题满分12分)
17.
(1)设为第四象限角,其终边上一个点为,且,求
(2)已知,求下列各式的值求的值(本小题满分14分)18.(本小题满分14分)某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元/件),可近似看做一次函数的关系(图象如下图所示).
(1)根据图象,求一次函数的表达式;
(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元
①求S关于的函数表达式;
②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.
19.(本题满分14分)已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断函数的单调性,并利用定义证明.20.(本题满分14分)二次函数满足条件
①当时的图象关于直线对称;
②;
③在上的最小值为;
(1)求函数的解析式;
(2)求最大的,使得存在,只要,就有.参考答案
1、选择题
1.D
2.A
3.A
4.C
5.C
6.B
7.C
8.C
9.D
10.B
二、填空题
11.
12.
13.
14.I;II
0.
6.
15、解
(1)………………4分
(2)∴………………8分
(3)∴………………12分16.解
(1)原式=(0.4……………2分=0.4…………3分=10.……………………6分
(2)∵∴…………………8分∴.……12分
17.1218.解
(1)由图像可知,,解得,,所以.……6分
(2)
①由
(1),.……9分
②由
①可知,,其图像开口向下,对称轴为,所以当时,.……13分即该公司可获得的最大毛利润为62500元,此时相应的销售单价为750元/件.…14分
20、解
(1)∵的对称轴为,∴=–1即………………1分又,即…………………………2分由条件
③知,且,即……………………3分由上可求得……………………4分∴…………………………5分.
(2)由
(1)知,图象开口向上.而的图象是由平移个单位得到,要时,即的图象在的图象的下方,且最大.……7分∴1,m应该是与的交点横坐标,……………………8分即1,m是的两根,…………………………9分由1是的一个根,得,解得,或…11分把代入原方程得这与矛盾………………12分把代入原方程得,解得∴……13分综上知的最大值为9.……………………14分(毫克)(小时)。