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学科物理版本人教实验版期数6707年级高一编稿老师张旗帜审稿教师【同步教育信息】一.本周教学内容第二节匀变速直线运动速度和时间的关系第三节匀变速直线运动位移和时间的关系二.知识要点
1.进一步理解匀变速直线运动的速度时间图象,学会利用图象表示物理规律
2.知道匀变速直线运动速度公式的推导方法
3.掌握匀变速直线运动的速度公式,会用公式解决有关运动问题
4.知道匀变速直线运动位移公式的推导方法
5.进一步理解匀变速直线运动的速度时间图象,会利用速度时间图象求位移
6.掌握匀变速直线运动的位移公式,会用公式解决有关运动问题三.重点、难点解析
1.匀变速直线运动的定义小车做直线运动的v—t图象是一条倾斜的直线,表示小车在任意相等的时间内速度的变化都相同,如图所示;小车的加速度不变这样的运动是变速运动中最简单的运动形式,叫做匀变速直线运动匀变速直线运动的类型
(1)匀加速直线运动速度随时间均匀增加(如汽车起步、飞机起飞、火车出站、石块自由下落等)
(2)匀减速直线运动速度随时间均匀减小(如汽车刹车、飞机着落、火车进站、石块竖直上抛等)
2.匀变速直线运动的图象
(1)匀变速直线运动的图线是一条倾斜的直线;在时间轴上方,匀加速直线运动图线是一条向上倾斜的直线(如图2),匀减速直线运动图线是一条向下倾斜的直线(如图3)
(2)从图线上可以确定物体在任一时刻的速度如在图2中t=6s时刻物体的速度大小为8m/s,方向与规定的正方向相同
(3)从图线上可以确定物体达到某一速度所对应的时刻(或所需时间)如在图3中v=
2.0m/s在t=2s时刻(或从0时刻起经历2s时间)
(4)从图线上可以确定物体做匀变速直线运动的加速度如在图2中,取t=0时刻到t=6s时刻过程,时间t=6s,初速度v0=2m/s,末速度v=8m/s,则加速度a==1m/s2,方向与正方向相同还可以从图象上比较两个物体的加速度大小
(5)还可以从图象上确定物体在任一时间内的位移大小和方向图线在某一时间内与两个坐标轴所围成区域的面积表示这段时间内物体位移的大小,围成的区域在时间轴上方位移为正,在时间轴下方位移为负
3.匀变速直线运动的速度公式
(1)速度公式的推导归纳法[例1]火车原以
10.0m/s的速度匀速行驶,后来开始做匀加速直线运动,加速度是
0.2m/s2,从火车加速起第1秒末、第2秒末、第3秒末速度分别是多少?复习火车的加速度是
0.2m/s2,表示什么意思?(表示火车的速度均匀增加,且每秒速度增加
0.2m/s)火车从开始加速经过1秒速度增加
0.2m/s=
0.2m/s2×1s,经过2秒速度增加
0.4m/s=
0.2m/s2×2s,经过3秒速度增加
0.6m/s=
0.2m/s2×3s,……则第1秒末速度为v1=
10.0m/s+
0.2m/s2×1s=
10.0m/s+
0.2m/s=
10.2m/s,第2秒末速度为v2=
10.0m/s+
0.2m/s2×2s=
10.0m/s+
0.4m/s=
10.4m/s,第3秒末速度为v3=
10.0m/s+
0.2m/s2×3s=
10.0m/s+
0.6m/s=
10.6m/s,……第t秒末速度为v=v0+at这就是匀变速直线运动的速度公式公式法根据匀变速直线运动加速度公式a=变形可得v=v0+at
4.速度公式的运用中注意
(1)速度公式v=v0+at既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动在匀加速直线运动中,加速度方向与速度方向相同,以初速度v0方向为正方向,a为正值;在匀减速直线运动中,加速度方向与速度方向相反,以初速度v0方向为正方向,a为负值
(2)速度公式中v
0、v、a与时间t相对应v0是t时间开始时刻的瞬时速度,v是t时间结束时刻的瞬时速度;同一个匀变速直线运动,过程(时间段)取的不一样,对应的v
0、v也不一样在整个t时间内加速度a不变
(3)如果物体从静止开始做匀加速直线运动,初速度v0=0,v=at
5.位移公式的推导图象法匀速直线运动的位移x=vt,在速度时间图象上正好对应着这段时间内图线与坐标轴所围成的区域的面积如图5所示既然匀速直线运动的位移在速度时间图象上正好对应着这段时间内图线与坐标轴所围成的区域的面积,我们有理由大胆地猜想匀变速直线运动的位移,在速度时间图象上也对应着这段时间内图线与坐标轴所围成的区域的面积如图5所示这种猜想有没有道理,我们先看下面一个例子例一位同学在“探究小车的运动规律”实验中测得小车速度和时间的关系如下表所示,表中“速度v”一行是这位同学用某种方法(方法不详)得到的小车在
0、
1、2……5几个位置的瞬时速度原始的纸带没有保存位置编号012345时间t/s
00.
10.
20.
30.
40.5速度v/(m·s-1)
0.
080.
120.
160.
200.
240.28你能不能根据表中的数据用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移?计算小车从位置0到位置5的位移时,把小车在每个
0.1s分别看作是以这个
0.1s初小车的速度做匀速直线运动,在图象6上每个
0.1s内位移就是跟这个
0.1s相对应的矩形区域的面积,从位置0到位置5的总位移等于这5个矩形区域的面积之和这样做会带来一定的误差,因为小车的速度是在不断增加的但在时间间隔比较小、精确度要求不高的时候,可以这样估算x=
0.08×
0.1+
0.12×
0.1+
0.16×
0.1+
0.20×
0.1+
0.24×
0.1=
0.08m可以把每个时间间隔取的更小些,如取
0.05s(如图7所示)、
0.01s…每个时间间隔取的越小,过程分的越细,每个小矩形面积之和越接近整个运动的位移如果每个时间间隔小到趋近于零,每个时间间隔内的位移总和就等于整个运动的位移,这时在速度时间图象上整个小矩形区域的上端就不会再有“锯齿”,小矩形区域的面积之和就是图线与坐标轴所围成的区域(梯形)的面积小车从位置0到位置5的位移为图线下梯形的面积x==
0.09m与前面的估算结果比较一下对一般的匀变速直线运动来说,这个梯形的上、下底分别为初速度V
0、末速度V,高为时间t,则在t时间内的位移为x=,把前面的速度公式v=v0+at代入,得到x=这就是匀变速直线运动的位移与时间的关系公式——位移公式
(2)公式法因为匀变速直线运动速度均匀变化,则在某段时间t内的平均速度就等于这段时间内初速度v0与末速度v的平均值,即位移x=t=,再将v=v0+at代入,得到x=
6.位移公式的理解与运用
(1)位移公式x=既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动在匀加速直线运动中,加速度方向与速度方向相同,以初速度v0方向为正方向,a为正值;在匀减速直线运动中,加速度方向与速度方向相反,以初速度v0方向为正方向,a为负值
(2)位移公式中v
0、v、a与时间t相对应v0是t时间开始时刻的瞬时速度,v是t时间结束时刻的瞬时速度;同一个匀变速直线运动,过程(时间段)取的不一样,对应的v
0、v也不一样在整个t时间内加速度a不变
(3)位移公式x=有两项组成,其中v0t对应图象中矩形的面积,对应图象中三角形的面积
(4)如果物体从静止开始做匀加速直线运动,初速度v0=0,x=[例1]一列火车进站做匀减速直线运动,加速度大小为
0.5m/s2,要求火车在1min内停下来,则火车进站时的速度最大是多少?解析已知加速度a=-
0.5m/s
2、末速度vt=
0、时间t=60s,由速度公式vt=v0+at有v0=vt-at=0-(-
0.5m/s2)×60s=30m/s点评在速度公式中有四个物理量,只要知道其中任意三个,就可以求出另外一个[例2]一物体做匀变速直线运动,其位移与时间关系是x=(10—4t2)m,则()A.物体的初速度是10m/sB.物体的加速度是—4m/s2C.物体的加速度是8m/s2D.物体在2s末的速度为—16m/s解析把x=(10-4t2)m与匀变速直线运动的位移公式x=比较,令t指数相同的项系数相等即得v0=0,a=-8m/s2,t=0时x=10mA、B、C都是错误的由速度公式v=v0+at带入系数得v=-8t(m/s)令t=2s得v=-16m/s,D选项正确[例3]一辆汽车匀速行驶,然后以1m/s2的加速度加速行驶,从加速行驶开始,经12s行驶了180m,问汽车开始加速时的速度是多大?解析这是匀加速直线运动,已知a=1m/s
2、t=12s、x=180m,求v0由位移公式即初速度为9m/s[例4]一辆公交汽车进站停车做匀减速直线运动,初速度为20m/s,加速度大小为4m/s2,求汽车从开始减速起2s内的位移汽车从开始减速起6s内的位移是多少?解析汽车做匀减速直线运动,以初速度v0方向为正方向加速度为负,即a=-4m/s2又知v0=20m/s、t=2s,由位移公式x==20m/s×2s+×(-4m/s2)×(2s)2=32mx==20m/s×6s+×(-4m/s2)×(6s)2=48m即汽车在6秒内的位移为48m像汽车刹车、火车进站、飞机着陆等实际的减速直线运动,在速度减为零后将停止运动,要注意物体做减速运动的总时间t此题中汽车刹车总时间为=s=5s6s,5s后汽车已停下,汽车在6秒内的位移就等于5s内的位移,即x==20m/s×5s+×(-4m/s2)×(5s)2=50m求汽车在5秒内的位移5s末汽车已停下,末速度为零,x==m=50m[例5]一辆汽车自静止开始以恒定加速度沿直线加速到速度为40m/s,然后立即匀减速到停止,在此全过程中通过700m,问汽车运动共经历了多长时间?解析汽车分匀加速和匀减速两段运动,两段运动的联系1加速过程的末速度就是减速过程的初速度匀加速过程知道初速度V0=
0、末速度Vt=40m/s,2匀减速运动的已知初速度V=40m/s、末速度V=0;联系2两段位移之和=700m;联系3总时间为两段时间之和因为不知道加速度a,可选用包括V
0、V、x、t四个量的公式,求解
①②=700
③∴=35s本题还可以用V—t图象求解如图10所示,V-t图线所围面积(三角形面积)表示物体这段时间通过的位移,求三角形面积,S=40t/2=700,∴t=35s点评解决匀变速直线运动的问题,可用公式法,也可用图象求解,用图象法求解有时会更直接、简单【模拟试题】
1.一质点在x轴上运动,初速度v00,加速度a0,当加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零,则该质点()A.速度先增大后减小,直到加速度等于零为止B.速度一直在增大,直到加速度等于零为止C.位移先增大,后减小,直到加速度等于零为止D.位移一直在增大,直到加速度等于零为止
2.一个物体在水平面上做匀减速直线运动,它的位移与时间的关系是x=6+24t一6t2,时间单位是s,位移单位是m,则它的速度为零的时刻是第()A.s B.6s C.2s D.24s
3.一辆汽车以10m/s的速度匀速前进,进站停车做匀减速直线运动,加速度大小为2m/s2,问从开始减速起3s内汽车的位移、10s内汽车的位移分别为多大?
4.一质点沿x轴正方向从x=3m处出发做匀减速直线运动,初速度为4m/s,加速度大小为2m/s2,质点速度为零时的位置坐标为多少?质点在5s末的坐标为多少?
5.一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动,该公路每隔15m安置一个路标,依次为A、B、C,汽车通过AB两相邻路标用了2s,通过BC两路标用了3s,求汽车通过A、B、C三个路标时的速度
6.一个滑雪的人,从85米长的山坡上匀变速滑下,初速度是
1.8m/s,末速度是
5.0m/s,他通过这段山坡需要多长时间?【试题答案】
1.B
2.C提示因为是匀减速直线运动,所以在v=0之前,v减小,s增大,即当s最大时,v=0;又x(t)是二次函数,可以看出s最大时t=2s错解分析v==-6t+24+,v=0,有-6t+24+=0,解出,t=2s,这是平均速度,而不是瞬时速度
3.21m;25m
4.7m;-2m
5.vA=
8.5m/s;vB=
6.5m/s;vC=
3.5m/s
6.25s【励志故事】当煤炭遇上了钻石 桌上摆着一块光彩夺目的钻石,墙角的火炉边并放有一些煤炭 煤炭们哀声叹气“唉!为什么我们天生身体黑?天生没价值?天生这副德性?唉~!” 钻石听了很不忍,便开口安慰道“同胞们,别难过了嘛!” 煤炭们一听,七嘴八舌地回答“同胞?不会吧!我们是同胞?我们可不像你天生好命,材质非凡呢!别挖苦我们了!我们怎么可能是同胞!” 钻石回答“真的,我没骗你们,我们可是远房亲戚呢!咱们的成份都是‘碳’,难道不是同胞吗?” 煤炭们叹惋道“天啊!老天真是不公平!为什么我们的命运差那么多?” 钻石慢慢地说“这是因为——我在地底时承受到了很大的压力,再者,我没有像各位那么早出土,我选择在地下多待了好几千年,所以我们后来的样子会不同同样都是碳构成的,差异却如此之大!” 在这则故事的最后,钻石告诉煤炭亲戚们的话,也教导了我们两个重要的人生功课 第
一、要能受得住压力,否则不易成功 第
二、人要懂得“该出头时再出头”,不要浮躁、冒失地强出头,太急于表现,太急于出土,惯于太早秀出自己不成熟的意见、表现……将来您的价值不过是块 “煤炭”;在土里多待一会儿,学习稳重一点,内敛一点,谨慎一点,该出头时再出头,该发言时再发言,该表现时再表现,则将来您的价值有可能是块“钻石” 人生,要多学习稳重的功课人不稳重,未来的路也不会稳!人生的价值会是“煤炭”抑或“钻石”?在于如何面对压力,以及能否不毛躁、不冒进年级高一学科物理版本人教实验版期数6707内容标题第二节第三节分类索引号 G.
623.3分类索引描述 学习资料主题词第二节第三节栏目名称 同步课堂编稿老师张旗帜审稿老师录入张旗帜一校郭靖二校刘卫丽审核周耀。