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文本内容:
全册教材分析教学内容理解百分数的意义,体会百分数与分数、小数的联系和区别,在具体情境中理解比例的意义和级别性质,认识成正比例和成反比例的量,让学生通过观察、操作、实验和简单推理,认识圆柱和圆锥的基本特征,探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法;在具体的情境中,初步理解图形的放大和缩小,初步理解比例尺的意义,初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法,并能应用这些知识和方法进行简单的操作或解决简单的实际问题认识扇形统计图,初步体会扇形统计图描述数据的特点,能根据扇形统计图所呈现的信息提出或解决一些简单的问题;初步认识众数与中位数的意义教学目标知识与技能目标
1.让学生经历应用百分数的知识解决生活中一些常见问题的过程,进一步理解百分数的意义,体会百分数与分数、小数的联系和区别,加深对方程思想方法的认识,提高解决相关问题的能力;在具体情境中理解比例的意义和级别性质,认识成正比例和成反比例的量,体会不同领域数学内容的内在联系,加深对相关数量关系的理解
2.让学生通过观察、操作、实验和简单推理,认识圆柱和圆锥的基本特征,探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法;在具体的情境中,初步理解图形的放大和缩小,初步理解比例尺的意义,初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法,并能应用这些知识和方法进行简单的操作或解决简单的实际问题
3.让学生联系对百分数的理解,认识扇形统计图,初步体会扇形统计图描述数据的特点,能根据扇形统计图所呈现的信息提出或解决一些简单的问题;结合实例,初步认识众数与中位数的意义,会求一组简单数据的众数和中位数,初步体会众数、中位数和平均数等不同统计量的不同特点
4.让学生通过系统复习,进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法,进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联,加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息理解,提高综合应用数学知识和方法能力数学思考方面
1.让学生在应用百分数解决相关问题的过程中,进一步培养分析、综合和简单推理的能力,提高用方程表示数量关系的能力,发展抽象思维,增强数感
2.让学生在认识圆柱和圆锥特征的过程中,丰富对现实空间的感知,进一步增强空间观念;在推导圆柱和圆锥的体积公式以及探索圆柱侧面积和表面积的计算方法的过程中,经历观察、猜想、实验、分析、验证和概括等活动,进一步培养合情推理与初步的演绎推理能力,发展形象思维
3.让学生在认识图形的放大和缩小、探索并理解比例的意义和性质,以及理解比例尺的意义和应用比例尺解决问题的过程中,进一步体会不同领域数学内容的内在联系,增强用数和图形描述现实问题意识和能力
4.让学生在根据方向和距离确定物体位置的过程中,进一步培养观察能力、识图能力和有条理地继续表达的能力,不断增强空间观念
5.让学生在探索并理解成正比例、反比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步提升思维水平
6.让学生在认识扇形统计图以及众数、中位数的过程中,进一步感受数据的意义和价值,感受不同统计量的联系和区别,发展统计观念
7.让学生在系统复习的过程中,进一步体会知识间的联系和综合,加深对基本数学原理和方法的理解,培养比较、分析、综合、概括的能力,发展思维的整体性、灵活性和深刻性解决问题方面
1.让学生联系已有的知识和生活经验发现并提出一些数学问题,并主动用百分数、方程、正比例和反比例、圆柱和圆锥的体积公式、圆柱侧面积和表面积的计算方法、图形的放大和缩小、比例尺等数学知识和方法解决问题,进一步发展数学应用意识
2.让学生在解决有关百分数、圆柱和圆锥体积计算、圆柱侧面积和表面积计算等实际问题的过程中,感受借助计算器解决问题的价值,进一步掌握分析和解决问题的基本方法,体会解决问题方法飞多样性
3.让学生能用比例、比例尺、正比例和反比例等知识解决简单实际问题的过程中,体会数形结合的思想对于解决问题的价值,进一步积累和丰富解决问题的有效策略
4.让学生在用方向和距离描述物体的位置,用扇形统计图和相关统计量解释数据信息、解答简单问题的过程中,进一步体会合作交流的重要性,提高合作交流的能力
5.让学生在用转化的策略解决简单实际问题的过程中,进一步增强解决问题的策略意识和反思意识,培养根据所需解决问题的特点合理选择相应策略的自觉性和能力
6、让学生在系统复习的过程中,进一步提高综合应用数学知识和方法解释日常生活现象、解释简单实际问题的水平,进一步用不同方式、从不同角度探索解决问题方法的能力,发展创新意识和实践能力情感态度方面
1.进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性,获得一些成功的体验,锻炼克服困难的意志
2.进一步培养认真细心的学习习惯,培养发现错误及时订正的良好习惯
3.进一步感受数学价值,感受数学与生活的密切联系,不断增强学数学、用数学的自觉性
4.进一步了解有关数学知识的背景,体会数学的广泛应用,培养实事求是的科学态度和对社会的责任感
5.进一步感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步,发展对数学的积极情感,进一步增强学好数学的信心教学重、难点教学重点百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容教学难点圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、众数和中位数平均数、解题策略的灵活运用全册课时安排全册共安排72课时的教学内容,其中30课时的总复习百分数的应用11课时圆柱和圆锥11课时比例7课时确定位置4课时正比例和反比例4课时解决问题的策略2课时统计3课时总复习30课时第一单元 百分数的应用教学内容六年级(上册)“认识百分数”这个单元里,初步教学百分数的意义,用百分数描述部分与整体或两个同类数量间的倍数关系;教学了百分数与分数、小数的相互改写,解决简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题本单元在此基础上编排,通过应用百分数解决实际问题,进一步理解百分数的意义,体会百分数的广泛应用日常生活和生产劳动经常应用百分数,如用百分数表示一个数量比另一个数量多或少的关系,又如利息与纳税的计算、折扣的设计与计算等应用百分数解决问题可以列式计算,也可以列方程解答这些都是本单元的教学内容全单元的教学内容比较多,编排6道例题、四个练习以及全单元的整理与练习,大致分成五段教学例
1、练习一,求一个数比另一个数多百分之几(或少百分之几)这一段是接着六年级(上册)求简单的百分率编排的例
2、例
3、练习二,根据国家规定的税率和利率,计算应纳税金额和可得利息金额这一段应用百分数的乘法解决实际问题例
4、练习三,解决有关折扣的问题,包括设计折扣和根据折扣求现价或原价的问题这一段里有列方程解题,也有列算式解题,列方程求原价是重点例
5、例6练习四,列方程解决稍复杂的百分数问题或分数问题在六年级(上册)“分数四则混合运算”里只教学稍复杂的求一个数的百分之几是多少的问题,已知一个数的百分之几是多少,求这个数的问题安排在本单元,由百分数问题带出“整理与练习”综合全单元的知识内容,进一步应用百分数解决实际问题教学目标:1.以现实问题中百分数的意义为突破口,通过推理分析数量关系,探索算法2.把求一个数的几分之几是多少的经验,向求一个数的百分之几是多少迁移3.列方程解决已知一个数的百分之几是多少,求这个数的实际问题课时安排百分数的应用11课时求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题2课时纳税问题1课时利息问题1课时打折问题2课时列方程解决稍复杂的百分数应用题3课时整理与练习2课时总课题 百分数的应用 总课时 11第1课时课题 求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题 课型新授 授课日期月日教学目标
1、使学生在现实情境中,理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法,并能正确解决相关的实际问题
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”方法的过程中,进一步加深对百分数的理解,体会百分数与日常生活的密切联系,增强自主探索和合作交流的意识,提高分析问题和解决问题的能力 教学重点 掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题的分析方法,并能够正确列式解答. 教学难点 掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题的分析方法,并能够正确列式解答.教学准备小黑板教学过程二次备课
一、复习
1、说出数量关系式红花比黄花多()×=()()÷()=
2、应用题一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷.实际造林是原计划的百分之几?
3、求一个数是另一个数的百分之几用什么方法?解答这类应用题的要害是什么?
二、教学例1出示例1读题分析题目中的两个已知条件,找出关键句找出问题的数量关系式师:通过小组研究,你们认为这道题应该怎样来解答通过进一步的讨论和分析,帮助学生弄清解决这一问题的基本思路并对上述解法逐一作出判断师:你认为做这道题的关键是什么师:我们以前也运用过转化的方法吗
2、小结要求实际造林比原计划多百分之几,就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几启发根据上面的讨论,你打算怎样列式解答这个问题?学生列式计算后,进一步追问实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的?要求4公顷相当于16公顷的百分之几,又是怎样算的?综合算式应该怎样列?进一步引导还有其他不同的想法吗?“根据两个已知条件,可以求出实际造林面积相当于计划的百分之几”,你会列式解答这个问题吗?
三、教学“试一试”
1、出示问题原计划造林比实际少百分之几?启发根据例题中问题的答案猜一猜,这个问题的答案是什么?学生作出猜想后,暂不作评价提问这个问题又是把哪两个数量进行比较?
2、学生列式计算后讨论这个答案与你此前的猜想一样吗?为什么不一样?
3、比较试一试和例1小结“试一试”与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较,但由于比较时单位1的数量不同,所以得到的百分数也就不同
四、补充练习
(一)、生活中的百分数师生活中有没有这样的百分数呢?出示中央电视台新闻联播片断2001年中国进出口总额达到5098亿美元,比2000年的4670亿美元增长
9.16%“青岛双星”当日收盘价比昨日下跌
2.61%
9.16%和
2.61%是怎样计算出来的?上海市劳动保障局市统计局公布2005年上海职工平均月平均工资为2235元,比去年的2033元增长
9.9%2004年度全市月平均工资为2033元,比上年的1847元增长
10.1%;
(二)分析下面每个题的含义,然后列出数量关系式. 1.今年的产量比去年的产量增加了百分之几? 2.实际用电比计划节约了百分之几? 3.十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几? 4.1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几? 5.现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几? 6.十一月份比十二月份超额完成了百分之几?
(三)只列式不计算. 1.某校有男生500人,女生450人,男生比女生多百分之几? 2.某校有男生500人,女生450人,女生比男生少百分之几? 3.一种机器零件,成本从
2.4元降低到
0.8元,成本降低了百分之几? 4.一种机器零件,成本从
2.4元降低了
0.8元,成本降低了百分之几? 5.某工厂计划制造拖拉机550台,比原计划超额完成了50台,超额了百分之几?
(四)思考:男生比女生多20%,女生就比男生少().
(五)填空
(1)8是10的()%10是8的( )%
(2)10比8多( )%8比10少( )%
五、指导完成“练一练”
1、要求学生自由读题
2、提问你是怎样理解“2005年在读研究生的人数比2004年增加了百分之几”这个问题的?学生讨论后,要求他们各自列式解答
3、根据学生在解答过程中的表现,相机提问计算中有没有遇到什么新的问题?学生提出问题后,引导他们自主阅读本页教材的底注,并组织适当的交流
六、指导完成练习一第1--3题
1、练习一第1题:可以鼓励学生独立完成填空如果有学生感到困难,可启发他们先画出相应的线段图,再根据线段图进行思考
2、练习一第2题:先让学生说说对问题的理解,再让学生列式解答可提醒学生把计算的商保留三位小数
3、做练习一第3题先鼓励学生独立解答,再通过交流让学生说清楚思考的过程可提醒学生利用计算器进行计算
七、全课小结:通过本节课的学习,你学会了什么?求一个数比另一个数多(少)百分之几时,通常可以怎样思考?计算过程中还要注意些什么? 总课题 百分数的应用 总课时 11第2课时课题 求一个数比另一个数多(少)百分之几的练习课 课型 练习授课日期月日教学目标
1、帮助学生在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多(少)百分之几”问题的思考方法
2、进一步明晰“求一个数比另一个数多(少)百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别,加深对解决相关问题的基本方法的思考 教学重点 掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题的分析方法,能够分析不同的情况,并能够正确列式解答. 教学难点 掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题的分析方法,能够分析不同的情况,并能够正确列式解答.教学准备小黑板教学过程二次备课
一、复习引入如何解决“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的实际问题你是怎样解决的?还有别的方法吗?
二、练习
(一)分析下面的数量关系
1.男生人数比女生人数多百分之几
2.实际超产百分之几
(二)口答1.100千克比80千克多百分之几?2.35人比40人少百分之几?
(三)完成练习一的第4题学生读题后独立解决交流,说说你是怎样解答的?解答第
(2)题时还有别的方法吗?比较这两题有什么不同?
(四)完成练习一的第5题先让学生独立解答,然后组织交流和比较重点把第
(2)、
(3)题与第
(1)题比较
(五)只列式,不计算
1、学校开展节电活动,十月份用电由计划的200度降低到120度,降低了百分之几?
2、同学们参加达标活动,达到优的原有50人,现在增加了15人,增加了百分之几?
3、十月份计划生产1000台机器,实际超额200台,超产了百分之几?可以适当加以分析
(六)对比练习A组
1、超市十月份营业额是25万元,比九月份增加5万元,增加了百分之几?
2、菜地因干旱,今年产量是1200千克,比去年减产200千克,减产了百分之几?B组
1、八月份用水5吨,九月份用水6吨,比八月份多百分之几?
2、八月份用水5吨,九月份用水6吨,九月份是八月份的百分之几?
(七)完成练习一第6题指名学生读题,理解什么是“孵化期”然后学生独立解答交流检查正确率,帮助有困难的学生理解
(八)完成第7题学生读题,说说你是怎样理解的?学生解答后交流思考过程
(九)完成第8题学生独立解答可以用计算器计算完成后交流
(十)根据所给信息,选取条件和问题,编写题目并解答今年造林40公顷去年造林32公顷今年比去年多造林8公顷去年比今年少造林8公顷今年比去年多造林百分之几?去年比今年少造林百分之几?
三、读读“你知道吗”学生自主阅读交流读完后你有什么想法?思考为什么不可以说2006年我国的国内生产总值增长幅度比2005年提高了
0.3%?突出单位1不同的两个百分数不能直接相减你还能举些有关百分点和负增长的例子吗?
四、全课小结通过本节课的学习你有什么收获? 总课题 百分数的应用总课时 11第3课时课题 纳税问题课型新授 授课日期月日教学目标
1、使学生初步认识纳税和税率,理解和掌握应纳税额的计算方法
2、初步培养学生的纳税意识,继续感知数学就在身边,提高知识的应用能力
3、培养和解决简单的实际问题的能力,体会生活中处处有数学 教学重点 掌握百分数在实际生活中的应用 教学难点 渗透生活即数学的教学思想教学准备让学生提前弄清什么是纳税?怎样纳税?纳税的意义是什么?教学过程二次备课
一、认识、了解纳税(幻灯投影出示)纳税是根据国家税法的规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家,用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业,以不断提高人民的物质和文化生活水平,保卫国家安全因此,任何集体和个人,都有依法纳税的义务税收是国家财政收入的主要来源之一税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种我国的税收逐年增长,到2005年,全年税收收入已达到30866亿元(进行纳税意识教育)你知道这些句子中缴税的情况吗?1、小南海水泥厂2002年向国家缴纳增值税210万元;2、华胜宾馆2002年8月的营业额达940万元,应向国家缴纳营业税47万元;3、长沙卷烟厂今年2月销售额3000万元,应缴纳消费税1200万元人民币;4、张老师的月工资是1000元,每年应缴纳个人所得税120元提问你知道生活中到税务部门纳税的事吗?那么究竟什么是纳税,纳税额应该怎样计算?今天我们就来学习纳税的有关知识板书纳税
二、教学新课
1、教学例
2.出示例2:星光书店去年十二月份的营业额约为50万元如果按营业额的6%缴纳营业税,这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元?学生读题提问题里的营业额的6%缴纳营业税,实际上就是求什么?怎样列式计算?你们会做吗?试试看!学生尝试练习,集体订正,教师板书算式
2、我们怎样计算呢?方法1引导学生将百分数化成分数来计算方法2引导学生将百分数化成小数来计算说说这题你是根据什么来列式的?
4、做“试一试”提问这道题先求什么?再求什么?学生板演与齐练同时进行,集体订正
5、学生在课本上完成练一练
三、同步练习只列式不计算
1、一家运输公司10月份的营业额是260000元,如果按营业额的缴纳营业税,10月份应缴纳营业税多少万元?
2、李华买了一辆12万元的汽车,按规定买汽车要缴10%的购置税他买的这辆汽车一共要付多少元?
3、一个城市中的饭店除了要按营业额的缴纳营业税以外,还要按营业税的缴纳城市维护建设税如果一个饭店平均每个月的营业额是14万元,那么每年应交这两种税共多少元?
四、补充练习思考讨论
1、张强编写的书在出版后得到稿费1400元,稿费收入扣除800元后按14%的税率缴纳个人所得税,张强应该缴纳个人所得税多少元?
2、歌舞演员王华参加演出,取得收入3000元,按个人所得税法规定,演出收入扣除800元后的余额部分,按20%的比例缴纳个人所得税此次演出后,王华的税后收入是多少元?
五、拓展提高:练习二的第4题我国2005年10月公布的个人所得税征收标准个人收入1600元以下不征税月收入超过1600元,超过部分按下面的标准征税超过部分不到500元的5%超过部分是500元---2000元的10%超过部分是2001元---5000元的15%********李明的妈妈月收入1800元,爸爸月收入2500元,他们各应缴纳个人所得税多少元?在这道题中,李明的妈妈应纳税的收入是1800元吗?为什么?全班展开讨论李明妈妈的纳税的收入应为多少元?税率是多少?那么爸爸的收入是2500元,应纳税额为多少?他的税率又是多少呢?介绍分段纳税,最后让学生分别求出李明的爸爸妈妈各应缴纳的个人所得税
六、课堂回顾:提问通过本节课的学习你学会了什么内容?认识到什么?如果没有纳税,国家就筹集不到必要的资金为大家办事因此,我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务希望同学们长大了争当纳税先锋,为祖国的繁荣贡献力量!
七、布置作业:课堂作业练习二1-3题 总课题百分数的应用 总课时11 第4课时课题 利息问题课型 新授授课日期月日教学目标
1、了解储蓄的含义
2、理解本金、利率、利息的含义
3、掌握利息的计算方法,会正确地计算存款利息 教学重点 本金、利息和利率的含义 教学难点 利用计算公式进行利息计算教学准备实物投影仪,存款单、有关利率表格教学过程二次备课
一、知识积累,解决障碍
1、创设情境,引入课题从师生谈话中引出压岁钱的话题师:老师与你们一样大的时候过年最开心的也是能拿压岁钱那么你们现在过年一般能拿到多少压岁钱生分别回答:2330元800多元近2000元近3000元师:我相信每个同学都有压岁钱拿但是不管多少都是长辈对我们的关心老师那时只拿很少压岁钱也很开心你们拿了那么多的压岁钱是不是都买鞭炮放了众生笑答:不是那么你们是如何处理压岁钱的呢生1:我存银行生2:我交学费生3:我一部分存银行一部分买学习用品再多的捐给灾区小朋友生4:我用小部分买鞭炮把大部分存入银行……
2.联系生活理解意义师:压岁钱有那么多除了一部分消费外多余的存银行那么你能不能向大家介绍一下有关储蓄的知识师:储蓄有定期和活期之分定期储蓄的利率较高就是拿到的什么比较多师:那么谁来举例说明一下哪一部分是利息呢师看来定期储蓄的利率比较高,定期储蓄中又分了一些类型,其中最主要的就是整存整取我们来看下这张表,你知道了些什么?(出示例1的储蓄年利率表)师小结:有关储蓄的知识有很多同学们已经知道了不少
二、新课教学同学们了解的知识还真不少,现在我们就要利用这些知识来帮助亮亮解决他的小问题了,好吗?出示例3学生读题应该选择哪种年利率来计算?为什么?交流展示你能把计算利息的公式补充完整吗?学生进行计算,算出利息是18元补充问题两年后他从银行拿回的钱一共是多少?完成试一试存款的利息必须纳税,纳税是我们每一个公民应尽的义务,在座的同学长大之后都要依法进行纳税那么亮亮应缴纳的利息税是多少元?亮亮实得利息多少元?完成练一练出示题目要求学生分别求出一年期和三年期的应得利息和缴纳利息税后的实得利息
4、联系生活出示从网站截取的最新利率表从表中你能获得哪些信息?
三、全课小结什么是利息?什么是本金?利息的多少一般由什么决定?你还知道什么?根据刚才的交流,你认为应如何计算利息?
四、说明补充如果你购买的是国库卷和建设债券不仅仅可以用来支持国家的发展,而且不要纳税,希望同学们今后多支持国家的建设和发展哪个同学知道,还有哪种储蓄形式不纳税?教育储蓄
五、补充练习
1.李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元,如果每月的利率是
0.165%,存款三个月时,可得到利息多少元本金和利息一共多少元叔叔今年存入银行10万元,定期二年,年利率
4.50%,二年后到期,扣除利息税5%,得到的利息能买一台6000元的电脑吗?小华妈妈是一名光荣的中国共产党员,按党章规定,工资收入在400-600元的,每月党费应缴纳工资总额的05%,在600-800元的应缴纳1%,在800-1000元的,应缴纳15%,在1000以上的应缴纳2%,小华妈妈的工资为2400元,她这一年应缴纳党费多少元?
六、课堂作业
1、这节课你获得了哪些信息?掌握了什么本领?
2、运用所知识完成练习二的
5、
6、
7、8题 总课题 百分数的应用 总课时11 第5课时课题 有关打折的实际问题 课型 新授授课日期月日教学目标 懂得商业打折扣应用题的数量关系与“求一个数的百分之几是多少”的应用题相同,并能正确地解答这类应用题教学重点 按折进行计算 教学难点 关键是对折扣和成数的理解,并正确列出算式教学准备小黑板教学过程二次备课
一、创设情境,引入新课师生谈活春节刚刚过去,同学们玩得高兴吗?说说看,你们的假期生活是怎么丰富多彩的?引入刚才老师了解到很多同学都到商店里购买东西春节假期是人们旅游和购物的好时机,许多商家都看准这一机会,搞了许多促销活动课前我让同学们去了解一些商家的促销手段,有谁来向大家介绍一下你了解到的信息学生全班交流揭题刚才很多同学都说出了一个新的词打“折”(板书)
二、实践感知,探究新知提问看到“打折”两个字,你会想到什么?学生全班交流出示华联超市的毛衣打“六折”出售提问这句话是什么意思?那如果打“五折”是什么意思?打“八折”呢?小结“几折”就是十分之几,也就是百分之几十提问一件衬衫打“八五折”出售是什么意思?打“七六折”呢?学生交流课前搜集到的有关打折信息的意思提问说一说下面每种商品打几折出售
①一辆汽车按原价的90%出售
②一座楼房按原价的96%出售
③一只旧手表按新手表价格的80%出售
三、教学例
41、仔细审题下面我们就一起来看例4的场景图让学生说说从图中获取到哪些信息提问你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗?
2、探索解法提出例4中的问题《趣味数学》原价多少元?启发图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》?这里的“12元”是《趣味数学》的现价,还是原价?在这道题中,一本书的现价与原价有是什么关系?进一步启发根据刚才的讨论,你能找出题中数量之间的相等关系吗?学生在小组里互相说一说,再在全班交流教师根据学生的回答板书
3、引导检验,沟通联系启发算出的结果是不是正确?你会不会对这个结果进行检验?先让学生独立进行检验,再交流交验方法启发学生用不同的方法进行检验
4、指导完成“练一练”
四、补充练习
1、只列式不计算
①买一件T恤衫,原价80元,如果打八折出售是多少元?
②有一种型号的手机,原价1000元,现价900元,打几折出售?
③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤,因为那儿的牛仔裤正在打七折销售请同学们猜猜看,这条牛仔裤原价多少元?学生独立解答,师生交流小结解答打“折”应用题时,先把“折数”化成百分数,再按照百分数应用题的知识解答
2、算出折数⑴在日常生活中打“折”现象随处可见这儿有一家快餐店也在搞促销,你能算出这些美食分别打几折吗?每人可任选一种计算一下
①食品原价4元,现价3元
②食品原价5元,现价4元
③食品原价10元,现价7元学生独立计算后全班交流
3、常熟新开了一家永乐生活电器,“十·一”节日期间,那里的商品降价幅度很大有一种款式的MP3,原价280元,现在打三折出售根据这个信息,你想计算什么?
①现价多少元?
②现价比原价便宜了多少元?学生独立解答,师生交流改编根据上面的信息,编一道已知问题求原价的题目,并且解答
①有一种款式的MP3,打三折出售是84元,原价多少元?
②有一种款式的MP3,打三折出售比原价便宜了196元,原价多少元?
4、一种矿泉水,零售每瓶卖2元,生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱,特开展“买四赠一”大酬宾活动,生产厂家的做法优惠了百分之几?注意解题策略的多样性
五、巩固练习
1、做练习三第1题学生读题后,先要求说说每种商品所打折扣的含义,再让学生各自解答
2、做练习三第2题
3、做练习三第3题先让学生在小组里互相说一说,再指名口答
4、做练习三第4题先让学生独立解答,再指名说说思考过程
六、全课小结提问回忆一下,打折是什么意思?一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系?提出要求课后抽时间到附近的商场或超市去看一看,收集有关商品打折的信息,并提出一些问题进行解答 总课题百分数的应用 总课时11 第6课时课题 折扣问题的练习课课型 练习授课日期月日教学目标
1、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法
2、理解在农业生产中成数的有关知识
3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强数学的应用意识教学重点 会运用所学的数学知识解决日常生活中的购物问题 教学难点 能根据实际情况选择购物的最佳方案与策略教学准备小黑板教学过程二次备课
一、复习已有知识经验
1、通过本单元的学习,你有哪些收获?
2、揭题今天这节课,我们进行一些练习
二、补充练习
1、出示准备题八折=()%九五折=()%让学生独立完成后说说思考过程,重点指导对“九五折”的理解对比练习
(1)一种衣服原价每件50元,现在打九折出售,每件售价多少元?分析
①“九折”就是90%,是谁占谁的90%?谁是单位“1”的量写出数量关系式
②要求现在每件售价多少元?怎样计算?用什么方法?
③列式
(2)一种衣服现在打九折出售,现在售价是45元,每件的原价是多少元?
①“九折”就是90%,是谁占谁的90%?谁是单位“1”的量写出数量关系式
②要求原来每件售价多少元?怎样计算?用什么方法?
③列式将两题进行对比,明确已知和未知,灵活使用
(3)一种衣服原价每件50元,现在每件45元,你知道商场正在打几折吗?说出数量关系式
(4)一种衣服原价每件50元,现在打九折出售,现在每件的售价比原来便宜多少元?问哪个问题已经求出了,哪个问题还没有求?该怎样求?你是怎么想的?说想法小组讨论列式解答学生列式,并讲评指出,要养成良好的解题习惯将四题进行比较巩固此类题目的灵活运用题型的练习
(1)一辆自行车200元,在原价基础上打八折,小明有贵宾卡,还可以再打九折,小明买这辆车花了多少钱?
(2)小红在书店买了两本打八折出售的书,共花了12元,小红买这两本书便宜了多少钱
三、学习成数
1、默看书上P10页的“你知道吗?”
2、填空五成=()%七成四=()%
3、联丰村去年早稻总产量50万千克,今年比去年增产二成,今年早稻比去年增产多少万千克?试做,说说“增产二成”是什么意思?得出成数计算的基本数量关系式
四、课堂作业完成书上练习
1、完成练习三的第5题
(1)出示地5题的两张图片问,从图中你获得了哪些信息?可以求出什么问题?
(2)学生列式求出夹克衫的实际售价、西服的实际售价
2、完成练习三的第6题
(1)学生试做
(2)交流讲评,并小结方法指出当单位1的数量已知时,可以直接用乘法进行计算当单位1的数量未知时,通常要列方程计算
3、完成练习三的第7题
(1)学生试做
(2)交流讲评
4、完成练习三的第8题理解用贵宾卡买,相当于在在八折的基础上再打九五折
5、完成练习三的第9题学生试做后讲评
五、小结指出要培养良好的作业习惯
六、作业完成相关的练习册 总课题 百分数的应用总课时11 第7课时课题 列方程解稍复杂的百分数实际问题
(1)课型 新授授课日期月日教学目标
1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上,引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法
2、能根据题中的信息,熟练地找出基本的数量关系,培养学生的分析解题能力 教学重点 分析数量关系 教学难点 找等量关系教学准备小黑板教学过程二次备课
一、 基本训练
(一)解方程χ+40%χ=7χ-15%χ=
10.2140%χ-χ=
0.5
(二)列出方程解应用题
(1)阳光机械厂有职工130人,男工人数是女工人数的阳光机械厂男、女职工各多少人?
(2)阳光机械厂中男工人数比女工人数少26人,男工人数是女工人数的阳光机械厂男、女职工各多少人?
二、 新课教学
1、教学例5出示例5朝阳小学美术组有36人,女生人数是男生人数的80%美术组男、女生各有多少人?
(1)读题,理解题意根据这个关键句,你能说出数量关系式吗?
(2)引导学生画图问如果画图,应该先画谁?再画谁?如何画?怎样表示36人?得出数量关系式男生人数+女生人数=美术组的总人数
(3)让学生列方程解答
(4) 交流解答过程及结果
(5) 检验让学生尝试检验
(6)小结这样的题目告诉我们什么?求的是什么?我们可以怎么思考?
2、出示例5的比较题朝阳小学美术组女生人数是男生人数的80%,女生比男生少4人美术组男、女生各有多少人?
(1)仔细读题,独立思考
(2)这样的题目告诉我们什么?求的是什么?
(3)我们应该怎么去想,和例5的相同点是什么?不同又是什么?
3、沟通比较,将例5与复习应用题进行比较,沟通分数与百分数应用题在思路上的一致将例5与比较题进行沟通比较,突出异同,巩固概念
4、教学“练一练”
(1)学生练习
(2) 交流讨论
(3)比较两题有什么共同点和不同点?
三、 课堂小结问今天学的百分数应用题有什么特点?解决这类题目关键是什么?
四、补充练习
1、一张课桌比一把椅子贵10元,如果椅子的单价是课桌单价的60%,课桌和椅子的单价各是多少元?
2、果园里的梨树和苹果树共有360棵,其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%苹果树和梨树各有多少棵?
3、一套桌椅的价格是78元,其中椅子的价格是桌子的30%桌子和椅子的价格各是多少元?
五、 课堂作业完成练习四第1~4题其中第4题,要引导学生将此题跟例题相比较,沟通百分数问题和倍数、分数问题的联系 总课题 百分数的应用 总课时 11第8课时课题 列方程解稍复杂的百分数实际问题
(2)课型 新授授课日期月日教学目标
1、使学生进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法,提高学生的分析解题能力
2、通过练习,体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题,正确理解数量之间的相等关系的重要性教学重点 分析应用题的数量关系教学难点 找应用题的等量关系教学准备小黑板教学过程二次备课
一、基本训练
(一)找出单位“1”1.一本书已经看了2.实际比计划节约3.今年产量比去年提高4.乙数比甲数少
(二)根据所给信息,说出数量间的相等关系
1、 一条路,已修了全长的60%
2、 一种彩电,现价比原价降低10%
3、 松树的棵数比柏树多
(三)复习题青云小学九月份用水550立方米,十月份比九月份节约20%十月份用水多少立方米?找关键句,说基本数量关系式
二、新课教学
1、 教学例6出示例6青云小学十月份用水440立方米,比九月份节约20%九月份用水多少立方米?
1、 读题,理解题意找出关键句
2、 分析题意说数量关系式
3、 让学生画图,根据图进一步理解以上3个问题单位“1”知道吗?
4、 用字母或含有字母的式子表示相关数量
5、 找出数量间的相等关系
6、 让学生列方程解答
7、 检验
2、进行对比将复习题和例6进行对比,找出异同
3、教学“练一练”
(1)做第1题,先审题学生解答
(2)做第2题先帮助学生理解比原价降价15%的意思及等量关系再让学生解答
三、补充练习
1、列式计算
(1)一个数的75%比30的25%多
1.5,求这个数
(2)一个数的25%比它的75%少30,求这个数
2、对比练习
(1)某工厂六月份用煤60吨,六月份比五月份少用煤25%,五月份用煤多少吨?
(2)某工厂六月份用煤60吨,五月份比六月份多用煤25%,五月份用煤多少吨?A、独立练习,小组交流B、指名板演,师生评议
四、指导完成课堂作业练习四第5-8题
1、 练习四的第8题先解答;交流比较;小结虽然一个条件和所求的问题相同,但由于另一个条件不同,表示单位“1”的量不同,所以解题方法也不同
2、 练习四第9题引导学生画图;分析写出数量关系;列式解答
五、回顾总结 总课题 百分数的应用总课时11 第9课时课题 列方程解稍复杂的百分数实际问题
(3)课型练习 授课日期月日教学目标
1、通过练习,使学生能比较熟练地掌握列方程解稍复杂的百分数问题,提高解题能力2通过练习,沟通百分数和分数的联系,提高学生解决相关问题的能力教学重点 分析应用题的数量关系教学难点 找准应用题的等量关系教学准备幻灯片教学过程二次备课
一、基本训练
1、找出下列各题中的单位“1”,并说出下列句子的含义男生人数占女生人数60%男生人数比女生人数多20%女生人数比男生人数少25%加工一批零件,已完成了80%树苗的成活率是95%今年的猪肉单价比去年上涨了80%激发兴趣,让其体验成功
2、根据下面图意编应用题,并列式解答用去30%用去()吨还剩28吨一堆煤共有()吨28只灰兔比灰兔多25%白兔()只
二、题目的变式综合练习
1、 做练习四的第11题进行变式一桶油共35千克,用去的是剩下的25%,用去和剩下各是多少千克?一桶油用去的比剩下的少21千克,用去的是剩下的25%,用去和剩下各是多少千克?一桶油剩下的是28千克,用去的是剩下的25%,用去的是多少千克?一桶油用去了7千克,用去的是剩下的25%,用去的是多少千克?一条绳子,第一次剪去全长的25%,第二次剪去全长的35%,两次共剪去6米,这条绳子共长多少米?一条绳子,第一次剪去全长的25%,第二次剪去全长的35%,第二次比第一次多剪了1米,这条绳子长多少米?
三、补充的综合练习修一条公路,第一天修了30%,第二天修了40米,两天正好修了全长的一半,这条路全长多少米?一根钢管长30米,第一次接去全长的,第二次截去米,还剩多少米?
四、全课总结 总课题 百分数的应用总课时 11第10课时课题 整理和练习
(1)课型 复习授课日期月日教学目标
1、使学生认识百分数应用题的数量关系式,理解百分数应用题的解题思路和解题方法在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题
2、通过类比和归纳等数学活动,体验数学问题的探索性,感受数学思考过程的条理性 教学重点 理解百分数应用题的解题思路,结构特征和解题方法 教学难点 理解百分数应用题的解题思路,结构特征和解题方法教学准备幻灯片教学过程二次备课
一、回顾与整理自主复习本单元学习了什么?小组讨论是怎样理解利率、税率和折扣的?举例说说这些知识在实际生活中的应用
2、揭示课题今天我们就一起来复习百分数应用题百分数应用题有三种类型,你们知道吗?回答,总结出示小黑板;
二、复习(百)分数应用题的数量关系
1、要求先判断单位“1”的量,再说出数量关系平山绿茶的单价是太湖碧螺春单价的60%种一批茶树,已种了80%太湖碧螺春的面积比平山绿茶的面积少20%茶苗的成活率是95%今年的茶价比去年提高了20%某商品打八折出售数学期中考试的优秀率为52%实际节约了15%今年比去年增产二成五归纳总结
2、分类归纳,集中比较
(1)饲养场有鸡500只,鸭600只,鸭是鸡的百分之几?
(2)饲养场有鸡500只,鸭600只,鸡比鸭少百分之几?
(3)饲养场有鸡500只,鸭600只,鸭比鸡多百分之几?
(4)饲养场有鸡500只,鸭是鸡的120%,鸭有多少只?
(5)某公司2002年平均每月的销售额是12万元,如果按销售额的15%缴纳消费税,该公司全年应缴纳多少消费税?
(6)我校今天学生的缺勤率是2%,有420人到校上课全校有学生多少人?
(7)一种商品,按原价的八折出售是160元原价是多少元?
(8)王大妈买了1500元的国家建设债券,定期3年,如果年利率是
2.89%到期时她可以获得本金和利息一共多少元?先列式,然后思考对以上各题,可引导学生比较、分析,归纳出三种类型通过对比,使学生加深理解,巩固百分数各类型应用题的解题步骤和方法
三、补充思考题目提百分数的问题平山茶场去年原计划种茶20公顷,实际种茶25公顷,________
①实际种茶的公顷数是原计划的百分之几?
②计划种茶的公顷数是实际的百分之几?
③实际种茶的公顷数比原计划多百分之几?
④计划种茶的公顷数比实际少百分之几?学生提出问题,自行解答后,指名说解题思路
2、补条件,列算式“果园里的百分数应用题”果园里有苹果树200棵,20%,梨树有多少棵?是梨树的20%200÷20%梨树是苹果树的20%200×20%比梨树多20%200÷(1+20%)比梨树少20%200÷(1-20%)梨树比苹果树少20%200×(1-20%)梨树比苹果树多20%200×(1+20%)
四、指导完成书上的1-6题
五、课堂总结 总课题 百分数的应用 总课时 11第11课时课题 整理和练习
(2)课型 复习授课日期月日教学目标
1、通过综合练习进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法,提高学生综合运用知识解决问题的能力
2、通过探索和实践,让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用,感受百分数学习的意义和价值
3、通过评价与反思,激励学生学好数学的信心教学重点 理解百分数应用题的解题思路,结构特征和解题方法教学难点 理解百分数应用题的解题思路,结构特征和解题方法教学准备小黑板教学过程二次备课
一、补充练习题
(一)根据信息,先提出问题,再选择不同的方法解答
(1)某水果种植专业户今年秋季收水果50000千克,十月份卖出了45%,十一月份卖出了30%,_______
(2)中大附小开展节约用电活动,十月份用电450度,比九月份节约了10%,
(二)一组基本应用题菜籽的出油率是42%
(1)榨制出200千克菜油,需多少千克菜籽?
(2)用450千克菜籽能榨制多少千克菜油?
2、我校本月用电1200度,比计划用电节约200度节约百分之几?
3、学校科技组有20人,舞蹈组人数是科技组的20%,又是田径组的30%田径组有多少人?
4、某服装厂一月份计划生产5000套童装,实际生产了5800套,实际比计划超产了百分之几?
5、一台电脑原价4500元,现在降价900元出售,降价了百分之几?
6、一套家具降价400元后以3600元出售,降价了百分之几?
二、练习与应用
1、 完成第7题
2、 完成第8题
3、 完成第9题
4、 完成第10题
5、 完成11题
(1)读题重点理解“携带行李超过20千克的部分,每千克要按飞机票原价的
1.5%购买行李票”这句话的意思可先让学生独立思考,再讨论交流
(2)学生解答
三、探索与实践
1、完成12题
(1)课前收集爸爸妈妈及自己的体重
(2)根据公式算一算各自的标准体重
(3)根据公式算算实际体重是否属于正常体重
2、完成13题
(1)现场调查
(2)分别算出百分数
3、思考题引导分析利用倒过来推想的策略先算出这件商品打折前的售价是104*80%=130元再算出商品的成本价X+30%X=130,求出X=104元作出判断
四、思考题
1、给老师当参谋“家电市场里的百份数应用题”第一个问题有一天,老师带了5000元钱到家电市场买电器,看见有一款家电组合,TCL彩电2000元,功放的价钱的彩电的80%,音箱的价钱比彩电贵20%请你帮老师预算一下,老师带的钱够吗?学生通过计算,发现总价600元,得出老师带的钱不够师怎么办呢?学生议论第二个问题我没有买这组家电,后来又转到了一家海尔空调专卖店,那儿有一款立式空调,成本价4000元,现标价5000元如果老师要买,而你就是这家店的老板,你准备怎么卖?为什么?学生议论
2、百佳商场十月黄金周开展商品促消活动,将原价为380元的电磁炉降价10%售出,黄金周后又将该产品提价10%出售请你算一算,黄金周后该产品价格是贵了还是便宜了?
3、广州百货商场售出两件衣服,单价是72元,其中一件赚了20%,另一件赔了20%,请问卖出这两件衣服到底是赚了还是赔了?钱数怎样?
五、评价与反思 教后记 第二单元 圆柱与圆锥教学内容本单元是在认识了圆,掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的圆柱与圆锥都是基本的几何形体,也是生产、生活中经常遇到的几何形体教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围,增加了形体的知识,有利于进一步发展空间观念全单元编排五道例题、四个练习,把内容分成四段教学依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积在单元结束时,还安排了整理与练习以及实践活动《测量物体的体积》教学目标
1.使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥,知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义,掌握圆柱和圆锥的基本特征
2.使学生在具体情境中,经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程,探索并掌握圆柱和圆锥体积计算相关的一些简单实际问题
3.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考,培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力
4.使学生进一步体会图形与实际生活的联系,感受立体图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心教学建议
1、从学生的生活实际出发,结合具体实物,利用学生已有的经验开展数学活动
2、充分关注猜想和估计在探索学习中的作用,精心设计探索圆柱和圆锥体积公式的活动线索
3、重视所学知识的综合应用,让学生在应用中感受数学知识的内在联系,不断提高解决实际问题的能力课时安排
1.圆柱和圆锥的认识………………………………………………………1课时
2.圆柱的表面积……………………………………………………………2课时
3.圆柱的体积………………………………………………………………3课时
4.圆锥的体积………………………………………………………………2课时
5.整理与练习………………………………………………………………2课时
6.测量物体的体积…………………………………………………………1课时总课题圆柱和圆锥 总课时 11第1课时课题 圆柱和圆锥的认识课型 新授授课日期月日教学目标1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥特征,知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高.2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考3.使学生进一步体验立体图形与生活的关系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心 教学重点 掌握圆柱、圆锥的特征教学难点 知道平面图形和立体图形之间的关系认识立体图教学准备
1、圆柱和圆锥形的实物、模型
2、长方形、直角三角形和半圆形的小旗各一面教学过程二次备课
一、创设情景 引入课题教师出示一组相关的几何体的实物图其中有长方体、正方体形状的也有圆柱和圆锥形状的提问在日常生活中,你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体?2.今天,我们就来学习新的知识揭示课题板书:圆柱和圆锥
二、探究圆柱和圆锥的特征A探究圆柱的特征1.分组活动,每人拿一个圆柱,摸一摸、量一量、比一比,你发现了什么?2.互相交流,什么感觉.启发学生动手实验
(1)用手平摸上下底,有什么特点.
(2)用笔画一画,上下底面积有什么特点?你怎样证明这两个底面大小的关系?
(3)用双手摸侧面你发现了什么3.讨论、交流、总结
(1)教师根据学生的回答,并板书4.圆柱的高.出示高、低不同的两个圆柱.1直尺和三角板演示圆柱的高.使学生明确2让学生找一找圆柱的高然后教师出示圆柱的立体图形,说明两个底面之间的距离叫做圆柱的高教师先画出一条高,再让学生画高教师提问刚才大家从不同位置画了高,说明高有多少条?
5、巩固概念什么是圆柱的底面?什么是圆柱的侧面?什么是圆柱的高?读书P18页,进行勾画B、研究圆锥体的特征
1.引导观察
(1)请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具,请大家看一看,摸一摸与圆柱比一比,你看到了什么?摸到了什么?说给同桌听
(2)让一生上来边指边说,回答后师板书
(3)师指导透视图,示范画
2、圆锥高的认识
(1)高在哪里?
(2)你能用自己的话说说什么是圆锥的高?
(3)圆柱的高有无数条,圆锥的高有几条?为什么?
(4)在下发的练习纸上的立体图上画高,标上字母h
三、巩固练习
1、完成练一练⑴让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱形的和圆锥形的⑵交流说一说挑选的理由和不挑选的理由2.看图选填(在方框内填序号)选用答案
①高
②底面
③圆心
④半径3.150平方厘米=()平方分米3/5米=()厘米
4.75立方米=()立方分米500毫升=()升
4、完成书上的练习五的第二题⑴引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥,看分别看到的是什么形状?⑵在书中连线5.看图计算(单位厘米)
7、完成练习五的第三题四.课堂小结
1、找一个圆柱形和圆锥形的物体,指出它的各部分名称
2、这节课你认识了什么有什么收获
3、布置课后作业:用硬纸做一个圆柱和圆锥,并量出它的底面和高
五、补充练习
1、在下图中,以直线为轴旋转,可以得出圆柱体的是()
2、以直角梯形的一个底所在的直线为轴旋转一周,会形成一个怎样的形体? 总课题圆柱和圆锥总课时 11第2课时课题 圆柱的表面积课型新授 授课日期月日教学目标
1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法.
2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力,发展学生的空间观念3.让学生进一步增强数学在生活中的体验,培养热爱数学、学好学生的兴趣 教学重点 理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法.教学难点 根据实际情况来计算圆柱的表面积教学准备圆柱形的物体,圆柱侧面的展开图教学过程二次备课
一、复习下面图形旋转会形成圆柱
二、认识侧面积的意义和计算方法
1、出示一个圆柱形的罐头,罐头的侧面贴了一张商标纸问你能想办法算出这张商标纸的面积吗?观察一下,展开后的长方形商标纸的长与宽,与圆柱中的什么有关?有什么关系?
2、出示例1中的罐头⑴师这个罐头的侧面也有一张商标纸,如果不展开,能算出这张商标纸的面积吗?测量什么数据较方便?⑵出示数据底面直径11厘米高15厘米⑶学生算出商标纸的面积⑷交流你是怎么算的?先算什么?再算什么?
3、小结算商标纸的面积,实际上就是算圆柱的侧面积追问怎么算圆柱的侧面积?4.发散提高想一想,生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积?5.独立完成“练一练”第1题
三、认识表面积的意义和计算方法
1、出示例3中的圆柱⑴问如果将这个圆柱的侧面展开,得到的长方形的长和宽分别是多少厘米?⑵让学生算一算后交流师板书⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米?
2、引导画出圆柱的展开图
3、认识圆柱的表面积⑴讨论什么是圆柱的表面?怎么算圆柱的表面积?⑵算出这个圆柱的表面积算后交流,提醒学生分步计算
4、练习完成“练一练”第2题⑴各自练习,并指名板演⑵对照板演,讨论想一想如果知道的是圆的周长呢?四.总结反思1.今天这节课你学到了哪些知识?有什么收获?还有哪些不清楚的问题?2.生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗?哪些不是?怎样计算它们的表面积呢?畅谈体会巩固应用1.完成练习六第1题注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面2.完成练习六第2题先让学生说说用铁皮做油桶时,需要做圆柱的哪几个面? 总课题圆柱和圆锥 总课时 11第3课时课题圆柱的表面积练习课课型 新授授课日期月日教学目标
1.使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题
2.在解决实际问题中,加深理解表面积计算方法,发展学生的空间观念3.让学生进一步密切数学与生活中联系,能够初步学以致用教学重点 能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题教学难点 灵活运用所学知识解决实际问题的能力教学准备圆柱形的物体,圆柱侧面的展开图教学过程二次备课一.系统整理1.指名学生说出圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的形状2.根据展开图,结合教具,总结出底面积、侧面积、表面积的计算方法3.教师归纳,整理成板书回忆特征,口答
二、基本练习
1、求下列圆柱体的侧面积
(1)底面半径是3厘米,高是4厘米;
(2)底面直径是4厘米,高是5厘米
(3)底面周长是
12.56厘米,高是4厘米2.求下列圆柱体的表面积
(1)底面半径是4厘米,高是6厘米;
(2)底面直径是6厘米,高是12厘米
(3)底面周长是
25.12厘米,高是8厘米
三、补充综合练习1.把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体,拼成的长方体的表面积可能是()平方分米,也可能是()平方分米2.用铁皮制作一个圆柱形烟囱,要求底面直径是3分米,高是15分米,制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米?(接头处不计)3.用铁皮制作一个圆柱形汽油桶,要求底面半径是4分米,高是12分米,制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米?(接头处不计)4.请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选择
四、指导完成书本练习
1、完成练习六第4题
2、完成练习六第5题
3、讨论练习六第7题
3、讨论练习六第8题
4、讨论解答练习六第9题 总课题 圆柱和圆锥总课时 11第4课时课题圆柱的体积课型 新授授课日期月日教学目标 1.结合具体情境,让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,渗透数学思想,体验数学研究的方法3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦教学重点 掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点 圆柱体积公式的推导过程教学准备长方体、正方体和圆柱的直观图教学过程二次备课
一、复习铺垫
1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图
2、提问这几种立体的体积你都会求吗?你会求其中哪些立体的体积?
3、引入我们的猜想对不对呢?今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式板书课题圆柱的体积
二、新课教学1引导圆的面积计算公式是什么这一计算公式是怎样推导出来的谁说一说圆面积计算公式的推导过程师那么怎样计算圆柱的体积呢教师这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积
2、合作学习,探索研究⑴谈话大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的,而且都等于底面积乘高那用什么办法验证呢?让学生在小组中说说自己的想法我们能不能将圆柱转化成长方体呢?⑵提出要求你能想办法把圆柱转化成长方体吗?各小组说出自己的想法,有条件的拿出课前准备好的圆柱,操作一下⑶讨论交流如果把圆柱的底面平均分成16份,切开后能否拼成一个近似的长方体?操作教具,让学生观察课件演示,使学生清楚地认识到
3、推出公式⑴提问拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?⑵想一想怎样求圆柱的体积?为什么?根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式
三、巩固练习
1、填表底面积(平方米)高(米)圆柱体积(立方米) 153 6.4 6
2、判断正误,对的画“√”,错误的画“×”
(1)圆柱体的底面积越大,它的体积越大
(2)圆柱体的高越长,它的体积越大
(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等
(4)圆柱体的底面直径和高可以相等
四、课堂作业1.出示第26页试一试,学生理解题意,独立完成2.完成第26页的“练一练”的第1题3.完成第26页的“练一练”的第2题读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高,然后列式解答
4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形?它的体积你会计算吗?先独立完成,再交流
五、小结这节课我们学习了什么?有哪些收获?还有什么疑问? 总课题 圆柱和圆锥总课时 11第5课时课题圆柱的体积练习
(2)课型 新授授课日期月日教学目标
1、使学生熟练掌握圆柱的体积公式,能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积
2、使学生体验解决问题策略的多样化,不断激发学生以数学的好奇心和求知欲
3、培养学生分析问题,解决问题及实践应用能力教学重点 熟练掌握圆柱的体积公式,能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积教学难点 根据实际情况灵活计算教学准备圆柱的直观图教学过程二次备课
一、知识铺垫
1、同学们,我们已经学习了圆柱的体积,谁来说说圆柱的体积应该如何计算?我们是如何推导的呢?指名学生回答,教师板书公式
2、过程再现
(1)出示过程,学生说说自己的发现(通过此过程,将长方体与圆柱的体积、高、底面积对比,加深对公式的理解)2长方体的底面积为等于圆柱的()长方体的高等于圆柱的()
二、知识梳理,练习巩固
1、知识整理1已知圆的半径和高,怎样求圆柱的体积?
(2)已知圆的直径和高,怎样求圆柱的体积?
(3)已知圆的周长和高,怎样求圆柱的体积?
2、求下面各圆柱的体积
(1)底面半径是3厘米,高是5厘米
(2)底面直径是8米,高是10米
(3)底面周长是
25.12分米,高是2分米
3、出示补充题示意图底面积314平方厘米4.完成练习七第2题先让学生看图猜哪个杯子里的饮料最多,再让学生根据图中的条件计算,以验证或否定自己的猜想5.完成练习七第3题
6、完成练习七第4题计算1元硬币的体积
三、巩固练习
1、求下面圆柱的体积和表面积底面半径3米
2、有两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7第一个圆柱的体积是24立方厘米,第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米?
3、压路机的滚筒是个圆柱,它的长是2米,滚筒横截面半径是1米,如果滚筒每分钟滚动5周,那么10分钟可压路多少平方米?
4、在直径
0.8米的水管中,水流速度是每秒2米,那么1分钟流过的水有多少立方米?
四、课堂小结本节课有什么收获?计算体积与容积方法一样吗?要注意什么?
五、课后延伸,实践作业用一张长30厘米,宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪,做一个无盖的圆柱形笔筒比一比,谁做的笔筒容积最大? 总课题 圆柱和圆锥总课时 11第6课时课题圆柱的体积练习
(3)课型 新授授课日期月日教学目标 提高学生应用公式解决实际问题的能力,帮助学生在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值教学重点 进一步培养学生的空间想像能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力教学难点 根据实际情况灵活计算教学准备圆柱的直观图教学过程二次备课
一、基本练习
1、求下面各圆柱的体积⑴底面积
0.6平方米,高
0.5米⑵半径4厘米,高12厘米⑶直径5分米,高6分米
2、一个圆柱形水池,直径10米,深1米
(1)这个水池占地面积是多少?
(2)在池底及池壁抹一层水泥,抹水泥的面积是多少?
(3)挖成这个水池,共需挖土多少立方米?
二、综合练习
1、做练习七第6题
2、讨论练习七第7题
3、讨论练习七第9题
4、讨论思考题⑴把圆钢竖着拉出水面8厘米,水面下降4厘米,你能想到什么?⑵全部浸入,水面上升9厘米,你又能想到什么?怎么算出这个圆钢的体积?⑶这题还可以怎么想?
三、补充练习1.牙膏出口处直径为5毫米,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏这支牙膏可用36次该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米,小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏这样,这一支牙膏只能用多少次?2.一根圆柱形钢材,截下
1.5米,量得它的横截面的直径是4厘米如果每立方厘米钢重
7.8克,截下的这段钢材重多少千克?(得数保留整千克数)3.把一个棱长6分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米?
4、右图是一个圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少
94.2平方厘米这个圆柱体积减少多少立方厘米?
5、一听苹果汁的底面直径是6厘米,高10厘米做这样一个纸箱(如图)最少需要多少平方厘米的硬纸板盖檐和连接处不计算在内6.把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块熔铸成一个圆柱体这个圆柱体的底面直径是10厘米高是多少厘米 总课题 圆柱和圆锥总课时11 第7课时课题圆锥的体积课型 新授授课日期月日教学目标
1.通过转化的思想,在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式,能运用公式正确地计算圆锥的体积
2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念,培养学生应用所学知识解决实际问题的能力
3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育教学重点 通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式教学难点 理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系教学准备圆锥体的图形教学过程二次备课
一、铺垫孕伏
1、提问
(1)圆柱的体积公式是什么?我们是如何推导的
(2)投影出示圆锥体的图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.
2.今天我们要学习圆锥体的体积同学们觉得用什么方法比较好
3.同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢4导入同学们,前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题.(板书圆锥的体积)
二、正确选择、训练直觉思维
1、教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生提问
(1)同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系?
(2)如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究,你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体,说说你选择的理由
2、在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论
三、大胆猜想、培养想象能力在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上教师让学生猜想同学之间互相交流并说明想法
四、动手实验,得出结论为了我们研究圆锥体体积的方便,每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体你们小组比比看,这两个形体有什么相同的地方?学生操作比较
(1)提问学生你发现到什么?
(2)为什么?既然这两个形体是等底等高的,那么我们就跟求圆柱体体积一样,就用底面积×高来求圆锥体体积行不行?
(3)学生分组做实验A.谁来汇报一下,你们组是怎样做实验的?B.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系?同学们得出这个结论非常重要,其他组也是这样的吗?我们学过用字母表示数,谁来把这个公式整理一下?指名发言
(4)学生操作出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较,通过比较你发现什么?学生回答后,教师整理归纳为什么你们做实验的圆锥体里装满了沙子往圆柱体里倒,倒三次能倒满呢?现在我们得到的这个结论就更完整了指名反复叙述公式今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算思考要求圆锥的体积,必须知道哪两个条件?
(5)单项练习 圆锥的底面积是5,高是3,体积是( ) 圆锥的底面积是10,高是9,体积是( )
五、运用公式,解决实际问题
1、一个圆锥形沙堆,高是
1.5米,底面半径是2米,每立方米沙重
1.8吨这堆沙约重多少吨?
2、选择题每道题下面有3个答案,你认为哪个答案正确就用手指数表示1一个圆锥体的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体体积是 ⑴立方米
②3a立方米
③9立方米2把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是6立方米,圆锥体体积是 立方米
(1)6立方米
(2)3立方米
(3)2立方米
3、判断对错,并说明理由.
(1)圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍.( )
(2)一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 1.( )
(3)一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差21立方厘米,圆锥的体积是7立方厘米.( )
六、课堂小结通过本节的学习,你学到了什么知识?(从两个方面谈圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用)
七、完成书上练习
1.运用公式完成试一试一个圆锥形零件,底面积是170平方厘米,高是12厘米这个零件的体积是多少立方厘米?评讲时强调求圆锥体体积时要注意什么
2.学生独立完成30页练一练
3.口答练习八4学生口答后进一步强调等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系
4.学生在作业本上完成练习八
1、
2、
35.同学们自己谈谈学习圆锥体积的收获 总课题圆柱和圆锥 总课时 11第8课时课题圆锥的体积练习课课型 新授授课日期月日教学目标
1、通过练习,使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式,能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积
2、通过练习,使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系
3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力教学重点 灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题教学难点 灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题教学准备教学过程二次备课
一、复习铺垫、内化知识
1. 圆锥体的体积公式是什么?我们是如何推导的
2.圆柱和圆锥体积相互关系填空,加深对圆柱和圆锥相互关系的理解
(1)一个圆柱体积是18立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是()立方厘米
(2)一个圆锥的体积是18立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是()立方厘米
(3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米圆柱的体积是()立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米
3.求下列圆锥体的体积
(1)底面半径4厘米,高6厘米
(2)底面直径6分米,高8厘米
(3)底面周长
31.4厘米.高12厘米
4、教师根据学生练习中存在的问题,集体评讲
二、补充练习
1、选一选(选择正确答案的序号填在后面的括号里)
(1)一个圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体分别相等圆柱体的高是圆锥体高的()
(2)一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,圆柱的体积是圆锥体积的2倍,圆柱的高是圆锥的高的()
(3)用边长是1厘米的正方形围成一个圆柱体,它的体积是()A.π÷4B.πr2C.4÷πD.1÷4π4.一个近似圆锥形的麦堆,底面周长
12.56米,高
1.2米,如果每立方米小麦重750千克,这堆小麦重多少千克?5.一个长方体容器,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米?6.一个圆柱形油桶,底面半径是
1.4分米,高5分米,做这样一个油桶需要多少铁皮?这个圆柱形油桶可以盛汽油多少升?(得数保留一位小数)
三、丰富拓展、延伸练习
1.拓展练习1把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料,圆锥的体积占圆柱体的几分之几?削去的部分占圆柱体的几分之几?
(2)一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米,圆柱体和圆锥体的体积各是多少?
2.完成31页第5题
3.分组讨论圆柱的底面半径是圆锥的2倍,圆锥的高是圆柱的高的2倍,圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系?
4.讨论练习八/9蒙古包所占空间的大小的方法
5.交流一下本节课的收获
四、全课总结,内化知识
1.提问:1同学们掌握了圆锥体的哪些知识?2你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题?
2.学有余力的同学思考38页思考题
3.作业练习八
6、
7、8 总课题 圆柱和圆锥总课时11 第9课时课题“整理与练习”1课型新授 授课日期月日教学目标
1、复习圆柱和圆锥的有关知识,掌握其特点,能借助图形说出公式推导过程,式形结合,构建体积计算公式系统,形成牢固的知识网络
2、熟练地运用公式进行计算,让学生感受数学与生活的联系
3、能综合运用所学知识,灵活地解决一些实际问题,培养学生运用知识解决实际问题的能力教学重点 系统掌握体积公式的转化与推导过程,形成牢固的知识网络教学难点 灵活地运用相关知识解决实际问题教学准备圆柱和圆锥教学过程二次备课
一、整理知识、形成网络复习圆柱、圆锥的特征及圆柱、圆锥的体积计算公式
1、设疑激发学生的讨论师对于圆柱和圆锥你了解它们的哪些知识呢?
2、学生汇报交流
3、圆柱和圆锥有什么特征?请同学们完整地表述一下
4、强化公式的推导过程圆柱体体积公式是什么?请说一说它的转化和推导过程圆锥体体积公式是什么?说一说它的转化和推导过程?根据学生的复习整理,让学生把下表填写完整圆柱圆锥特征 计算公式
5、根据学生填写的表格教师质疑根据圆柱和圆锥的特征能解决什么问题?运用圆柱和圆锥的体积公式能解决哪些问题?根据学生的讨论得出
二、运用知识、解决问题
1、判断题
(1)因为圆柱体积是圆锥体积的3倍,所以圆锥体积都比圆柱体小()
(2)圆柱侧面展开后只能是长方形()
(3)圆锥体积一定,它的底面积和高成反比例()
(4)圆柱底面积半径扩大2倍,高不变,它的侧面积就扩大4倍()
(5)圆锥底面积不变,它的高度越高,圆锥的体积就越大()
(6)油漆圆柱子的面积是求表面积()
(7)圆锥的体积一定,底面积和高成反比例()
(8)两个圆柱的高的比是32,底面半径的比是23,体积的比是49()
2、计算
(1)、一个圆柱形铁皮盒,底面半径2分米,高5分米
①如果沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸,需要多少平方分米的纸?
②某工厂做这样的铁皮盒100个,需要多少铁皮?
③如果用这个铁皮盒盛食品,最多能盛多少升?
(2)、一个圆锥形沙堆,底面直径8米,高3米,这个沙堆占地多少平方米?如果每立方米沙重15千克,这堆沙一共重多少千克?
3、解决问题用得妙
(1)、一个长9分米的圆柱形木材,底面半径是4分米如果将它加工成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是多少立方分米?削去部分的体积是多少
(2)、一个压路机的滚筒的横截面直径是1米,它的长是2米如果滚筒每分钟转动8周,5分钟能压路多少平方米?
(3)、一个圆柱形钢块,底面半径和高都是6分米,把它熔铸成一个等高的圆锥,这个圆锥的底面积是多少平方分米?
三、课堂作业1.做“练习与应用”第1题
(1)学生独立填表
(2)组织交流,检查学生对有关方法和公式的掌握情况2.做“练习与应用”第2题3.做“练习与应用”第3题4.做“练习与应用”第4题5.做“练习与应用”第5题
四、全课小结通过今天的练习,你对本单元的知识又有了哪些新的认识?还需要了解什么知识? 总课题圆柱和圆锥 总课时 11第10课时课题“整理与练习”2课型 新授授课日期月日教学目标 1.使学生进一步熟悉圆柱侧面积、表面积的计算方法以及圆柱和圆锥的体积公式,提高解决简单实际问题的能力2.使学生通过动手实践,探索并解决一些新的问题,获得对相关知识的一些新的知识教学重点
1、复习整理圆柱的基本特征圆柱侧面积、表面积的计算方法,会计算圆柱的侧面积和表面积
2、复习整理圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式解决新的相关问题教学难点 在探索实践的活动中进一步解决与圆柱表面积以及圆锥体积计算的一些简单实际问题同时能沟通知识间的联系,形成知识的网络教学准备一个圆柱形饮料罐,一张长方形纸教学过程二次备课一 沟通网络,融会贯通
1、提问,引导学生讨论
(1)长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式各是什么?它们的体积之间有什么关系?
(2)长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的底面积相等、高也相等它们的体积之间有什么关系?
(3)小结板书关系.
2、基本练习将一个正方体木料加工成最大的圆柱体木料、圆柱体与正方体有那些相等的关系?如果将一个正方体木料加工成一个最大的圆锥体木料、正方体木料和圆锥体木料又有那些相等的关系?
3、公式推导的深化理解如果圆柱体的高为4分米、拼成长方体以后表面积增加了48平方分米,原来圆柱体的体积是多少立方分米?
二、课堂练习1.今天我们将继续复习圆柱和圆锥的有关知识,并运用这些知识帮助我们解决一些生活中的实际问题2.做“练习与应用”第6题3.做“练习与应用”第7题4.完成“探索与实践”的第8题5.完成“探索与实践”的第9题三补充练习
1、给舞台设计一枝铅笔做舞台背景,请你算一下这个背景有多大
2、一块长
16.56分米,宽8分米的长方形铁皮,现在要利用它制做一个圆柱形油桶怎样制作浪费最少而容量最大?请画出制作的示意图并计算出它的容积
四、评价与反思1)引导学生对照表中的指标,客观地评价自己的学习过程,实事求是地总结自己在本单元学习中的收获和存在的问题与不足2)教师要尊重学生对自己的评价,充分肯定学生取得的成绩,并诚恳地指出不足
五、教学“你知道吗?”
(1)学生自主阅读
(2)组织交流重点要帮助学生理解“周自相乘,以高乘之,十二而一”与“下周自乘,以高乘之,三十六而一”的含义及其与本单元所学方法的联系
六、全课小结通过今天这节课,你又有了哪些新的收获? 总课题 圆柱和圆锥总课时 11第11课时课题测量物体的体积课型 新授授课日期月日教学目标1.让学生在圆柱的体积和容积的知识基础上,探索生活中一些不规则物体体积的测量方法,学会综合运用所学知识测量计算不规则物体体积,加深对已学知识的理解2.培养学生的动手实践能力,提高学生综合应用数学知识和方法解决实际问题的水平教学重点 探索不规则物体体积的测量方法教学难点 理解水面上升的体积就是不规测物体的体积教学准备1.将全班分成8小组,每组确定一名组长,组织本组的实验2.每组准备一个长方体或圆柱体透明容器,水、尺子、记号、笔、天平、土豆、铁块、铜块、铝块等3.实验记录单教学过程二次备课
一、情境导入谈话你们听过乌鸦喝水的故事吗?谁愿意来给大家讲一讲导入是啊,石子放入瓶中,水面就升高了,聪明的乌鸦就是用这样的方法喝到了水瓶中放入石子,水面就升高了,说明什么呢?(石子占据了一定的空间)看来,每个物体都有它的体积,今天这节课我们继续来研究测量物体的体积(板书课题)
二、铺垫
1、出示一堆物体,其中有规则物体(长方体、正方体、圆柱、圆锥),也有不规则物体[乒乓球凹陷的、苹果、木块、泡沫塑料;橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球;足球(瘪气的)、螺丝帽等],设问师板书课题测量不规则物体的体积
三、自主探索1.活动一测量计算土豆的体积
(1)谈话我们已经学会了求长方体、正方体、圆柱喝圆锥的体积,但生活中还有大量形状不规则的物体,它们的体积又该如何测量呢?
(2)提出问题像这个土豆,你准备怎样测量它的体积呢?(学生自由发言说方案)
(3)总结引领小组活动老师给每个小组准备一些材料(长方体、正方体圆柱体容器若干),现在就用你们想到的这种办法来测量土豆的体积,并填写表格学生活动,教师巡视指导
(5)反馈交流说一说土豆的体积是怎样算的,并讨论为什么可以这样计算
②提问实际操作时,应注意什么?(一定要把土豆完全没人水中)2.活动二测量计算铁快的体积
(1)谈话我们通过计算上升的水的体积知道了土豆的体积,现在我们用同样的方法来分别测量两块铁快的体积,并用天平称一称它们的质量,再填写下表
(2)小组活动,教师巡视指导
(3)反馈交流
(4)算一算运用以上知识,称出第三快铁快的质量并计算出它的体积
①小组合作,称出铁快的质量
②独立算出它的体积
③交流反馈铁快的质量与体积的比值约是
7.8∕Cm3,怎样理解这个比值?说一说你列式的理由
三、拓展延伸1.谈话金属在人们生活中有着广泛的运用你们知道吗?不同的材料,质量与体积的比值是不同的(出示下表)
2.组织活动
(1)借助这些比值,我们能不能计算出这些物体的体积呢?
(2)在老师给你准备的材料中选择一个物体,称出它的质量,计算它的体积请小组成员汇报交流情况3.交流反馈
四、总结回顾 评价反思
1、这次数学实践活动我们都测量了哪些物体的体积?
2、你都有哪些收获或体会?
3、如果你想继续探索,还有那些问题需要帮助解决?
五、补充练习一个圆柱形玻璃杯内盛有水,水面高
2.5厘米,玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米在这个杯中放进棱长是6厘米的正方体铁快后,水面没有淹没铁快这时水面高多少厘米 教后记 第三单元比与比例教学内容本单元教学“数与代数”领域里的比例的意义、比例的性质、解比例;还教学“空间与图形”领域里的图形放大与缩小、比例尺的意义、解决与比例尺有关的实际问题教学目标
1、使学生初步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念
2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用,认识比例的“项”、“内项”和“外项”;理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质解比例
3、使学生结合实例,初步理解比例尺的意义和作用,会求平面图的比例尺,能看懂线段比例尺,能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离
4、使学生在认识比例、应用比例的过程中,进一步体会不同领域数学内容的内在联系,增强用数和图形描述现实问题的意义和能力,丰富解决问题的策略,发展对数学的积极情感教学重、难点
1、理解比例的意义和基本性质,会应用比例的基本性质解比例
2、理解比例尺的意义和作用,会求比例尺,能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离课时安排图形的放大与缩小2课时比例的基本性质1课时解比例1课时认识比例尺1课时比例尺的应用1课时面积的变化1课时总课题 比与比例总课时7 第1课时课题图形的放大与缩小
(1)课型新授 授课日期月日教学目标
1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小在生活中的应用,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念教学重点 理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小教学难点 使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念教学准备教学课件、练习纸、直尺教学过程二次备课
一、复习1.小圆的半径是2厘米,大圆的直径是3厘米,大圆和小圆的直径比是(),大圆和小圆的周长比是()2.如图所示,甲和乙是两个面积相等的长方形甲和乙两幅图中的阴影面积的比是()︰()
二、对比导入、揭示课题情境演示呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境师把放大前后的两幅画相比,你能发现什么?为什么刚才看不清而现在能看清楚了呢?长方形的长和宽与原来相比,其中的变化又有什么规律?这就是我们今天要学习的内容——板书课题图形的放大与缩小这就要涉及我们今天要研究的内容──图形放大和缩小(板书课题)
三、联系实际、形成概念
1、课件出示两幅图片的长和宽(原来长方形画的长是8厘米宽是5厘米;放大后长方形画的长是16厘米宽是10厘米)教师放大后图片的长是多少?原来图片呢?我们把这两条边叫做对应边放大后图片和原来图片对应的长有什么关系?放大后的图片和原来图片对应的宽分别是多少?它们有什么关系?
2、完成练习九第1题课件出示图中几号图形是1号长方形放大后的图形,几号图形是1号缩小后的图形,它们分别按怎样的比变化的呢?想一想,填一填学生汇报小结图形放大或缩小时要注意什么?
四、运用概念,动手操作
1、教学例2课件出示教学例2教师按3:1的比放大长方形,放大的长方形长是几格?宽呢?会画吗?如果按1:2的比缩小长方形,长和宽又是多少呢?会画吗?开始学生汇报,说说你是怎样把这个长方形放大的?怎样缩小的呢?教师观察上面的3个图形,你有什么发现?
2、教学试一试教师这是一个什么三角形?按2:1的比放大这个三角形,会画吗?学生在书上画出按指定的比放大三角形学生结合自己画出的图形说说怎样画的(课件演示)
五、巩固概念,分层练习
1、完成练一练
2、完成练习九第2题
3、发展练习1在等腰三角形、平行四边形和圆形中任选一个图形,再选定一个比,把它放大或缩小可以怎么画呢?前后四人小组讨论一下动手操作学生汇报比较放大或所小的图形,你有什么想说的?2选择一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆柱和圆锥底面积的比是3﹕1,高的比是()A.1﹕3B.3﹕1C.1﹕9D.1﹕93.
0.8:9/5的比值是(),化成最简整数比是()4.两个圆的半径比是12,它们的面积比是()
六、自主评价,总结提升今天咱们学习了利用网格或格点图可将一个图形按照一定比放大或缩小,怎样放大或缩小一个图形呢? 总课题比与比例 总课时 7第2课时课题图形的放大和缩小二课型 新授授课日期月日教学目标
1、理解比例的意义
2、能根据比例的意义,正确判断两个比能否组成比例
3、在自主探究、观察比较中,培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神教学重点 理解比例的意义,能正确判断两个比能否组成比例教学难点 在学生观察、操作、推理和交流的过程中,发展学生的探究能力和精神教学准备两张照片、小黑板教学过程二次备课
一、复习导入
1、昨天学习了图形的放大和缩小?放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系?
2、关于比你有哪些了解?
3、化简比12:48:
184、求下面比的比值12:48:
185.4:
0.
94.4:4
二、教学比例的意义
1、教学例3
(1)观察、分析呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据图2是图1放大后得到的师你能分别写出每张照片长和宽的比吗?
(2)比较、发现比较写出的两个比,说说这两个比有什么关系?师你是怎样发现的?
(3)明确概念揭示像这样的式子就叫做比例4你能说说什么叫比例吗让学生充分发表意见在此基础上概括出比例的意义
(5)学生读一读,明确
2、学以致用
(1)学习比例的意义有什么用呢?
(2)分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比,这两个比也能组成比例吗?学生独立完成,再说说是怎样想的?由此可以使学生对比例意义的丰富感知
(3)你能根据以上照片提供的数据,再写出两个比,并将它们组成比例吗?
3、活学活用你能根据以上的理解,再写出两个比,并将它们组成比例吗?说出为什么能组成比例
三、巩固练习
1、做练一练,学生独立完成,再逐题说说判断的思考过程
2、做练习九第3题
3、做练习九第4题独立审题,说说解题步骤,在独立完成同时找两个同学板演
4、做练习九第7题四补充练习从12的因数中任意选出4个数,再组成两个比例式()︰()=()︰()()︰()=()︰()
五、全课小结通过本课的学习,你有哪些收获?你理解比例的哪些有关知识?能和同学做个交流吗? 总课题 比与比例总课时7 第3课时课题比例的基本性质课型新授 授课日期月日教学目标
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”
2、理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例
3、通过自主学习,让学生经历探究的过程,体验成功的快乐教学重点 理解并掌握比例的基本性质教学难点 引导观察,自主探究发现比例的基本性质教学准备小黑板教学过程二次备课
一、创设情境,教学比例的基本知识
1、复习师什么叫比例?下面每组中的两个比能否组成比例?出示1/3∶1/4和12∶9;1∶5和
0.8∶4;7∶4和5∶3;80∶2和200∶5学生根据比例的意义进行判断,教师结合回答板书1/3∶1/4=12∶97∶4≠5∶31∶5=
0.8∶480∶2=200∶
52、认识比例各部分的名称
(1)介绍“项”组成比例的四个数,叫做比例的项
(2) 3 5 = 18 30学生尝试起名
(3)如果把比例写成分数的形式,你还能指出它的内、外项吗?
(4)已经知道了比例各部分名称,接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质,有兴趣吗?师刚才,你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的老师不是这样想的,可很快就判断好了,想知道其中的秘密吗?告诉你们,老师是运用了比例的基本性质进行判断的
二、教学例
41、提问你能根据图中的数据写出比例吗?
2、学生先独立思考,再小组交流,探究规律
3、验证是不是任意一个比例都有这样的规律?⑴显示复习题(4组)1/3∶1/4和12∶9;1∶5和
0.8∶4;7∶4和5∶3;80∶2和200∶5学生验证⑵学生任意写一个比例并验证教师将学生所举比例故意写成分数形式,追问哪两个是内项,哪两个是外项,让学生算出积并结合回答板书通过交叉连线使学生明确 师老师也写了一个比例(板书3∶2=5∶4),怎么两个外项的积不等于两个内项的积!你们发现的规律可能是有问题的 引导学生得出你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的因为3∶2和5∶4这两个比是不能组成比例的只有在比例中,两个外项的积等于两个内项的积 师很有道理!同学们很会观察,很会猜想,很会验证,自己发现了比例的基本性质 板书⑶如果用字母表示比例的四项,即a b=c d,那么这个规律可以表示成什么
(4)完整板书读书P44页,勾画
5、小结刚才我们是怎样发现比例的基本性质的?(写了一些比例式,观察比较,发现规律,再验证)
6、比例的基本性质的应用
(1)比例的基本性质有什么应用?
(2)做“试一试”出示“3.61.8和0.50.25”A、先假设这两个比能组成比例让学生自己根据比例的基本性质判断,如果能组成比例就写出这个比例式提问3.61.8和0.50.25能组成比例吗根据比例的基本性质,能判断两个比能不能组成比例吗?b、说出写出的比例的内项和外项分别是几,再分别算出外项和内项的积C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确
三、综合练习
1、完成练一练
2、在()里填上合适的数1.53=()412()=()5先让学生尝试填写,再交流明确思考方法
3、补充一组灵活训练题A、如果让你根据“2×9=3×6”写出比例,你行吗?你能写出多少个呢?B、你能用“
3、
4、
5、8”这四个数组成比例吗?若能,请把组成的比例写出来C、你能从
3、
4、
5、8中换掉一个数,使之能组成比例吗?
四、全课小结接着刚才的灵活思考题目同学们真行!不仅探索发现了比例的基本性质,还能自觉地运用比例的基本性质,去判断两个比能否组成比例,去求比例中的未知项能告诉我比例的基本性质是什么吗?你觉得学了它有什么用处?
五、课堂作业
1、集体练习做练习十第
1、3题
2、独立完成
2、4题 总课题 比与比例总课时 7第4课时课题解比例课型 新授授课日期月日教学目标 使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质教学重点 学会解比例教学难点 掌握解比例的书写格式教学准备小黑板教学过程二次备课
一、铺垫孕伏1.解下列简易方程,并口述过程2.什么叫做比例?什么叫做比例的基本性质?3.应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例?6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶24.根据比例的基本性质,将下列各比例改写成其它等式
二、教学新课
1、出示例5
(1)审题,帮助学生理解题意提问怎样理解“把照片按比例放大”这句话?
(2)如果把放大后照片的宽设为X厘米,那么,你能写出哪些比例?引导学生写出含有未知数的比例式
(3)讨论怎样解比例?根据是什么
(4)思考“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式?”
(5)让学生把解比例的过程完整地写出来指名板书
2、总结解比例的过程
3、补充练习利用比例的基本性质,把下列比例改写成含有未知数的等式投影出示,由学生独立完成后汇报
三、巩固练习
1、做“练一练”
2、做练习十第
6、7题先说说按比例“缩小或放大“的含义再列出相应的比例式并求解
3、做练习十第8题学生独立审题并解题讲评时重点指导学生解决第
(2)问
四、全课小结
1、通过本课的学习,你有哪些收获?
2、这节课我们学习了解比例想一想,解比例的关键是什么?根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程,然后再解简易方程即可
五、补充思考 总课题 比与比例总课时 7第5课时课题比例尺课型 新授授课日期月日教学目标
1、使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺会求一幅图的比例尺,会把数值比例尺与线段比例尺进行转化
2、使学生在观察、思考和交流等活动中,培养分析、抽象、概括的能力,进一步体会数学知识之间的联系,感受学习数学的乐趣教学重点 使学生理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺,会求一幅图的比例尺教学难点 使学生理解比例尺的意义,会求一幅图的比例尺教学准备小黑板教学过程二次备课
一、引入
1、准备练习
1.1厘米=( )毫米1分米=( )厘米 1米=( )分米1千米=( ) 米
2.20米=( )厘米50千米=( )厘米 30厘米=( )分米60毫米=( )厘米
2、初步感知师请同学们观察下面这两组图(电脑演示)出示一幅中国地图和国旗的平面图再依次点击,出现一组大小不同的地图的平面图和国旗的平面图让学生观察,你发现了什么?什么变了?什么没变?
3、新课引入我们可以把地图和国旗画在图纸上,同样也可以把我们的房子缩小后画在图纸上,老师想购买一套房子,我在售房中心看房时,一位销售员给我推荐了两套住房,可是他只给我看了一下图纸(图纸如下所示),我买房的标准是想要面积大一些,我想请同学们帮帮我这个忙,好吗?师看来同学们的意见不统一了,目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房,那么,住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢?]学完今天的内容(板书比例尺)我们再来研究一下,到底哪套房子面积大一些
二、自主探究,理解比例尺的意义出示例6,读题发表格思考什么是图上距离?什么是实际距离?试着写出图上的长、宽与实际的长、宽的比,并化简 图上距离实际距离图上距离与实际距离的比长 宽 反馈交流
2、探索写图上距离和实际距离的比的方法提问你觉得在写比的时候有什么要注意的?图上距离和实际距离单位不同,怎样写出它们的比?引导学生通过交流,明确方法学生独立完成后,展示、交流写出的比,强调要把写出的比化简
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法提问这张长方形草坪平面图的比例尺是多少?启发可以怎样求一幅图的比例尺呢?根据学生的回答,相机板书
三、进一步理解比例尺的实际意义,认识线段比例尺
1、提问我们知道这幅图的比例尺是11000,也可以写成1/100011000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离,也表示图上距离是实际距离的1/1000,还表示实际距离是图上距离的1000倍指出为了计算简便,通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比像11000这样的比例尺,通常叫做数值比例尺请说出以下地图中数值比例尺的实际意义(单项训练P49页练一练)教学线段比例尺出示下图你能找到下面两幅图中的比例尺在哪里?你能说出比例尺是多少吗?比例尺11000还可以用下面这样的形式来表示进一步指出像这样的比例尺通常叫做线段比例尺提问从这个线段比例尺来看,图上的1厘米表示实际距离多少米?图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米?这与11000的含义相同吗?你能说出下面地图的比例尺的实际意义吗?
四、注重实践,运用比例尺
1、求出照片中的比例尺出示自己的照片
①提问你能算出这幅图片的比例尺吗?要求这幅图的比例尺,我们要知道哪些条件?(本人身高
1.60米,图上身高20厘米)要求学生自己求出比例尺(标上比例尺)
②出示另一张自己的照片提问图上身高11厘米,这幅片的比例尺又是多少呢?小结选用不同的比例尺,图片的大小是不同的
2、反例渗透出示照片一讲解同学们看这张照片我把我的身高缩小了16倍,也就是说我图上身高与实际身高的比是1∶16,我的体宽缩小了24倍,也就是我图上体宽与实际体宽的比是1∶24,同学们看看我现在像什么呢?是不是有点像豆芽?!出示照片二讲解这张照片,我把我的身高缩小了16倍,也就是说我图上身高与实际身高的比是1∶16,我的体宽缩小了10倍,也就是我图上体宽与实际体宽的比是1∶10,所以我就变成这样了!
五、拓宽视野,认识放大比例尺
1、出示已求出的1∶16的照片说明这张照片是把真人缩小了,有没有把真人放大了的呢?
2、说明刚才,我们所学的都是把实际距离缩小了的比例尺其实在我们生活中还有很多放大的比例尺出示一只CPU
3、即时反馈谁能说说1∶20和20∶1有什么区别呢?
六、课堂小结,回顾比例尺
1、你学会了什么?你有哪些收获和体会?
2、在生活中找找,哪些会用到比例尺
3、指出练习中的注意点
七、巩固练习,掌握比例尺1、说出下面各比例尺表示的意思1∶40000
2、在一幅某乡农作物布局图上,20厘米表示实际距离16千米求这幅图的比例尺
3、判断1)小华在绘制学校操场平面图时,用20厘米的线段表示地面上40米的距离,这幅图的比例尺为1︰22)某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1,说明了该零件的实际长度与图上是一样的3)一幅图的比例尺是6︰1,这幅图所表示的实际距离大于图上距离
4、选择
1、如果某图纸所用的比例尺小于1,那么这幅图所表示的图上距离()实际距离A.小于B.大于C.等于
2、学校操场长100米,宽60米,在练习本上画图,选用()作比例尺较合适A.1︰20B.1︰2000C.1︰
2003、现在能帮助老师算一算买哪一套住房的面积比较大了吧? 总课题 比与比例总课时 7第6课时课题求实际距离课型 新授授课日期月日教学目标
1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上,能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离
2、在解决问题的过程中,进一步体会比例以及比例尺的应用价值,感知不同领域数学内容的内在联系,增强用数和图形描述现实问题的意识和能力,丰富解决问题的策略教学重点 能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离教学难点 感知不同领域数学内容的内在联系,增强用数和图形描述现实问题的意识和能力教学准备小黑板教学过程二次备课
一、引入师同学们我们已经学习了比例尺的知识,那么,什么是比例尺?根据学生回答板书出公式今天我们上一节比例尺的练习课板书“比例尺的应用”比例尺在生活中有着广泛的用途,我们要根据实际情况和需要选用恰当的条件来解决问题
二、活动1师先来看看我家的平面图吧这是按1:200的比例尺画的老师新家的平面图这是我的卧室(出示卧室平面图)你们想知道卧室的面积是多少吗?师请大家先想一想,要求卧室的实际面积可以分成几个步骤?汇报师24平方米有多大?小结通过这道题的计算,在比例尺的应用中我们应该注意什么问题?
三、教学例7出示例7,明确题意找出明华小学到少年宫距离的线段,说出题目告诉了什么,要求什么
2、分析比例尺18000所表示的意义
3、独立列式根据对18000的理解你能尝试列出算式吗?师交流算法,说说为什么这样算?
4、归纳、选择、教师允许学生按照自己的思考选择方法进行解答,重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法
5、练习教师引导学生思考根据比例尺的含义,明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等?你能根据这样的相等关系列出比例式?注意最后的单位要换算成“米”作单位的数
四、做“试一试”学生分析题意,明确已知比例尺,已知图上距离,求实际距离学生分析18000表示的意义
五、活动2我搬了新家,又买了一些新家具组合柜长4米,宽
0.8米床长2米,宽
1.5米电脑桌长
0.8米,宽
0.5米衣柜长2米,宽
0.5米写字台长
1.2米,宽
0.6米梳妆台长1米,宽
0.4米师在居室中,卧室对于我们来说很重要,因为它是我们休息的地方只有休息好了,才有良好的精神状态去工作和学习这么多家具,我只想在卧室中放4件家具就够了,可挑来选去,也没想好到底把谁放进去那你们今天能帮我做参谋吗?今天,我就请在座的各位同学来做我的设计师,帮我设计一套合理的方案师设计平面图的时候应该考虑哪些因素?设计要求
1、以小组为单位,[分工]每人计算一件家具的图上长和宽,[合作]设计一张图纸;
2、设定合适的比例尺;
3、先在纸上画出卧室的平面图,再设计内部摆设;
4、在图上标出家具的图上距离和名称;
5、合理进行设计师两个同学之间相互说说这些要求是什么意思?分小组进行设计,设计完成每组推荐一名同学进行汇报学生汇报、学生评价
六、全课总结、回顾反思
1、通过本课的学习,你又掌握了什么新的本领?有哪些收获?
2、你还有什么疑问,或你能给同学提出什么新问题?
七、课堂练习
1、做“试一试”先选择自己合适的方法算出学校到医院的图上距离再引导学生讨论怎样把医院的位置在图上表示出来
2、做练习十一第4题
3、做练习十一第5题
4、将下列各题做在课堂作业本上
(1)北京到天津的距离是140千米,在一幅比例尺是12000000的地图上,两地间的距离是多少厘米?
(2)在一幅比例尺是1500000的地图上,量得甲、乙两城的距离是125厘米甲、乙两城实际相距多少千米? 总课题 比与比例总课时 7第7课时课题面积的变化课型 新授授课日期月日教学目标
1、使学生在经历“猜想-验证”的过程中,自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律
2、使学生进一步体会比例的应用价值,提高学习数学的兴趣教学重点 面积的变化规律教学难点 通过观察、比较,自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后,放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1教学准备小黑板教学过程二次备课
一、导入新课从判断题引入一幅地图的比例尺是11000,那么图上面积与实际面积的比也是11000学生判断,说说理由老师引入课题,板书下来面积的变化
二、探索长方形面积比与边长比的关系
1、出示52页上的两个长方形指出大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形
2、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3︰1,估计一下,大长方形与小长方形面积的比是几比几?
3、想办法验证一下,看估计得对不对?问你是怎么验证的?你得到了什么结论?
4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4︰1,那么面积比是几比几呢?在书上量出它们的长和宽,写出对应边的比各自测量,写出比,然后交流
三、探索其它图形的面积与边长比的关系
1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆引导观察估计一下,它们的对应边是按几比几的比放大的?
2、这几个图形放大后与放大前的面积相比,发生了怎样的变化?
(1)引导学生猜测
(2)引导观察观察表中的数据,你发现了什么规律?在学生充分交流的基础上揭示规律
3、拓展讨论如果把一个图形按1︰n的比缩小,缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢?说明如果把一个图形按1︰n的比缩小,缩小前后图形面积的变化规律是用尺在书上的相关的图形中测量一下,然后确认量量、算算,将相关数据填入书上53页表格中交流测量和计算得到的数据
四、课堂小结老师小结把一个平面图形按N1的比放大后,放大后图形面积与放大前面积比是N1如果把一个平面图形按指定的某个比缩小,缩小前后图形面积的变化规律又是什么?
五、应用练习出示书中东港小学的校园平面图,请从中选择一幢建筑或一处设施,测量并算出它的实际占地面积
(1)测量有关图形的图上距离
(2)计算相关图形的实际面积 教后记 第四单元确定位置教学内容义务教育课程标准实验教科书(六年级下)p54~p61页教学内容1.第54~59页用方向和距离确定位置、描述简单的行走路线2.第60~61页实际测量教学目标1.使学生在具体情境中初步理解北偏东(西)、南偏东(西)的含义,初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法,能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线2.使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中,进一步培养观察能力、识图能力和有条理的进行表达的能力发展空间观念3.使学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动,获得成功的体验,体会数学知识与生活实际的联系,拓展知识视野,激发学习兴趣教学重点、难点和关键重点初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法,能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走历路线难点学生自主探索根据方向和距离在平面图上画出物体的位置的具体方法关键重视不同数学知识的综合应用,让学生感受数学知识的内在联系,不断提高解决实际问题的能力课时安排(共4课时)1.用方向和距离确定位置、描述简单的行走路线……3课时2.实际测量………………………………………………1课时总课题 确定位置总课时4 第1课时课题用方向和距离描述物体的位置课型新授 授课日期月日教学目标 1.让学生在具体情境中初步理解北偏东(西)、南偏东(西)的含义,会用方向和距离描述物体的位置,初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性2.让学生经历用方向和距离描述物体位置的方法的探索过程,进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力,发展空间观念3.让学生进一步体验数学与生活的密切联系,增强用数学眼光观察日常生活现象和解决日常生活问题分意识教学重点 初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法,能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走历路线教学难点 学生自主探索根据方向和距离在平面图上画出物体的位置的具体方法教学准备小黑板教学过程二次备课
一、复习旧知,架桥铺路让学生各自解答下面两题,算后共同订正1.在比例尺为1200000的一幅地图上,城和城相距5厘米,两城实际相距多少千米?2.一幅地图的线段比例尺是,这幅图上3厘米表示实际距离多少千米?
二、创设情境,探索新知1.学习用方向描述物体位置出示例1的场景图谈话这是一艘轮船在大海中航行的场景图,从图中你能知道些什么?学生在小组内交流谈话请各小组把你们交流的情况向大家汇报一下谈话看看图,正北方向用哪个字母表示谁还记得什么是东北,什么是西北吗?教师用手指出几个角度不同的东北方向逐个问学生这是不是东北方向?谈话看来东北、西北、东南、西南只是大体的方向,都是一个范围,还不够准确东北方向和西北方向还有一种说法,谁知道?(如果学生不知道可以引导学生看书)根据学生的回答,指着图谈话顺势在图的下方出示灯塔3和灯塔4,让学生说一说灯塔3和灯塔4在轮船的什么方向谈话我们知道灯塔1在轮船的北偏东方向,北偏东这个方向像东北方向一样,还是个很大的区域,教师顺势在图上点出灯塔问灯塔1和灯塔都在轮船的北偏东方向它们不同在什么地方?让学生在图上量一量灯塔1偏离正北的角度谈话我们现在可以说灯塔1在轮船北偏东300方向,关于方向的描述是不是准确了?对!这样描述的方向是唯一的,是准确的2.学习用距离表示物体位置谈话是不是知道灯塔1在北偏东300方向就能把它具体的位置确定下来了呢?在图上画出北偏东300这条射线谈话这条射线上的点都在北偏东300方向,哪个点是灯塔1的位置呢?还需要知道什么?学生分小组讨论追问哪个小组讨论好了告诉大家
①现在老师给你条件(在图上标出比例尺),你能算出距离吗?
②学生动手量一量,算一算,指名板演
③让学生说一说是怎样算的
3、小结提问通过刚才的学习,你有什么感受?引导学生归纳知道了方向和距离,就能更加准确地确定物体的位置
4、完成“练一练”第1题可以让学生口答第2题让学生先独立测量计算,再组织交流最后引导学生完整地说出“灯塔2在轮船北偏西55°方向的8千米处”
三、联系实际,让学生在应用中进一步掌握方法
1、做练习十二第1题先让学生在图上指出北偏东、北偏西,再指出南偏东、南偏西等方向,然后让学生根据学校到少年宫有500米的距离,推出图上第一小格表示100米距离,并试着完成填空,最后组织全班交流其中第
(2)~
(4)题填方向时,只要求填偏东或偏西方向即可注意要让学生完整地说出少年宫、科技馆、新华书店、邮局等场所相对于学校的方向和距离
2、做练习十二第2题让学生独立测量、计算、填表,再集体交流,然后让学生完整地说出荷花池、玉龙潭、飞霞阁相对与林峰塔的方向和距离在填方向时,不仅要填出北或南、偏东或偏西,还要填出偏东或偏西多少度
四、全课小结今天我们学习了什么新的知识?总结一下,你已会用哪些方法确定物体的位置? 总课题 确定位置总课时 4第2课时课题根据方向和距离确定物体位置课型 新授授课日期月日教学目标 1.让学生在具体情境中认识怎样用字母表示南、西、东等方向,初步掌握根据方向和距离确定物体位置的方法,能根据方向和实际距离在平面图上确定物体个位置2.让学生在掌握根据方向和距离在平面图上确定物体的位置的过程中,进一步培养画图能力、计算能力,发展空间观念3.让学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动,获得成功的体验,体会数学知识与生活实际的联系,拓展知识视野,激发学生兴趣教学重点 根据方向和实际距离在平面图上确定物体的位置教学难点 明确在平面图上表示物体位置的具体过程和方法教学准备小黑板教学过程二次备课
一、复习
1、出示以灯塔为中心的平面图
(1)以灯塔为中心,灯塔的上、下、左、右分别表示什么方向?
(2)在图上指出北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的方向
2、如果知道灯塔北偏东40°方向20千米处是清凉岛,你能在图上表示出清凉岛的吗?这节课我们就研究根据给出的方向和距离在平面图上准确画出相关物体的位置的方法
二、新课教学1.出示教材中例2的平面图谈话这是一幅以灯塔为中心的平面图,你能从图中了解哪些信息?介绍我们已经知道在平面图上常用表示方向北,另外还常用表示方向东,用表示方向南,用表示方向西提问你能在平面图上指出东、西、南、北以及北偏东、北偏西、南偏东、南偏西等方向吗?请你在平面图上指一指题目还告诉我们“灯塔北偏东400方向20千米处是清凉岛”,这句话有哪几层意思?
2、在班内交流教师帮助学生明确在平面图上确定物体位置的具体步骤
(1)在平面图上确定北偏东400的方向根据“北偏东”的含义,以表示灯塔的点为顶点,正北方向为角的一条边,用量角器偏东400画出角的另一条边,并在图中标出角的度数
(2)应用比例尺的知识计算出灯塔到清凉岛的图上距离根据“图上距离1厘米表示实际距离5千米”计算出灯塔到清凉岛的图上距离
(3)根据计算出的图上距离在所画射线上确定清凉岛的位置3.同桌互相说一说刚才指出清凉岛的大致位置与准确位置相差远不远
4、试一试
(1)出示题目要求在灯塔南偏西30°方向15千米处是红枫岛,你能在图中表示出它们的位置吗?
(2)各自独立完成
(3)组织全班交流,重点交流画南偏西30°方向的射线的方法和所确定的位置
三、组织练习1.完成“试一试”
(1)让学生尝试做题
(2)组织展示、交流
(3)提问你是怎样确定南偏西300方向的?是怎样计算出灯塔到红枫岛的图上距离的?在图上表示红枫岛位置时你又是怎样做的?2.完成“练一练”
(1)学生独立完成,在小组内交流
(2)在班内交流并提问你能完整地描述出熊猫馆和孔雀园的位置吗?它们到猴山的距离你是怎样算出来的?
(3)指名说一说在图中表示蛇馆位置的具体步骤3.完成练习十二第3题4.完成练习十二第4题5.完成练习十二第5题
四、小结提问这节课我们学到了什么知识?你哪些方面表现较好?
五、作业练习十二第4题和第5题 总课题 确定位置总课时 4第3课时课题描述简单的行走路线课型新授 授课日期月日教学目标 1.让学生学会根据平面图运用所学的确定位置的知识和方法描述简单的行走路线2.让学生在学习过程中进一步增强观察能力、识图能力和语言表达能力,发展空间观念3.让学生进一步体会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值,增强用数学方法描述现实世界中空间关系的意识教学重点 根据方向和实际距离在平面图上确定物体的位置教学难点 学生自主探索,合作交流明确在平面图上表示物体位置的具体过程和方法教学准备小黑板教学过程二次备课
一、创设情境,引入新课谈话通过上节课的学习,我们知道利用方向和距离可以比较精确地确定位置,这种确定位置的方法在生活中经常见到1.出示例3平面图提问图上有哪些场所?你能说说相邻两个场所之间的位置关系吗?2.引入揭题谈话早上7点,李伟要去上学了,那么怎样说清楚李伟从家到学校的行走路线呢?这节课我们就来学习如何描述简单的行走路线(板书课题)
二、联系实际,主动构建1.说说李伟从家到大港小学行走的方向和路线
(1)让学生自己说一说
(2)在小组中说一说,小组中的成员相互更正
(3)全班汇报交流指名汇报后,全班评议好在什么地方?什么地方需要修改?2.教学“练一练”谈话下午4点钟,李伟放学了,你能描述一下他回家的行走路线吗?
(1)仔细观察,先各自说说李伟放学回家的行走路线
(2)在小组中说一说,小组中的成员进行评议
(3)全班汇报交流
三、应用与拓展1.完成练习十二第6题
(1)学生仔细看图,独立完成课本上的填空
(2)指名报答案,全班共同订正2.完成补充题(题目印在练习纸上或画在黑板上)学生独立完成,再在班内交流下图是某市旅游1号车行驶的线路图,请根据线路图填空
(1)旅游1号车从起点站出发,向()行()千米,到达青水公园,再向()偏()()0的方向行()千米到达抗战纪念碑
(2)由绿博园向南偏()()0的方向行()千米到达购物中心,再向北偏()()0的方向行()千米到达人民公园3.完成练习十二第7题学生各自在小组里说一说自己放学回家的路线,指名在黑板上边比划边说
四、课堂总结提问这节课你有哪些收获?应该怎样描述行走路线?
五、作业小学数学补充习题有关作业
六、课外延伸1.绘制自己上学的行程路线图,同学之间相互交流2.思考题观察练习十二第6题中的平面图,说一说从体育馆到火车站的行走路线 总课题 确定位置总课时 4第4课时课题实际测量课型 新授授课日期月日教学目标 1.让学生通过一些测量活动,掌握简单的室外工具测量和估测的方法,并把所学知识运用到生活中去,解决一些实际问题,进一步发展空间观念2.让学生在测量活动中增强自主参与意识,获得成功的体验,体会数学知识与生活实际的联系,激发学习兴趣教学重点 介绍步测和目测的方法教学难点 在测定相距较远的两点间的距离时,如何利用标竿在地面上测定直线,再量出两点间的距离教学准备测绳、标杆,卷尺教学过程二次备课
一、导入新课1.课件出示平整土地、兴修水利、架桥铺路、建造房屋前测量土地的场景2.谈话看了这些情景图你知道了什么?说说有哪些测量工具?逐渐出示标杆、卷尺、测绳,指导学生认识这些测量工具3.谈话如果我们要测量出教室的长是多少米?要用什么工具测量?如果要测量出学校操场的长是多少米,又会怎样测量呢?这节课我们就来研究这些问题(板书课题)
二、组织测量活动1.用工具测量两点间的距离
(1)课件动态出示两点之间测定一条直线的方法
(2)小组讨论他们是怎样在、两点间测定直线的?
(3)汇报交流可以先在两个端点位置(也就是、两点)各插一根标杆,再在两个端点之间每隔一段距离加入一根标杆
(4)室外操作用测量工具测量操场上两点间的距离
①宣布测量小组,指定组长,明确要求,提出评比条件
②教师带领一个小组做示范结合具体步骤讲注意事项,如标杆必须立直让学生随着分段测量,把有关数据填入记录单
③各小组分别选定目标,测定直线,量出距离教师要注意巡视指导
④总结评比
⑤小结提问测定较远的距离时,要先干什么?再干什么?如何测定直线?学习步测谈话我们已经学会了用测量工具来测量两地之间的距离,当没有测量工具或对测量结果要求步十分准确时,也可以用步测何目测的方法
(1)让学生阅读课本第61页有关步测这一段话
(2)提问测定步长时,为什么同一段距离要走3次?怎样计算平均步长?为了测得比较准确,走的时候应注意哪些问题?
(3)谈话为了测得比较准确,步行时要按照平时迈步的大小,迈步要均匀,防止步子忽大忽小,向前走时,尽量沿直线行进要记准每次走的步数,根据三次走的步数,算出平均每次走多少步,再根据这段距离的长度和每次的平均的步数,求出走一步的平均长度
(4)各自测算自己的平均步长教师先在操场上测出50米的一段距离,让学生用均匀的步子走3次根据结果,完成下表
(5)步测学校操场的宽学生各自步测计算,再集体用工具测量,检验步测的准确程度3.学习目测
(1)导入战场上解放军战士对敌射去或投弹时,要确定两地的距离,能不能用卷尺去测量?能不能去步测?这时就要用目测,目测就是通过观察来估计两点间的距离,目测在实际生活中有很大用途
(2)学习目测的方法
①设标用卷尺量出50米的一段距离每隔10米分别插上标杆,让同样高的五名学生分别站在10米、20米、30米、40米、50米的地方练习目测固定距离全班学生站在起点处观察相距10米、20米……远的人和标杆的大小,体会距离的远近估测去掉标杆和人,让学生估测10米、20米……距离观察课本第61页图片,帮助学生了解相隔100米、200米,500~600米、700~800米处人的大小和轮廓
(3)组织目测活动在操场上选两个固定点,让学生目测它们的距离,再用测量工具量出这段距离,看一看目测的结果与实际结果相差多少?
三、全课总结1.提问这节课你有什么收获?2.谈话放学回家是,目测从某一个地点到你家的距离,再步测一下加以验证 教后记 第五单元正比例和反比例教学内容义务教育课程标准实验教科书(六年级下)p62~p70页教学内容1.第62~63页的教学内容成正比例的量及其图像2.第64~65页的教学内容成反比例的量及其图像3.第69~70页的整理与练习教学目标1.使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量,能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例2.使学生初步认识正比例的图像是一条直线,能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线,能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值3.使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步提升思维水平4.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强探索数学知识和规律的意识,养成积极主动地参与学习活动的习惯,提高学好数学的信心教学重点、难点和关键重点结合实际情境认识成正比例和反比例的量的特点,加深对正、反比例量的理解难点能跟据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例关键重视不同数学知识的综合应用,让学生感受数学知识的内在联系,不断提高解决实际问题的能力教材分析本单元是在学生已学习了比和比例等知识的基础上进行教学的,主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量正反比例的知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用,而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础,因而学好这部分知识是非常重要的通过学习这部分知识,还可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识,使学生初步学会从变量的角度来认识两个量之间的关系,从而初步体会函数的思想课时安排1.成正比例的量及其图像…………………………………2课时2.成反比例的量及其图像…………………………………1课时3.整理与练习………………………………………………1课时总课题正比例和反比例 总课时4 第1课时课题认识成正比例的量 课型 新授授课日期月日教学目标 1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例2.让学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力3.让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识 教学重点 结合实际情境认识成正比例量的特点,加深对正比例量的理解教学难点 能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例教学准备小黑板教学过程二次备课
一、导入谈话通过将近六年的数学学习,我们已经了解了一些数量之间的关系,例如行程问题中速度、时间、路程之间的关系,你知道这三个量之间的关系吗?再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系,你知道这三个量之间的关系吗?这个单元我们要用一种新的观点,更深入地研究数量之间的关系,什么观点呢?事物变化的观点,让一些量变起来,从变化中发现规律
二、教学例11.出示例1的表格提问表中列出了哪两种量?观察表中的数据,哪一种量的变化引起了另一种量的变化?你是怎么看出来的?指名回答谈话时间变化,路程也随着变化,我们就说,路程和时间是两种相关联的量“关联”是什么意思?为什么说路程和时间是两种相关联的量?2.我们已经知道路程和时间是两种相关联的量还要进一步研究,这两种量的变化有什么规律?学生自由发言3.仔细观察表中的数据,这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢?现在小组内讨论,再在班内交流根据交流情况,教师进一步引导请写出几组对应的路程和时间的比,求出比值,根据学生回答相机板书=80=80=80……提问观察这些比值,你发现了什么?这个比值80表示什么?(速度)你能用一个式子来表示上面的规律吗?根据学生回答,板书4.讲述通过观察和计算,我们对路程和时间的关系有两点发现第一点路程和时间是两种相关联的量,也就是时间变化,路程也随着变化;第二点路程和对应的时间的比的比值一定(也就是速度一定)结论中的这两句话的意思是精密相联的“成正比例”和“是成正比例的量”都是对两种量关系的表述形式就如同某两个人是同学关系,或互称同学一样5.谈话这就是这节课我们所学习的正比例(板书课题)请阅读课本第62页的一段文字,各自默读,边读边画再指名读提问你能读懂吗?在这题中,哪个量和哪个量是成正比例的量?同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量,并在全班交流
三、教学“试一试”1.出示“试一试”,学生自由读题2.要求学生根据已知条件把表格填写完整3.学生根据表中数据,先尝试独立完成表格下面的四个问题,然后和同桌交流4.全班交流.5.让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系
四、用含有字母的式子表示正比例关系1.比较例题和“试一试”的相同点提问观察上面的两个例子,它们有什么相同的地方呢?2.谈话如果用字母和分别表示两种相关联的量,用表示它们的比值,正比例关系可以用怎样的式子来表示呢?根据学生的回答,板书
五、巩固练习1.完成第63页“练一练”学生独立思考并作出判断,要用完整的语言说出判断的理由2.完成补充习题一辆自行车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表时间/时123456……路程/千米355060708590……这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗?成正比例吗?为什么?先独立思考,再和同桌说一说全班交流,并讨论成正比例的量必须符合哪些条件?3.完成练习十三第1题
(1)学生按题目要求尝试独立完成
(2)全班交流,重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例,引导学生完整地说出判断的思考过程4.完成练习十三第2题
(1)让学生独立判断,并说明理由
(2)谈话如果去掉“同一时间”这个前提,物体的高度和影长还成正比例吗?5.完成练习十三第3题
(1)说一说将图中的正方形按怎样的比放大,放大后的正方形的边长各是几厘米
(2)画一画在书上画出放大后的图形
(3)算一算算出每个图形的周长和面积,并填在表中
(4)讨论表格下面的两个问题谈话两种量若要成正比例必须是相关联的量,但相关联的量不一定成正比例,只有当两种相关联的量的比值一定时,它们才成正比例
6、思考明明三岁时体重12千克,十一岁时体重44千克于是小张就说“明明的体重和身高成正比例”你认为小张的说法对吗?为什么?
六、全课总结提问通过这节课的学习,你有什么收获? 总课题 正比例和反比例总课时 4第2课时课题认识正比例图像 课型新授 授课日期月日教学目标 1.让学生通过经历描点的过程,初步认识正比例的图像是一条直线,能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线,初步理解图像上的点所表示的实际意义,能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值2.让学生初步认识正比例图像的过程中,进一步培养观察能力和解决实际问题的能力,初步感受数形结合的思想教学重点 使学生了解图像的制作过程,初步了解正比例图像的特点教学难点 利用正比例图像根据其中一个量的值估计另一个量的值,初步体会正比例图像的应用价值教学准备小黑板教学过程二次备课
一、复习什么是正比例,它的两个量有什么特点?
二、教学例21.出示例1表中的数据,同时出示标有综轴、横轴及相关信息的方格图谈话我们昨天认识了成正比例的量,其实例1表中的数据,我们还可以在方格图中绘制成一定的图像来表示2.描点
(1)示范描点在方格图上,我们用横轴表示汽车行驶的时间用纵轴表示行驶的路程那么汽车1小时行驶80千米可以用方格中的一个点来表示先在横轴上找到表示1小时的点,从这点起作纵轴的平行线,再在纵轴上找到表示80千米的点,从这点起作横轴的平行线,两线相交的点就表示“1小时行驶80千米”,(教师示范描出点)我们把它称为点
(2)学生描点要求学生照样子描出表示其它各组数据的点,指名板演,其余学生观察正确与否
(3)明确意义提问谁能说说这儿的点表示什么?你能再说出其他各点分别表示什么吗?3.画出图像谈话观察一下这些点所描的点的排布规律,图中所描的点在一条直线上吗?谈话当汽车还没有启动的时候,也就是汽车的行车时间为0的时候,汽车行驶的路程是多少?那么图中哪个点可以表示这种状况?现在我们就可以用一条直线把所描的点连起来(边讲述边作图)这条经过点、的直线就是正比例的图像(板书课题)大家看,直线上的每一个点,既能反映出行车的时间,又能反映出行驶的路程,说明它能反映出时间和路程是两个相关联的量,而且每一个点所反映的路程和时间的比又都是一个定值,所以我们说它是正比例图像4.利用图像进行判断出示问题,根据图像判断,这辆汽车
2.5小时行驶多少千米?行驶440千米需要多少小时?让学生独立思考后同桌讨论结果教师根据学生回答作指导根据图像判断这辆汽车
2.5小时行驶多少千米时,我们可以先在横轴上找到表示
2.5小时的点,并从这点起作纵轴的平行线,从而得到与已知直线的交点;再从交点起作横轴的平行线,从而得到与纵轴的交点,最后依据与纵轴的交点进行估计5.小结
三、巩固练习1.完成“练一练”2.完成练习十三第4题学生独立完成回答问题
(1)后说明即可以根据图像的特点(成一直线)来说明判断的理由,也可以从图像上选取几个点,根据这些点所表示的路程和时间分别求出比值,再作出判断学生回答问题
(2)时要求进行估计,答案有些出入是允许的3.完成练习十三第5题
(1)先让学生独立完成,再组织交流,帮助学生进一步明确方法,加深认识
(2)讨论第
(4)题后,引导学生再提出一些类似的问题并进行解答
四、全课总结谈话今天我们认识了正比例的图像,(板书课题认识)你又有了哪些新的认识?你知道今后还可以根据什么来判断两种量是否成正比例的量吗?
五、一组判断题
1、圆的面积和圆的半径成正比例()
2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例()
3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例()
4、正方形的面积和边长成正比例()
5、正方形的周长和边长成正比例() 总课题正比例和反比例 总课时4 第3课时课题认识成反比例的量 课型 新授授课日期月日教学目标1.让学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程,初步理解反比例的意义,学会依据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例2.让学生在认识成反比例的量的过程中,初步体会数量之间相互互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力3.让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识教学重点 理解反比例的意义教学难点 引导学生研究两种相关联的量的变化规律教学准备小黑板教学过程二次备课
一、复习导入1.谈话在前面的学习中,我们一起认识了有关正比例的相关知识,接下来老师要考考大家(出示表格)表格1数量/本13681020……总价/元41224324080……表格2单价/元……总价/元……表格3用60元钱购买笔记本,笔记本的单价和可以购买的数量如下表单价/元…数量/本…仔细观察每张表格,思考表格中两种量之间有关系吗?有什么关系?(同桌交流)2.提出问题上面3张表格中的两个量是不是都成正比例,为什么?指名回答3.谈话表格3中的两个量不成正比例,有谁知道它们是什么关系吗?
二、探究新知1.体验一——教学例3
(1)再次组织学生观察表格3中的数据出示以下讨论题,先独立思考,再小组交流
①表中的两种量是不是相关联的量?它们分别是怎样变化的?
②你能找出它们变化的规律吗?
③猜一猜,这两种量成什么关系?
(2)根据上面发现的规律,思考这个乘积表示什么?上面的规律能不能用一个式子来表示?根据学生的回答,板书
(3)自学书本第65页“试一试”上面的内容谈话和同学们刚才猜的结果一样吗?这两种量成什么关系?引出课题
(4)再次让学生根据板书,同桌间说说表中单价和数量成什么关系2.体验二——教学“试一试”
(1)要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整
(2)根据表中的数据,依次讨论表格下面的三个问题,并作适当板书
(3)让学生根据板书完整地说说每天运水泥的数量和时间成什么关系3.抽象表达反比例的意义
(1)观察上面两个例子,你发现它们有什么相同的地方?
(2)启发学生思考如果用和表示两种相关联的量,用表示它们的乘积,那么上面这种关系式可以怎样写呢?根据学生回答,板书提问你能解释这个式子表示的意思吗?
三、巩固新知1.完成第65页的“练一练”
(1)独立思考并作出判断
(2)交流,说明判断理由2.完成练习十三第6题
(1)学生各自按要求算一算、想一想,再组织相应的交流
(2)重点让学生完整说出每本的页数和装订本数两种量是否成反比例的思考过程3.完成练习十三第7题
(1)学生独立进行判断,再指名说说判断的理由
(2)注意引导学生有条理地说明判断的思考过程4.完成练习十三第8题
四、全课小结
1、提问这节课你学会了什么?通过这节课的学习,你还有哪些收获?
2、谈话通过今天的学习,你能举一个反比例的例子吗? 总课题 正比例和反比例总课时4 第4课时课题 整理与练习课型 新授授课日期月日教学目标1.通过练习,帮助学生沟通知识间的联系,加深对正、反比例意义的理解,提高判断成正比例、反比例的量的能力2.让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识教学重点 结合实际情境认识成正比例和反比例的量的特点,加深对正、反比例量的理解教学难点 能跟据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例教学准备小黑板教学过程二次备课
一、复习提问两种相关联的量在什么情况下成正比例?在什么情况下成反比例?
二、基础训练(口答)1.在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当底面周长一定时,()与()成正比例;当高一定时,()与()成比例;当侧面积一定时,()与()成()比例2.在被除数、除数、商这三种量中,当()一定时,()与()成正比例;当()一定时,()与()成反比例;3.当×=(、、为三种量,且均不为0)一定,()与()成()比例;()一定,()与()成()比例;()一定,()与()成()比例;
三、完成练习十三第9~13题1.完成练习十三第9题2.完成练习十三第10题3.完成练习十三第11题
(1)适当指导学生填写第二个表中的数据
(2)同时组织学生对两个问题进行比较,进一步突出成反比例的量的特点4.完成练习十三第12题5.完成练习十三第13题
(1)先让学生在小组里进行交流,再通过组织全班讨论,帮助学生进一步打开思路
(2)学生填表
四、全课小结通过这节课的学习,你又有哪些新的收获?
五、补充巩固练习判断
(1)订阅《小学数学评价手册》的份数与所需钱数成正比例……………
(2)在400米赛跑中,跑步的速度和所用时间成反比例…………………
(3)工作总量一定,已完成的量和未完成的量成反比例……………
(4)正方体的棱长和体积成正比例……………………
(5)被除数一定,除数和商成反比例………………………
(6)圆的周长和它的直径成正比例……………………… 教后记 第六单元解决问题的策略教学内容用转化的策略解决实际问题教学目标:
1.教材让学生在直观的情境中想到转化,并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积,等周长的变形.
2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段,感受转化在解决这个问题时的价值
3.进一步积累解决问题的经验增强解决问题的转化意识提高学好数学的信心.教学重点:感受“转化”策略的价值,会用“转化”的策略解决问题教学难点会用“转化”的策略解决问题设计理念本单元突出“四性”即现实性、趣味性、思考性、开放性,以激发学生的兴趣和思考又以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,培养学生的数学意识,培养学生的探索精神和创新能力为核心理念而设计的一堂课为今后更高层次的创新而奠定基础设计思路本单元既把平移,旋转运用到图形等积变化的问题中,又蕴涵探索图形面积公式的转化,还有计算小数乘法的和分数除法时的转化,还有数量关系之间的转化等通过回忆和交流,意识到转化是经常使用的策略,从而主动应用转化的策略解决问题基于此,于是采用以下步骤解决一.创设情境,感知策略二.合作交流,探究策略三.拓展运用,提升策略 课时安排2课时总课题解决问题的策略 总课时 2第1课时课题用“转化”的策略解决问题课型 新授授课日期月日教学目标
1、 使学生初步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题
2、 使学生通过回顾曾经解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值
3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得的成功的体验教学重点 感受“转化”策略的价值,会用“转化”的策略解决问题教学难点 理解转化策略的价值,丰富学生的策略意识,初步掌握转化的方法和技巧教学准备课件教学过程二次备课
一、故事引入,初步体验转化阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业的高材生,对没有大学文凭的爱迪生有点瞧不起有一次,爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积于是,他拿起灯泡,测出了他的直径高度,然后加以计算但是灯泡不具有规则形状它像球形,又不像球形;像圆柱体,又不像圆柱体计算很复杂即使是近似处理也很繁琐他画了草图,在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据算式,也没有算出来爱迪生等了很长时间,也不见阿普顿报告结果他走过来一看,便忍不住笑出了声,“你还是换种方法吧!”只见爱迪生取来一杯水轻轻地往阿普顿刚才反复测算的灯泡里倒满了水,然后把水倒进量筒,几秒种就测出了水的体积,当然也就算出了灯泡的容积这时羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁,恨不得找条地缝钻下去这个故事让你联想到什么?将不规则物体转化成求水的体积,用到了一个重要的策略——转化
二、观察交流,明确转化的策略
1、出示例1师这两个图形像什么啊?你觉得这两个图形的面积相等吗?仔细观察图形,你准备怎样比较这两个图形的面积师思考后再在小组里交流自己是怎样想的自己在方格纸上画一画结合学生回答实物投影演示学生方法交流
(1)第一个图形是怎样转化成长方形的?你是怎样想到把上面的半圆进行平移的?上面的半圆向什么方向平移了几格?
(2)第二个图形是怎样转化成长方形的?你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的?左右两个半圆分别旋转了多少度?
(3)现在你怎样看出这两个图形的面积相等吗?比较面积是否相等什么可以变什么不能变?
三、回顾转化实例,感受转化的价值引导实际在以往的学习中,我们曾经多次运用转化的策略解决过哪些问题?小组在一起讨论学生充分列举,教师根据学生回答出示教材图示曾经在推导很多图形的面积或体积公式时用过转化策略 学生小组交流后汇报时引导学生说清楚什么变了什么不能变,结合课件演示
(1)推导三角形面积公式时,把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,就把求三角形面积的问题转化成求平行四边形的面积
(2)一个三角形通过切割、旋转也能把它转化成一个平行四边形(也就是等积变形),从而求出它的面积
(3)推导梯形面积公式时……
(4)推导圆形面积公式时,通过切拼把圆转化成长方形来求面积
(5)推导圆柱体积公式时,也把圆柱通过切拼转化成长方体求体积
(6)推导圆锥体积公式时,又把圆锥转化成圆柱来求体积师这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点?小结转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略在我们以往的学习中,早就运用这一策略分析并解决问题了以后再遇到一个陌生问题时,你会怎样想?师不仅在求面积、体积而且在求周长的问题上,我们也曾经运用转化策略引导学生回忆圆周长的测量方法(三角形内角和等)通过刚才同学们举的许多例子证明转化的思路对我们学习空间与图形帮助很大,实际在我们学习的计算中也多次用到了转化的思路,想想看在哪用到过的?
四、分层练习,运用转化的策略教师相机引导完成“练一练”及练习中有关运用转化策略的问题第一次空间与图形的领域
1、练习十四第二题用分数表示图中的涂色部分先独立看图填空,再交流是怎样想到转化的方法的,以及分别是怎样转化的?什么变了什么没变?
2、练一练1指导完成“练一练”出示方格纸上的两个图形,让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便这里什么变了什么不能变?引导学生明确可以把这个图形转化成长方形计算周长提问如果每个小方格的边长是1厘米,右边图形的周长是多少厘米?
3、练习十四第三题先独立解答,再交流和评点第二次数与代数的领域
4、试一试出示算式,这题你会算吗?你准备怎么算?出示题目右边的正方形图,提出要求你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗?引导看图想一想,可以把这一算式转化成怎样的算式计算?小结在解决问题时,要善于从不同的角度灵活地分析问题,这样有利于我们想到合理的转化方法
5、练习十四第一题
五、总结故事启迪,领悟转化的技巧总结这节课我们学习了运用转化的策略解决问题,你对转化的策略又有了哪些新的认识?还有哪些疑问?实际在我们的生活还有许多关于转化的数学故事希腊阿基米德——检测纯金王冠泰勒斯——测量金字塔高度中国曹冲——称象瑞士欧拉——解决七桥问题 总课题 解决问题的策略总课时 2第2课时课题 用“转化”的策略解决问题课型 新授授课日期月日教学目标
1、让学生学会运用转化的策略,用简便的方法解决有关分数的实际问题
2、让学生在学习过程中加深对转化策略的认识,增强策略意识,培养思维的灵活性
3、感受转化策略对学习的作用,能有意识、有目的、适当地运用转化策略教学重点 掌握用转化的策略解决分数问题的方法,增强策略意识教学难点 根据具体问题,确定转化后要实现的目标和转化的具体方法教学准备小黑板教学过程二次备课
一、复习引入老师这儿有一个图形,你能求出阴影部分的面积吗?你是怎么求的?为什么这样做呢?通过转化,我们把不规则的图形转化为了规则的图形第二单元中,我们推导出圆柱的体积公式时是怎么做的呢?这时,我们把未知的问题转化为了已知的图形(板书),“转化”为我们解决问题起到了很大的帮助今天我们继续学习如何用转化的策略解决问题出示练习十四第5题,学生在书上独立完成交流汇报时说说自己是如何思考的提问在刚才的做题、交流过程中,你有什么感受或发现?要想写对分率,一定要找准单位“1”接下来,我们会继续感受单位“1”的变化所带来的影响二.新授,尝试运用转化的策略解决问题1.教学例2课件出示例2,学生自己读题提问你会做这道题吗?每个学生用自己的方法独立解答,交流汇报,说说自己是怎么做的先请学生说方程解法及除法解法的思路小结这道题是稍复杂的分数应用题,大家的解答过程也比较复杂但是老师刚才看到有的同学只用了一道乘法算式就求出了本题的问题,我们来看看他是如何做的这道算式的含义你能看懂吗?你能说说这道算式是什么意思吗?在这样的思路中,我们把什么做单位“1”的,这个分率表示什么呢?全班交流,出示转化后的完整题目提问这时该怎么做呢?学生独立列式计算和刚才的两种方法比较,这3种方法哪种更简单呢?你有什么体会呢?运用转化的策略还可以使复杂的问题变的简单引导回顾整理回顾一下解题的过程,我们是怎样运用转化策略解决这道题的?组内交流全班汇报教师小结如果想比较简单地解决这道题,我们就需要把已知量看做单位“1”,把要求的量转化为已知量的几分之几,然后用乘法计算这样我们就把复杂转化为了简单(板书)在刚才的解题过程中,老师还发现有的同学运用了按比例分配的方法,这也是一种转化的思路,同样使得了复杂的数量关系变的简单了,这个方法和我们转化为分数乘法的本质是一样的,都要牢牢抓住份数关系这样的转化思想也是很好的2.教学“练一练”出示“练一练”,读题以前我们是怎么来解决这个问题的?今天学习了转化的思想,我们可不可以换个角度来思考这道题呢?既然美术组的人数我们知道了,可以把这个已知量作为单位“1”,用转化的思路来想,根据问题,我们需要把条件转化为什么?同桌交流转化后的条件是什么,详细说思考过程全班交流根据学生回答,课件出示转化后的条件独立列式解答,说说自己是怎么做的学生独立解答,交流汇报说说本题的思路是什么?3.比较体会观察这两题,先独立思考,再在小组讨论在这两题的转化过程中,有哪些需要转化?是怎样转化的?
三、巩固提高
1.完成练习十四第6题独立解答两题,说说自己是如何进行转化的,交流汇报
2.拓展练习出示“梨树比桃树少1/3”这句话你能根据这句话完成下面的填空吗?学生独立完成“()棵数是()棵数的几分之几”的几道填空题,交流汇报,简单说思路小结一句话可以转化为与之相关的若干句话,而转化出来的这些话很可能就对我们解决问题有很大的帮助,我们来看看在具体情境中如何选择适当的转化对我们的帮助最大出示3道题公园里有梨树和桃树共150棵,梨树棵树比桃树少1/3,桃树有多少棵?
(2)公园里有梨树60棵,梨树棵树比桃树少1/3,桃树有多少棵?
(3)公园里有梨树60棵,梨树棵树比桃树少1/3,梨树和桃树共有多少棵?学生选择合适的转化条件解决问题
四、全课总结谈谈今天学了什么,转化的策略对我们有什么帮助师通过转化,我们把不规则转化为了规则,把未知转化为了已知,把复杂转化为了简单,看来,转化思想对我们的学习真的挺有用处,希望大家在今后的学习、生活能真正地活用转化,让转化为我们的生活添彩
五、补充练习
1、看图填空(1绿彩带 红彩带绿彩带比红彩带短2/7,红彩带比绿彩带长/
(2)一杯果汁,已经喝了2/5,喝掉的是剩下的/,剩下的是喝掉的/
2、
(1)白兔和黑兔共有40只,黑兔的只数是白兔的3/5黑兔有多少只? 黑兔只数占白兔、黑兔总只数的/ 小明看一本故事书,已经看了全书的3/7,还有48页没有看小明已经看了多少页?
(2)已经看的页数是没有看的页数的/ 只列式,不计算(说说你是怎样转化的)
(1)修一条长30千米的路,已经修的占剩下的2/3,已经修了多少千米?
(2)山羊有120只,比绵羊少1/6,绵羊有多少只?
(3)六年级
(1)班的男生占全班人数的2/5,女生有18人男生有多少人?
3、有3堆围棋子,每堆60枚第一堆的黑子和第二堆的白子同样多,第三堆有1/3白子这三堆棋子一共有白子多少枚? 思考题有两枝蜡烛当第一枝燃去4/5,第二枝燃去2/3时,他们剩下的部分一样长这两枝蜡烛原来的长度比是()() 教后记 第七单元统计教材简析:在前面的教材里,学生已经认识了条形统计图和折线统计图,能够利用这些统计图表示数据及变化态势;初步理解了平均数的意义,会求一组数据的平均数,能够应用平均数对数据进行分析、比较本单元教学扇形统计图、众数和中位数,扇形统计图过去是选学内容,现在是基本的教学内容,而众数和中位数是根据《标准》的要求新增加的教学内容扇形统计图能直观地表示出各个部分的数量分别是总数量的百分之几,众数和中位数都是统计量,在平均数不能有效地反映出一组数据的基本特点时,往往选用众数或中位数来表达数据的特点因此,本单元的教学能进一步提高学生表示数据、分析数据的能力教学目标:
1、使学生结合实例认识扇形统计图,能联系对百分数意义的理解,对扇形统计图提供的信息进行简单的分析,提出或解决简单的实际问题,初步体会扇形统计图描述数据的特点
2、使学生通过具体的实例,初步理解众数的含义,会求一组简单数据的众数,能解释平均数和众数的实际含义,并能根据具体的问题,选择适当的统计量表示一组数据的特征,体会不同统计量的特点
3、使学生结合具体实例初步理解中位数的意义,会求一组简单数据的中位数能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征教学重点选择适当的统计量表示一组数据的特征,体会不同统计量的特点教学难点中位数与众数、平均数的区别,在具体环境中如何选择恰当的数据表示一组数据的特点课时安排3课时总课题 统计总课时 3第1课时课题 扇形统计图课型新授 授课日期月日教学目标
1、使学生结合实例认识扇形统计图,能联系对百分数意义的理解,对扇形统计图提供的信息进行简单的分析,提出或解决简单的实际问题,初步体会扇形统计图描述数据的特点
2、使学生在认识扇形统计图的过程中,经历运用数据描述信息、作出判断、解决简单实际问题的过程,发展统计观念教学重点结合对百分数意义的理解,对扇形统计图提供的信息进行简单的分析,提出或解决简单的实际问题教学难点 选择适当的统计量表示一组数据的特征,体会不同统计量的特点教学准备小黑板教学过程二次备课
一、复习引新师我们已经学习了哪些统计图?它们各有什么特点?生活中哪些地方运用了这些统计图?
2、今天我们一起来认识另一种统计图“扇形统计图”板书课题扇形统计图
二、探究新知课件展示在报刊、杂志、网络等媒体上出现的扇形统计图出示例1我国陆地地形分布情况统计图你能从下面的统计图中了解到什么?在小组内交流、分析大组汇报、相互评价扇形统计图与条形统计图、折线统计图有什么区别?用计算器计算出扇形统计图中各类地形的面积说说是怎样想的?从统计表中你又知道了什么?这样的信息从扇形统计图中能知道吗?学生看图思考
三、巩固练习指导完成“练一练”第1题说说从统计图中你能知道什么?独立解答前两个问题鼓励学生自己提出问题并进行解答指导完成“练一练”第2题观察统计图,说说从图中你获得了哪些信息?你有什么想法?在班级进行交流
3、练习十五第1题说出小华家两天消费的各类食物所占的百分比交流哪天的食物搭配比较合理
4、练习十五第2题先观察拼盘图,并根据花生米大约占了干果拼盘的20%进行估计
5、练习十五第3题根据统计图,你能知道些什么?用计算器计算,并填写统计表根据统计表你又知道了什么?
6、再次出示在报刊、杂志、网络等媒体上出现的扇形统计图你能从图中读出什么?今后你会怎么去做?
四、评价延伸谁愿意总结一下这节课我们学习了哪些知识?你们的收获是什么?还有哪些疑问?你能用今天学到的知识统计自己家里一个月的消费支出情况并进行分析吗? 总课题 统计总课时 3第2课时课题 认识众数课型新授授课日期月日教学目标
1、使学生通过具体的实例,初步理解众数的含义,会求一组简单数据的众数,能解释平均数和众数的实际含义,并能根据具体的问题,选择适当的统计量表示一组数据的特征,体会不同统计量的特点
2、通过与先前统计知识平均数的对比,认识众数让学生参与统计实践、观察分析、合作探究、联系生活中理解众数
3、培养学生的实践能力和创新意识以培养学生求真的科学态度,揭示数学中美的因素,也渗透了一组数据对称的数学美教学重点 认识众数,理解众数的意义及作用教学难点 众数和平均数的区别,在具体情境中如何选择恰当的数据表示一组数据的特点教学准备小黑板教学过程二次备课
一、在生活情境中体验,培养统计意识某鞋店上周销售各种尺码男式皮鞋的情况如下表尺码/cm
2424.
52525.
52626.527数量/双415344829185讨论假如你是这家鞋店的经理你最关心什么(哪种尺码销售最多)?假如让你去进货,你有什么想法?指出这里的
23.5厘米的尺码销售量最多,它是这组数据的众数(板书众数)这节课我们就一起探讨众数的相关知识
二、在尝试填表中体验,学会统计描述出示例2师从这张表格中你获得哪些信息?根据学生的交流,适时出示讨论交流一做实验的9人中,发芽()粒的人数最多,有()人在发芽粒数()中,()出现的次数最多,叫做这组数据的()学生填写,交流,师小结在一组数据中次数出现最多的数据,就叫做这组数据的众数板书次数出现最多的数据,就叫做一组数据的众数怎样找一组数据的众数?举例说明
三、在分析对比中体验,尝试统计决策讨论交流二除了知道这组数据的众数是17,还可以求出这组数据的什么?这组数据的平均数是多少?平均数和众数在这里的意义相同吗?各表示什么意义?根据学生的交流,完成板书启发用哪个数据代表9个同学做发芽试验的整体水平更合适一些?
四、在解决问题中体验,运用统计决策
1、“练一练”第1题找出众数,说明理由
2、解决课始的问题假如让你去进货,你有什么想法?为什么?师尺码
25.5厘米的皮鞋代表着顾客的整体需求
3、练习十六第1题分别算出两组数据的众数和平均数,并解释求出的每一个众数和平均数的实际含义讨论哪组身高的众数更具有代表性?师同样个数的数据中,众数出现的次数越多,这个众数也就越具有代表性
4、这是六
(3)班同学的左眼视力情况统计
5.
04.
95.
35.
24.
75.
24.
85.
15.
35.
24.
85.
04.
55.
14.
95.
14.
75.
04.
85.
15.
04.
84.
95.
14.
95.
14.
65.
14.
75.
15.
05.
15.
14.
95.
05.
15.
25.
14.
65.0
(1)根据上面的数据完成下面的统计表合理分工,明确用划“正”法统计收集数据
(2)这组数据中的众数各是多少?
(3)谁知道视力是多少就是近视了?那你觉得这个班同学的左眼视力情况如何?你对他们有什么好的建议?
五、在归纳总结中体验,形成知识能力
1、通过本节课的学习,你有什么收获?
2、下面是从昆山人才市场获得的甲乙两家公司的员工招聘信息,胡老师有一位亲戚今年正好大学毕业,他应该去哪家公司应聘呢?同学们能不能利用今天所学的知识帮一帮他?甲公司员工总经理副总经理部门经理普通职员人数12522月工资/元5000400030002000乙公司员工总经理副总经理部门经理普通职员人数12522月工资/元6000550040001800 总课题 统计总课时 3第3课时课题 认识中位数课型 新授授课日期月日教学目标
1、使学生结合具体实例初步理解中位数的意义,会求一组简单数据的中位数能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征
2、使学生在初步理解中位数的过程中,进一步体会数据对于分析问题、解决问题的作用感受与同学交流的意义和乐趣,发展统计观念教学重点 认识中位数,理解中位数的意义及作用教学难点 中位数与众数、平均数的区别,在具体环境中如何选择恰当的数据表示一组数据的特点教学准备小黑板教学过程二次备课
一、课前导入下面我们先看两个招聘启事招聘启事一招聘单位宏图外贸公司招聘岗位职员(外贸营销)相关要求本科以上学历,懂英语待遇人均年收入90000元以上招聘启事二招聘单位神州网络公司招聘岗位职员(网络设计)相关要求本科以上学历,擅长计算机待遇人均年收入53000元以上(学生认真阅读、思考)师现在你们的角色是大学生,老师扮演用人单位,我左手表示宏图外贸公司,右手表示神州网络公司请同学们认真考虑一下,想到宏图外贸公司的举左手,想到神州网络公司的举右手(学生分别举手表示自己的意愿)师能简要说一说理由吗?(有选择的选一两名学生代表说一说)师你们同意他的说法吗?出示统计表职员工资实际分配情况一览表宏图外贸公司神州网络公司总经理225000总经理100000副总经理160000副总经理60000职员125000职员135000职员225000职员235000职员320000职员335000人均年收入90000人均年收入53000师看了这张工资表后,你有什么想法?师在生活实际中平均数有时候也不能反映出整体情况,而需要另外的统计量来反映
二、教学新课
1、教学例3师四年级一班9个男生举行1分钟跳绳测试这9个学生平均每人跳117下,其中7号男生跳了110下,请你猜一猜,他的成绩是这组学生的第几名?(学生先独立思考再猜一猜,谈一谈自己是怎样想的)师我们看一下这9位学生的具体成绩出示下面是四年级一班9个男生1分钟跳绳成绩的记录单编号123456789成绩/下102170969097106110182100师统计一下数据,7号男生是第几名?师为什么他跳的比平均数少成绩还是第三名?(学生两人一组议一议)学生有两位同学跳的次数远远多于其他同学师你认为用平均数代表这组男生跳绳的整体水平合适吗?(不合适)指出为了更好的表示这组数据的整体特征,我们需要认识一种新的统计量------中位数(板书课题)提出要求你能把这组数据按从大到小的顺序排一排吗?学生汇报,师板书引导这组数据一共有几个?处于正中间的是哪个数据?102前有几个数据?后面呢?提问把7号男生的成绩和中位数比较,你觉得该学生的成绩怎么样?启发你认为用中位数表示这组数据的整体水平合适还是用平均数合适?(说出理由)小结这组数据中只有两个数据高于平均数,而有7个数据的水平低于平均数,平均数明显偏离这组数据的中心位置所以平均数不能代表大多数数据的水平,因而是不合适的这里的平均数之所以远远高于中位数是因为9个数据中有两个数据远远大于其他的数
1、教学例4出示下面是四年级一班10个女生一分钟跳绳成绩记录单编号成绩/下提出要求你会求这组数据的中位数吗?试一试提示先把数据按顺序排一排提问这组数据一共有几个?处于正中间位置的有几个数据?(课件演示104102下的横线)提问正中间有两个数,中位数怎么办?(学生相互讨论一下)出示正中间有两个数的,中位数就是这两个数的平均数学生算一算后汇报结果师板书
三、练一练出示下面是第一小组9位同学家庭的住房面积(单位平方米)868450928780934388
四、“想一想”,“算一算”出示一次时装模特大奖赛上,一个模特刚刚表演完,主持人说下面请评委亮分,“6分,
8.5分,
8.4分,
8.9分,
8.8分,
8.3分,
8.5分,
8.7分,
8.4分,
8.5分去掉一个最高分,再去掉一个最低分该选手的最后得分是---------提问为什么要去掉一个最高分和一个最低分?(学生独立思考后说一说,师不作评价)师下面我们通过计算来解释一下出示(学生作业纸)
(1)如果不去掉一个最高分和一个最低分,这位选手平均分是()
(2)如果去掉一个最高分和一个最低分,这位选手平均分是()
(3)在10个原始得分中,中位数是()学生先计算再汇报结果提问两种算分的方式哪一种算出的得分更能代表这位选手的水平?师小结去掉一个最高分和一个最低分的算分方式更合适,因为这样使平均分更接近中位数在一些大型比赛中,为了比赛更公正公平些,都采取这种算分方式,如跳水比赛、体操比赛等等
五、总结
1、通过这节课地学习你认识了什么?
2、你认为中位数和平均数在表示一组数据的整体特征方面有什么不同?
六、作业 教后记 总课题总复习 总课时 27第1课时课题 数与代数课型 复习授课日期月日教学目标
1.使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解,进一步明确有关分数的意义和基本性质,体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系,完善认知结构
2.使学生通过复习体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值,进一步发展数感教学重点使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解,进一步明确有关分数的意义和基本性质,体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系,完善认知结构教学难点 使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解,进一步明确有关分数的意义和基本性质,体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系,完善认知结构教学准备教学过程二次备课
(一)整理与反思
1.我们学过了哪些数?举例说明.整数、小数、分数、百分数和负整数
2.回顾整数的意义
(1)追问-
1、-2…是整数吗?判断对的打√,错的打×,并说出错在哪里,怎样改正比较合理A.自然数都是整数………………………………()B.整数就是自然数………………………………()C.负数比0小……………………………………()D.负数都是整数…………………………………()
(2)排出整数的数位顺序表,个级、万级、亿级各包括哪几个数位?每个数位上的计数单位各是多少?相邻两个计数单位之间的进率是多少?填空()个一千是一万;一亿里面有()个千万;320000是由()个万组成的;49个亿、49个万个49个一组成的数是()
3.回顾分数的意义
(1)你能想到哪些用分数表示信息的例子?
(2)谁来说说分数的意义?你对单位“1”是怎样理解的?
(3)什么是分数的基本性质?应用分数的基本性质可以解决哪些问题?填空把8个桃平均分成4份,每份是()个桃,是8个桃的
(2)某班学生中,男生人数和女生人数的比是65,男生占全班人数的,女生占全班人数的
4.回顾小数的意义
(1)举例什么样的数是小数?你认为小数与分数有怎样的关系?
(2)小数的性质是什么?
(3)排出小数的数位顺序表,每个数位上的计数单位各是多少?相邻两个计数单位之间的进率是多少?
5.回顾百分数的意义
(1)你能想到哪些用百分数表示信息的例子
(2)百分率、百分比.
(二)练习与实践
1.完成83页的第1题.
(1)学生填写在书上.
(2)你是怎么思考的?
2.完成83页的第2题.
3.7元=()元()角0.45时=()分4000千克=()吨200秒=()分()秒说说每题中两个单位之间的进率是多少?是怎样换算的?
3.完成84页的第3题.先说说你能获得哪些信息?指出“2300”不表示数量的多少“1311”“08”“012”“A5128766”“06”“225548”“0523-3651193”等是编号,其余都是数
4.课后完成84页第4题.
(三)全课小结你对数又有了哪些新的认识?还有哪些疑问? 总课题 总复习总课时27 第2课时课题 数与代数课型 复习授课日期月日教学目标
1.使学生进一步加深对整数、小数、分数和百分数的理解,加深对正数与负数、小数与负数、分数与百分数关系的认识;
2.让学生在练习中复习多位数的读、写方法,提高正确读、写多位数的能力;
3.使学生掌握比较数的大小的方法,培养学生解决实际问题的能力教学重点 让学生在练习中复习多位数的读、写方法,提高正确读、写多位数的能力教学难点 让学生在练习中复习多位数的读、写方法,提高正确读、写多位数的能力教学准备教学过程二次备课
(一)认识数
1.通过上一节课的复习知道,我们学过哪些数?
2.做P84第5题说明整数的计数单位是“1”,当用“1”作单位不能准确地表示数值时,就要把单位“1”平均分成若干份,用分数或小数来表示小数是分母是
10、
100、1000……的分数,百分数是一种更加特殊的分数,只能用来表示两个数之间的倍比关系数的读写
1.出示数位顺序表.举例
362005789.123每一位上的数字表示什么?怎样读?
2.复习P84第6题,写数;
3.复习P85第9题,读出面积和人口,注意0的读法;举例用4个“8”和4个“0”组成一个数,再读一读
(1)一个“零”都不读出来的八位数;
(2)只读出一个“零”的八位数;
(3)读出两个“零”的八位数;
(4)读出三个“零”的八位数小结读法.
(三)数的改写
(1)把第9题中的面积数改写成用“万平方千米”作单位的数;
(2)把第9题中的人口数改写成用“亿”作单位的数;
(3)把第9题中的人口数精确到万位小结改写方法把一个数改写成某个单位的数,只要把小数点移到相应数位的后面就可以了,求一个数的近似数时,要先找到相应数位上的数,再用“四舍五入”法舍去该数位后面的尾数
(四)小数点位置移动引起小数大小变化的规律.
(1)完成第
7、8两题;
(2)互相交流,总结规律;
(3)指名说一说取一个数的近似值的方法,注意“0”的作用
(五)比较数的大小.
(1)第9题按照面积的大小怎样排列?还可以怎样比较?
(2)第9题按照人口的多少怎样排列?还可以怎样比较?让学生小结整数、小数、分数、百分数大小比较的方法 总课题 总复习总课时 27第3课时课题 数与代数课型 复习授课日期月日教学目标
1.使学生通过回忆和整理有关倍数和因数的知识,进一步明确奇数和偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别,加深对整数及其性质的理解
2.使学生进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识
3.培养学生探索数的排列规律的能力,体会小数和分数的稠密性、有限与无限的辩证统一
4.使学生在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小的能力,进一步发展数感教学重点 使学生进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识教学难点 使学生通过回忆和整理有关倍数和因数的知识,进一步明确奇数和偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别,加深对整数及其性质的理解教学准备教学过程二次备课
(一)复习有关倍数和因数的知识
1、倍数和因数的意义学生练习
(1)从小到大写出3的五个倍数、、、、
(2)写出12的所有因数结合练习提问怎样找一个数的倍数?一个数的倍数有多少个?怎样找一个数的因数比较方便?(一对一对地找)一个数的因数个数是有限还是无限的?最小的是几?最大的呢?
2.奇数和偶数指出下面哪些数是偶数,哪些是奇数?
35、
72、
69、
101、
0、
1、
73、
1003、2008什么叫偶数?什么叫奇数?
3.素数和合数 指出下面哪些是素数,哪些是合数?
78、
51、
23、
57、
91、90 什么叫素数?什么叫合数?
4.公因数和公倍数
(1)写出18和24所有的公因数,并指出其中的最大公因数
(2)从小到大写出4和6的三个公倍数,指出其中最小的公倍数
5.指导完成“练习与实践”第10题
(二)复习分数的基本性质及分数、小数、百分数的互化
1.让学生独立完成“练习与实践”第11题的第
(1)小题 学生口答,说明算理 提问你能说出分数的基本性质吗? 小结根据分数的基本性质,可以把一个分数写成和原来分子、分母不同,但大小不变的分数
2.学生完成“练习与实践”第11题第
(2)小题 指名口答,并说出互化的方法
(三)复习数的排列规律
1.学生填写“练习与实践”第12题,填完后指名说思考过程
2.向学生适时渗透极限的思想
(四)复习数的大小估计及百分数意义的实际运用
1.数的大小估计指导完成“练习与实践”第13题
2.百分数意义的实际运用指导完成“练习与实践”第14题的第
(1)小题
(五)全课小结 总课题 总复习总课时 27第4课时课题数的运算 课型复习 授课日期月日教学目标
1.使学生进一步认识整数四则运算的意义,正确掌握整数.小数.分数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系,能正确进行计算让学生掌握加减法之间,乘除法之间的关系,并能应用这种关系进行验算并在计算过程中熟练地进行估算
2.使学生在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式,体会不同计算方式的价值教学重点 使学生进一步认识整数四则运算的意义,正确掌握整数.小数.分数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系,能正确进行计算让学生掌握加减法之间,乘除法之间的关系,并能应用这种关系进行验算并在计算过程中熟练地进行估算教学难点 使学生在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式,体会不同计算方式的价值教学准备教学过程二次备课
(一)复习四则运算的意义及法则
1.通常所说的四则运算是指什么?四则运算的意义各是怎样的?
2.整数加减法是怎样计算的?小数加减法是怎样计算的?整数加减法和小数加减法计算时有什么相同的地方?教师小结
3.分数加减法是怎样计算的?
4.整数乘法和除法是怎样计算的?小数乘法和除法的计算有什么相似的地方?有什么不同的地方?
5.分数乘除法是怎样计算的?
(二)完成“练习与实践”第1-8题
1.完成“练习与实践”第1题先让学生直接写出得数,再交流总结出相关的口算方法如果部分学生口算有困难,可以允许他们现写出计算过程,再写出得数
2.完成“练习与实践”第2题让学生一组一组地进行计算,通过比较和交流进一步弄清各种运算的计算方法
3.完成“练习与实践”第3题这一题的估算练习只要求学生估算整数加.减法和乘法4.完成“练习与实践”第4题先让学生独立完成,再交流各题的验算方法这一题的演算方法可以是多样的,重点是让学生养成验算的意识和习惯5.完成“练习与实践”第5题先让学生列出解决问题的算式,再依据算式说说怎样计算要让学生分析简单的数量关系,还要根据具体情况选择是用口算.笔算.估算还是用计算器算做这4道题不难,关键是让学生以这4题为例,讨论什么情况下用口算,什么情况下用笔算,什么情况下用计算器算,什么情况下只需要估算,加深对这几种计算手段施用情况的感悟6.完成“练习与实践”第6题先帮助学生理解场景中的信息,再让学生正确理解相应的数量关系,合理选择.组合信息7.完成“练习与实践”第7题先让学生弄清应纳税款是多少元的14%,再独立完成
8.完成“练习与实践”第8题先出示第8题表中数据,让学生试着比较这几个队员助跑摸底成绩学生可能在认识上有分歧,要逐步引导他们明确只比较助跑摸高的厘米数是不合理的,合理的方法是现分别算出每人助跑摸高的厘米数相当于起身高的百分之几,再比较得到的百分数 总课题 总复习总课时 27第5课时课题数的运算 课型 复习授课日期月日教学目标
1.使学生进一步认识整数.小数和分数的四则混合运算的运算顺序,能按运算顺序正确地进行计算
2.使学生进一步理解和掌握加法和乘法的运算律和一些简单的运算性质,并能应用运算律和运算性质合理.灵活地进行简便计算
3.使学生加深理解百分数应用题的数量关系和解题思路,能正确地分析.解答百分数应用题教学重点 使学生进一步理解和掌握加法和乘法的运算律和一些简单的运算性质,并能应用运算律和运算性质合理.灵活地进行简便计算教学难点 使学生加深理解百分数应用题的数量关系和解题思路,能正确地分析.解答百分数应用题教学准备教学过程二次备课 复习四则混合运算的运算顺序
1.在四则混合运算里,第一级和第二级运算是怎样规定的?
2.指名说出运算顺序
3.完成“练习与实践”第1题让学生先说说运算顺序,再进行计算复习运算律和一些运算性质
1.我们学过哪些运算定律?用字母怎样表示?
2.减法和除法计算时,有时还可以应用哪些运算性质?指出计算连减或连除时,如果两个减数先加或两个除数先乘,可以口算出得数,就可以先把两个减数先加或者两个除数先乘起来,使计算简便;反过来,如果把减去两个数的和转化成连减或者除以两个数的积转化成连除来计算,可以口算的,可以反过来用这个性质使计算简便3.“练习与实践”第2~6题第2题让学生先独立计算,再说说运用了哪些运算定律第3题学生独立完成第4题让学生说说解答每个问题时分别是怎样想的,要先算什么,再算什么,依据了哪些数量关系第5题第
(1)题先让学生在图上标出小芳的行走路线,再列式解答第
(2)题让学生在图上标出两人相遇的大致位置时,要提醒学生联系他们的速度关系进行思考第6题第
(1)题让学生先用计算器计算左边3题,再让学生观察有何规律,接着直接写出右边3题的得数第
(2)题要让学生认识到这里应用了乘法的分配律和减法的运算性质复习百分数的应用
1.出示
(1)女生40人,男生50人,女生占男生人数的百分之几?
(2)男生50人,女生人数是男生的80%,女生多少人?
(3)女生40人,占男生人数的80%,男生多少人?指名口答提问第
(2)
(3)题为什么都是用男生人数乘以80%?它们都是按照怎样的数量关系列式的?上面题里的80%的对应量是什么?
2.归纳基本思路解答百分数应用题的关键是确定单位“1”,并且找出与百分之几的对应量,然后列式解答
3.“练习与实践”第7~12题第7题要先让学生回忆“出勤率”的含义,然后再解答第
8、9题要先让学生说出每一题的数量关系,然后再解答集体订正时,要指名说出思考过程第10题先让学生独立解答,然后比较这三道题目,第11题要先向学生介绍有关“谷时电”.“峰时电”的规定然后再引导学生计算出谷时电和峰时电的用电量,最后再对照标准算出谷时电和峰时电的电费各是多少,并求出它们的和第12题要让学生知道硬座票上浮15%是指春运期间的硬座票比平时的票价贵15%,软座票上浮20%是指春运期间的软座票比平时贵20%下浮10%就是比平时的票价便宜10%在此基础上再让学生独立进行解答 总课题 总复习总课时 27第6课时课题式与方程 课型 复习授课日期月日教学目标
1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质,体会用字母表示数的简洁性,渗透初步的代数思想在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解
2.使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法,培养学生自觉检验的良好习惯
3.使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法,提高学生分析理解数量关系的能力,体会列方程解决实际问题的方便性教学重点 使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法,培养学生自觉检验的良好习惯教学难点 使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法,提高学生分析理解数量关系的能力,体会列方程解决实际问题的方便性教学准备教学过程二次备课
(一)用字母表示数
1.你能举出一些用字母表示数的例子吗?先小组交流,后全班交流
2.教师指出在具体情境中,用字母表示数总是有一定范围的
3.用字母表示数有什么好处?
4.完成“练习与实践”第1题学生独立完成后全班交流,说式子和数量关系
(二)方程与等式
1.举例说说什么是方程?方程与等式有什么联系和区别?
2.填一填在下面的集合圈里填入“等式”和“方程”
3.举例说说什么是等式的性质?你怎样理解“同时”、“同一个数”、“0除外”这些词的?利用等式的性质可以干什么?
4.说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别?
5.完成“练习与实践”第2题学生独立完成,同时指名几人板演,后集体订正,并指名说说解方程的依据教师要强调把方程解好后一定要养成检验的习惯
(三)列方程解决实际问题
1.列方程解决实际问题的一般步骤有哪些?
2.说出下面各题中数量之间的相等关系
(1)养禽场一共养鸡鸭600只
(2)红花比黄花少25朵
(3)参加航模组的人数是参加美术组的3倍
(4)花金鱼比黑金鱼的
1.2倍还多8条
(5)单价、数量、总价
(6)速度、时间、路程
(7)工作效率、工作时间、工作总量
3.完成“练习与实践”第3~6题完成第3~5题学生说数量关系和解法后,集体订正完成第6题课前让学生了解自己穿的鞋的码数和厘米数,课上完成时出示码数和厘米数之间的换算关系后,让学生验证这种换算关系正确与否,后引导学生分析知道厘米数求码数与知道码数求厘米数通常应各采用什么方法解,再让学生独立解答填表,最后全班交流 总课题 总复习总课时 27第7课时课题 式与方程课型 复习授课日期月日教学目标1.使学生进一步理解商品打折出售的含义,进一步掌握分析数量关系的方法,熟练掌握列方程解答稍复杂的百分数实际问题的方法,理解不同形式的打折问题之间的联系,并能熟练解答注重知识间的联系与融会贯通2.在分析问题、解决问题的活动中,发展学生的数学思考能力,提高用方程表示数量关系的能力,进一步积累解决问题的经验,增强数学应用意识3.让学生在学习和游戏中获得成功体验,提高学生的学习兴趣和爱好 教学重点 使学生进一步理解商品打折出售的含义,进一步掌握分析数量关系的方法,熟练掌握列方程解答稍复杂的百分数实际问题的方法,理解不同形式的打折问题之间的联系,并能熟练解答注重知识间的联系与融会贯通教学难点 在分析问题、解决问题的活动中,发展学生的数学思考能力,提高用方程表示数量关系的能力,进一步积累解决问题的经验,增强数学应用意识教学准备教学过程二次备课 1.出示习题一种图书打八折后售价是20元,这种图书原价是多少元?2.学生练习、交流、检验3.练习P93第7题4.练习P93第8题5.练习P93第9题学生通过自主探索和合作探索发现规律,并运用规律求出所框的4个数 总课题 总复习总课时 27第8课时课题正比例和反比例课型 复习授课日期月日教学目标
1.使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系;理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性;理解比例的意义和基本性质
2.运用比较的方法,有利于学生对所学知识的理解,促进学生对数学知识的灵活运用
3.能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题,丰富解决问题策略,积累解决问题的经验 教学重点 使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系;理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性;理解比例的意义和基本性质教学难点 能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题,丰富解决问题策略,积累解决问题的经验教学准备教学过程二次备课
(一)比的知识
1.举例说说什么是比?什么是比的基本性质?
2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题
3.完成教科书p94“练习与实践”
(1)完成第一题学生独立数出班上男女生人数,再完成此题
(2)完成第二题两人一组互相量一量算一算合作完成后,全班交流结果,让学生比较后回答有什么发现
(二)比和分数、除法的联系出示a∶b==()÷()(b≠0)
1.先填空,再说说这样填的根据是什么?
2.说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系
3.练一练
(1)判断比的前项和后项都乘或都除以相同的数,比值不变()
(2)填空=()÷()=()∶()(填好后展示学生不同的结果)
(三)比例的知识
1.什么是比例?
2.比和比例有什么关系?(小组讨论后交流)
3.比例的基本性质是什么?
4.比例的基本性质有什么作用?怎样解比例?
5.练一练完成教科书p94“练习与实践”
(1)完成第3题在做第二小题时先让学生估计,再说估计的理由估计后再算一算来验证估计
(2)完成第4题解比例,做好后选两题验算一下
(四)完成教科书p95“练习与实践”
(1)完成第5题先学生独立做最后交流第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%,可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的
(2)完成第6题第一小题让学生独立得出深色与浅色地砖铺地面积的比是20∶40,化简得1∶2第二小题这两种地砖铺地面积,让学生利用按比例分配的方法计算五评价小结:学了本课你对所学知识有什么新认识?还有什么问题? 总课题 总复习总课时 27第9课时课题正比例和反比例 课型 复习授课日期月日教学目标
1.使学生进一步认识成正比例和反比例的量,掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法
2.使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法,提高分析、判断的能力
3.使学生进一步体会比和比例知识的应用价值感受不同领域的数学内容之间的密切联系认识成正比例和反比例的量,使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型教学重点 使学生进一步认识成正比例和反比例的量,掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法教学难点 使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法,提高分析、判断的能力教学准备教学过程二次备课
(一)正比例和反比例的意义1.教师提问根据正比例和反比例的意义,我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系?(小组讨论后,交流)
2.小结第一,这两种量是不是相互关联?其中一种量是否随着另一种量的变化而变化?第二,这两种量中每一组对应的数的比值(或积)是否一定
3.举出一些生活中成正比例或反比例量的例子,在小组里交流例如黄瓜的单价一定,数量和总价成正比例因为,第一,数量和总价这两种量是相互关联的,其中一种量总价随着另一种量数量的变化而变化第二,这两种量中每一组对应的数的比值都是单价单价一定,所以这两种量是成正比例的量
(二)练一练1.下表中两种量成比例吗?为什么?加数
122.51424加数
1827.5166总吨数
422610024.4余下吨数
41259923.4因数35320因数
159101.5学生说一说每张表中,第一,这两种量是不是相互关联?其中一种量是否随着另一种量的变化而变化?第二,这两种量中每一组对应的数的比值(或积)是否一定再作出相应的判断2.完成教科书95页“练习与实践”第7题让学生先独立做,再讲评讲评时注意帮助学生解决困难第8题引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后再判断第9题其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值,再作判断(行驶75千米的耗油量是6升)第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线,再引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时,行驶的路程与耗油量成不成正比例体会数形结合在解决问题方面的价值
(三)复习比例尺1.教师提问什么叫比例尺?比例尺有几种类型?举例说说它的意思?(重点是线段比例尺)2.举例说说怎样求图上距离?怎样求实际距离3.完成教科书95页“练习与实践”第10题
(四)评价小结:学了本课你对所学知识有什么新认识?还有什么问题? 总课题 总复习总课时 27第10课时课题 空间与图形课型复习 授课日期月日教学目标1.使学生巩固线段、射线和直线的概念,进一步认识相互之间的联系和区别,能画出相应的图形2.使学生巩固角的概念,进一步认识角的分类及各类角的特征,能比较熟练地量角和画指定大小的角使学生进一步掌握垂线和平行线的概念教学重点 使学生巩固线段、射线和直线的概念,进一步认识相互之间的联系和区别,能画出相应的图形教学难点 使学生巩固角的概念,进一步认识角的分类及各类角的特征,能比较熟练地量角和画指定大小的角使学生进一步掌握垂线和平行线的概念教学准备教学过程二次备课㈠揭示课题 我们已经复习了整数、小数和分数从今天起,我们复习几何初步知识这节课先复习线和角的知识板书课题通过复习,要进一步认识线段、射线、直线的特征,以及相互之间的联系和区别;进一步认识角和角的分类,能比较熟练地用量角器量角和画角㈡复习线段、射线和直线
1.复习特征 请同学们看表里各是什么图形,填出每个图形的名称小黑板出示表格,指名口答图形名称,老师板书填表让学生说说是怎样判断各是什么图形的根据判断各是什么图形的想法,你能找出线段、射线和直线的联系和区别吗请大家填在课本上的表里指名口答填写的联系和区别,老师板书追问线段和直线有什么关系指出线段、射线和直线都是直的,线段是直线的一部分;线段有两个端点,是有限长的;射线只有一个端点,直线没有端点,射线和直线都是无限长的 2.做练习与实践第2题 3.练一练⑴填空一个平面有4个不在同一直线上的点,连接其中任意两个点,最多能画()条直线⑵判断一条射线长5米()㈢复习角 1.让学生自己画一个任意角 提问根据你画的角说—说,怎样的图形是角板书角老师同时画出角的图形 2.复习各部分名称 让学生在课本上填各部分名称,指名一人板演写角的各部分名称提问角的大小与什么有关 3.复习角的分类 提问根据角的度数,可以把角分类我们学习过哪几类角板书锐角 直角 钝角 平角锐角是怎样的角老师画出图形并写出相应的特征大家能画出其余几种角的图形和说出每种角的特征吗请同学们在第98页“练习与实践”第5题的表里画一画,填一填指名口答,并板书出来 4.做“练习与实践”第6题 让学生量出每个角的度数 指名学生口答量的度数,并说明各是什么角 ㈣复习垂线和平行线 1.提问概念 我们知道了角大小的度量方法和角的分类,那么,在什么情况下可以说两条直线互相垂直你能举出日常生活里的例子吗在什么情况下可以说两条直线平行谁来举出平行线的例子 2.画图 让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线3.做“练习与实践”第4题4.练一练⑴判断两条直线不相交就平行()⑵填空在同一平面内两条直线的位置关系有()和()㈤课堂小结 总课题 总复习总课时 27第11课时课题 空间与图形课型 复习授课日期月日教学目标 1.通过复习,使学生加深对长方形.正方形.平行四边形.梯形.三角形和圆等平面图形基本特征的认识,进一步理解这些平面图形之间的关系,完善认知结构
2.通过复习,使学生进一步体会平面图形与现实生活的密切联系,积累学习有关平面图形知识的经验和方法,发展简单的推理能力,增强空间观念
3.通过复习,使学生进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性,产生继续探索学习的积极心向,增强学好数学的信心 教学重点 通过复习,使学生加深对长方形.正方形.平行四边形.梯形.三角形和圆等平面图形基本特征的认识,进一步理解这些平面图形之间的关系,完善认知结构教学难点 通过复习,使学生进一步体会平面图形与现实生活的密切联系,积累学习有关平面图形知识的经验和方法,发展简单的推理能力,增强空间观念教学准备教学过程二次备课
(一)回顾并整理“围成的平面图形”1.提出要求请大家回忆,我们学过哪些围成的平面图形?先画出相关的图形,再在小组里交流一下2.进一步要求;如果把这些平面图形分成两类,可以怎样分?引导学生认识到由线段围成的平面图形分为一类,由曲线或由曲线和线段共同围成平面图形分为一类3.追问由线段围成的平面图形都可称为什么图形?如果把多边形进一步分类,可以怎样分?4.让学生在画出的三角形.平行四边形和梯形上作高,在画出的圆中用字母标出圆心.半径和直径
(二)回顾并整理三角形的特征.分类,以及有关特殊三角形之间的关系1.提出要求关于三角形的知识,你能想到哪些?小组先交流再全班交流2.出示三角形的分类图(图1)(图1)(图2)说说你是怎样理解这个图形的?什么样的三角形是锐角三角形.直角三角形和钝角三角形?追问能不能找到一个三角形,既不是锐角三角形.直角三角形和钝角三角形?讨论在一个三角形中,最多有几个直角,最多有几个钝角?为什么?3.出示三角形的集合图(图2)提问你是怎样理解上面这个图形的?什么样的三角形是等腰三角形?什么样的三角形是等边三角形?判断下面说法是否正确
(1)等边三角形一定是等腰三角形()
(2)等腰三角形一定是等边三角形?两边之和大于第三边你能用学过的其他知识来解释上面的结论吗?4.完成“练习与实践”第8.9题第8题让学生先独立选一选,再要求说说选择时是怎样想的第9题先让学生独立算一算.填一填,再指名说说计算时的思考过程
(三)回顾并整理四边形的特征,以及相关四边形之间的关系1.提出要求我们学过的四边形有哪些?你能试着画一个示意图来表示这些四边形之间的关系吗?2.学生尝试画图并进行交流讨论,你是怎样理解上面这示意图的?什么样的四边形是平行四边形?什么样的四边形是梯形?判断下面说法是否正确
(1)长方形一定是平行四边形()
(2)平行四边形一定是长方形
(3)正方形一定是长方形
(4)长方形一定是正方形提问平行四边形.长方形.正方形之间的关系还可以怎样表达?3.指导完成“练习与实践”第7题提醒学生要借助工具规范地作图,再指名说说具体的画图过程
(四)指导完成“练习与实践”第10题和思考题第10题先让学生在小组里讨论分割图形的方法,并试着分一分,再通过交流和评点,使学生进一步体会不同分割方法的特点思考题可以先让学生在图中画出相应的线段,再数一数三角形一共有多少个,并说一说这些三角形各是什么三角形
(五)全课小结通过这节课的复习,你对平面图形又有了哪些新的认识?还有哪些疑问?或哪些自己认为需要进一步研究的问题? 总课题 总复习总课时 27第12课时课题 空间与图形课型 复习授课日期月日教学目标
1.进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别
2.使学生了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程,并会运用这些公式进行正确计算
3.使学生对平面图形的周长和面积形成知识体系
4.培养学生判断、分析、概括、动手操作等能力和合作意识 教学重点 使学生了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程,并会运用这些公式进行正确计算教学难点 使学生了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程,并会运用这些公式进行正确计算教学准备教学过程二次备课一直导课题
1.回忆学过的平面图形同学们,我们已经学过了哪些平面图形?学生回答后出示学过的平面图形我们已经了解了它们的周长和面积,今天,我们再来一起回顾一下
(二)整理复习
1.周长和面积的概念
(1)那么什么是平面图形的周长和面积呢?谁能任选一个图形,来说说呢?指名学生到前面去演示
(2)那么谁能概括地说说什么是平面图形的周长?学生回答后板书围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长
(3)表示图形的周长我们用长度单位,谁来说说我们学过了哪些长度单位?它们之间的进率分别是多少?(学生回忆后完成“练习与实践”的第1题)
(4)那什么是平面图形的面积?学生回答后板书物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积
(5)表示平面图形的面积我们用面积单位,回忆一下我们学过哪些面积单位呢?它们之间的进率分别是多少?(学生回答后完成“练习与实践”的第2题)
(6)完成“练习与实践”的第3题
2.周长和面积的比较我们已经知道了周长和面积的意义,老师这里有两幅图,请你分别较它们的周长和面积(出示“练习与实践”的第5题)
(1)如果图中每小格是边长1厘米的正方形请同学们以小组为单位,仔细观察这两组图形,认真讨论这两个问题
(2)汇报通过观察、讨论你们发现了什么?你是怎么知道的?(让学生指着说)第一幅图面积相等,周长不等第二幅图周长相等,面积不等
(3)小结由此可见周长和面积之间没有必然的联系
3.周长计算公式那同学们还记得怎样计算这些图形的周长吗
(1)同桌一起回忆平面图形的计算方法
(2)指名说出长方形、正方形的周长计算公式
(3)多让几名学生说说圆的周长公式的推导过程
4.面积计算公式我们已经一起回忆了平面图形的周长计算方法,那这些平面图形的面积公式是怎样推导出来的呢?
(1)请同学们以小组为单位围绕以下两个问题展开讨论,并且用6个平面图形表示它们之间的关系
(2)讨论有关面计算公式是在哪个图形的基础上推导出来的?这6个图形可以用怎样的网络来表示它们之间的关系?
(3)学生汇报你们将这6个图形组成了怎样的网络图?哪一组派一个代表上面来汇报?为什么用这样的图来表示?(根据汇报同时黑板上出示下图)
(4)小结由此可见,这些平面图形的计算公式是在谁的基础上推导出来的?像这样把新问题转化成已学过的知识,从而解决新问题,是数学学习中一种很常见的方法
(三)巩固拓展
1.完成“练习与实践”的第4题
2.老师家客厅里有一块窗帘长3米、宽
1.2米问题1这块窗帘有多大?问题2如果要在窗帘的周围缝上花边,你认为应买回多少花边?小结刚才,大家通过合作,利用集体的智慧,解决了两个实际问题,下面请同学们根据所给条件,想象出所学过的图形,把它画下来3.想象练习请你利用所给的条件,想象已学过的平面图形,把它画出来2分米2分米2分米
(四)全课总结今天我们复习了什么?通过复习你有什么收获? 总课题 总复习总课时 27第13课时课题空间与图形 课型 复习授课日期月日教学目标 1.使学生进一步会对三角形、平行四边形、梯形、圆进行面积和周长的计算2.对新旧知识点的复习和加深学习,促进学生对数学知识的灵活运用3.能够利用所学知识解决一些简单有关三角形、平行四边形、梯形、圆的实际问题,丰富解决问题策略,积累解决问题的经验教学重点 使学生进一步会对三角形、平行四边形、梯形、圆进行面积和周长的计算教学难点 对新旧知识点的复习和加深学习,促进学生对数学知识的灵活运用教学准备教学过程二次备课㈠基本概念1.我们都学习过哪些平面图形?2.用字母公式表示出这些平面图形的面积公式3.填空复习平面图形公式推导过程⑴因为S长=___________,而正方形是 和 相等的长方形,所以S正=________;⑵平行四边形可以割补成长方形,它的底相当于 ,高相当于 ,所以S平=___________;⑶两个形状、大小相同的三角形,可以拼成一个 ,所以S三=___________⑷两个形状、大小相同的梯形,可以拼成一个 ,所以S梯=_________⑸圆可以割拼成一个近似的长方形,这个长方形的长相当于圆的 ,长方形的宽相当于圆的 ,所以S圆=___________㈡教学例题已知正方形的面积是25平方厘米,求圆的面积讨论1正方形的边长是圆的哪部分?正方形的面积怎么求?2圆的面积与小正方形面积r2有什么关系?生圆的面积是半径为边长的小正方形面积的π倍板书
3.14×25=
78.5平方厘米㈢完成第10题㈣动手操作请在下面的方格图中再画一个三角形、平行四边形、梯形,使它的面积是已知三角形面积的2倍㈤完成第9题㈥全课小结 总课题 总复习总课时 27第14课时课题 空间与图形课型复习 授课日期月日教学目标
1.让学生看图说说长方体、正方体、圆柱和圆锥的名称、特征以及图中各字母的含义,帮助学生回忆并整理对相应立体图形的认识
2.再进一步要求学生开展实际观察活动,分别从正面、上面和侧面观察长方体、正方体、圆柱和圆锥,并把看到的图形画下来,引导学生从不同角度进一步丰富对上述几何体的认识,增强在三维立体图形与二维平面图形之间正确进行转换的能力,发展他们的空间观念教学重点 让学生看图说说长方体、正方体、圆柱和圆锥的名称、特征以及图中各字母的含义,帮助学生回忆并整理对相应立体图形的认识教学难点 让学生看图说说长方体、正方体、圆柱和圆锥的名称、特征以及图中各字母的含义,帮助学生回忆并整理对相应立体图形的认识教学准备教学过程二次备课
(一)谈话导入 我们已经复习了平面图形的相关知识,从今天开始,复习立体图形的知识.(板书课题)复习立体图形的特征.
(二)复习立体图形的基本特征 提问我们学习过哪些立体图形?谁来拿出不同的立体形体,告诉大家各是什么名称. 出示立体图形 请你分别说一说每个立体图形的名称及各部分的名称. (圆锥体、长方体、正方体、圆柱体) 它们有什么特征呢?我们先来复习长、正方体的特征.1.复习长正方体的特征. 出示长方体和正方体
(1)同学以组为单位一起回忆. a.长、正方体的特征. b.想一想你是从那几方面对长、正方体的特征进行总结的.
(2)教师完善长方体、正方体的特征表.长方体正方体长方体的6个面都是长方形.正方体的6个面是完全相同的正方形.长方体的上面和下面完全相同……正方体的12条棱长度相等.长方体的棱有3组每组的4条棱长度相等.正方体是特殊的长方体.2.复习圆柱和圆锥的特征出示圆柱和圆锥
(1)请同学共同讨论圆柱体和圆锥体有什么特征?
(2)分别从底面侧面和高几方面进行总结.
(3)教师完善圆柱和圆锥的特征表圆柱圆锥圆柱上下是一样粗的.圆锥有一个顶点.圆柱上下两个面是完全相同的圆形.圆锥的底面是一个圆形.圆柱有一个面是弯曲的.圆锥的侧面是一个曲面.
(三)长方体、正方体、圆柱和圆锥的上面、正面和侧面图1.学生从正面、上面和侧面分别观察这几种形状的物体2.生尝试把看到的图形画下来3.师生共同交流4.完成练习与实践第4题学生独立完成,可提醒学生根据这个长方体正面和上面的图形,先摆出或画出这个长方体,再根据摆出的形体判断从左面看到的图形
(四)综合练习1.做“练习与实践”第1题让学生独立完成,让学生说出另外三个面在展开图中的位置2.做“练习与实践”第
2、3题第2题着重让学生自己动手剪一剪、折一折第3题让学生自己动手做一做、转一转,从而根据长方体的长和宽推想相应圆柱的底面直径和高由三角形的底和高推想相应的圆锥的底面周长和高全课总结 总课题 总复习总课时 27第15课时课题 空间与图形课型 复习授课日期月日教学目标
1.使学生进一步掌握几何体的特征,发展学生的空间观念,加深对长方体、正方体和圆柱体的表面积的意义的认识,明确长方体、正方体和圆柱体的表面积的计算公式及其推导过程,体会公式推导过程中的教学方法
2.运用分析、比较等方法,理解体积和容积的联系和区别,弄清相邻计量单位之间的进率,掌握计量单位换算的方法,促进学生知识系统的形成
3.运用立体图形表面积的知识解决一些简单的实际问题,丰富解决问题的策略,积累解决问题的经验,创新学生的思维能力教学重点 使学生进一步掌握几何体的特征,发展学生的空间观念,加深对长方体、正方体和圆柱体的表面积的意义的认识,明确长方体、正方体和圆柱体的表面积的计算公式及其推导过程,体会公式推导过程中的教学方法教学难点 运用分析、比较等方法,理解体积和容积的联系和区别,弄清相邻计量单位之间的进率,掌握计量单位换算的方法,促进学生知识系统的形成教学准备教学过程二次备课一复习表面积计算1.复习表面积的童义提问什么是立体图形的表面积?拿出立体图形的教具,观察这些形体,一边用手摸一边说出每个形体的表面积包括哪几部分的面积提问?长方体和正方体表面积是哪些面面积的和圆柱体表面积是哪些面面积的和2.复习圆柱的侧面积圆柱的侧面展开是什么形状侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么联系圆柱的侧面积怎样算3.归纳表面积计算方法请同学们根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积的和这个意义,用字母表示出计算每个图形表面积的方法指名学生依次口答归纳出的表面积计算方法,老师在黑板上板书出来,并让学生说一说是怎样想的4.引导思考圆柱表面积有没有其它计算方法?结合圆柱表面展开图和圆的面积推导过程,学习小组展开讨论教师概括表面积等于底面周长乘高与半径的和5.做“练习与实践”第3题指名三人板演,其余学生在练习本上列出三道题的算式集体订正,让学生说明每一步求的什么二复习体积(容积)知识
1.复习体积(容积)的意义提问什么是物体的体积?什么是物体的容积?体积和容积之间有什么联系和区别?根据学生的回答,教师小结物体的体积就是物体所占空间的大小物体的容积就是容器所能容纳的物体的体积弄清所有的物体都有体积,但并不是所有的物体都有容积
2.复习体积(容积单位)提问常用的体积(容积)单位有哪些?(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升)让学生用结合实际生活比画出1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小师你能说一说相邻单位之间的进率吗?
3.完成“练习与实践”1~2两题学生独立完成,集体校对,小老师批阅教师说明单位换算的方法在名数换算时,要先看是高级单位换算成低级单位,还是低级单位换算成高级单位,再想这两个单位间的进率是多少,然后用相应的方法求出结果
三、综合练习1.做“练习与实践”第6题让学生独立审题提问;这三道题有什么不同的地方,都要求什么问题底面铁皮部分不同第1题有两个底面部分,第2题只有一个底面部分,第3题没有底面部分在解答这三道题时要注意什么让学生在练习本上分别列出综合算式指名学生口答算式,老师板书,并要求说一说解题的每一步求的什么,三道题解题有什么不同的地方2.做“练习与实践”4题提问配上的这块玻璃是什么形状它的长、宽各是长方体的哪条棱指名学生板演,其余学生做在练习本上集体订正
3.做“练习与实践”5题要求学生合作小组讨论,加工空调的外包装纸盒需要的硬纸板包括哪几个部分?然后尝试练习,教师巡视,注重反馈
四、全课小结 总课题 总复习总课时 27第16课时课题 空间与图形课型复习 授课日期月日教学目标1.进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程,体会相关体积公式的内在联系,感受探索几何体体积计算方法的一般策略2.在解决问题的过程中,发展学生灵活应用相关数学知识和方法的能力3.进一步感受数学与生活的密切联系,体会学习数学的重要性教学重点 进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程,体会相关体积公式的内在联系,感受探索几何体体积计算方法的一般策略教学难点 进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程,体会相关体积公式的内在联系,感受探索几何体体积计算方法的一般策略教学准备教学过程二次备课
(一)揭示课题这节课我们复习立体图形的体积计算
(二)回顾与整理
1.提问你能说一说各立体图形体积的计算公式吗?学生口答计算公式(板书公式)
2.请大家回忆一下各立体图形体积公式的推导过程,想一想它们之间的联系,与同学们进行交流
3.提问你认为这些计算公式哪一个是最基础的?为什么?能不能用一个公式统一表示长方体、正方体和圆柱体的体积计算方法?你是怎样想的?
(三)练习与实践
1.求下面各立体图形的体积和表面积1棱长是6厘米的正方体2长方体的长是6分米,宽是5分米,高是
1.2米3底面半径3分米、高5分米的圆柱4底面周长
12.56厘米,高
0.3分米的圆锥(只求体积)学生独立解答
2.学生解答后提问“第一个正方体的表面积和体积相等”这句话对吗?为什么?你能说说表面积和体积的区别吗?(含义、计算方法、计量单位)解题以后你还有什么体会?(认真审题、正确选择方法、细心计算)
3.填一填1小明用小正方体魔方搭一个大正方体,至少需要()个魔方这个大正方体的表面积是原来小正方体的()倍2将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小块,并将这些小块拼成一排,能摆()米长3圆锥体的底面积缩小3倍,高扩大3倍,体积()4等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆柱的体积是( )立方米学生填空后说说想的过程
4.解决实际问题1一个长方体沙坑长5米,宽
1.8米要填40厘米厚的沙,每立方米沙重
1.5吨这个沙坑大约要填沙多少吨?2学校有一个圆柱形状的储水箱,它的侧面由一块边长
6.28分米的正方形铁皮围成这个储水箱最多能储水多少升?(接缝略去不计)3一种计算机包装箱,标明的尺寸(单位mm)是380×266×530它的体积是多少立方分米?做这个包装箱至少需要多少平方分米硬纸板?(用计算器计算,得数保留两位小数)提问第1题求需要沙子的重量,先要求出什么?第2题呢?第3题的两个问题有什么不同?解决这些问题,你认为要注意什么问题?
(四)拓展与延伸讨论圆柱的体积还可以怎样计算?(侧面积的一半乘以半径)练习一个圆柱体铁块,侧面积是
79.128平方分米,底面半径是3分米,它的体积是多少立方分米?
(五)课堂总结表面积和体积有什么区别在复习过程中你觉得还有哪些困难
(六)布置作业P106—107第
9、11题 总课题 总复习总课时 27第17课时课题 图形与变换课型复习 授课日期月日教学目标1.通过选择几张合适的长方形和正方形纸片围成一个长方体或正方体,进一步培养学生的空间想象力2.通过“包装箱的设计”,引导学生在具体的操作中,选择出合理的包装样式,体现了解决问题策略的多样化,同时也进一步培养了学生的空间观念教学重点 通过选择几张合适的长方形和正方形纸片围成一个长方体或正方体,进一步培养学生的空间想象力教学难点 通过“包装箱的设计”,引导学生在具体的操作中,选择出合理的包装样式,体现了解决问题策略的多样化,同时也进一步培养了学生的空间观念教学准备教学过程二次备课㈠围长方体或正方体1.复习长方体和正方体面的特征2.出示下面五种形状的硬纸各有若干张选择哪几种,每种选几张,正好可以围成一个长方体或正方体
①长
1.8厘米,宽1厘米;
②边长
1.8厘米;
③长1厘米,宽
0.4厘米;
④边长1厘米;
⑤长
1.8厘米,宽
0.4厘米⑴学生独立解答⑵交流不同的围法⑶小结围法如果是围成正方体,只需同一种规格的正方形硬纸6张;如果是围成有一组相对面是正方形的长方体,则需两种规格的硬纸;如果是围一般长方体,则需选择三种规格的硬纸,每两种规格要有一组对边相等练一练完成教科书P107页第12题㈡包装箱的设计(课前让学生准备好10只火柴盒)出示两只火柴盒,让学生思考,有几种不同的包装方法,怎样包装最省料?交流归纳有三种不同的包装方法,A面重叠(上下叠);B面重叠(前后叠);C面重叠(左右叠)大面重叠,比较省料 3.师如果是6只火些盒有几种不同的包装方法呢?怎样最省料呢?(先猜,然后小组摆、交流) 师生归纳按接触面思考A、B、C各一种;AB、AC、BC各两种这样思考有序,不容易漏掉师引导其他思考方法能不能将问题简化,比如以两个一组作为一个整体,将两个A面重叠(上下叠)的长方体看作一个大长方体,这样就转化为3个长方体的包装问题了,可以有几种包法?(还可以将两个B面重叠(前后叠)的长方体看作一个大长方体,按上下、前后、左右的方向拼摆,又有3种包法;还可以将两个C面重叠(前后叠)的长方体看作……)6.师小结先把2个小长方体看作一个大长方体,那么6个小长方体就可以看作3个大长方体.2个小长方体间的位置不同,就得到了3个不同长方体的包装问题.这种将复杂的问题转化为已经解决简单问题,是我们解决问题的基本方法,很重要
7.猜一猜,算一算,哪种包装最省料?8.讨论现实生活中的各种包装,出示把10盒火柴包装成一包有哪些不同的方法怎样包装最节省包装纸并想一想,为什么?六上37页学生先自由设计可能的包装样式,再说说理由,结合实际谈想法右图这种样式表面积最小,也就是最省料师是不是厂商对商品的包装都考虑节省材料呢?(不一定,有的考虑经济实用,有的考虑美观、大方,有的考虑方便……不同的需要就有不同的标准)练一练完成教科书P107页第13题㈢全课小结 总课题 总复习总课时 27第18课时课题 图形与变换课型复习 授课日期月日教学目标
1.使学生通过复习平面图形的变换方法,促使他们从整体上进一步把握图形与变换的意义和方法
2.会用平移、旋转的方法改变图形的位置,能按比例放大、缩小图形,培养学生的动手实践能力
3.理解轴对称图形的特征,会判断一些特殊图形是否是轴对称图形,会画轴对称图形的对称轴教学重点 使学生通过复习平面图形的变换方法,促使他们从整体上进一步把握图形与变换的意义和方法教学难点 会用平移、旋转的方法改变图形的位置,能按比例放大、缩小图形,培养学生的动手实践能力教学准备教学过程二次备课整理与反思提问你知道变换图形的位置的方法有哪些?引导学生说出变换图形的位置的方法主要是平移和旋转怎样能不改变图形的形状而只改变图形的大小?引导学生说出运用放大和缩小的方法可以只改变图形的大小,而不改变图形的形状比较“平移与旋转”与“放大和缩小”这两种方法有什么联系和区别?
(二)指导学生完成“练习与实践”1.完成练习与实践的第1题先让学生独立判断,然后结合学生的判断,进一步明确轴对称图形的基本含义,即把一个平面图形沿一条直线对折,折痕两边的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形接着让学生画出轴对称图形的所有对称轴2.完成练习与实践的第2题3.完成“练习与实践”的第3题完成“练习与实践”第4题5.完成“练习与实践”的第5题可以先让学生观察拼成的两个大正方形图案,说说它们分别是由哪两种瓷砖拼成的?在此基础上,鼓励学生各自按要求设计图案要提醒学生第一,每次只能选择两种瓷砖;第二,每种瓷砖都可以适当旋转
(三)全课小结通过复习,你对图形变换方面的知识又有了哪些新的认识?
(四)布置作业 总课题 总复习总课时27第19课时课题 图形与位置课型 复习授课日期月日教学目标
1.使学生通过复习,比较系统地综合地运用各种描述的方法描述并确定物体的位置,体会用不同的方法确定位置的特点和作用;能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离
2.在复习中训练并培养学生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力以及识图、作图的能力教学重点 .使学生通过复习,比较系统地综合地运用各种描述的方法描述并确定物体的位置,体会用不同的方法确定位置的特点和作用;能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离教学难点 在复习中训练并培养学生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力以及识图、作图的能力教学准备教学过程二次备课
(一)交代学习任务谈话同学们,我们今天复习“图形与位置”板书图形与位置
(二)整理与反思1.我们学过了哪些确定位置的方法?2.请大家利用我们教室里面的物体,用上、下、前、后、左、右来描述这些物体的位置?3.请大家利用我们学校和学校周围的物体,用东、南、西、北来指明物体的方向和位置?4.刚才大家用上、下、前、后、左、右和东、南、西、北来表示物体所在的大家位置以及方向,如果我们要准确地表示物体所在的位置,还可以用数对来表示,大家还记得用数对的方法表示吗?5.练习(五下P.16练一练)6.准确地确定物体的位置,除了用数对的方法标出所在的列和行,还可以把方向和距离结合起来表示,怎样表示?7.练习(六下P.57练习十二的第1题)1少年宫在学校的北偏东方向()米处
(2)科技馆在学校的北偏()方向()米处
(3)新华书店在学校的南偏()方向()米处
(4)邮局在学校的南偏()方向()米处8.刚才我们复习了把方向和距离结合起来表示物体的准确位置,这里的距离都是已知的,但有的时候需要我们计算,这时又需要用到什么知识?(比例尺)9.练习(六下P.57练习十二的第4题)根据下面的描述,在平面图上表示出各场所的位置红光中学在中心广场南偏东45度方向800米处;胜利小学在中心广场南偏西60度方向600米处;体育馆在中心广场北偏西30度方向500米处;在中心广场北边700米处修一条红旗路,穿过中心大道,并与中心大道垂直
(三)练习与实践
1.第1题先让学生独立思考,然后同桌交流,再全班讨论讨论时注意及时纠正学生交流中出现的错误或不够准确的表述
2.第2题让学生独立完成后,组织全班校对讨论提醒学生注意量图上距离时要中心点到中心点,计算实际距离时数字比例尺可以转换成线段比例尺,使用量角器时要引导学生注意两个重合
3.第3题先让学生独立思考,然后同桌交流,再全班讨论
(四)全课总结今天的复习,你对哪些知识有了更清楚的认识?有哪些问题需要注意? 总课题 总复习总课时 27第20课时课题统计与概率课型复习 授课日期月日教学目标
1、让学生进一步体会数据与现实生活的的密切关系,明确收集、记录、整理方法的特点及作用
2、进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用,体会要根据相关数据的特点
3、恰当地选择统计图和统计表进一步体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用,掌握简单统计量的基本计算方法教学重点 让学生进一步体会数据与现实生活的的密切关系,明确收集、记录、整理方法的特点及作用教学难点 进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用,体会要根据相关数据的特点教学准备教学过程二次备课⒈复习有关统计的知识和方法⑴引导学生回忆收集和整理数据的方法广泛地有针对性地收集各种原始数据对数据进行加工,去粗取精,去伪存真数据处理、分类和计算
④按一定的顺序或方式表示出来⑵提问记录数据有哪些方法?举例说明(如选举中队长统计选票时可以用画正字的方法,作图形符号的方法…)⑶出示填空题()统计图能清楚地表示出数量的增减变化情况()统计图可以清楚地表示出各部分同总数的关系()统计图能清楚地直接比较出数量的多少小结我们学过了条形统计图、折线统计图、扇形统计图,它们在描述数据时,各自有自己的特点,我们要根据数据特点进行选择⒉指导学生完成第1题 总课题 总复习总课时 27第21课时课题统计与概率 课型复习 授课日期月日教学目标
1、让学生进一步体会数据与现实生活的的密切关系
2、进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用,体会要根据相关数据的特点恰当地选择统计图和统计表
3、进一步体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用,掌握简单统计量的基本计算方法教学重点进一步体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用,掌握简单统计量的基本计算方法教学难点 进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用,体会要根据相关数据的特点恰当地选择统计图和统计表教学准备教学过程二次备课
(一)回忆不同统计图的特点
(二)出示教材113页的统计图指导观察统计图
1、指名回答,这是什么统计图?
2、组织讨论这个复式条形统计图与普通复式条形图有什么不同?
3、独立完成统计表根据图中的信息将统计表填写完整
4、小组交流讨论教材中提出的4个问题引导学生可以根据统计图或统计表进行回答出示条形统计图
(三)指导完成第3题⒈出示第3题统计表,说说从表中可以了解哪些信息?⒉引导学生完成折线统计图描点、标数据、连线(注意实线和虚线之分)⒊指导观察完成的折线统计图,引导发现,乙车路程和时间所对就的点连接起来有何特点?(小组讨论)⒋进一步分析每辆车行驶时间与路程的关系,明确乙车所行路程和时间是成正比例⒌在讨论中完成对两个问题的解答
(四)指导完成第4题⒈讨论扇形统计图的有关特征?⒉独立完成书上3个问题的解答,然后集体校对 总课题 总复习总课时 27第22课时课题 统计与概率课型复习 授课日期月日教学目标
1.让这生进一步体会数据与现实生活的的密切关系
2.进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用,
3.进一步体会有关“平均数、众数、中位数”在表示数据特征方面的特点和作用
4.进一步掌握简单统计量的基本计算方法教学重点 进一步体会有关“平均数、众数、中位数”在表示数据特征方面的特点和作用教学难点 进一步体会有关“平均数、众数、中位数”在表示数据特征方面的特点和作用教学准备教学过程二次备课
(一)集体讨论复习什么是“中位数、众数与平均数”?并说说它们有什么不同?举例说说怎样求平均数、众数和中位数?
(一)出示龙城超市上个星期售出的甲、乙两种品牌的饮料箱数如下图
(1)在这个星期中,两种品牌饮料的销售量在哪一天相差最大?
(2)甲饮料周日的销售量比周一多百分之几?
(3)甲饮料这个星期平均每天销售多少箱?乙饮料呢?
(二)出示生物小组的同学每次用10粒绿豆做发芽试验,下面是他们经过整理的10次发芽情况发芽粒数0578910次数124111
(1)这10次试验中,发芽的绿豆一共有多少粒?总的发芽率是多少?
(2)这10次试验中,发芽粒数的众数是多少粒?
(三)出示教材中115页第5题
1、先让学生把图中每个直条所表示的人数标出来
2、依次比较每组两个直条,说说没有龋齿的人数哪个年级多,哪个年级少?有1颗龋齿的人数哪个年级多?哪个年级少?……
3、从整体上比较两个年级学生牙齿健康情况
4、指导一年级学生龋齿颗数的众数一年级共有50个学生,那么就有50个反映每个人龋齿颗灵敏的数据,而这50个数据中,龋齿是1颗的共有19个,所以一年级龋齿颗数的众数是“1颗”
5、引导回答,六年级龋齿颗数的众数
6、学生独立计算第
(3)个问题
(四)出示第6题,引导观察表格
1、指导学生用计算器计算平均数
2、指导学生计算每组数据的中位数,组织学生讨论计算中位数要注意什么?(先把数据按从大到小或从小到大的顺序进行排列)
3、表示这组男生体重的一般情况,平均数和众数哪个更合适? 总课题 总复习总课时 27第23课时课题 统计与概率课型复习 授课日期月日教学目标
1.使学生通过复习,进一步体会事件发生的可能性的含义,知道可能性是有大小的,会用分数表示一些简单事件发生的可能性大小
2.进一步体会游戏规则的公平性,能判断简单游戏规则是否公平,能设计简单的公平游戏规则
3.使学生通过复习,进一步体会可能性与现实生活的密切联系,感受到生活中很多现象都具有随机性,培养简单的推理能力,增强学习数学的兴趣教学重点 使学生通过复习,进一步体会事件发生的可能性的含义,知道可能性是有大小的,会用分数表示一些简单事件发生的可能性大小教学难点 进一步体会游戏规则的公平性,能判断简单游戏规则是否公平,能设计简单的公平游戏规则教学过程二次备课一 、复习可能性的含义以及可能性的大小出示下列四个图形2.提问从上面的某个口袋中任意摸一个球,从哪个口袋中摸出的一定是黑球?从哪个口袋中摸出的一定是白球?从哪个口袋中摸出的一有可能是黑球,也有可能是白球?3.师小结有些事情的发生是确定的,有些事情的发生是不确定的,这些都是事件发生的可能性
4.用分数来表示图
3、4的口袋中摸到黑球和白球的可能性大小.
二、完成后进行交流
三、完成练习与实践的1-3题
1、完成第1题,要让学生连线后,说说连线时的思考过程
2、第2题在学生独立判断的基础上,再说说思考的方法
3、第3题,要抓住怎样理解“明天的降水概率是80%”这句话的?再让学生按要求进行判断
四、复习游戏规则的公平性创设游戏情境,让学生判断游戏是否公平,为什么?启发学生思考,要使游戏规则公平,你认为口袋里可以怎样放球,为什么?小结不管怎样放球,只要使参加游戏的小朋友摸到指定的球的可能性大小相等,这样的游戏规则就是公平的
五、指导完成练习与实践的4-5题让学生交流对题目的理解让学生各自判断第
(1)题中的三种方法是否公平,再交流思考的过程交流时可让学生排一排“石头、剪刀、布”的游戏,可能有几种不同的结果完成第5题着重要让学生说说每个分数的思考过程,注意让学生从不同的角度进行思考
六、全课小结通过这节课的复习,你对可能性又有了哪些新的认识?课后再收集一些有关可能性的例子,从中提出一些问题进行解答 总课题 总复习总课时 27第24课时课题综合应用 课型复习 授课日期月日教学目标
1、使学生进一步掌握收集、整理、描述和分析数据的方法,感受折线统计图的特点,能根据统计图表和统计量所呈现的信息进行一些简单的分析和思考,增强数据分析意识、发展统计观念
2、让学生感受到我国社会的发展与进步,对学生进行爱祖国、爱家乡的教育教学重点 引导学生综合运用统计方面的知识和方法解决实际问题,使学生进一步加深对折线统计图和统计表作用的体验,提高学生动手实践、自主探究、合作交流的能力,发展学生的数学思考教学难点使学生进一步掌握收集、整理、描述和分析数据的方法,感受折线统计图的特点,能根据统计图表和统计量所呈现的信息进行一些简单的分析和思考,增强数据分析意识、发展统计观念 教学准备教学过程二次备课
1、复习出示复习题下面是北京市2004年4月分一周(4——10日)每天最高气温和最低气温的记录,根据表中的数据,完成统计图,并回答问题北京市2004年4月4~10日最高和最低气温统计图年月
(1)这一周中哪天的温差最大,哪天的温差最小?
(2)这几天的最高气温是怎样变化的?最低气温呢?说说折线统计图的特点绘制折线统计图时要注意的问题
2、观察统计图、回答问题
(1)出示课本118页说说是一幅什么图,反映的是什么情况,让学生说说什么是“人均居住面积”
(2)学生独立解答第1题,计算后组织交流,让学生说说是怎样计算的求“这几年平均每年增加多少平方米”怎样列式?是怎样想的?
(3)思考第2题,并在小组里说说自己对这个问题的理解,再在全班交流在交流时启发学生回答1999年我国城市人均居住面积是多少?这个数据是从多少个城市中统计得来的?猜一猜这个数据是怎样算出来的?
9.78平方米是669个城市人均居住面积,是不是每一个城市的人均居住面积都大于
9.78平方米?会不会有些城市的人均居住面积少于
9.78平方米?
3、填表组织学生把课前了解到的自己家1998年、2002年、2006年人均居住面积和口情况填在118页的统计表中,并算出自己家里人均建筑面积
4、汇总、统计指导学生把全班同学调查得到的数据汇总在一起,并完成119页的统计表(统计时提示学生先分小组用计算器算出本小组同学家庭住宅建筑面积的和与人口的和,在把各小组住宅建筑面积的和与人口数的和分别相加,从而算出全班同学家庭住宅建筑面积的总和与人口数的总和并算出相关年份的人均住宅建筑面积
5、完成统计图要求学生先思考画怎么样的统计图,然后动手画一画
6、组织交流让学生说说参加本次活动的的收获和体会
7、阅读要求学生阅读教材中的“你知道吗”,并交流对其中一些问题的理解 总课题 总复习总课时 27第25课时课题 综合应用课型复习 授课日期月日教学目标
1.阅读分析教材提供的各种信息,引导学生结合自身的生活经验说说对这些信息的理解
2.能独立收集信息,利用教材提供的信息和实际需要,通过计算、比较,有序思考,解决一些与旅游费用的预算有关的实际问题
3.帮助学生进一步提高综合运用数学知识和方法解决实际问题的能力,增强数学应用意识教学重点 阅读分析教材提供的各种信息,引导学生结合自身的生活经验说说对这些信息的理解教学难点能独立收集信息,利用教材提供的信息和实际需要,通过计算、比较,有序思考,解决一些与旅游费用的预算有关的实际问题教学准备教学过程二次备课
一、观察信息、分析信息
1、课前谈话同学们都去过哪些地方旅游?在旅游时我们会有哪些费用?
2、出示情境小芳和爸爸、妈妈8月5日从南京出发,6日到9日在北京旅游,8月10日返回到南京南京与北京间的火车和飞机票价如下交通工具票价说明火车(硬卧)274元身高
1.1m~
1.4m的儿童乘坐火车时享受半价票飞机(普通舱)1010元已满2周岁未满12周岁的儿童乘坐飞机时享受半价票
(1)指导学生观察教材表一中提供的信息
(2)提问通过观察你知道了哪些信息?引导学生说出旅游的天数,交通工具情况
(3)讨论⑴身高
1.1m~
1.4m的儿童乘坐火车时享受半价票是什么意思⑵已满2周岁未满12周岁的儿童乘坐飞机时享受半价票又是什么意思?⑶如果一个同学身高
1.5米,年龄11周岁,那么他乘坐哪种交通工具时可以享受半价票?
(4)出示表二中提供的信息住宿伙食市内交通旅游景点门票每日120元每日80元每日50元每人250元指导学生观察表二中提供的信息提问从表中你得到了哪些信息?组织小组讨论⑴住宿费、伙食费、市内交通费是指一个人的花费还是一家三口的花费?⑵旅游景点门票每人250元是指一个景点还是所有景点?
二、根据信息填写表格
1、指导完成第一问题
(1)分别算出各项费用,再算出合计数提问在计算数据时要注意哪些问题?(计算交通费时注意小芳能否享受半价火车票?一天需要50元的市内交通费,4天一共需要多少元的市内交通费?计算食宿费时,要算出4天总的食宿费用计算门票时要按人数算出总的门票费用)
(2)组织计算,集体校对如果往返都乘火车,则买火车票一共需要274×3×2=1644元,各项费用合计3394元
三、分析信息解决问题
1、指导完成第二个问题如果往返都乘坐飞机(成人票打六五折,儿童半价票不打折)至少要准备多少元?提醒学生注意各人可以享受机票的折扣,合理地使用第一问题中的一些计算结果如果往返都乘坐飞机,买飞机票一共需要1010×4×65%+1010×2×50%=3636(元),各项费用合计为5386元
2、指导学生独立完成第三个问题如果去时乘火车,买火车票一共需要274×3=822(元);返回时乘飞机,买飞机票共需要1010×2×65%+1010×50%=1818(元)各项费用合计为822+1818+1750=4390(元)
四、小组合作、实践运用课后完成最后一个问题让学生通过小组合作,利用上网、报纸等途径收集信息制定出全家的旅游计划,并选择合适的机会进行交流 总课题 总复习总课时 27第26课时课题综合应用 课型 复习授课日期月日教学目标
1、通过阅读统计图表以及实际调查和测量,了解我国城市以及所在学校的人均绿化面积,体会绿地对于改善居住环境的意义2指导学生认真阅读统计图表,对所阅读的材料和所调查所得的材料能够进行科学的分析与反思,培养学生分析数据的能力
3、通过开展一些实践活动,培养学生的动手实践、合作交流等各方面的能力
4、通过调查和阅读等活动,体会到我国与先进国家在绿化方面的差别,从小培养学生的绿化和环保意识教学重点 通过阅读统计图表以及实际调查和测量,了解我国城市以及所在学校的人均绿化面积,体会绿地对于改善居住环境的意义教学难点 指导学生认真阅读统计图表,对所阅读的材料和所调查所得的材料能够进行科学的分析与反思,培养学生分析数据的能力教学准备教学过程二次备课
一、阅读分析出示两张统计图(书上第121页的图)从图中你获得了哪些信息?1)先自己观察2)再把观察到的与同桌交流3)再集体交流
3、解决表后问题1)学生独立完成2)集体交流
4、你还能提出哪些问题?
5、我国绿化情况与世界其他国家相比,情况怎样?你了解吗?1)看书了解2)学生补充介绍3)对于这些信息,你有什么想法和看法?
二、实践反思
1、我校的绿化情况怎样呢?课前同学们进行了调查和走访,说说你们的调查情况实物投影(或黑板出示)学生的调查情况通过调查和统计,你有什么收获?你认为可以怎样改善学校的绿化环境?阅读“你知道吗?”并算一算有关问题 总课题 总复习总课时 27第27课时课题 保护水资源课型 复习授课日期月日教学目标
1、阅读分析教材提供的材料,了解我国水资源的现状
2、小组合作实验获得滴水龙头、洗脸,洗手的用水量,完成统计表和统计图估算、推算出相关数据
3、通过对数据的分析对比,增强节水意识教学重点 小组合作实验获得滴水龙头、洗脸,洗手的用水量,完成统计表和统计图估算、推算出相关数据教学难点 小组合作实验获得滴水龙头、洗脸,洗手的用水量,完成统计表和统计图估算、推算出相关数据教学准备教学过程二次备课
一、创设情景,引起思考
1、播放2007年5月太湖水污染,无锡自来水变质,市民抢购纯净水的场景
2、播放我国北方干旱的场景说说你有什么想法,揭示课题——《保护水资源》
二、阅读资料,了解国情阅读教材提供的这段资料后,先让学生结合具体情境,说说资料中有关分数和百分数的实际含义,再让学生说说相关的感想重点要使学生体会到我国是一个水资源比较少的国家,而且水资源的分布很不均衡
三、合作实验,完成图表从下面任意选择一项实验,先小组合作获得数据,再通过计算完成统计图表实验
一、了解一个滴水的龙头在一段时间里流失的水量实验
二、比较刷牙、洗脸时连续放水或用容器盛水的用水量实验
三、比较用不同流量的水洗手时的用水量小组分工合作,老师分头指导做滴水龙头在一段时间内流失水量的实验时,一要为每组学生准备好量杯和计时工具;二要提醒学生每隔半分钟作一次记录推算1小时、1天、1年流失的水量时,先要根据实验数据算出平均每分钟流失的水量,再用这个数据依次乘
60、60×
24、60×24×365要提醒学生使用计算器,并注意单位的换算做不同用水状态下刷牙、洗脸的用水量实验时,一要为每组学生准备好盛水的工具和量杯;二要指导收集流水的方法可以先记录一个同学用流水刷牙、洗脸的时间,再把相同时间流出的水收集起来,并量出有多少升做不同流量的水洗手时的用水量实验时,可用容器直接接住流水,并用量杯量出有多少升
四、分析数据,畅谈体会通过实验和计算,你有哪些收获和体会?观察口常生活中有哪些浪费水的现象,想想哪些节约用水用水的办法,在全班交流
五、顺势引领,课外延伸节水、护水从我做起,从现在做起!课后每人写一条节水、护水的广告词 教后记 ··50厘米··10米。