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高一数学必修四综合试题
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
1、已知,则角所在的象限是()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
2、的值域是()A、B、C、D、
3、在的内角A,B,C的对边分别是a,b,c;若a,b,c成等比数列,且c=2a,则()A、B、C、D、4、“”是“函数的最小正周期委”的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5、若角的终边过点P,则等于A、B、C、D、不能确定,与a的值有关
6、函数在上的图象与x轴的交点的横坐标为()A、B、C、D、
7、下列判断正确的是A、若向量是共线向量,则ABCD四点共线B、单位向量都相等C、共线的向量,若起点不同,则终点一定不同D、模为0是一个向量方向不确定的充要条件MACROBUTTONMTEditEquationSection2EquationChapter1Section
18、如图,在菱形ABCD中,下列式子成立的是()A、 B、C、 D、
9、设s,t是非零实数,是单位向量,当两向量的模相等时,的夹角是()A、B、C、D、
10、点P在平面上作匀速直线运动,速度向量(即点P的运动方向与相同,且每秒移动的距离为各单位)设开始时点P的坐标为(-10,10),求5秒后点P的坐标为()A、B、C、D、
11、如图,平面内的两条相交直线和将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ(不包括边界),若,且点P落在第Ⅲ部分,则实数a,b满足()A、a0b0 B、a0b0C、a0b0 D、a0b
012、把函数的图象按向量平移,得到函数的图象,则可以是()A、B、C、D、
二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)
13、函数在区间上的最小值为_______________;
14、设向量的夹角为,且,则;
15、在,则角C=_______度;
16、在锐角,则______________.
1、选择题每小题3分,共计36分
1.下列命题中正确的是()A.第一象限角必是锐角B.终边相同的角相等C.相等的角终边必相同D.不相等的角其终边必不相同
2.已知角的终边过点,,则的值是()A.1或-1B.或 C.1或D.-1或
3.下列命题正确的是()A若·=·,则=B若,则·=0C若//,//,则//D若与是单位向量,则·=
14.计算下列几个式子,
①②2sin35°cos25°+sin55°cos65°
③④,结果为的是()A.
①②B.
①③C.
①②③D.
①②③④
5.函数y=cos-2x的单调递增区间是()A.[kπ+,kπ+π]B.[kπ-π,kπ+]C.[2kπ+,2kπ+π]D.[2kπ-π,2kπ+](以上k∈Z)
6.△ABC中三个内角为A、B、C,若关于x的方程有一根为1,则△ABC一定是( )A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形 D.钝角三角形
7.将函数的图像左移,再将图像上各点横坐标压缩到原来的,则所得到的图象的解析式为()ABCD
8.化简+,得到()A-2sin5B-2cos5C2sin5D2cos
59.函数fx=sin2x·cos2x是A周期为π的偶函数B周期为π的奇函数C周期为的偶函数D周期为的奇函数.
10.若|,且()⊥,则与的夹角是()(A)(B)(C)(D)
11.正方形ABCD的边长为1,记=,=,=,则下列结论错误的是A.-·=0B.+-·=0C.|-|-||=D.|++|=
12.2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中较小的锐角为,大正方形的面积是1,小正方形的面积是的值等于()A.1B. C.D.-
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13.已知曲线y=Asinwx+j+k(A0w0|j|π)在同一周期内的最高点的坐标为4,最低点的坐标为-2,此曲线的函数表达式是
14.设sina-sinb=,cosa+cosb=则cosa+b=
15.关于x的方程0≤x≤有两相异根,则实数的取值范围是_____________
16.关于下列命题
①函数在第一象限是增函数;
②函数是偶函数;
③函数的一个对称中心是(,0);
④函数在闭区间上是增函数;写出所有正确的命题的题号
三、解答题
17.(本小题12分)1化简
218.(本小题12分)已知,,,,求的值.
19.(本小题12分)已知向量,,,其中. (Ⅰ)当时,求值的集合; (Ⅱ)求的最大值.
20.(本小题12分)已知函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的最大值及其相对应的x值;
(3)写出函数的单调增区间;
(4)写出函数的对称轴
21.(本小题12分)设函数,给出下列三个论断
①的图象关于直线对称;
②的周期为;
③的图象关于点对称.以其中的两个论断为条件,余下的一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题,并对该命题加以证明.
22.(本小题14分)设、是两个不共线的非零向量()
(1)记那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?
(2)若,那么实数x为何值时的值最小?高一数学必修四综合试题参考答案
一、选择题(每小题5分共计60分)123456789101112CBBCBBBADBDD
二、填空题(每小题4分,共计16分)
13、
14、
15、
16、
③
三、解答题
17.12sinx
218.-
19.
12320.1T=234对称轴,(
21.由
①②③或由
②③①
22.
(1)t=
(2)当时,的值最小参考答案
一、选择题
1、A,则角所在的象限是第一象限.
2、A的值域是.
3、Ba,b,c成等比数列,且c=2a.4、A的最小正周期为.5、C若角的终边过点P,则.
6、C在上.
7、D回顾向量的基本知识点.MACROBUTTONMTEditEquationSection2EquationChapter1Section
18、D在菱形ABCD中.
9、D,的夹角是.
10、C5秒后点P坐标为(-10,10)+=.
11、D,且点P落在第Ⅲ部分,则实数a0b
0.
12、C把函数的图象按向量平移,得到函数的图象,则
13、1在区间上的最小值为
1.
14、3,
3.
15、90,C=90度;
16、1在锐角,,则
1.。