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文本内容:
高一数学必修四测试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
1、已知,则角所在的象限是()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
2、的值域是()A、B、C、D、
3、在的内角A,B,C的对边分别是a,b,c;若a,b,c成等比数列,且c=2a,则()A、B、C、D、4、“”是“函数的最小正周期委”的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5、若角的终边过点P,则等于A、B、C、D、不能确定,与a的值有关
6、函数在上的图象与x轴的交点的横坐标为()A、B、C、D、
7、下列判断正确的是A、若向量是共线向量,则ABCD四点共线B、单位向量都相等C、共线的向量,若起点不同,则终点一定不同D、模为0是一个向量方向不确定的充要条件MACROBUTTONMTEditEquationSection2EquationChapter1Section
18、如图,在菱形ABCD中,下列式子成立的是()A、 B、C、 D、
9、设s,t是非零实数,是单位向量,当两向量的模相等时,的夹角是()A、B、C、D、
10、点P在平面上作匀速直线运动,速度向量(即点P的运动方向与相同,且每秒移动的距离为各单位)设开始时点P的坐标为(-10,10),求5秒后点P的坐标为()A、B、C、D、
11、如图,平面内的两条相交直线和将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ(不包括边界),若,且点P落在第Ⅲ部分,则实数a,b满足()A、a0b0 B、a0b0C、a0b0 D、a0b
012、把函数的图象按向量平移,得到函数的图象,则可以是()A、B、C、D、
二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)
13、函数在区间上的最小值为_______________;
14、设向量的夹角为,且,则;
15、在,则角C=_______度;
16、在锐角,则______________.
三、解答题(本大题共4小题,共48分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17、(本题满分14分,Ⅰ,Ⅱ小题各7分)(Ⅰ)已知,求的值(Ⅱ)、对于函数,完成以下问题
(1)在下面的坐标系中画出它的图象并观察其周期;
(2)它是奇函数?还是偶函数?为什么?
(3)写出它的单调递减区间y1x-
118、(本题满分14分,Ⅰ,Ⅱ小题各7分)(Ⅰ)在,G是的重心,求.(Ⅱ)、已知向量,求x
19、(本题满分10分)已知函数(Ⅰ)若求函数的值;(Ⅱ)求函数的值域
20、(本题满分10分).如图已知OPQ是半径为1,园心角为的扇形,C是扇形弧上的动点ABCD是扇形的内结矩形记求当角取何值时矩形ABCD的面积最大并求出这个最大值.参考答案
一、选择题
1、A,则角所在的象限是第一象限.
2、A的值域是.
3、Ba,b,c成等比数列,且c=2a.4、A的最小正周期为.5、C若角的终边过点P,则.
6、C在上.
7、D回顾向量的基本知识点.MACROBUTTONMTEditEquationSection2EquationChapter1Section
18、D在菱形ABCD中.
9、D,的夹角是.
10、C5秒后点P坐标为(-10,10)+=.
11、D,且点P落在第Ⅲ部分,则实数a0b
0.
12、C把函数的图象按向量平移,得到函数的图象,则
13、1在区间上的最小值为
1.
14、3,
3.
15、90,C=90度;
16、1在锐角,,则
1.
17、(Ⅰ)解由已知得…………2分又因为所以……………4分……………5分=……………7分(Ⅱ)1图象略………………2分函数是以为周期的波浪形曲线…………3分2由可知:函数是偶函数…5分3单调递增区间…7分
18、(Ⅰ)…………2分===………7分Ⅱ………………1分=1整理2+2=1=
119、解(Ⅰ)…………2分……5分(Ⅱ)……………7分函数的值域为
[12]…………………10分
20..解由题意可得在三角形OCB中,OC=1所以BC=sinOB=cos在三角形OAD中,,AD=BC=sin所以所以AB=OB-OA=cos-则,矩形ABCD的面积为===所以矩形ABCD面积的最大值为此时==。