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必修一综合测试卷1.下列说法正确的是()A.竖直平面内做匀速圆周运动的物体,其合外力可能不指向圆心B.匀速直线运动和自由落体运动的合运动一定是曲线运动C.物体竖直向上做匀加速直线运动时,物体受到的重力将变大D.火车超过限定速度转弯时,车轮轮缘将挤压铁轨的外轨【答案】D【解析】试题分析做匀速圆周运动的物体合外力一定指向圆心,选项A错误;当匀速直线运动的速度方向与自由落体运动的加速度方向一致时,物体做竖直下抛运动,故选项B错误;物体竖直向上做匀加速直线运动时,物体受到的重力不变,选项C错误;火车超过限定速度转弯时,火车将做离心运动,则车轮轮缘将挤压铁轨的外轨,选项D错误;故选D.考点运动的合成与分解;向心力2.质量为1kg的物体静止于光滑水平面上.t=0时刻起,物体受到向右的水平拉力F作用,第ls内F=2N,第2s内F=1N下列判断正确的是()A.2s末物体的速度是6m/sB.2s内物体的位移为3mC.第1s末拉力的瞬时功率最大D.第2s末拉力的瞬时功率最大【答案】C【解析】试题分析根据牛顿第二定律,物体在第1s内的加速度为2m/s2,在第2s内的速率为1m/s2,在物体在第1s末的速度为2m/s,在第2s末的速度为3m/s,选项A错误在第1s内的位移为1m,在第2s内的位移为
2.5m,则2s内的位移为
3.5m,选项B错误第1s末拉力的瞬时功率为4W,第2s末拉力的瞬时功率为3W,因此选项C正确、D错误考点本题考查匀变速直线运动,瞬时功率3.万有引力的发现实现了物理学史上第一次大统——“地上物理学”和“天上物理学”的统一它表明天体运动和地面上物体的运动遵从相同的规律牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道假想成圆轨道;另外,还应用到了其他的规律和结论下面的规律和结论没有被用到的是()A.牛顿第二定律B.牛顿第三定律C.开普勒的研究成果D.卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常数【答案】D【解析】牛顿将行星的椭圆轨道假想成圆轨道,在寻找圆运动的向心力中运用到了牛顿第二定律,再结合开普勒的研究成果,最后通过牛顿第三定律分析恒星与行星间的相互作用力,从而得出万有引力定律故ABC正确,而卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常数的时间在万有引力发现之后,则D错答案为ABC4.如图4所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行,以帆板为参照物A.帆船朝正东方向航行,速度大小为vB.帆船朝正西方向航行,速度大小为vC.帆船朝南偏东45°方向航行,速度大小为vD.帆船朝北偏东45°方向航行,速度大小为v【答案】D5.一人乘电梯从1楼到30楼,经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程,则人受到的支持力对人做功情况是()A.加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功B.加速时做正功,匀速和减速时做负功C.加速和匀速时做正功,减速时做负功D.始终做正功【答案】D【解析】试题分析根据功的概念,人从1楼道30楼的过程中,支持力始终向上,位移的方向也向上,故支持力始终做正功,故选D.考点功.6.两个质量相同的小球a、b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动,如图所示,则a、b两小球具有相同的A.角速度B.线速度C.向心力D.向心加速度【答案】A【解析】试题分析绳子的拉力和重力充当向心力,故(表示绳子与竖直方向的夹角),故向心力不同,C错误;设做圆周运动的平面与悬挂点的竖直高度为h,运动半径为r,故,根据公式可得,解得,故角速度相同,A正确;根据公式可得,由于角速度相同,但运动半径不同,所以线速度不同,B错误,根据公式可得,由于角速度相同,但是运动半径不同,所以向心加速度不同,D错误考点考查了匀速圆周运动规律的应用【名师点睛】两个小球均做匀速圆周运动,对它们受力分析,找出向心力来源,可先求出角速度,再由角速度与线速度、周期、向心加速度的关系公式求解7.从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体,不计空气阻力,下列说法正确的是A.从飞机上看,物体做平抛运动B.从飞机上看,物体做匀速直线运动C.从地面上看,物体做平抛运动D.从地面上看,物体做匀速直线运动【答案】C【解析】试题分析从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体,从飞机上看,物体做自由落体运动;从地面上看,物体做平抛运动,选项C正确考点平抛运动.8.在观看双人花样滑冰表演时,观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方向的匀速圆周运动.已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为45°,重力加速度为g=10m/s2,若已知女运动员的体重为35kg,据此可估算该女运动员 A.受到的拉力约为350NB.受到的拉力约为350NC.向心加速度约为10m/s2D.向心加速度约为10m/s2【答案】AC【解析】本题考查了匀速圆周运动的动力学分析.以女运动员为研究对象,受力分析如图.根据题意有G=mg=350N;则由图易得女运动员受到的拉力约为350N,A正确;向心加速度约为10m/s2,C正确.8.“嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫并获得圆满成功如图所示,“嫦娥二号”从地球发射后经A处进入地月转移轨道,在B处进入绕月工作轨道已知绕月工作轨道的半径为r,周期为T,万有引力恒量为G下列说法中正确的是()A.根据题中条件可以算出月球质量B.嫦娥二号在B处由地月转移轨道需加速才能进入工作轨道C.根据题中条件可以算出嫦娥二号在B处受到的月球引力大小D.嫦娥二号沿地月转移轨道飞向B处的过程中,月球引力对嫦娥二号做正功【答案】AD【解析】考点人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.专题人造卫星问题.分析A、根据万有引力提供向心力G=mr2求出月球的质量.B、嫦娥二号由地月转移轨道到达B处时速度较大,万有引力不够提供向心力,会做离心运动,要进入工作轨道需减速.C、嫦娥二号的质量未知,无法求出其受到的万有引力.D、判断正功和负功,看引力的方向与速度的方向关系.解答解A、根据万有引力提供向心力G=mr2,M=.故A正确.B、嫦娥二号由地月转移轨道向月球飞行的过程中,万有引力做正功,速度增加,到达B点时,速度较大,万有引力不够提供向心力,会做离心运动,要进入工作轨道需减速.故B错误,D正确.C、因为不知道嫦娥二号的质量,所以无法求出它所受的万有引力.故C错误.故选AD.点评解决本题的关键掌握万有引力提供向心力G=mr2.以及知道引力做正功,动能增大,引力做负功,动能减小.9.质量为m的汽车在平直路面上启动,启动过程的速度图象如图.从t1时刻起汽车的功率保持不变,整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff,则A.t1~t2时间内,汽车的平均速度等于B.0~t1时间内,汽车的牵引力等于C.t1~t2时间内,汽车的功率等于D.汽车运动过程中的最大速度【答案】C【解析】试题分析由v-t图线与横轴所围面积表示位移的大小可知,t1~t2时间内,汽车的平均速度大于,A错误;由题图可知,0~t1阶段,汽车做匀加速直线运动,,F1-Ff=ma,联立得,F1=m+Ff,B错误;在t1时刻汽车达到额定功率P=F1v1=m+Ffv1,t1~t2时间内,汽车保持额定功率不变,C正确;t2时刻,速度达到最大值vm,此时刻F2=Ff,P=F2vm,,故D错误.故选C.考点功率【名师点睛】本题考查的是汽车的两种启动方式,对于汽车的两种启动方式恒定加速度启动和恒定功率启动,对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉此题是一道常规题目,意在考查学生利用基础知识解决物理问题的能力.10.“嫦娥一号”于2009年3月1日下午4时13分成功撞月,从发射到撞月历时433天,标志我国一期探月工程圆满结束.其中,卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周,再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行.若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6,月球半径为地球半径的1/4,根据以上信息得 A.绕月与绕地飞行周期之比为∶B.绕月与绕地飞行周期之比为∶C.绕月与绕地飞行向心加速度之比为6∶1D.月球与地球质量之比为1∶96【答案】AD【解析】试题分析根据近地(近月)飞行时,重力提供圆周运动的向心力可得可得周期,所以周期之比为,故A正确,B错误;根据近地(近月)飞行时,重力提供圆周运动的向心力可得,所以,故C错误;在星球表面重力和万有引力相等可知所以,所以月球和地球的质量之比为,故D正确.所选AD.考点本题考查万有引力定律及其应用、在星球表面重力和万有引力相等以及近地飞行的航天器由重力提供圆周运动的向心力等知识点.11.2014年11月1日早上6时42分,被誉为“嫦娥5号”的“探路尖兵”再人返回飞行试验返回器在内蒙古四于王旗预定区域顺利着陆,标志着我国已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速再人返回关键技术,为“嫦娥5号”任务顺利实施和探月工程持续推进奠定了坚实基础.已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动,经过时间t(t小于航天器的绕行周期),航天器运动的弧长为s,航天器与月球的中心连线扫过角度为θ引力常量为G,则()A.航天器的环绕周期为B.航天器的轨道半径为C.月球的质量为D.月球的密度为【答案】AC【解析】试题分析由万有引力充当向心力而做圆周运动的,则由万有引力公式及已知量可得出能计算的物理量.解A、经过时间t,航天器与月球的中心连线扫过角度为θ则,得.故A正确;B、根据几何关系得.故B错误;C、由万有引力充当向心力而做圆周运动,所以所以.故C正确;D、人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动,月球的半径等于r,则月球的体积月球的密度.故D错误.故选AC【点评】万有引力在天体中的运动,主要是万有引力充当向心力,注意向心力的表达有多种形式,应灵活选择.12.下列哪些现象或做法是为了防止物体产生离心运动()A.汽车转弯时要限定速度B.洗衣机转动给衣服脱水C.转速较高的砂轮半径不宜太大D.将砂糖熔化,在有孔的盒子中旋转制成"棉花糖"【答案】AC【解析】考点离心现象.专题匀速圆周运动专题.分析做圆周运动的物体,在受到指向圆心的合外力突然消失,或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下,就做逐渐远离圆心的运动,这种运动叫做离心运动.所有远离圆心的运动都是离心运动,但不一定沿切线方向飞出.解答解A、因为F向心=,所以速度越快所需的向心力就越大,汽车转弯时要限制速度,来减小汽车所需的向心力,防止离心运动.B、洗衣机脱水工作就是应用了水的离心运动.C、因为F向心=,所以转速很高的砂轮所需的向心力就大,转速很高的砂轮半径做得太大,就会出现砂轮承受不了巨大的力而断裂,出现离心运动.所以砂轮要做的小一些,防止离心现象出现.D、将砂糖熔化,在有孔的盒子中旋转制成"棉花糖",是利用离心力将糖甩出故选AC点评物体做离心运动的条件合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力.注意所有远离圆心的运动都是离心运动,但不一定沿切线方向飞出.13.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,在同一坐标系中做出两个分运动的v-t图线,如图所示,则以下说法不正确的是 A.图线1表示水平分运动的v-t图线B.图线2表示竖直分运动的v-t图线C.t1时刻物体的速度方向与初速度方向夹角为45°D.若图线2倾角为θ,当地重力加速度为g,则一定有tanθ=g【答案】D【解析】试题分析A、图线1表示表示匀速直线运动,所以图线1表示水平分运动的v-t图线;正确不选B、图线2是初速度为0的匀加速直线运动,所以图线2表示的是竖直分运动;正确不选C、时刻可知水平分速度和竖直分速度相等,则速度与初速度方向的夹角为45°;正确不选D、若图线2斜率表示当地重力加速度,但是在v-t中,tanθ不一定等于图线的斜率;错误应选故选D考点平抛运动点评对于图线斜率,只有当坐标轴选用国际单位,且所选标度相同时,斜率才满足k=tanθ.14.如图所示,A为静止于地球赤道上的物体,B为绕地球做匀速圆周运动轨道半径为r的卫星,C为绕地球沿椭圆轨道运动的卫星,长轴大小为a,P为B、C两卫星轨道的交点,已知A、B、C绕地心运动的周期相同,下列说法正确的是A.物体A的线速度小于卫星B的线速度B.卫星B离地面的高度可以为任意值C.a与r长度关系满足a=2rD.若已知物体A的周期和万有引力常量,可求出地球的平均密度【答案】AC【解析】试题分析:A为赤道上的物体和B的周期相同,所以B是同步卫星,根据,A正确;根据,因为周期不变,所以轨道半径不变距地面高度不变,所以B错误;根据开普勒第三定律,,所以C正确;不知道地球球体半径,无法计算平均密度,所以D错误考点本题考查万有引力定律15.中俄联合火星探测器,2009年10月出发,经过
3.5亿公里的漫长飞行,在2010年8月29日抵达了火星双方确定对火星及其卫星“火卫一”进行探测火卫一在火星赤道正上方运行,与火星中心的距离为9450km,绕火星1周需7h39min若其运行轨道可看作圆形轨道,万有引力常量为G=
6.67×10-11Nm2/kg2,则由以上信息能确定的物理量是()A.火卫一的质量B.火星的质量C.火卫一的绕行速度D.火卫一的向心加速度【答案】BCD【解析】试题分析本题已知卫星做圆周运动的轨道半径和卫星运动的周期,根据万有引力提供向心力,,方程两边卫星的质量可以消去,所以A项错误;已知卫星的周期和轨道半径可以求出中心天体火星的质量,所以B项正确;根据线速度,可以求出卫星的线速度,所以C项正确;根据向心加速度公式,可以求得卫星的向心加速度,所以D项正确考点本题考查了天体的匀速圆周运动16.有关圆周运动的基本模型,下列说法正确的是()A.如图a,汽车通过拱桥的最高点处于超重状态B.如图b所示是一圆锥摆,增大θ,但保持圆锥的高不变,则圆锥摆的角速度不变C.如图c,同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀度圆周运动,则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等D.火车转弯超过规定速度行驶时,内轨对内轮缘会有挤压作用【答案】B【解析】试题分析汽车通过拱桥的最高点时加速度向下,故处于失重状态,选项A错误;圆锥摆的周期公式是,若增大θ,但保持圆锥的高不变,则圆锥摆的周期不变,角速度不变,选项B正确;图c中,同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动,则小球所受的向心力,则在A、B两位置小球的角速度不同,A的转动半径较大,故角速度较小;小球所受筒壁的支持力大小为,故支持力相等,选项C错误;火车转弯超过规定速度行驶时,外轨对外轮缘会有挤压作用,选项D错误;故选B.考点匀速圆周运动的规律17.登上火星是人类的梦想,“嫦娥之父”欧阳自远透露中国计划于2020年登陆火星地球和火星公转视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响根据下表,火星和地球相比行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球
6.4×
1066.0×
10241.5×1011火星
3.4×
1066.4×
10232.3×1011A.火星的公转周期较小B.火星做圆周运动的加速度较小C.火星表面的重力加速度较大D.火星的第一宇宙速度较大【答案】B【解析】火星与地球都是绕太阳,由太阳对它们的万有引力提供其做圆周运动的向心力,设太阳的质量为M,即有=man=,解得an=∝,T=∝,由表格数据可知,火星轨道半径较大,因此向心加速度an较小,故选项B正确;公转周期T较大,故选项A错误;在表面处时,根据m′g=,可得g∝,即==<1,所以火星表面的重力加速度较小,故选项C错误;由第一宇宙速度公式v1=可知,=<1,所以火星的第一宇宙速度较小,故选项D错误【考点定位】万有引力定律的应用和分析数据、估算的能力【名师点睛】培养分析数据和估算的能力、熟记与理解万有引力定律和向心力公式是正确求解万有引力问题的必备条件【方法技巧】在遇到较大数据时,尤其在万有引力问题中,要善于使用比例关系式,不要过分“死算”【规律总结】天体运动可分为近地运动模型和环绕运动模型两大类
(1)在近地运动模型中,mg≈,即有g≈∝
(2)在环绕运动模型中,Fn=,各运动参量与轨道半径的关系是越高越慢,即r越大,v、ω、an越小,T越大18.在发射地球同步卫星的过程中,卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ,然后在Q点通过改变卫星速度,让卫星进入地球同步轨道Ⅱ.则A.该卫星的发射速度必定大于第二宇宙速度
11.2km/sB.卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于第一宇宙速度
7.9km/sC.在轨道Ⅰ上,卫星在P点的速度大于在Q点的速度D.卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ【答案】CD【解析】试题分析该卫星的发射时没有脱离地球的引力,故发射的速度小于第二宇宙速度
11.2km/s,选项A错误;卫星的轨道半径越大,则运行速度越小,故在同步轨道Ⅱ上的运行速度小于第一宇宙速度
7.9km/s,选项B错误;根据开普勒行星运动第二定律可知,在轨道Ⅰ上,卫星在近地点P点的速度大于在远地点Q点的速度,选项C正确;卫星在Q点通过加速后做离心运动,实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ,选项D正确;故选CD.考点万有引力定律的应用.【2015·全国新课标Ⅰ·22】19.某物理小组的同学设计了一个粗制玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验所用器材有玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R=
0.20m)完成下列填空
(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上,如图(a)所示,托盘秤的示数为
1.00kg;
(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时,托盘秤的示数如图(b)所示,该示数为_____kg;
(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放,小车经过最低点后滑向另一侧,此过程中托盘秤的最大示数为m;多次从同一位置释放小车,记录各次的m值如下表所示序号12345m(kg)
1.
801.
751.
851.
751.90
(4)根据以上数据,可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为_____N;小车通过最低点时的速度大小为_______m/s(重力加速度大小取
9.80m/s2,计算结果保留2位有效数字)19.【答案】
(2)
1.40
(4);【解析】解析
(2)根据秤盘指针可知量程是10kg,指针所指示数为
1.4kg.
(4)记录的托盘称各次示数并不相同,为减小误差,取平均值,即而模拟器的重力为,所以小车经过凹形桥最低点的压力为根据径向合力提供向心力即,整理可得【学科网考点定位】圆周运动【规律总结】由于小车过程不是平衡状态,所以托盘称的示数并不等于二者的质量之和,而且要把质量和受力相互转化其实就是一个圆周运动向心力的分析.
20.水平地面上有一个半径为R的圆形跑道,高为h的平台边缘上P点在地面上P′点的正上方,P′与跑道圆心O的距离为L(LR),P′AOC各点均在同一水平直线上,如图所示.已知重力加速度为g,空气阻力不计,小车可视为质点.则
(1).若小车停在跑道上C点时,现从P点水平抛出小沙袋,使其落入小车中,沙袋被抛出时的初速度应为多大?
(2).若小车停在跑道上B点时(∠AOB=90°),现从P点水平抛出小沙袋,使其落入小车中,沙袋被抛出时的初速度为多大?【答案】
(1).
(2).【解析】
(1)沙袋从P点被抛出后做平抛运动,设它的落地时间为t、沙袋被抛出时的初速度为v1,则
①(2分)
②(1分)由
①②式解得(2分)
(2)设小车停在跑道上B点时,落入小车中沙袋被抛出时的初速度为v
2、水平距离为x,则
③(1分)
④(1分)由
①③④式解得
21.如图所示一辆箱式货车的后视图.该箱式货车在水平路面上做弯道训练.圆弧形弯道的半径为R=8m,车轮与路面间的动摩擦因数为μ=
0.8,滑动摩擦力等于最大静摩擦力.货车顶部用细线悬挂一个小球P,在悬点O处装有拉力传感器.车沿平直路面做匀速运动时,传感器的示数为F0=4N.取g=10m/s2.
(1)该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时,为了防止侧滑,车的最大速度vm是多大?
(2)该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动,稳定后传感器的示数为F=5N,此时细线与竖直方向的夹角θ是多大?此时货车的速度v是多大?【答案】
(1)该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时,为了防止侧滑,车的最大速度vm是7m/s;
(2)该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动,稳定后传感器的示数为F=5N,此时细线与竖直方向的夹角θ是37°,此时货车的速度v是m/s.【解析】解
(1)汽车在圆弧水平弯道路面行驶,做圆周运动.其所需要的向心力由静摩擦力提供F静=由上式可知,当静摩擦力越大时,速度也越大.所以静摩擦力最大时,速度达最大.即==8m/s所以汽车的安全速度小于最大速度,及v<8m/s.
(2)细线与竖直方向的夹角θ时受力如图所以,θ=37°又ma=mgtanθ=
0.75mg物体的向心力所以m/s;答
(1)该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时,为了防止侧滑,车的最大速度vm是7m/s;
(2)该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动,稳定后传感器的示数为F=5N,此时细线与竖直方向的夹角θ是37°,此时货车的速度v是m/s.【点评】搞清汽车做圆周运动所需要的向心力来源是本题关键,同时知晓安全速度是指汽车在转向时没有侧向位移.该题难度适中.22.(10分)月球与地球质量之比约为180,一般情况下,我们认为月球绕地球运动,其轨道可近似认为是圆周轨道,但有研究者提出,地球的质量并非远远大于月球质量,故可认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统,他们都围绕地球与月球连线上某点O做匀速圆周运动在月地距离一定的情况下,试计算这种双星系统所计算出的周期T1与一般情况所计算出的周期T2之比(结果可用根号表示)【答案】【解析】试题分析设地球和月球的质量分别为M、m,其间距为L,在双星系统中地球与月球的轨道半径分别为R、r则在双星系统中,对地球对月球其中整理得在一般情况下,对月球则由上式得考点万有引力与航天PQⅠⅡ地。