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文本内容:
第八讲数列
(四)前n项和Sn求法
1、公式法
2、分组求和法
3、裂项相消法
4、错位相减法
1、等差数列的前项和为,若()(A)12(B)10(C)8(D)
62、已知数列的通项an=-5n+2则其前n项和为Sn=.
3、在等比数列中,,则其前n项和为Sn=.
4、在等比数列中,,则=.有一类数列既不是等差又不是等比数列若将这数列适当拆开可分成几个等差、等比或常见的数列即分别求和然后再合并.例
1、已知数列1234……..,n+,………,求数列前n项和
1、求数列9,99,999,9999,99999,……的前n项和
①特别是对于{},其中{}是各项均不为O的等差数列,C为常数型,通常用裂项相消法,即利用于=其中(d=.
②常见的拆项公式例
2、求数列,,,…,的前n项和
2、在数列的前n项和为,则()A.B.C.D.
3、数列的通项公式是若前n项和为10,则项数为()A.11B.99C.120D.
1214、求数列前n项和适用于{},其中{}是等差数列,{}是各项不为0的等比数列.例
3、已知数列,,,…,a≠0求其前n项的和.
5、求数列,,,……...……的前n项的和.
1、已知函数,数列的前n项和为点(n)均在函数的图像上;
(1)求数列的通项公式;
(2)设,是数列的前n项和,求
2、已知数列、满足,,,
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)数列满足,求
3、在数列中,,.(Ⅰ)设.证明数列是等差数列;(Ⅱ)求数列的前项和.
4、设数列的前n项和为,点恒在函数的图象上;数列为等差数列,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,为数列的前n项和,求证知识要点模块一平面向量的线性运算模块一平面向量的线性运算模块一平面向量的线性运算基础检测问题一分组求和法模块一平面向量的线性运算模块一平面向量的线性运算模块一平面向量的线性运算变式练习问题二裂项相消法模块一平面向量的线性运算模块一平面向量的线性运算模块一平面向量的线性运算变式练习问题三错位相减法变式练习课后作业。