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文本内容:
第一单元乘法课题
1.
1、三位数乘两位数的笔算1总课时1教学内容教科书第
1、2页例题和想想做做第1~4题教学目标
1、使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程,掌握三位数乘两位数的基本笔算方法,能正确进行计算
2、使学生在探索计算方法的过程中体会新旧知识的联系,能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算方法,培养类比以及分析、概括的能力
3、使学生在主动参与学习活动的过程中,进一步体验学习成功带来的快乐,激发探索计算方法、解决计算问题的兴趣教学重点使学生理解并掌握三位数乘两位数的基本笔算方法,能正确进行计算教学难点使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程,掌握三位数乘两位数的基本笔算方法,能正确进行计算教学步骤教师活动学生活动教学调整
一、复习旧知,促进迁移笔算44×15行间巡视,了解学生计算情况师谁来说一说两位数乘两位数的计算方法是什么?学生独立计算,个别板演相互检查,错者说明原因并相互说一说指名口答
二、自主探索,学习新知1.出示例题读题从题目中你知道什么条件和问题?2.启发思考要解决月星小区一共住了多少户怎样列式计算?教师板书144×153.激励探索你能用自己已有的笔算乘法的经验独立尝试列竖式计算吗?4.提问计算方法,并由老师板书计算过程及书写格式5.追问为什么十位上的1乘144的积的个位与1对齐?6.总结算法师今天学习的是三位数乘两位数,(板书课题)你们能总结出计算方法吗?你想提醒大家注意些什么?师生共同小结三位数乘两位数的计算方法学生口答学生口答学生独立尝试列竖式计算,小组交流算法全班交流集体反馈,学生说计算过程指名学生口答相互交流计算方法指名口答
三、拓展练习笔算375309248×24×26×
452、想想做做
(2)错误原因
(1)用2去乘时积的末尾应和十位对齐
(2)2没有和中间的0相乘
(3)3成248的结果是
7443、想想做做
(4)从表格中知道什么信息?怎样求总价?先做第一题个别板演相互检查完成下面2题独立完成指名回答并分析错误的原因观察表格口答,填写汇报交流结果
四、评价总结这节课我们共同学习了哪些知识?回想一下你是怎样学会三位数乘两位数的?你想提醒大家计算时注意些什么?
五、作业设计
一、用竖式计算52×157=456×23=
二、一列火车有12节旅客车厢,每节车厢可坐114名乘客这列火车一共可坐多少名乘客?教学反思课题
1.
2、三位数乘两位数的笔算
2、总课时2教学内容教科书第
2、3页想想做做第5-10题和思考题教学目标
1、通过练习进一步掌握三位数乘两位数的计算方法,能比较熟练地计算三位数乘两位数的乘法
2、能运用所学的计算方法进行相关运算,并解决实际问题,提高学生解决问题的能力
3、感受数学知识在生活中的广泛应用,培养热爱数学热爱生活的美好情感教学重点通过练习提高学生的计算速度和正确率教学难点运用所学的知识解决实际问题教学步骤教师活动学生活动教学调整
一、口算练习32×350×943×232×30500×920×3432×3050×7060×80320×35×1104×900口答结果
二、笔算练习28×7645×207575×14帮助有困难的学生第二题怎样计算?为什么?第二题运用简便方法的给于表扬学生独立计算板演相互检查并指出错误之处订正
三、解决实际问题
1、北京到上海的铁路火车每小时行112千米,大约13小时行完全程,北京到上海的公路汽车每小时行105千米,大约12小时行完全程告诉哪些信息?你能提出什么问题铁路长多少千米?公路长多少千米?你还能解决什么问题?
2、第3页
(8)人均年收入和人均月收入各是什么意思?3.思考题
(1)观察题目,已经知道哪些数?
(2)你觉得哪些方框里的数可以确定,根据是什么?
(3)然后你又能知道哪些方框里的数?理解题意指名口答独立解答学生口答问题列式解答学生口答独立解答观察后指名口答独立填写并算一算填的是否正确全班交流
四、评价总结通过本节课的学习,你进一步明白了什么?你还有哪些疑问?
五、作业设计
一、用竖式计算254×78=29×164=
二、解决问题
1、某超市今年一月份共用电325千瓦时照这样计算,今年大约一共用电多少千瓦时?
2、某小学校园是一个长123米、宽89米的长方形
(1)校园面积是多少平方米?
(2)为了扩建操场,要将校园的宽增加8米扩建后的校园面积是多少平方米?教学反思课题
1.
3、乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算总课时3教学内容教科书第
4、5页例题和试一试、想想做做第1-4题教学目标
1、让学生掌握三位数乘两位数乘数末尾有0的乘法笔算的简便算法,能正确的进行计算
2、让学生经历计算、比较的过程,初步感知积的变化规律,初步体会简便算法的依据
3、让学生通过解决实际问题,体验数学与生活的联系,增强应用数学的意识教学重点掌握三位数乘两位数末尾有0的乘法的简便算法教学难点理解两个乘数末尾都有0的乘法的简便算法的依据教学步骤教师活动学生活动教学调整
一、复习导入新课笔算32×4050×33检查练习情况独立计算,板演交流计算过程
二、自主探索,交流算理出示例题
1、图中告诉了哪些信息?能提出什么数学问题百和苑小区有850平方米的草坪,如果每平方米每天大约释放氧气15克,这个小区的草坪每天大约能释放氧气多少克?板书学生提出的问题怎样列式?板书850×15你会用竖式计算吗?教师了解学生做题情况两种方法对吗?哪种简便?为什么?把你的想法在小组中说一说
2、如果如果每平方米每天大约释放氧气20克,那么这个小区的草坪每天大约能释放氧气多少克?怎样解决呢?积的末尾为什么写2个0?如果草坪面积是800平方米呢?小结乘数末尾有0的乘法的计算方法3.试一试白菜老师问每天大约能吸收二氧化碳多少克要怎样列式计算?850×20怎样列竖式计算比较简便?提问积170的后面应该添上几个0,为什么?指出在简便计算时,有几个0不参加计算,就要在积的末尾添上几个0观察图提出问题学生口答学生尝试练习竖式不同的学生板演学生小组交流全班汇报交流在练习本上练一练板演两种做法口答学生试一试独立解决并全班交流生口答
三、巩固练习1.380170×22×6050018×30×
4002、第5页
(3)怎样计算的
3、第5页
(5)发现什么?独立计算口答过程介绍简算得方法填写表格相互交流,汇报结果
四、评价总结今天我们学习的乘法题目有什么共同的特点?这类题目如何计算?你还有什么收获?
五、作业设计
一、用竖式计算20×360=90×107=
二、将下表填写完整每筐千克数筐数总千克数番茄25180萝卜30250青菜20130教学反思课题
1.
4、乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算练习总课时4教学内容教科书第
5、6页想想做做第5-10题教学目标1.通过计算进一步掌握乘数末尾有0的乘法的简便计算方法及算理2.通过对比计算,感知并归纳出乘数与积的大小的变化关系3.发展学生的观察能力和概括思维,培养学习数学的兴趣教学重点掌握三位数乘两位数乘数末尾有0的乘法的简便算法理解两个乘数末尾都有0的乘法的简便算法的依据教学难点提高计算的速度以及正确率教学步骤教师活动学生活动教学调整
一、创设比赛情境师今天我们来一个比赛,看看哪一组同学在这段时间的学习中学的最好完成第6页的第7题说说你是怎样口算出结果的学生在书上直接写结果汇报交流口算结果和方法
二、乘数与积的大小变化关系想想做做
51、让学生在书上填好答案
2、指明学生说出是怎样计算的
3、和第一栏的两个乘数比,后面的乘数分别有什么变化,积是怎样变化的?你能发现什么规律?想想做做6你能用刚才发现的规律,很快地算出下面的算式的积各是多少吗?汇报计算结果,说说你是怎样算的?第8题的第1组列式计算板演,其他学生在作业本上完成比一比上下两题有什么相同和不同?在计算时有什么相同和不同?
1、在书上填好答案
2、指名的学生说出答案,其他人注意听他说的是否完整
3、同桌两个人讨论对比的结果,得出结论学生直接写结果,同桌交流全班交流独立计算并比一比同桌相互交流全班汇报交流
三、解决问题1.第9题读题从题目中你能知道什么?36吨废纸能造出多少千克再生纸?怎样列式计算?你还能提出什么问题?怎样列式计算?2.第10题想一想,方框里可以填什么样的数,你是怎样想的?还有不同的填法吗?你有什么好的方法可以告诉大家吗?生口答并列式计算交流指名学生口答并列式独立填后,小组交流全班汇报交流
四、评价总结这节课我们练习了什么,你知道了什么?乘数和积的大小变化存在什么样的关系?
五、作业设计
一、用竖式计算24×650=940×15=
二、解决问题
1、一个长方形的操场,长120米,宽45米这个操场的面积是多少?
2、某果园的一块长方形地里有200行果树,每行40棵这块地里的果树有多少棵?教学反思课题
1.
5、练习一
(1)总课时5教学内容教科书第7页的第1-5题教学目标1.通过练习,使学生进一步掌握三位数乘两位数的计算方法,以及乘数末尾有0的简便计算方法2.进一步提高学生计算乘法的正确率与计算速度,培养良好的计算习惯,发展学生的对数的观察力和敏感度3.运用所学的知识解决相关实际问题,感受数学与生活的密切联系教学重点正确进行三位数乘两位数的计算,以及乘数末尾有0的简便计算教学难点提高学生计算乘法的正确率与计算速度教学步骤教师活动学生活动教学调整
一、整理算理这段时间我们学习了两位数乘以三位数和末尾有0的乘法,请哪位同学说一说三位数乘以两位数要怎样来乘末尾有0的乘法要怎么乘独立思考举手回答
二、口算创设比赛的情境,让学生分组比赛选出“优秀小组”,同时选出“计算能手”完成书上第7页第1题指名学生说出答案,并将其中两题说出为什么这样做在规定的时间内在书上完成口算指名学生说出答案,其中20×50013×300指名学生说出计算的过程集体订正反馈情况
三、竖式计算260×1467×189说一说三位数乘两位数是怎样计算的?乘数末尾有0呢
1、在规定的时间内在随堂本上完成
2、指名学生说出计算的方法
3、集体订正,反馈情况
4、在随堂本上列竖式计算
5、指名学生口答
四、解决实际问题
1、练习一第3题怎样算每小时出生的婴儿数量?为什么用140乘60?
2、第4题从题目中你知道什么?京拉线的长度要怎样算?学生口答并独立计算
2、交流
1、学生口答并独立计算
2、交流
五、评价总结这节课我们练习了什么?你有什么问题要和大家讨论吗?
六、作业设计
一、填表乘数3954623478乘数12438302147积
二、解决问题
1、某小学四年级有8个班,平均每班45人如果学校组织四年级同学看一场足球赛,已知每张门票16元,买足球赛门票要花多少元?
2、一辆卡车装了440袋大米,每袋大米重25千克这辆卡车一共装了多少千克大米?合多少吨?教学反思课题
1.
6、练习一2总课时6教学内容苏教版国标本四年级(下册)教科书第
8、9页内容教学目标1.在解决问题的过程中,练习所学的计算知识,提高学生的计算能力2.通过实际问题的解决,培养学生的分析问题,解决问题的能力,发展数学思维3.体验成功解决问题,培养学习数学的兴趣教学重点培养学生计算是细心的好习惯,应用所学的乘法知识解决实际问题教学难点提高计算的速度以及正确率教学步骤教师活动学生活动教学调整
一、用简便方法计算4×7×250250×32125×64独立完成同桌检查,反馈情况
二、解决问题练习一
81、用课件出示题目读题条件和问题各是什么?你想怎样解决这个问题?说说你先算的是什么,然后算什么?还有不同的方法吗?练习一91.第一个问题要什么条件可以解决?需要先算出什么?2.第二个问题要什么条件可以解决?比一比,这两个问题在解决过程中有什么相同和不同练习一12从题目中你知道些什么?1.先算出每班分别购票,各需要多少?2.三个班合起来购票,共需要多少元?3.怎样省钱,为什么?
三、思考题
1、用1234组成两个数,乘积最大是多少?
2、得出结论,两个越接近的数,乘的的积越大
3、用5个数组成三位数和两位数指名学生读题目在随堂本上独立完成指名学生回答学生口答学生独立完成学生口答学生独立完成同桌交流后全班交流学生口答板演小组交流后全班交流学生尝试解决,小组交流
三、评价总结这节课我们练习了什么?你有什么问题要和大家讨论吗?
四、作业设计
一、用简便方法计算下面各题35×7×29×25×4125×16
二、解决问题
1、水果店运来14箱苹果和17箱橘子,每箱苹果20千克,每箱橘子18千克
(1)运来的苹果和橘子一共有多少千克?
(2)运来的橘子比苹果少多少千克?
2、东明和华刚两家批发市场以同样的价格出售同一种品牌的洗发液为了促俏,各自打出了优惠广告(如下图)某小店要购进145瓶这种品牌的洗发液,应该选择哪家批发市场?教学反思第二单元升和毫升
2、认识容量和升教学内容教科书第10—12页教学目的使学生学会制作量器,通过操作让学生进一步体会采用统一的容量单位的必要性进一步认识容量单位“升”教学重点使学生认识“升”这个容量单位的大小,加深对“升”的认识教学难点容量单位1升的观念的建立教学理念学生的数学学习离不开生活,选用学生生活中的学具,把数学与生活的联系寓于其中,能使抽象枯燥的数学变得生动充实,从而大大增强学生学习数学的兴趣和能力教学步骤教师活动过程学生活动过程教学调整
一、认识容量
二、认识升
三、想想做做
1、出示两个茶杯
2、请同学们仔细观察这两个茶杯,谁来说出哪个杯子里盛水多?
3、说明哪一个杯子盛的水多,我们就说它的容量大一些,盛水少的,我们就说它的容量小一些板书容量
4、出示两个水壶
5、你知道哪一个水壶的容量大一些吗?如果学生是通过观察得到的结果,可再提示可以怎样来证实
6、你说举举例子来比较容量的大小吗?如家中的热水壶跟水瓶比较
7、请同学们观察在这个水壶中盛了多少水?
8、想一想,你能说出这个水壶的容量是多少吗?你是怎么想的?
9、我们可以把这壶水倒入杯中,看看可以盛多少杯
10、小组活动,将一壶水分别倒入各自准备的水杯中
11、谁来说一说,这壶水有几杯?
12、同学们说的都不太一样,大家觉得这样说科学吗?如果别人这样告诉你,你能知道这壶水的容量吗?
13、因此,人们就给容量定出了统一的单位
1、请同学们拿出从家中带来的各种容器
2、请同学们分别在小组里交流一下你带来的容器上标明的容量是多少?用的是什么单位?
3、指名两小组回答最大的容量和最小的容量板书升或L如果有毫升则向学生说明下面再来学习板书完整课题
4、从同学们的回答中,我们可以知道,升是容量的单位之一,那么,你认为1升有多少呢?小组交流一下
5、要想科学的认识升这个单位,我们先来认识这个量杯出示量杯,量杯是用来测量液体的容量的工具,在量杯上有一些刻度,标着1的地方就表示容量是1升
6、现在,老师将一个棱长是1分米的正方体中装满水,再将这些水倒入量杯中,你发现什么?
7、板书棱长是1分米的正方体的容量正好是1升想想做做
11、实物投影出示想想做做第一幅图
2、图上的3个容器,哪个容量最小,最个容量最大?你有什么好办法比较吗?
3、指名生上台操作想想做做
21、请每个小组将准备的杯子拿出来,先估计一下,哪个容量最大,哪个容量最小?
2、接下来,请每个小组像刚才一样实验一下,你估计对吗?
3、指各两小组回答你们是怎样做的?想想做做
31、指名读题
2、指名口答想想做做4你能估计出下面哪些容器的容量比1升大吗?说说你的理由拓展知识关于升,你还知道什么?你还了解什么?仔细观察,回答问题加深印象,说明理由感受容量的含义小组交流探讨1升到底有多少?说出思考过程继续认识升教学内容教科书第13和14页教学目的1让学生在自制量器的过程中感受并进一步认识容量以及容量单位升2让学生估计一些常见的容器的容量,并能对自己的估计作适当解释,培养学生的估计意识和初步的估计能力3让学生用自制的量器测量一些液体的多少,并能运用所学知识对现实情境中提取的数学问题加以解释和说明4培养学生探索新知的兴趣,培养主动与他人合作交流的意识,并在探索中体会成功的喜悦教学重点感知1升有多少教学难点培养学生对容量的估计能力教学理念运用生活中常见的物体作为容器,培养对升的感受教学设计教学步骤教师活动过程学生活动过程教学调整
一、复习引入
二、自主探究,实践求知
三、运用新知,展示能力
四、解决问题,升华提高
五、总结评价,拓展延伸提问上节课我们学了哪些知识?升可以仪用什么符号表示?(L)这节课我们继续认识升
1、我们能不能自己做一个一升的量器?
2、出示题目要求做一个一升的容器,并分别标出1/4升1/2升3/4升分组合作,以组为单位根据手中的材料讨论每组选一人汇报可以怎样做教师从中选出可行的方案动手制作,教师巡视,做好个别辅导提问
(1)请一个小组汇报你们制作的结果
(2)有没有不同的标法?
4、用自己做的一升的容器来量一量
(1)量一升水,试一试能倒几杯?提问一升水能倒几杯?你一天能喝几杯水,有没一升
(2)估计桌上放着的一碗水比一升多还是比一升少,再量一量它有多少升做想想做做第一题让学生拿出带来的容器,碗锅,盆等全组同学一起讨论,,估计这些容器的容量各是多少,再量一量,看哪组的估计水平高解决白菜博士提出的问题
(1)谈话在找几个容器,先估计能盛多少水,再用自制的容器量一量
(2)汇报估计和测量结果做想想做做第二题谈话下面检验同学们的眼力怎样让学生读书上的题目指名说说容器的名称指名说答案,全班共同校对做想想做做第三题谈话知道了一升水有多少,想不想知道一升水有多重?想一想怎样知道一升水的重量?谈谈这节课你的收获和体会同学们回家找一些容器,先估计能盛多少水,在实际量一量,向家长汇报学生回答容量的含义认识升棱长一分米的正方体容量是一升学生自主讨论,通过议论,争辩得出最优方案小组内适当分工,让每个同学都有参与的机会学生将一升水倒入所带的杯子里,小组内合作完成让学生把前面获得的感受和经验把一碗水与一升水进行比较,学生充分发表自己的意见学生再实际量一量,来验证估计用自制容器量一升水把水倒入自带的容器中,观察水面的高度观察本组其他同学水面的高度学生估计并动手量学生各自判断,做在书上学生自主发言认识毫升教学内容教科书第15到17页教学目的让学生认识毫升,知道1升=1000毫升,会进行升和毫升的单位换算在学生活动中培养学生的观察能力,实践能力,养成认真,严谨的学习态度和学习作风教学重点升和毫升的关系,以及对毫升有正确的感知教学难点在操作的过程中对毫升理性的认识教学理念在生活中感悟升和毫升的关系,以及对毫升理性的感知教学设计一课时教学步骤教师活动过程学生活动过程教学调整
一、复习导入,唤醒升的概念
二、观察实验,体验1毫升的概念
三、再次实验
四、生活应用
五、小结延伸
1、提问我们已经认识了一个容量单位升,一升有多少?升还可以用什么符号表示?
2、填空下面的容器大约能盛多少水?在合适的答案下面打钩电饭锅(图)1升5升50升金鱼缸(图)3升30升300升饮水机(图)9升19升190升初步认识毫升
(1)揭示今天我们要来认识另一个容量单位毫升(板书课题)
(2)交流毫升在生活中也有着广泛的应用,你在哪里听过或看过毫升?
(3)出示例题主题图,谈话这是老师在超市拍摄到的一些镜头,你能从中了解哪些信息?介绍计量比较少的液体时,常用毫升作单位,毫升可以用符号ML表示小结现在你对毫升这个容量单位有了哪些初步印象呢?
2、逐步体验1毫升引导描述现在大家一定很想知道1毫升有多少吧,先猜猜看,你认为一毫升大约有多少呢?教师演示,这是一个长宽高都是一厘米的小正方体容器,里面盛满了水,把水全部倒进这个量筒,可以看出这些水大约是多少?(一毫升)学生实验用滴管向小正方体容器里滴满水,看看多少滴水大约是一毫升
(4)想象闭上眼睛在脑海里想象一下一毫升有多少探索1升=1000毫升实验发现逐步出示1毫升10毫升100毫升500毫升的容器装满水演示交流一升等于多少毫升?你是怎样知道的?(板书1升等于1000毫升)感知体会(做想想做做第3题)估测下面每种饮料分别是多少毫升?(100毫升200毫升250毫升)计算每种饮料分别需要多少瓶才正好是一升?谈谈你的收获活化毫升的知识猜数游戏谈话下面容器里各有多少毫升药水,你能猜出来吗?这是一只针筒,里面的药水比10毫升少,猜猜,可能是多少毫升?同桌互相说一说课件出示两只小药瓶,其中一瓶的药水是10毫升,你能猜出另一瓶吗?课件出示100毫升的药水袋,说说这袋药水有多少毫升吗?3,估测实验,做想想做做第2题
4、做想想做做第4题独立完成后交流想法
5、阅读你知道吗读后指名说体会拓展毫升的知识提问,今天你学了什么知识?倒100毫升饮料,实验多少口喝完再算算一口多少毫升学生用手势或身边物体表示一升学生在自己的本上选择正确的答案学生拿出搜集好的材料互相介绍学生充分自主的回答小组合作实验,汇报实验结果同桌互相交流让学生写在自己本上学生充分自主的发言让写在自己的作业本上,小组合作,对毫升有进一步的感知独立填在书上练习二教学内容教科书第18—19页教学目的使学生进一步的认识升与毫升,了解升与毫升之间的进率,能估计一些常见容器的容量,培养估计意识和初步的估计能力教学重点使学生进一步深化升与毫升的认识,并培养估计意识和初步的估计能力教学难点常见容器容量的估计教学理念加深学生对升和毫升的实际体验,使学生进一步体会升和毫升在生活中的广泛应用教学步骤教师活动过程学生活动过程教学调整
一、深化认识升与毫升
二、升与毫升的换算
三、估计容量练习
二、
11、指名读题
2、请同学们根据自己对升和毫升的感受在书上连一连
3、集体订正让做错的学生说一说自己是怎样错的练习
二、
21、生独立完成填在书上
2、指名口答
3、集体订正练习
二、
31、生独立完成后集体订正
2、为什么3升大于2500毫升?练习
二、4实物投影出示第四题图请同学们仔细观察图上的这四个量杯,请几位同学分别说一说它们各有多少毫升的水指名口答请每位同学思考,这4个量杯的水合起来比1升少还是比1升多?练习
二、5出示第五题图如果我要盛2升的水,选哪种容器比较合适?说说你的理由如果我要盛50毫升的水呢?练习
二、
61、请每位同学默读第六题的第一小题
2、明确要求后,请每个小组按照书上第六题的步骤做一个计量液体的器具小组操作,师巡视指导接下来,请每个小组拿出课前准备的三个容器,先估计它们的容量,再用你们的器具量一量小组汇报独立完成交流思考过程独立完成后集体订正口答小组操作小组汇报美妙的杯琴教学内容教科书第20到21页教学目的引导学生利用所学的容量知识科学的制作杯琴,并能演奏简单的乐曲让学生体会到成功的喜悦教学重点制作杯琴教学难点利用制作的杯琴演奏出简单的乐曲教学理念培养学生的动手能力,培养学生挖掘数学中的美感教学设计一课时教学步骤教师活动过程学生活动过程教学调整
一、激趣导入
二、探索奥秘,制作杯琴导入语春天萌动着希望,仿佛每一个生命都跳动着勃勃的生机,有着欢歌的喜悦,树林里的小动物们就奏响了欢歌,举办了盛大的狂欢节我们一起去看看吧出事课件画面呈现动物们群集树林一处,个个手舞足蹈团团围住欢歌发出地方的场面画面配音吉他,架子鼓,电子琴等乐器发出的声音融成一支支深受大家喜爱的歌一个小朋友托着杯子向大家走来,什么话也没说,在杯里倒了一些水,开始表演大家入迷了画面停在这里谈话你们觉得好听吗?想说点什么?揭示课题教师利用准备好的杯琴演奏乐曲谈话老师刚刚学了一招,想不想看老师的表演教师弹奏,学生听谈话看了教师的表演你发现了什么?产生了什么样的疑问?谈话我们通过实验来解决大家提出的问题请你们先拿出质料不同的杯子,用量杯量同样多的水倒入杯中,用筷子敲击杯子,听听发出的声音是否相同在这7个杯子里倒入不同量的水,再敲一敲,你们会发现什么?
3、你们通过实验知道了杯琴的制作原理,下面就小组制作杯琴各小组完成后,选派代表展示作完成杯琴的制作教师弹奏音
1、
2、
3、
4、
5、
6、7,学生听音后根据音的高低加水或减水小组选派一名成员做好每个杯中水有多少毫升的记录,直到把音调好制作成功,集体合奏小星星教师敲击杯琴,学生合唱指定几人轮流敲击杯琴,学生合唱总结我们把这些敲出不同音的一组杯子叫做杯琴
三、编编唱唱,奏响欢歌才艺大比拼赛前布置,说明比赛规则小组排练评选最佳才艺组,颁发奖状
四、知识大储备提问上完这节课,你最开心的事情是什么?阅读你知道吗,了解有关同样发声原理的乐器结束语学生说说各自的见解学生可能用的杯子是相同的,装了多少水就发出什么样的声音学生活动,发现音不同学生活动,发现水越多,音就越高学生将本小组的作品展示每个小组把本组的节目表演给大家看让学生说这节课所学内容课题
3、三角形的认识教学内容国标本苏教版第八册P22—23页P24想想做做第2~3题教学目的使学生联系实际和利用生活经验,通过观察、操作、测量等学习活动,认识三角形的基本特征,初步形成三角形的概念,了解三角形两边之和大于第三边使学生在认识三角形有关特征的活动中,体会认识多边形特征的基本方法,发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力教学重点认识三角形的一些基本特征教学难点探究三角形较小两边长度之和大于第三边的原理教学理念通过对实验结果的观察.比较.分析.综合培养他们的逻辑推理能力.教学设计教学步骤教师活动过程学生活动过程教学调整一联系实际引入课题我们已经初步认识过三角形,生活中你在哪儿见过三角形?展示例题场景图有三角形吗?能想办法做一个三角形吗?巡视指导你是怎么做的三角形?展示做出的三角形并汇报过程与方法回忆互相交流生活中的发现观察交流学生运用自带材料独立做一些三角形交流做三角形的方法小棒摆、钉子板上围、沿三角尺边画、用直尺在方格纸上画、…这些三角形有什么共同点能在本子上画一个三角形吗?介绍三角形各部分名称讨论交流(教师引导,明确三角形是有三条线段围成的)独立完成画三角形三角形有几条边、几个角和几个顶点?想想做做”第1题提示:可先点点后连线.在画出的三角形上标出各部分名称交流三角形有3条边、3个角和3个顶点独立完成并标出三角形的边、顶点和角感受三角形三条边的关系要求拿出教师指定的小棒,拼三角形,分别是(单位厘米)
2、
3、7;
2、
3、5;
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7、
95、
7、9哪三根不可以围成三角形?哪三根可以围成三角形?为什么同样都是三根小棒,有的能围成,有的却不行呢?比较它们的长度,你有什么发现?(提示用2根长度的和与第3根比)用
3、
11、6厘米的小棒围成三角形分组操作并记录每一种情况(以表格的形式让学生填)
2、
3、7;
2、
3、5;
3、
5、
73、
7、
95、
7、9分组计算、比较、分析交流结果(2根长度的和大于第3根时,能围成,小于或等于时,不能围成三角形)交流发现你觉的刚才的发现该如何修改?引导小结三角形的特征较小两边长度之和大于第三边自由练读三角形的较小两边长度之和大于第三边练习课堂小结出示以下长度的线段(单位厘米)
5、
6、
7、
8、
9、
11、
12、15你能选择三一个三角形吗?学生独立思考、选择交流各位同学是如何选的,并说明能拼成的理由(答案有很多,发展学生的发散思维)答案的不唯一,锻炼了学生的思维体操读题、分析、判断并交流(第
2、3两组都可以……)观察交流(有三条
①学校—电影院—少年宫;
②学校—少年宫;
③学校—邮局—少年宫)(第
②条最近;因为
①、
③两条路线都与第
②条围成了一个三角形,根据三角形两条边长度的和大于第三边,所以第
②条最近)互相交流如果已经选了
7、8,第三根是谁?“想想做做”第2题要求独立判断并说明理由“想想做做”第3题从学校到少年宫有几条路线?分别怎么走?哪条路线最近?你能用刚学的知识解释吗?通过这节课的学习,你对三角形有了什么新的认识?还有什么收获?课题三角形的高教学内容国标本苏教版第八册教科书P24例题、“试一试”P25“想想做做”教学目的让学生知道三角形的高和底的意义,了解底和高的对应关系,会用三角尺画三角形的高(只限于在三角形内部作高)让学生通过查阅资料,了解三角形的稳定性及其在生活中的应用,进一步体会数学与现实生活的联系让学生在学习活动中,进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识教学重点会用三角尺画三角形的高(只限于在三角形内部作高)教学难点测量“人字梁”中哪条线段的长教学理念学习生活中的数学,还原数学的真实教学设计教学步骤教师活动过程学生活动过程教学调整引入新课讲授新课理解“人字梁”的高测量“人字梁”的高理解三角形的高测量三角形的高巩固练习“想想做做”第1题“想想做做”第2题“想想做做”第3题“你知道吗?”全课总结通过上节课的学习,你对三角形有哪些了解?揭示并板书课题三角形的高教学例题出示“人字梁”图提问图上画的是什么?图中的人字梁有多高呢?会量吗?指名在图上指出从哪儿量到哪儿量人字梁的高实际就是量哪条线段的长?它和人字梁下面的横梁在位置上有什么关系?量出这个人字梁的高巡视测量方法适当指导在黑板上画一个三角形,示范画三角形的高,边画边介绍三角形高的生成定义结合黑板上的图,揭示高、底的有关知识从三角形的一个顶点可以画一条高,那么从另两个顶点也可以这样作高吗?教学试一试”巡视测量方法指名口答共同校对师指图1它的高是从哪个顶点向对边作的高?从另两个顶点可以向对边作高吗?那么一个三角形有几条高?演示作出另两条高可以利用图3对钝角三角形的另两条高,稍作介绍并演示“想想做做”第1题巡视学生作图情况适当提示指图3这是一个什么三角形?谁能指出它的两条直角边?除了这两条高,你还能画出它的另一条高吗?指名画图巡视检查能随便剪的吗?要注意什么?为什么?你打算把高与哪根小棒的长度比较?为什么这个三角形的高比这根小棒短?提示从直线外一点到这条直线的所有线段中,哪条线段最短?边提示边画示意图?了解了三角形的什么特性?出示做好的三角形,指名拉,说感受这节课的学习,你有什么收获同桌交流由三条线段围成的图形;三条边、三个顶点、三个角等如果有见过的,可以让其介绍讨论、交流互相在图中指出起点、终点互相指所要量的线段(中间1条)与人字梁下面的横梁互相垂直独立测量人字梁的高交流测量方法以及人字梁的高观察作图过程交流对三角形的高、底的理解独立阅读书中的一段话,加深理解高、底的知识分组讨论交流讨论情况独立量出每个三角形的高并记录检查订正同桌互相指,并说明谁是谁的高(或底),明确相互依存关系观察、交流也可以作高交流有三条高独立完成,展示交流画图方法直角三角形互相指出两条直角边(以第一条直角边为底,高是第二条直角边;如果以第二条直角边为底,高就是第一条直角边)独立作图,互相检查独立阅读弄清题意交流对题意的理解两条边的长度之和大于第三条边)看图、分析与两边的小棒比较有困难垂直线段最短独立阅读交流获得的知识交流生活中的例子小组交流各自的感受课题三角形的分类教学内容教科书P26例题,P26-27“想想做做”教学目的
1、让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
2、让学生在实际操作中加深对三角形的认识,体会探索图形特征的一些方法,发展空间观念教学重点会按角的大小给三角形分类教学难点会按角的大小给三角形分类教学理念通过探索合作学习的方式进行学习教学步骤教师活动过程学生活动过程教学意图复习引新揭示课题师生互动引导探索填表分析分类集合图表示分类巩固深化加深理解判断猜一猜“想想做做”第1题“想想做做”第2题“想想做做”第3~5题“想想做做”第6题“想想做做”第7题我们学过哪几种角?小于平角的角有哪些?怎样判断一个角是锐角、直角或钝角?揭示课题并板书三角形的分类出示书中的6个三角形图请仔细观察这几个三角形,它们各有几个锐角、直角、钝角?以第一个三角形为例指导分析并填表能按这样的方法完成其他的吗?谁能说说自己填写的表格?指名回答出示放大的表格,根据学生回答填表观察表格,你们认为这些三角形可以分为几类?怎样分?提问讨论结果指名回答分成的三类三角形有没有相同的地方?有什么不同之处?根据它们的不同之处,可以怎样分?根据表格以及大家的分类结果,谁能说说什么样的三角形是锐角三角形?什么样的三角形是直角三角形?什么样的三角形是钝角三角形?出示一个椭圆如果我们用这个椭圆表示三角形这个整体,你能把它分成几部分?能写出每部分名称吗?根据学生回答,解释图意把所有三角形看作一个整体,锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都是这个整体的一部分判断
①三个角都是钝角的三角形是钝角三角形
②有一个角是锐角的三角形是锐角三角形
③不管什么三角形都有两个锐角猜一猜出示几个只露出一个角(直角或钝角或锐角)的三角形猜是什么三角形“想想做做”第1题提出练习要求是用比3个角吗?如果不是,你是怎么比的?“想想做做”第2题组织交流检查提问判断方法“想想做做”第3~5题指名演示巡视检查学生动手情况展示操作结果共同评议、校对“想想做做”第6题提出作图要求巡视作图情况展示学生答案提问画出的线段是原来三角形的什么?“想想做做”第7题提问作图情况并小结周角、平角、钝角、直角、锐角钝角、直角、锐角明确要求仔细观察共同交流第一个三角形独立判断并填表小组交流相互检查并订正小组讨论并交流独立尝试交流分类结果交流对图意的理解独立判断交流判断结果说明判断理由猜测判断交流独立画图,用三角尺比,判断交流各自画的三角形的名称独立完成交流练习情况及判断方法独立完成操作交流动手情况及感受检查错的学生重新练习独立动手画互相交流检查订正观察交流是原来三角形的高独立按要求作图并交流检查并订正选择角的分类作为复习内容,是为了让学生回忆锐角、直角、钝角,为学习新知做好准备在研究三角形的分类的过程中,让学生通过观察、思考、讨论、自主探索并掌握三角形的分类知识,教师在学习过程中发挥组织引导作用,培养学生主动学习和探索的习惯让学生通过看一看、画一画、连一连等活动,促使学生不断积累感性认识,并在此基础上形成表象,把概念和表象结合起来进行判断课题三角形的内角和教学内容教科书P28例题、“试一试”P29“想想做做”教学目的
1、让学生通过观察、操作、比较、归纳,发现“三角形的内角和是180°”
2、让学生学会根据“三角形的内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知角的度数教学重点探索三角形内角和是180°教学难点探索三角形内角和是180°教学理念通过探索合作学习的方式进行学习教学步骤教师活动过程学生活动过程教学调整创设情境激趣导入自主探索获取新知初步感知内角和180°实验验证自主探索应用知识解决问题“试一试”“想想做做”第1题“想想做做”第2题“想想做做”第3题“想想做做”第4题“想想做做”第5题“想想做做”第6题全课总结请量出自己准备的三角形的三个角的度数谈话设疑只要你们说出其中两个角的度数,我能猜出第3个角的度数师生互动生说师猜请观察自己手中的三角板它们是什么三角形?屏幕显示同样的三角形,指名指出角叙述这三个角是三角形的三个内角你知道三角板三个内角的和是多少度吗?检查学生活动情况指名说内角和提问你发现了什么?三角尺的三个内角和是180°,是不是每个三角形的内角和都是180°呢?你打算用什么方法验证呢?(根据情况适当提示不同的方法)巡视指导了解学生实验情况组织学生演示、交流结合实验交流情况,提问通过多次实验,你们能得出什么结论吗?板书三角形的内角和是180°现在你能像老师那样猜出角度吗?出示“试一试”巡视个别指导提问∠3多少度?你是怎么算的?(适当提问)请大家量一量,看看与算出的结果是否一样?提出练习要求你是怎么算的?第三题还可以怎么算?为什么?用两块完全一样的三角形可以拼成一个三角形吗?(学生拼好后选择不同拼法展示)哪些是拼成的三角形的内角?这些角分别是多少度?拼成的三角形的内角和是多少度?结合学生回答,小结任何一个三角形的内角和都是180°提出操作要求正方形的内角和是多少度?怎么算?对折后是什么图形?内角分别是多少度?内角和呢?再对折后图形有什么变化?内角分别是多少度?内角和呢?两次对折出的三角形什么在变?什么没变?出示教师用三角尺,与你们的三角尺比一比,谁的三角尺内角和大?提出练习要求它们各是什么三角形?你是怎么算的?比较两种算法,你喜欢哪种?你有什么发现?如果一个三角形有两个直角,结果会怎样?那么一个三角形最多有几个直角?一个三角形最多有几个钝角呢?为什么?这节课你学到了哪些数学知识?用自己的三角形按要求操作同桌交流(小组交流)对照检查(有异议的做好记录)取出各自的三角板观察交流(它们都是直角三角形)互相指三个角(认识内角,互相交流)学生计算同桌交流各自的想法(两个三角板内角和都是180°)猜测并交流同桌讨论汇报交流分组合作验证三角形内角和交流实验方法互相交流、提示同桌互相猜角度独立完成∠3角度的计算并验证独立完成交流算法(从180°中依次去减)观察交流90°-55°=35°独立动手实践交流不同拼法小组中分别指出拼成的三角形的内角并且说出它们的角度独立计算,交流拼成的三角形的内角和还是180°独立按要求操作并填写四个内角都是直角,内角和360°对折后是三角形,三个内角分别是90°45°45°,内角和是180°再对折后是三角形,三个内角分别是90°45°45°内角和是180°独立完成角度的计算并交流判断交流并说明理由独立完成计算并交流讨论交流内角和会大于180°一个三角形最多有1个直角讨论交流,汇报交流结果课题等腰三角形与等边三角形教学内容苏教版九年义务教育四年级第八册P
30、32页教学目的
1、让学生掌握等腰三角形与等边三角形的特征
2、学生能根据等腰三角形一个角的度数,求出其它角的度数教学重点学生掌握等腰三角形与等边三角形的特征教学难点根据等腰三角形一个角的度数,求出其它角的度数教学理念让学生通过动手折、裁、剪、比,切身体会到等腰三角形与等边三角形的特征,体现以学生为主体,鼓励学生主动探索,自主学生教学设计教学步骤教师活动过程学生活动过程教学意图
一、复习
二、新授
三、巩固练习
四、课堂作业
五、拓展三角形可分为哪几类,三角形的内角和是多少度?学习等腰三角形知识教师依次在黑板上画三个等腰三角形,让学生可以根据教师画的过程领悟等腰三角形的两腰相等剪一剪,做一个等腰三角形让学生讨论等腰三角形的特征总结等腰三角形的特征两腰相等、底角相等,是一个轴对称图形介绍等腰三角形各部分名称想想做做第2题想想做做第3题让学生画出轴对称图形的另一半判断题出示一组三角形学习等边三角形教师指出第2个图形为什么既是锐角三角形,为什么又是等腰三角形再引导学生观察它还有什么特征剪一个等边三角形探究等边三角形的特征想想做做1学生判断哪个是等腰三角形,哪个是等边三角形想想做做4想想做做
4、
5、6⑴学生独立练习⑵同桌讨论方法⑶教师评价一根12厘米的铁丝围成等腰三角形或等边三角形,有哪几种围法?学生口答学生观察依照书上第30页剪出一个等腰三角形学生通过对折、量角度等方法讨论等腰三角形的特征学生汇报学生试着剪一剪,回答问题学生画出图形的另一半,并说说为什么是等腰三角形学生判断各是什么三角形,为什么?学生发现三个角相等、三条边相等学生依照书上第30页做等边三角形总结出三条边相等,每个角为60度的特征学生判断并说出理由学生根据要求画出图形学生解答复习三角形的基础理论在操作中,暗示学生等腰三角形的两腰相等让学生在操作中得出等腰三角形的特征巩固轴对称知识巩固新知再次出现新知,由易到难发挥学生学习的自主性、探索性考查学生掌握新知情况把计算角度与应用题相结合第四单元混合运算课题
4.1不含括号的混合运算总课时教学内容第35—36页例题、“试一试”,“想想做做”第1--6题教学目标
1、让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的顺序,能正确地进行计算,并能用以解决三步计算的实际问题
2、让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力,获得成功体验,感受学习数学的乐趣教学重点掌握三步计算的运算顺序教学难点运用三步计算解决实际问题教学准备挂图教学步骤教师活动学生活动二次备课复习铺垫
(1)看谁算得又对又快98-18 80×9055÷5420÷620×3436+60100÷421×4030×800
(2)说出先算什么,再计算16×3+20560÷4×2 学生在作业纸上直接进行口算集体核对指名板演
二、创设情境、导入新课谈话兴趣小组要开展棋类活动,王老师准备购买一些棋具
2、出示主题图,从图中你能知道什么?
3、问你能帮王老师算一算她一共要付多少钱吗?你会列分步算式计算吗?
4、根据学生回答,教师板书12×3=36(元)15×4=60(元)36×60=96(元)
5、提问你能说出每步求出的是什么吗?
6、谈话你能根据上面的分步算式列出综合算式吗?教师板书12×3+15×4 15×4+12×3比较和复习
(2)有什么不同?
7、小结像这样含有三步运算的综合运算怎样计算呢?这就是我们今天一起来研究的内容(板书课题)学生看图说一说
(1)象棋一副12元,围棋一副15元;
(2)王老师要买3副象棋和4副围棋学生分析数量关系、尝试列式计算指名说算式学生回答,明确数量关系、运算顺序学生尝试列综合算式指名口答算式学生回答复习
(2)是两步计算的混合运算,现在是三步计算的混合运算
三、探索算法出示12×3+15×4 15×4+12×3
(1)思考讨论先算什么?为什么?第一步脱式两个乘积可以同时计算出来吗?
(2)小结有加法和乘法的三步混合运算要先算乘法,这样的两次乘法还可以同时计算
2、出示“试一试”150+120÷6×5
(1)思考讨论算式中有哪些运算?在这里除和乘连在一起,应该先算什么,再算什么?
(2)校对答案
3、小结今天学的含有加、减、乘、除的三步混合运算的式子应该按什么顺序计算?
(1)小组讨论
(2)小组汇报
(3)独立计算独立思考并交流独立计算学生归纳并阅读书上的结语在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法
四、巩固应用
1、说一说、算一算(做“想想做做”第1题)说说每题的运算顺序集体订正
2、啄木鸟诊所(做“想想做做”第2题)说一说错在哪里,应该怎么做?
3、比一比、算一算(做“想想做做”第3题)提问比较每组两题,你发现了什么?
4、对比练习(做“想想做做”第6题)比一比这两题有什么相同和不同?同桌互说独立做题
(1)独立观察、判断、改正
(2)汇报、交流
(1)独立计算
(2)比较,交流
(1)学生读题,列式计算
(2)比较条件、问题和计算方法
五、总结评价提问这节课我们学习了什么知识,你有哪些收获?
六、作业设计
1、用递等式计算280÷70+15×818+94÷2×546×12÷83-7345÷3-25×
42、一枝钢笔28元,一本练习本2元,小华带了100元,打算买2枝钢笔和9本练习本,钱够吗?
3、一辆快客3小时行驶了315千米,一辆普通客车4小时行驶了320千米,快客每小时比普通客车多行驶了多少千米?教学反思课题
4.2含有小括号的混合运算总课时教学内容第37--38页例题、想想做做第1—5题教学目标
1、让学生掌握含有小括号的混合运算的运算顺序,并能正确地进行计算
2、培养学生的观察能力、比较能力、综合概括能力和认真、细致的计算习惯教学重点掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序教学难点运用含有小括号的三步混合运算解决实际问题教学准备小黑板、口算卡片教学步骤教师活动学生活动二次备课
一、复习铺垫
1、口算练习卡片出示30×1522×4025+2440×90012×40034×595-4820×4525×
1002、说出下面各题的运算顺序300-120+25300-(120+25)120+25×4 (120+25)×4
(3)300-120+25×4 300÷3+25×4提问小括号在算式里起什么作用?含有小括号的式子要先算什么?依次抢答学生说出各题的运算顺序学生回答可以改变原来算式的运算顺序
二、探究新知
1、出示300-(120+25×4)
(1)问这道题中也含有小括号,该怎样计算呢?
(2)巡视指名多人板演(暴露错误)检查板演题谁对谁错?错的错在哪儿?你是按照怎样的顺序进行计算的?
(3)提问通过计算、解决实际问题,你对含有小括号的三步运算的运算顺序能得出什么结论学生尝试练习,把先算的部分画出来分析交流先算括号里的乘法25×4再算括号中的加法120+100最后算减法300-220得80学生归纳得出含有小括号的三步混合运算,要先算小括号里面的在进行括号内或括号外的运算时,还要先算乘、除法,后算加、减法,只有乘、除法或只有加、减法,要从左到右依次计算
三、巩固应用
1、说一说、做一做(做“想想做做”第1题)说说每题的运算顺序核对答案比一比、算一算(做“想想做做”第2题)比较每组三题,你能发现它们有什么联系,有什么不同?同桌互说,独立计算口答出每题计算过程和得数比较归纳
四、解决问题
1、“想想做做”第4题指名说题目的条件和问题指导用线段图表示题意,巡视检查指名板演(尽量用综合算式)巡视你是怎么想的?
2、“想想做做”第5题指名板演(尽量用综合算式)巡视观察情境图,交流信息尝试画线段图并交流独立列式计算交流解题思路独立列式计算交流解题思路
五、评价总结提问这节课你认为自己哪些方面表现最好?还有哪些方面需要改进?
六、作业设计填空⑴156×(84-39)÷60,第一步算(),第二步算(),第三步算()⑵把671+29×4÷2的运算顺序改变为先求和,再求积,最后求商则原式变为()2.用递等式计算24÷(45-185÷5)86×(72+147÷49)(184+56)÷(82-62)397+(504-432)÷183.同学们载树,四年级载了36棵,五年级比四年级多载了22棵,六年级载的是
四、五年级的总棵树的2倍六年级载了多少棵?教学反思课题
4.3含有小括号的混合运算练习总课时教学内容苏教版国标本四年级(下册)第38页“想想做做”第6—9题教学目标
1、使学生进一步掌握含有小括号的混合运算的运算顺序,能正确地进行三步混合运算的计算
2、用三步计算解决相关的实际问题,让学生在解决实际问题的过程中,进一步加深对运算顺序的理解,提高解决实际问题的能力
3、激发学生的学习兴趣,发展学生的思维教学重点解决实际问题,加深对算理的理解教学难点正确列综合算式教学准备小黑板等教学步骤教师活动学生活动二次备课
一、复习导入
1、昨天我们学习的是什么内容?在进行计算时,我们应该注意些什么呢?
2、结合回答指出含有小括号的三步混合运算,也要先算小括号里的,小括号中的计算还要按照先乘、除,后加、减的顺序
3、揭示课题并板书含有小括号的混合运算练习回答含有小括号的混合运算先算小括号里面的……
二、自主探究
1、“想想做做”第6题从图中知道了哪些信息?怎样求一共可以运多少箱?指名不同解法的学生板演集体交流解题思路
2、“想想做做”第7题指名读题,分析题意怎么求四年级比六年级少栽多少棵?先要求什么?
3、“想想做做”第8题图中告诉我们哪些信息?“边长4分米的方砖”是块什么样的方砖?要求需要多少块这样的方砖,要先求什么?结合学生回答小结要求需要多少块这样的方砖,先要求出铺地的总面积和所用的每块方砖的面积铺底的总面积怎么算?地砖面积呢?指名板演480×9÷(4×4)=270(块)(也可分步)
4、“想想做做”第9题从图中知道了哪些信息?说明二月份共生产22天不是说二月份只有22天,是说工人只做了22天,这里的天数与我们说的二月份28(或29)天不是一回事分别提问两个问题的解题思路还可以提什么问题?独立阅读交流题目中信息思考交流独立解题交流480÷3×(3+2)480÷3×2+480读题交流分析简单交流读题交流收集的信息边长为4分米的正方形地砖思考交流独立计算交流计算方法和结果检查订正读题分析明确题意读题思考简单交流互相说问题
三、评价总结今天你们有什么收获?还有什么疑问吗?
四、作业设计1.递等式计算2400÷80-14×2108-(83+360÷60)2.列式计算
(1)25和40的积是163与87的和的多少倍?
(2)一个数的8倍比54多10,这个数是多少?
(3)甲、乙两数和是149,甲数比乙数的8倍多5,乙数是多少?3.解决问题
(1)小丽原计划12天看一本240页的故事书实际每天比原计划多看10页,实际看完这本书需要多少天?
(2)书法爱好者小军有240张宣纸,一个星期(7天)用去了35张,照这样计算,余下的宣纸还可以写多少天?
(3)王师傅3小时加工零件120个,照这样计算,王师傅完成工作任务还需要5小时,王师傅一共需要加工零件多少个?教学反思课题
4.4含有中括号的混合运算总课时教学内容第39—40页例题,想想做做第1—3题及“你知道吗”教学目标
1.让学生联系解决实际问题的过程认识中括号,以及中括号在混合运算中的作用,掌握含有中括号的混合运算的运算顺序,并能正确进行计算
2.使学生进一步体会数学与生活的联系,产生自主探索的兴趣,获得发现数学结论的成功体验
3.培养学生认真、严谨的学习习惯教学重点让学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序教学难点掌握含有中括号的混合运算的运算顺序教学准备实物投影教学步骤教师活动学生活动二次备课
一、复习旧知,引入新课
1.说出下面各题的运算顺序84÷6+2×8(84÷6+8)×284÷(6+8)×284÷(6+8×2)
2.小结计算顺序同桌交流后指名回答
二、自主探索,学习新知
1.谈话导入,出示情境图从图中你了解到哪些信息?指名汇报信息
2.根据回答简单板书相关数据,要求什么问题?
3.求“合唱组的人数是美术组的几倍”必须知道什么?
4.巡视,指名用不同方法的学生板演指名学生说说想法方法一(8+6)×2=14×2=28(人)84÷28=3方法二84÷(8+6)×2方法三84÷[(8+6)×2]
5.说明要先算出美术组的人数,就要改变算式中的运算顺序,这里光用小括号还不够,还要用到中括号,指84÷[(8+6)×2]像这样的括号就是中括号(说明中括号的写法)揭示课题并板书
6.谈话这时的算式中有小括号,又有中括号,你们说应该怎样计算呢?有信心试一试吗?
7.提问这里的中括号起到什么作用?在一个算式里,既有小括号又有中括号,应该按什么顺序运算?
8.总结含有中括号的混合运算的运算顺序观察情境图,互相交流航模组有男生8人,女生6人;美术组的人数是航模组的2倍,合唱组有84人合唱组的人数是美术组的几倍?简单交流解题思路独立列式解答并交流算式所表示的意思依次分析各式分析每一步表示的意思,方法二与问题存在矛盾练习写中括号[]运用中括号自我改正,同桌互相交流改正后的算式学生先互相说说运算顺序,再独立完成计算最后集体校对学生尝试概括运算顺序在一个算式里,既有小括号又有中括号,要先算小括号里的,再算中括号里面的
三、巩固练习,不断深化
1.做“想想做做”第1题
2.做“想想做做”第2题提问通过每组三道题的计算和比较,你明白了什么?
3.做“想想做做”第3题从中你知道了什么?
4.阅读“你知道吗?”,并组织交流你知道了什么?有什么疑问?同桌相互说说每题的运算顺序,独立完成,集体评讲
(1)观察每组的三道题,说说他们的相同和不同之处
(2)各自计算,交流计算过程和结果
(1)观察情境图,理解图意
(2)理解题意后,独立完成
(3)交流时说说是怎么算的学生阅读,交流
四、评价总结这节课我们练习了什么,你知道了什么?
五、作业设计
1.计算240÷[(68-53)×2]560÷[(12+8)×4]312÷2-24×4320-40×3+662.根据运算顺序添上小括号或中括号⑴32×800-400÷25先减再乘最后除⑵32×800-400÷25先除再减最后乘⑶32×800-400÷25先减再除最后乘
3.东东看一本98页的故事书,第一天看了25页,第二天看的是第一天的2倍还剩多少页没有看?
4.学校买来20套课桌椅,共用去1040元已知椅子每把12元,桌子每张多少元?教学反思课题
4.5练习四一总课时教学内容苏教版国标本四年级(下册)第41页练习四第1-4题教学目标
1.通过练习,使学生进一步掌握三步混合运算的运算顺序,并能正确的进行计算
2.在比较中使学生进一步感受小括号的作用,加深对运算顺序的理解,培养学生初步的分析、判断和推理能力以及灵活计算的意识和能力
3.培养学生的估算能力,进一步体会估计对计算过程和结果作用教学重点混合运算的运算顺序教学难点按运算顺序正确计算教学准备小黑板等教学步骤教师活动学生活动二次备课
一、估算练习
1.出示练习四第2题
2.组织全班交流,说说理由读题独立思考小组内交流
二、计算练习
1.脱式计算练习四第1题要求先说出每题的运算顺序,再分别计算全班交流,统计正确率
2.简便计算练习四第3题指名四人板演,全班交流指名说运算顺序,并说说可以根据什么运算律改变运算顺序互相说,独立计算针对错误,交流计算时的注意点独立练习并交流互相检查订正
三、解决问题
1.练习四第4题从图中你得到哪些信息?你打算怎样估计李老师大约用多少钱?指名板演讲评
2.补充题某厂开展节约用水活动四月上旬前4天共节水190吨,后6天平均每天节水35吨这个厂四月上旬平均每天节水多少吨?观察并交流信息独立思考估计过程并交流独立计算并交流列式计算互相检查,订正读题思考独立解答交流思路以及解题过程(评讲反馈)
四、评价总结通过这节课的练习,你有什么新的收获?
五、作业设计1.判断(在括号里对的打“√”,错的打“×”)⑴320与280的差除它们的和,列出综合算式是(320+280)÷(320-280)…………………()⑵(18×5)+(36÷12)去掉括号后,结果不变…()⑶所有四则混合运算的运算顺序都是先乘除后加减()⑷780+20÷5加上括号变成(780+20)÷5,运算顺序发生了变化……………………………………………()
2.脱式计算(160-312÷26)×6869-36÷3+25600÷(10+60÷2)26+14×(70÷5)
3.简便计算125×13×(8×2)346+72+(128+54)教学反思课题
4.6练习四二总课时教学内容苏教版国标本四年级(下册)第42页第5-8题教学目标
1.使学生进一步感受小括号和中括号对改变运算顺序的作用,体会按运算顺序计算的重要性
2.使学生进一步体会解决实际问题的一些策略,提高解决问题的能力,发展数学思考使学生感受数学的奇妙,产生对数学的好奇心和进一步学习的兴趣教学重点积累解决问题经验,发展解决问题的策略教学难点正确计算、列式解题教学准备投影、挂图教学步骤教师活动学生活动二次备课
一、计算练习
1.练习四第5题
(1)指名三人板演第一组题检查板演题提问这一组题有什么相同之处,有什么不同之处?它们各有怎样的运算顺序?它们的结果一样吗?(结合回答简单小结)
(2)第二组题有什么相同之处,有什么不同之处?它们的结果会一样吗?
(3)问三步混合运算按什么顺序算?计算时要注意什么?加、减法在中间时,两边的乘、除法可以怎样算?有括号时,两个小括号可以怎样算?
2.练习四第6题出示第一组题,另加一题680+21×36-15数相同、运算符号相同;由于有了括号,它们的运算顺序各不相同(分说每题的运算顺序),结果不一样数相同、运算符号相同;括号的位置不同;它们的运算顺序各不相同结果可能不同讨论、交流(运算顺序……,类似情况不能混淆……)加、减法在中间时,两边的乘、除法可以同时算;有括号时,两个小括号也可以同时算独立完成计算并交流
二、解决问题
1.练习四第7题
(1)从题中得到了哪些信息?
(2)这两块地的什么相同?什么不同?
(3)“这个花圃一共占地多少平方米”能用两种方法解答吗?(巡视)
2.练习四第8题阅读,看图,交流信息它们的长不同,宽相同独立解题,交流思路说出两种方法每一步的意思看图,阅读,交流信息并分析独立列式计算互相交流每步的意思,加深理解
四、评价总结这节课的学习,你有哪些收获?教学反思第五单元平行四边形和梯形课题
5.1认识平行四边形总课时教学内容苏教版九年义务教育六年制小学数学第八册43—45页教学目标
1、在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形,发现平行四边形的基本特征,认识平行四边形的高
2、在活动中进一步积累认识图形的学习经验,学会用不同方法做出一个平行四边形,会在方格纸上画平行四边形,能正确判断一个平面图形是不是平行四边形,能测量或画出平行四边形的高
3、感受图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣教学重点进一步认识平行四边形,发现平行四边形的基本特征,会画高教学难点引导学生发现平行四边形的特征教学准备课件教学步骤教师活动学生活动二次备课
一、创设情境、导入新课
1、出示长方形,谈话老师手里问成的是什么图形?教师移动成平行四边形,谈话仔细看,现在围成的是什么图形?揭题今天我们进一步“认识平行四边形”(揭题板书)
2、教师谈话同学们在生活中见到过平行四边形吗?谈话只要你善于观察生活,其实生活中经常能看到平行四边形出示挂图(电动移门、楼梯扶栏、篱笆),你能从中找出平行四边形吗?学生长方形学生平行四边形生1我们校门口的移动门上有平行四边形;生2一种衣架是平行四边形;学生上台指
二、实践操作、探究特点
1、谈话同学们都认识了“平行四边形”,闭上眼睛在小脑袋里想一想平形四边形是什么样子的?好,脑子里有平行四边形样子了吗?如果老师让你做一个平行四边形,你准备怎么做?
2、谈话谁愿意上台来展示自己是怎么做的?
3、谈话同学们想出的办法真多,请同学们观察一下自己面前的平行四边形,它的边有什么共同特点呢?
4、交流汇报师你是怎么发现的?师其他小组发现这个特点了吗?你有办法证明吗?师明确上下两条边称为一组对边,左右一组对边,可以称两组对边(板书两组对边)师规范语言你指的是两组对边分别相等,是吗?(板书)谈话其他小组发现这个特点了吗?你有办法证明吗?小结通过以上研究,我们已经知道了平行四边形的特点两组对边分别平行且相等
5、教师在钉子板上围“想想做做1“,判断“哪些图形是平行四边形,为什么”学生思考学生用手头材料做,做完后交流“我是怎么做平行四边形的?”教师巡视指导生1我用钉子板围;生2我用小棒摆的;生3我用方格图上画;生4我是直接折的;生5我是用剪刀剪的;小组交流有什么发现?生1我们小组觉得“上下两条边可能平行;左右两条边可能平行”(师板书互相平行)生1我是看出来的,上下两条边延长后不相交;生2我们的平行四边形上下两条边延长后也不相交,我可以用画平行线方法证明,左右也一样;生3我们可以用三角尺平移的办法证明对边是平行的小组讨论后提问并板书两组对边互相平行生3我们小组发现两组对边都是相等的?师你们听明白他的意思了吗?生4就是上下两条边相等,左右两条边相等生5上下两个小棒长度相等,左右长度也相等;生6我上下拉出的都是3格,左右是2格,都是相等;
三、认识高、底
1、谈话出示一张平行四边形的图,介绍这是一个平行四边形,上下对边是一组平行线,你能量出两条平行线之间的距离吗?应该怎么量?把你量的线段画出来教师指导明确“平行线之间的垂直线段就是平行线之间的距离“
2、老师刚才发现,大家画的垂直线段位置都不一样,你们想想这是为什么呢?这样的线段到底有多少条呢?(一组平行线之间的距离处处相等,有无数条)老师示范画一组的垂直线段,说明在平行四边形里,一组对边之间的垂直线段就是平行四边形的高,而对边就是底
3、学生自主看书上P44页,说一说什么是平行四边形的高?什么是底?
4、师出示实物“平行四边形”,指一指两组底边上的高
5、找出底边上的高(图略)
6、做书上试一试,量出底和高分别是多少?1先指一指高垂直于哪条边;2量出每个平行四边形的底和高各是多少厘米
7、想想做做5学生自己尝试后交流先指一指平行四边形的底,再画出这条底边上的高,注意画上直角标记如果有错误,让学生说说错在哪里
四、练习提高
1、谈话课一开始,老师将长方形一拉变成平行四边形,现在老师再轻轻一移又变成了长方形,同学们观察一下,长方形和平行四边形哪里变了,哪里没变,讨论一下它们有什么相同点和不同点呢?
2、教师平行四边形不改变边长的情况下可以改变成不同形状的平行四边形,这就是平行四边形的不稳定性请同学看书上P45页“你知道吗?”提问说一说,生活中平行四边形的这种特点在哪些地方有应用?学生小组交流,集体汇报生1相同点是它们的对边都是平行且相等;生2不同点是长方形的角都是直角,而平行四边形的角不是直角;生3平行四边形是长方形变形后产生的;生1有种可以弹的那种拳击套;生2晒衣服的衣架;生3捕鱼的网;
五、实践游戏
1、想想做做2,用2块、4块完全一样的三角尺分别拼成一个平行四边形,在小组里交流是怎样拼的
2、想想做做3,用七巧板中的3块拼成一个平行四边形出示,你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗?
3、想想做做4,想把一块平行四边形的木板锯开做成一张尽可能的的长方形桌面,该从哪里锯开呢?找一张平行四边形纸试一试
六、全课小结今天我们重点研究了哪种平面图形?它有什么特点?回想一下,我们通过哪些活动进行研究的?教学反思课题
5.2认识梯形总课时教学内容苏教版九年义务教育六年制小学数学第八册46—49页教学目标
1、让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形,认识梯形的高及各边的名称,认识等腰梯形
2、让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验,感受图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,进一步发展对“空间与图形的“学习兴趣教学重点经历梯形的认识过程,了解梯形的特征教学难点建立梯形的高的概念,画梯形的高教学准备课件教学步骤教师活动学生活动二次备课
一、复习导入(出示一些平面图形)你能说出这些图形的名称吗?红色线段围成的是什么图形呢?如果学生答不出,告诉学生这样的四边形是梯形在我们的生活中经常可以看到梯形(出示教材插图)像上面这样的四边形是梯形这节课我们一起来认识梯形(板书认识梯形)学生回答
二、探究新知探究梯形特征认识梯形各部分名称教学“试一试”
4、认识等腰梯形同学们想不想动手做一个梯形?每个小组用自己喜欢的方法做梯形与平行四边形比较,有什么不同呢?(板书梯形只有一组对边平行)请拿出刚才做好的梯形,你能不能量出这个梯形互相平行的一组对边的距离呢?动手画一画、量一量梯形的各条边都有自己的名称,请先阅读课本第47页例题下面的一段话,并观察右边图,说一说梯形各边的名称及梯形的高教师根据学生回答板书上底腰腰下底你能量出下面每个梯形的上底、下底和高各是多少厘米吗?提问第二个梯形高在哪里?为什么第二个梯形的高就是它的一条腰呢?像这样的梯形叫直角梯形(出示等腰梯形)这个梯形与我们刚才做的梯形有什么不同呢?同学们的猜测对不对呢?请同学量一量书上47页中间的那个梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形学生动手操作并展示作品学生讨论得出梯形只有一组对边平行学生口答后独立操作并交流画法学生阅读课本后相互说一说,再指名回答互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底,不平行的一组对边是梯形的腰从上底的一点到下底所画的垂直线段是梯形的高学生动手量因为梯形的一条腰与梯形的底相互垂直学生测量
三、巩固练习
1、做想想做做第1题,判断哪些是梯形并指出它的上底、下底和腰
2、做想想做做第2题,开动脑筋找一找,能在图形中找到几个梯形?看谁找的多?你能在七巧板中选几块拼出不同的梯形吗?拼一拼,再在小组里交流
3、做想想做做第3题你把这个梯形分成了两个什么图形?
4、做想想做做第4题你能画出几个不同的梯形和平行四边形?画一画5做想想做做第5题学生按要求完成后思考拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?拼成的平行四边形的高与梯形的高呢?
6、完成思考题学生口答同桌合作,尝试找梯形学生拼好后交流学生汇报学生画好后交流各自画法学生按要求操作后交流、汇报学生口答
四、评价总结这节课我们共同认识了梯形,你有哪些收获呢?
五、作业设计补充习题教学反思第六单元找规律课题
6.1找规律1总课时教学内容苏教版九年义务教育六年制小学数学第八册50—51页教学目标
1、使学生经历对两种事物进行搭配的过程,初步发现简单搭配现象中的规律,能运用发现的规律解决一些简单的实际问题
2、学生在观察、操作、抽象、概括、合作和交流等活动中,体会解决问题策略的多样性,发展初步的符号感和数学思考
3、使学生在探索规律的过程中,主动与他人合作、交流,获得一些成功的体验,培养对数学学习的兴趣教学重点发现简单搭配现象中的规律教学难点按顺序有条理的搭配,总结搭配现象中的规律教学准备课件教学步骤教师活动学生活动二次备课
一、创设情境,激情导入老师要在两位女同学中选一位女生代表去参加活动,你知道有几种选法吗?如果要从三位男同学中选一位代表有几中选法?如果要从这五位同学中选出一名男生代表和一名女生代表,有几种选法呢?带着这些问题,我们一起来学习今天的内容,解决这些问题!(板书课题找规律)学生口答
二、自主探究,发现规律自主活动有序探究
3、引导发现规律同学们喜欢木偶娃娃吗?瞧,小明正在商店里买木偶娃娃呢(出示教材插图)小明要从这三个木偶中选购一个,并且要在这两顶帽子中挑选一顶,搭配起来你能知道小明可以有几种不同的选配方法吗?请同学们先自己想办法试一试各小组可以用自己准备的木偶娃娃和帽子动手配一配;也可以用画三角形表示帽子和梯形表示木偶的方法画一画小结小明一共有6种不同的选配方法可以先选木偶娃娃,因为每个木偶娃娃可以配2种不同的帽子,3个木偶娃娃一共有6种不同的选配方法也可以先选帽子,因为每顶帽子都可以配3个木偶娃娃,2顶帽子一共有6种不同的选配方法书P51,用三角形表示帽子,用梯形表示木偶娃娃,你能用连线的方法很快找到答案吗?怎样选配才能做到既不重复又不遗漏出示表格你能用画图连线的方法很快找出一共有多少种不同的选配方法吗?你能发现木偶数、帽子数和搭配方法数三者之间的关系吗?小组合作,动手搭配集体交流你是怎样选配的?你认为有几种选配方法?学生动手连一连,并说说具体的连线方法学生交流有条理地操作或思考学生动手操作,并交流过程和结果学生讨论并交流木偶的个数×帽子的顶数=搭配方法的种数
三、应用规律,解决问题
1、解决导入部分的问题现在你知道如果要从这五位同学中选出一名男生代表和一名女生代表,有几种选法?
2、做想想做做第1题先让学生在图中有次序地指出各条不同路线,再引导学生总结一共的路线条数与每段路线条数的关系
3、做想想做做第2题说说有些什么衣服?穿衬衣和裙子,有几种不同穿法?穿衬衣和裤子呢?一共有多少种不同的穿法?指名口答学生口答学生自己读题,独立解答指名汇报答案并说思考过程
四、课堂总结这节课我们在什么样的事物中找规律?我们是用什么方法找规律的?你找到了什么规律?这节课你还有什么收获?
五、作业设计补充习题教学反思课题6.2找规律2总课时教学内容苏教版九年义务教育六年制小学数学第八册52—53页教学目标
1、让学生经历对几个事物进行排列的过程,按一定的顺序有条理地进行思考,探索排列的规律
2、通过观察、操作、验证、归纳,体会解决问题策略的多样性,发展符号感
3、让学生经历解决问题的过程,进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强应用数学的意识
4、让学生在探索规律的活动中获得成功的体验,增强对数学学习的兴趣和信心;在他人的帮助下,能及时调整自己的探索策略教学重点按一定的顺序有条理地进行思考,探索排列的规律教学难点解决问题策略的多样性,发展符号感教学准备课件教学步骤教师活动学生活动二次备课
一、创设情境,激趣导入小军、小明、小红三人是好朋友,他们准备排成一排合影留念(出示教材插图)该怎样排呢?一共有多少种不同的排法呢?这就是我们今天要研究的问题——“找规律”(板书课题)学生自由发言
二、合作交流,探索新知
1、教学例题
2、教学“想一想”同学们有什么好的方法能解决这个问题呢?请在小组内探索,要求做到不重复、不遗漏教师根据学生回答板书小军、小明、小红;小军、小红、小明;小明、小军、小红;小明、小红、小军;小红、小明、小军;小红、小军、小明;在排列的过程中是怎样做到不重复、不遗漏的?小结小军站在左边第1个,有两种不同的排法(小军、小明、小红;小军、小红、小明);小明站在左边第1个,有两种不同的排法(小明、小军、小红;小明、小红、小军);小红站在左边第1个,也有两种不同的排法(小红、小明、小军;小红、小军、小明);一共有6种不同的排法如果用A、B、C代表这三位小朋友,你能把各种排法表示出来吗?教师根据学生回答板书ABCACBBACBCACABCBA仔细观察上述排列方法有什么相同之处?由此你能想到什么?能列式计算吗?如果在这三位小朋友中每次选两人排在一起照相,有多少种不同的排法?你们每次选2人,选法有几种?选好2人后照相排列方法有几种?由此你想到什么?小组合作探索不同排列的方法全班交流,展示不同排列的方法学生讨论在排列的过程中是怎样做到不重复、不遗漏的?学生独立完成,并交流学生回答后板书3×2=6小组合作探索不同的排列方法全班交流,肯定用符号排列的方法学生口答3×2=6
三、练习反馈,巩固新知
1、做想想做做第1题提问你能用
8、
2、5三个数字组成几个不同的三位数吗?
2、做想想做做第2题
3、做想想做做第3题讨论通电话的是这3个人,寄节日卡的还是这3个人,都是“3”人,为什么出现的结果却不一样呢?学生独自完成后汇报答案学生读题并用连线的方法排列出比赛的场数弄清题目要求,解决两个问题;独立完成后展示、讨论
五、全课总结通过今天的学习你有哪些收获?
六、作业设计补充习题教学反思第七单元运算律课题
7.1乘法分配律总课时教学内容国标本苏教版小学数学第八册P54—55教学目标
1.使学生理解掌握乘法分配律的意义,概括出这个定律
2.培养学生观察、抽象概括以及口头表达的能力
3.鼓励学生大胆尝试,并渗透通过现象看本质和变中不变的思想教学重点理解乘法分配律的意义,并归纳出定律教学难点抓住等号左右两边算式的特征和联系,理解乘法分配律的意义教学准备实物投影仪、学具卡,多媒体课件教学步骤教师活动学生活动二次备课
一、设疑引入
1、口算(2+8)×5 2×5+8×5(2+10)×3 2×3+10×39+11×6 9×6+11×6(12+18)×512×5+12×5教师你们真厉害,一下子就猜对了
2、我们观察这两组口算题的结果怎样可以用什么符号连接?等号左右的算式一样吗
3、教师设疑:为什么上面算式不同而结果相等呢结果相等的两个算式有什么联系刚才你们有是根据什么秘密猜出了最后一道口算的?这节课我们一起研究这个问题生分组口算出现第四组口算题时,后一道先不出示,让学生猜一猜可能是怎样的口算题学生猜后再公布答案口答
二、指导探索
1、(小黑板出示长方形图)书P55的第3题学校要在这块长方形草地周围植树,你能算出这块草地的周长吗?教师板书算式(64+26)×264×2+26×2观察两个算式计算结果怎样?可用什么符号连接?并引导学生读一读这个算式65×5+45×5=(65+45)×
52、统计本班的男女生人数,写在小黑板上现在要求每人栽3棵树,那我们班一共能栽多少棵树?教师板书算式观察两个算式计算结果怎样?可用什么符号连接?并引导学生读一读这个算式
(1)学生动手,独立计算周长
(2)汇报解答思路(选代表回答)交流时要讲清每一步计算的意义
(1)学生动手,独立计算棵树
(2)汇报解答思路(选代表回答)交流时要讲清每一步计算的意义
三、尝试讨论
1、从上课到现在,我们一共写了6组算式,他们结果相同,可是算式不一样,我们来找找看,这些算式有什么共同的特点?仔细观察这些算式等号的左边都是一些怎样的算式?仔细观察等号的右边,这些算式又有什么共同的特点?它和左边的算式有什么联系?
2、验证发现
(1)是不是所有像这样写的两个算式就有这样的规律呢?你能照样子写出几个这样的算式并验证一下吗?在写之前,先想一想,你写了2个算式准备如何验证?(引导学生用计算的方法验证)教师板书学生的算式,并问学生是如何验证的?
(4)观察这些算式,等号左边有什么共同点?右边呢?等号左右两边有什么联系?
(5)小结等号左边的算式都是“两个加数的和与一个数相乘”的积,等号右边的算式都是这“两个加数分别与一个数相乘,再把所得的积相加等号左边算式中的两个加数,就是等号右边算式中两个不同的乘数;等号左边算式中的一个乘数,就是等号右边算式中两个相同的乘数.
3、总结乘法分配律两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变这就是我们今天学习的乘法分配律(板书课题)你能用你喜欢的方式表示这个规律吗?教师根据学生的回答即时小结“两个加数的和乘一个数”并板书教师根据学生的回答及时小结“两个加数分别乘第三个数,再把积相加”并板书
(2)学生尝试写算式验证然后汇报交流
(3)汇报讨论结果学生自编公式,集体汇报介绍自己写的公式
四、反馈调节
1、P55第1题,这些等式不完整,你能把它们补充完整吗?
2、书P55的第二题在作业纸上呈现
3、解决实际问题完成例题用两种方法解答学生自己思考,填写,校对时请学生说一说是怎样思考的,填写的依据是什么?先请学生读题目要求,再独立完成,校对时说说自己是怎么判断的?
五、总结今天你学会了什么?你能向大家介绍一下乘法分配律吗?教学反思课题
7.2应用乘法分配律进行简便计算总课时教学内容苏教版小学数学四(下)P56—57教学目标1.让学生掌握能用乘法分配律进行简便计算的式题的特点2.让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性3.让学生联系实际问题运用规律解决问题,感受数学规律的普遍适用性,进一步体会数学与生活的联系教学重难点让学生掌握能用乘法分配律进行简便计算,进一步体验简便计算的实际应用价值教学准备教学情境挂图教学步骤教师活动学生活动二次备课
一、复习铺垫导入新课出示复习题在里填上合适的数,在里填上运算符号64×7+64×3=64(+)25×(3+4)=提问你是根据什么规律来填的?2.谈话这节课我们学习应用乘法分配律进行简便计算学生独立填空学生口答
二、探究新知应用规律教学例题
(1)出示挂图从图中你知道哪些信息?怎样列式?板书32×102=
(2)你能先估计一下计算的结果吗?你能口算出买102件要付多少钱吗?
(3)口算得对不对呢我们再用笔算来验算一下指名板演
(4)谈话口算和笔算相比,哪一种算法简便呢你能把口算的过程详细地写下来吗?教师板书提问谁来说一说先怎么办?再怎么办?这样计算的根据是什么?
(5)用简便方法计算28×30176×101402×25教学“试一试”用简便方法计算46×12+54×12展示学生的答案,集体评议小结什么样的式题能够应用乘法分配律进行简便计算呢?学生观察,讨论,回答指名回答小组讨论,集体评讲把102件看作100件,32×100=3200(元),所以32×102的积比3200大学生口算,指名回答买100件要3200元,买2件要64元,一共用3264元独自列式计算学生回答,说算式指名口答独立练习,集体评讲学生独立尝试练习小组讨论,全班总结
三、组织练习应用巩固想想做做第1题想想做做第2题的第一排展示答案,共同评议想想做做第3题想做做第5题5.想想做做第6题独立填空,再交流想法各自做题指名说说口算过程独立练习,集体评讲独立练习,集体评讲
四、全课总结自我评价通过这节课的学习,你有什么收获?你的表现怎样呢?
五、作业设计课堂作业想想做做第二题的第二排,第四题家庭作业完成思考题教学反思课题
7.3乘法分配律练习
(一)总课时教学内容苏教版小学数学四(下)P58教学目标1.在学生初步掌握乘法分配律的基础上,能应用乘法分配律进行简便计算2.通过计算与比较,发现乘法分配律可以类推到两个数的差与另一个数相乘教学重难点发现乘法分配律可以类推到两个数的差与另一个数相乘教学准备教学情境挂图教学步骤教师活动学生活动二次备课
一、揭示课题
1、明确要求这节课我们用乘法分配律的知识来解答一些题目
2、板书课题回忆
二、复习乘法对加法的分配律
1、练习五第1题⑴引导学生观察看图⑵怎样计算小正方体的个数?⑶指名汇报,并说说这样计算的依据⑷根据学生的汇报板书
2、练习五第2题出示16×401(30+2)×15引导学生重点说说算法出示103×23125×(8+16)重点引导学生用不同的方法算看图,弄清图意思考列两种算式进行计算汇报,说出计算的依据,明确乘法分配律的实质练习指名板演集体订正练习指名板演集体订正
三、学习乘法对减法的分配律
1、练习五第3题⑴出示第3题⑵你发现了什么?能用自己的话表达出来吗?⑶与刚才做的题目有什么不同?
2、练习五第4题出示12×(40-5)35×98重点说说第2题的计算方法
3、练习五第5题⑴指名读题⑵解答第一个问题⑶解答第二个问题⑷小结这一题是乘法分配律在实际生活中的应用分组计算一组题目指名板演观察,交流发现的规律与乘法对加法的分配律进行比较计算指名板演集体订正读题理解题意练习反馈练习,列出不同的算式比较
四、小结作业通过这节课的学习,你有什么收获?你的表现怎样呢?
五、作业设计课堂作业练习五第
2、4题中剩下的两题
六、教学反思课题
7.4乘法分配律练习
(二)总课时教学内容苏教版小学数学四(下)P59教学目标1.能应用乘法分配律进行简便计算2.进行加法结合律、乘法结合律、分配律的对比练习,分清它们的联系和区别教学重难点进行加法结合律、乘法结合律、分配律的对比练习教学准备教学情境挂图教学步骤教师活动学生活动二次备课
一、揭示课题
1、明确要求这节课我们用学过的一些定律进行简便计算
2、板书课题回忆
二、进行对比练习
1、练习五第6题⑴引导学生练习⑵引导学生说说运用什么定律板书加法的结合律乘法的结合律乘法的分配律
2、练习五第7题教师一组一组的出示引导学生计算后比较
3、练习五第8题出示一部分题目,让学生练习练习指名口答说出运用的是什么定律一组组进行对比练习指名板演集体订正,进行比较学生练习集体订正
三、综合练习
1、练习五第9题⑴让学生独立完成⑵引导学生用不同的方法做,进一步体会乘法分配律的意义
2、“你知道吗”⑴指名读⑵引导学生理解板书368+184+46=59846×8+46×4+46×2=59846×(8+4+2)=598学生读题练习指名板演集体订正,反馈比较读题理解
四、小结作业小结
五、作业设计课堂作业练习五第8题中剩下的题目教学反思课题
7.5我们去春游总课时教学内容苏教版小学数学四(下)P60—61教学目标1.让学生综合运用学过的运算律知识解决春游活动中的一些实际问题,培养学生的活动参与意识,提高学生的组织能力和实践能力2.让学生在活动中感受到数学和生活的联系,提高学生的应用能力,激发学习数学的兴趣教学重难点综合运用学过的运算律知识解决春游活动中的一些实际问题,提高学生的组织能力和实践能力教学准备教学情境挂图教学步骤教师活动学生活动二次备课
一、创设情境导入新课谈话同学们,现在已经是春天了,在这么好的天气里,你们最想干什么?那我们一起去春游好吗?板书我们去春游学生回答春游
二、了解信息解决问题提问在春游前我们要了解哪些相关的信息呢?板书人数,包车,游玩项目及价格谈话向阳小学四年级的同学去水上乐园游玩,让我们看看他们在春游前收集了哪些信息出示挂图下面我们从刚才讨论的三个方面来分析
(1)首先我们来看人数,哪句话告诉我们有关人数的信息?是多少人?板书88人
(2)哪句话有包车的信息?一共要包几辆车?板书88÷45≈2(辆)每人乘车要交多少钱呢?教师板书220×2÷88=5(元)
(3)最后看游玩项目和定价4.东东用10元最多可以玩哪几个项目,最少可以玩哪几个项目?(每个项目只玩一次或一小时)5.如果你到水上乐园去,准备带多少钱?这些钱可以怎样安排?6.小结学生讨论,指名回答学生看图,收集信息学生回答学生回答,进行计算集体反馈小组讨论,独立计算,集体交流指名说一说同桌讨论在班内交流小组讨论,学生自由发言
三、联系生活设计活动谈话我们学校四年级的同学马上就要去春游了,我们要做哪些准备呢?要了解哪些信息呢出示要求
(1)了解并计算出全校四年级去春游的一共有多少人
(2)讨论一下,准备到哪里去游玩
(3)了解如果包乘汽车,每辆车大约可以坐多少人算一算一共包乘几辆汽车比较合适
(4)了解包乘一辆汽车需要多少钱,一共需要多少钱
(5)了解游玩的地方有哪些游玩项目,需要做哪些准备课后请同学们通过调查,上网等方式收集必须的信息,制定一份春游的计划学生回答人数,包车,游玩项及价格学生讨论部分问题,其余问题课后调查,并制定一份春游计划
四、全课总结通过今天的活动,你有什么感受和体会?
五、作业设计进行课后调查,制定一份春游计划
六、教学反思第八单元对称、平移和旋转课题
8.1图形的对称总课时教学内容九年义务教育小学数学四(下)P62-63教学目标⒈学生在活动中进一步认识轴对称图形的特征,能画出简单轴对称图形的对称轴;⒉通过自主操作,培养学生探究能力、审美能力,增强学生数学学习兴趣教学重点认识轴对称图形的特征教学难点能画出简单轴对称图形的对称轴教学准备课件教学步骤教师活动学生活动二次备课
一、激趣导入
1、出示一幅不对称的机器人图师看看他美吗?为什么说他不美?怎么修改,使他真正的变美?
2、下面的图形,哪些是对称图形?师为什么说前两幅图都是对称图形,最后一个不是呢?
3、今天我们继续研究对称图形板书对称观察、思考、口答
二、操作探究㈠用一张长方形纸对折,画出它的对称轴师对折后你发现了什么?对折后这条折痕就是对称轴你能画出长方形几条对称轴?长方形有2条对称轴在长方形画中画出它的对称轴,你会吗?教师指导画法㈡正方形有几条对称轴,你能画出它的对称轴吗?根据学生的汇报在正方形画中画出学生用一张长方形纸对折学生用笔沿折痕画出对称轴学生操作后,同桌相互演示学生画一画同桌说一说画的过程学生边操作边用笔画出对称轴,然后同桌相互演示学生汇报
三、想想做做P62第一题剪下第119页上的图形,折一折,看看哪些是轴对称图形,哪些不是是轴对称图形的,分别画出它的对成轴师下面的图形,不折能判断是不是轴对称图形,能画出对称轴吗?生拿出事先剪好的P62的图形,折一折,看看哪些是轴对称图形,哪些不是是的,分别画出它的对称轴同桌折折画画然后小组内交流
四、巩固练习师哪一条线表示对称轴?进一步拓展师如果没有指定对称轴,那么怎么画?师画出下面每个图形的另一半,使它成为一个轴对称图形画出的完整图形分别什么图形?你们发现了什么规律?师先画出下面每个图形的对成轴,再在小组里交流正七边形有几条对称轴?师我们自己也能设计一个轴对称图形⒈完成P63的第2题展示学生所画作品,同桌判断画的是否正确⒉完成P63的第3题学生自主完成,小组内相互评价学生试一试⒊指导完成P63的第4题学生画出每个图形的对称轴学生自主设计、展示学生在小组内交流
五、评价小结这节课我们研究了什么?你学到了什么?
六、作业设计学生自主完成P63的第5题教学反思课题
8.2图形的平移总课时教学内容九年义务教育小学数学四(下)P64-65教学目标⒈能按要求画出简单的平面图形平移后的图形⒉培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力教学重点认识图形的平移变换,探索它的基本性质教学难点能按要求画出简单的平面图形平移后的图形教学准备课件、挂图教学步骤教师活动学生活动二次备课
一、铺垫导入图片在画有方格的磁性黑板上演示一个小亭子从左移到右师小亭子做的是什么运动?板书平移往哪个方向平移的?它向右平移了几格?你是怎么知道的?师小结为了能看清平移的情况,用虚线表示平移前的图形,实线表示平移后的图形,用箭头表示平移方向观察、思考指名口答
二、操作探究师你能把小亭子从左上方平移到右下方吗?师你是怎样平移的?指导学生画出平移图教师根据学生的操作汇报,及时板书师还可以怎样平移到现在这个位置?小组内学生进行操作然后用图表示出平移的过程,再相互说一说,是怎样平移的学生进行大组汇报
三、巩固练习师你是怎么知道平移几格的?还可以怎样移?教师巡视并进行个别指导
1、完成想想做做1同桌相互数平移的格数
2、完成想想做做2学生独立完成后,同桌学生相互检查画得是否正确,然后交流平移的过程与方法
四、平移的运用师我们研究过平行线,谁会画平行线?出示一根直尺和一把三角尺师利用直尺和三角尺就能很快画出平行线,谁会?教师指导让三角尺沿直尺平移,平移前沿三角尺一边画一条直线,平移后再画一条直线学生尝试操作指名学生汇报学生再操作一次,在小组里交流方法
五、评价小结师通过今天的研究,你学会了什么?你能把学到的知识向你的同桌展示吗?
六、作业设计P65第三题教学反思课题
8.3图形的旋转总课时教学内容九年义务教育六年制小学数学第八册P66-67教学目标⒈使学生在实际情境中,认识顺时针和逆时针方向,初步体会图形旋转的基本要素对旋转方向和旋转角度形成正确的认识⒉使学生通过实物操作以及与同伴合作交流,逐步学会在方格纸上把简单的图形旋转90°,进一步发展空间观念⒊使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验,增强学习的自信心教学重点认识图形的旋转变换,探索它的基本性质教学难点能按要求画出简单的平面图形能,在方格纸上把图形旋转90°教学准备课件、挂图教学步骤教师活动学生活动二次备课
一、谈话导入,揭示课题三年级时,同学们已经认识了生活中的旋转现象,谁能说说生活中有哪些物体运动是旋转的?本节课我们继续在以前学习知识的基础上进一步学习图形的旋转板书图形的旋转学生思考后并回答大商场门、车轮、台秤指针、风扇叶片、方向盘等
二、创设情境,学习新课⒈出示图例
①问图上说的是一件什么事?你们坐车过收费站时,看到过转杆的打开与关闭吗?
②师取出一根竹竿(或尺子)谁来演示一下,转杆是怎样打开和关闭的?
③转杆的打开和关闭,哪一种与时针的旋转方向相同?师指出与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,方向相反的是逆时针旋转板书顺时针逆时针
④指导理解,让学生比划,并说一说生活中顺时针和逆时针旋转的例子
⑤谁能说一说转杆的打开和关闭分别是向什么方向旋转了多少度?(打开是逆时针旋转了90°),关闭是顺时针旋转了90°⒉完成“想想做做”!⒊出示例图2
①提问如果把三角尺在方格纸上绕A点旋转90°你会吗?(提示A点固定不动,说说你的旋转方法,并演示
②在方格纸上,师示范演示三角板的旋转
③提问在方格纸上画旋转图形应注意什么?小组讨论旋转时方法ⅰ、绕A点旋转,是指A点不能移动,是固定的ⅱ、旋转90°,既可以按顺时针方向旋转,也可以按逆时针方向旋转ⅲ、旋转时哪个点不动,哪条边旋转?
④怎样画出旋转后的三角形图?师指出先确定通过A点旋转90°的位置,再画出三角形
①学生根据图中知道的信息回答
②学生演示操作(用钢笔或铅笔演示)学生思考后回答(关闭)
③学生比划后根据生活中掌握的信息回答
④学生思考后并回答在书上完成后汇报,用手势演示旋转的方向和旋转的角度⒊
①学生先独立演示,再指名给全班同学边演示边回答
②学生观察跟教师一起操作,发现两条直角边旋转后的位置怎样跟同桌说一说学生按小组讨论后指名回答师演示一遍后,学生在例图中试着画出
三、多层练习巩固新知
1、完成“想想做做”2师指导读题,理解提意第
(1)小题指名学生说一说应怎样画?接着问,哪个点不动,先旋转哪一条线段?第
(2)小题学生独立完成
2、完成“想想做做”3
①提问学生观察图,每一组图形有什么共同的特点?
②问怎样旋转一个图形,可以变成长方形?让学生发表自己的想法⑴学生根据掌握的信息回答⑵独立完成后,学生说一说应怎样画⑴学生观察后回答⑵学生观察后发表自己想法
四、拓展延伸全课小节今天,我们学习了什么内容?你认为我们把一个图形在方格纸上旋转时应注意哪几点?师梳理归纳以下四点
①旋转的方向;
②旋转的度数;
③哪个点不动;
④哪条边先动
五、作业设计P67第三题(要求学生亲历实践)
六、教学反思课题
8.4图案的欣赏和设计总课时教学内容九年义务教育六年制小学数学第八册P68-69教学目标⒈让学生观察美的图案,感受图形中的对称美,体会平移、旋转在图案设计中的运用⒉鼓励学生富有个性地完成设计图案的任务,感受数学美,数学方法的价值教学准备⒈教师准备课本上的图案⒉学生收集美丽的图案教学步骤教师活动学生活动二次备课
一、美图欣赏
1.展示课本上美丽的图案让学生说一说这些图案的特征,分别是由哪几个图形通过平移和旋转形成的?
2.组讨论后交流板书蝴蝶图案是对称的;小鱼图案是单个图旋转得到的;花图既有图案的平移,又有图案的旋转
3.教师小结由此可见,运用数学知识也能创造出精美的图案,生活中处处渗透着数学美
4.展示其他图案
①同学们在课前收集的美丽图案
②教师在网上下载的脸谱、剪纸、建筑图案让学生欣赏
1.学生观察后回答知道的信息⑴每个蝴蝶的图案是对称的,后面4个蝴蝶图是第一个蝴蝶图连续平移得到的⑵左下方小鱼图是单个图案外面的两条小鱼及里面的一棵水草,旋转后得到的⑶左下方的图案也可以看成把单个图案(整个图案的四分之一)旋转后得到的
4.学生一边欣赏,一边说说它是怎样形成的
二、制作图案(书中的图案)
1.图案
(一)的设计⑴教师示范按要求进行一次平移指导操作(取出方格纸,照书上的样子画好)先指导蓝色和绿色正方形都向右平移8格,红色正方形左移4格,然后确定每个学生正确了,学生独立完成提示连续操作中,每次平移的格数相同
2.图案
(二)
(三)的设计⑴同小组的同学讨论如何操作用学具进行平移和旋转的操作⑵学生独立完成图
(二)和图
(三)的设计⑶图案的展示
①在小组里边展示,并说一说是怎样平移或旋转得到的
②在班内展示部分学生的作品,共同欣赏、评议
1、学生观察后,完成图案
(一)的设计平移操作
2、⑴学生根据知道的信息说一说用学具进行平移和旋转的操作过程⑵完成图二三角形的平移操作和图
(三)的三角形及平行四边形的旋转图
三、自我展示(自己设计图案)
1.分小组交流讨论选什么图形为基本图形,把基本图形进行怎样变换
2.小组内分工合作,设计美丽图案
3.作品展示
4.作品评比看看哪一组设计的图案既美观又有创意
1.生活中学生所常见的一些图形信息说一说
2.小组内定的基本图形操作,设计出美丽图案说说自己的图案是由哪个基本图形,怎样变换形成的
四、课堂小结通过这节实践课,你学到了什么?有什么体会?
五、作业设计先画一个图形,再运用对称、平移或旋转的方法,设计美丽的图案教学反思倍数和因数教学内容教科书第70-72页的例题和试一试,第72-73“想想做做”教学目标让学生理解倍数和因数的意义,掌握找一个因数的倍数和因数的方法,发现一个数的倍数,因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系,培养学生的观察、分析和抽象概括能力教学重、难点掌握倍数和因数的概念;找一个数的倍数和因数教学设计教学步骤教师活动过程学生活动过程教学意图
一、导入
1、谈话我们学过哪些数?对
0、
1、
2、
3、4……都是自然数除0以外的自然数是我们今天研究的数自由发言使学生明确这堂课研究的对象,使学生探求新知
二、教学倍数和约数的意义
1、谈话
2、举例师生交话
4、提问
5、谈话
6、提问
7、归纳什么是倍数和因数呢?板书
1、4×3=
122、6×2=
123、12×1=12算式1中
4、
3、12的关系12是
4、3的倍数
3、4是12的因数在6×2=12中谁能说说,各个数的关系吗?根据12×1=12可以怎样说呢?在4+3=7中我们能说7是4和32的倍数,4和3都是7的因数吗?
1、倍数和因数都是表示两个数之间的关系,不能单独说那个数是倍数,那个数是因数
2、只有一个自然数是两个自然数的乘积时候才能谈上它们之间具有倍数和因数的关系学生回答12是4的3倍学生回答12是
6、2的倍数
2、6是12的因数学生自由交话学生可以争论让学生接受倍数和因数的意义通过反复讲解,让学生从其内涵上加深对倍数和因数的理解
8、练习讨论提示完成想想做做第1题板书24÷4=6能说24是
4、6的倍数,
4、6是24的因数吗?4×6=24这样你看出来了吗?学生回答学生各说自己的理由,讨论后统一学生回答提高对倍数和因数的意义的认识
三、教学找一个数的倍数
1、谈话提问提问
4、提问、归纳你是怎样找3的倍数板书3×1=33×2=63×3=9……3的倍数有
3、
6、
9、12……能写完吗?为什么?谁能总结一下找一个数的倍数的方法?用这个数分别与
1、
2、3……相乘谁能写出
2、5的倍数吗?板书2的倍数有
2、
4、6……5的倍数有
5、
10、15……一个数的最小倍数是本身没有最大的倍数,一个数的倍数的个数是无限的学生交流学生回答能学生讨论把小组讨论和自主探索结合起来
四、教学找一个数的因数谈话
2、谈话怎样找全36的因数,并不遗漏呢?板书( )×( )=3636÷1=3636÷2=1836÷3=1236÷4=936÷6=6还有吗?为什么?36的因数有
1、
2、
3、
4、
6、
9、
12、
18、36我们可以用什么方法找一个数的因数你能找出15的因数、16的因数吗?板书15的因数有
1、
3、
5、1516的因数有
1、
2、
4、
8、16学生回答学生先想后讨论并交流能使学生通过反复练习,总结出找一个数的因数的基本方法
3、归纳一个数的最小因数是1,最大因数是它本身,一个数的因数是有限的
五、组织练习
1、做“想想做做”第2题问表中的“应付元数都是4的倍数吗”为什么?
2、做“想想做做”的第3题,问题中的排数都是24的因数吗?每排人数呢?为什么排数和每排人数是总人数的因数呢?学生自己读题填表
六、全课总结提问这节课我们学习了什么?请你说一说倍数和因数练习教学内容教材73页“想想做做”第4-8题,思考题教学目标使学生弄清不同题目的不同要求,对于写倍数的不同要求,要注意表达方法上的区别使学生按要求找出相应的数,初步体会公倍数和公因数的含义(不明确提出概念)
3、使学生认识到一个数的倍数有可能是另一个数的因数,感受数学知识之间的内在联系,发展数学思考教学重点、难点让学生按要求找出倍数、因数(注意表达方法的区别)课前准备小黑板预习提纲预习教材第73页的内容,并试着完成理解课本中的概念第__2_课时第__10_周__4__月___29__日总__48__课时教学流程复备
一、学习例题
1、自学质疑出示12×3=36是的因数是的倍数提问36除了是12和3的倍数,还是谁的倍数?你是怎么想的?揭示课题并板书
2、互动探究交流、汇报12和3是36的因数,36是12和3的倍数思考、交流36还是
1、
2、
4、
6、
9、18和36的倍数……
二、迁移应用
1、“想想做做”第4题指名口答,集体订正说明一个数倍数的个数是无限的,这里只要求写5个,有限制了,不要省略号
2、“想想做做”第5题指名三个学生板演检查板演题,集体交流提问
1、2两题有什么不同?写倍数时要注意什么?说明写有限制的倍数时,要写出符合要求的所有倍数;写因数时要写出所有的因数独立在书上填写互相检查订正写7的倍数,没有其他要求,有无限个,要写省略号;写6的倍数有限制,它的个数是有限的,不能写省略号,而且所写的倍数不能大于
403、“想想做做”第6题提问怎样清楚的表示出不同数的倍数?综合用圈出4的倍数,用圈出6的倍数
4、“想想做做”第7题指名汇报,集体订正提问哪些数既是4的倍数,又是6的倍数?[12和24是4和6共同(公有)的倍数]
5、“想想做做”第8题指名汇报,集体订正提问哪些数既是12的因数,又是18的因数?[
1、
2、
3、6是12和18共同(公有)的因数]】结合回答共同小结一个数的倍数有可能是另一个数的因数(一个数的因数也有可能是另一个数的倍数)
三、升华巩固思考题出示题目一个数,既是40的因数,又是5的倍数这个数可能是几?提问你准备怎样解决这个问题?巡视、个别指导组织交流可以先找出40的因数
1、
2、
4、
5、
8、
10、
20、40,再从中找出5的倍数;或先按从小到大的顺序写出一些5的倍数
5、
10、
15、
20、
25、
30、
35、
40、45……,再从中找出40的因数符合要求的有
5、
10、
20、40出示一个数,既是60的因数,又是10的倍数这个数可能是几?
四、小结这节课,你有什么收获?板书设计倍数和因数一个数倍数的个数是无限的巩固案判断(在括号里对的打“√”,错的打“×”)被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变()一个因数不变,另一因数乘或除以一个数(0除外),积也扩大或缩小相同的倍数…………………………………()因为75÷4=18……3,所以750÷40=18……3()两个数相除,被除数扩大3倍,除数缩小3倍,商扩大9倍()因为360÷15=24,所以3600÷15=240,360÷5=8()教学反思
2、5倍数的特征教学内容教科书第70-72页的例题和想想做做教学目标
1、使学生掌握
2、5的倍数的特征,会判断一个数是不是
2、5的倍数
2、使学生知道奇数、偶数的概念
3、培养学生的观察、分析、归纳、推理能力教学重点、难点重点掌握
2、5的倍数的特征,理解奇数、偶数的概念;难点掌握同时是2和5的倍数的特征教学设计教学步骤教师活动过程学生活动过程教学意图
一、情境导入变魔术同学们想看魔术吗?老师给你们变一个,老师左右手各有一些小卡片,上面写着数字,随意你从一边抽出一张放到另一边,我都知道你抽的是什么?其实你学习下面的知识后你也会变魔术的学生参与变魔术活动,上台抽卡片用魔术导入,创设情境,激发学生学习的兴趣
二、新授探索5的倍数的特征练习解决魔术的奥秘
2、探索2的倍数的特征请看大屏幕,看左右手的两副卡片,左手
5、
10、
15、
20、
25、
30、
40、
50、
55、70右手
12、
17、
33、
42、
51、
68、
73、
86、
92、99师是5的倍数个位一定是0或5吗?刚才同学们发现,5的倍数的特征,老师写几个数考考大家,下面的数字是不是5的倍数出示
15、
51、
80、2□
5、2345□看大屏幕,你现在知道魔术的秘密了吗?刚才我们共同探究了5的倍数的特征,还有一些数的倍数也有规律,下面我们来继续研究2的倍数的特征学生观察卡片有什么特点?同座的同学相互讨论,得出左手的数是5的倍数学生拿出练习本,写出几个5的倍数,看个位是不是0或5举例、验证练习生说一说学生写出2的倍数若干个,讨论合作解决问题培养学生的观察、合作、推理能力通过验证说明5的倍数的特征通过练习,反馈学生所学知识的掌握情况,进一步强化概念让学生自主探究、学习判断偶数、奇数的概念练习想想做做第2题师小结你们举的是哪些例子,有什么特点?教师板书个位上是
0、
2、
4、
6、8个位上是
0、
2、
4、
6、8的都能被2整除吗?我们把是2的倍数的数叫偶数,也就是双数,不是2的倍数的数叫奇数,如
1、
3、
5、
7、
9、
11、13……教师巡视汇报(可能是双数),同座的同学相互说一说判断
2346、52678是否是2的倍数学生做小老师,任意说一个数,其它同学举手回答是否2的倍数学生独立练习通过判断较大的数进一步确定2的倍数的特征练习反馈
三、巩固练习
1、完成想想做第1题
2、游戏《报数起立》游戏
3、完成想想做做第3题教师巡视,指导后进生如果这个数是2的倍数,女生起立,是5的倍数男生起立既是2的倍数,又是5的倍数有什么特点?先想一想,再选一选学生独立练习学生判断
52、
35、
75、
68、
41、
95、
108、310末尾都是0,学生再举例说明学生在小组内交流让生说出思维过程从判断中自然引出310,为什么学生全部站起来?看谁获得星最多(综合练习)教师评奖用
0、
2、5组成三位数,不能数字重复
①写出2的倍数的三位数
②写出5的倍数的三位数
③写出既是2的倍数又是5的倍数的三位数
④写出既不是2的倍数又不是5的倍数的三位数教师奖励星获得多的同学学生练习综合运用,逐步加深
四、小结今天我们学习了
2、5倍数的特征5的倍数,个位上是……2的倍数,个位上是……,还学习了……学生与教师共同小结3的倍数的特征教学内容四年级数学苏教版P76-77教学目标
1、让学生探索了3的倍数的特征,会判断一个数是不是3的倍数
2、让学生在学习过程中学会用分析、比较、归纳或猜想,检验等方法,并进一步学会与同学交流教学重、难点探索3的倍数的特征教学设计教学步骤教师活动过程学生活动过程教学意图
一、操作感知
1、出示与例题相同的“百数表”
2、学生动手操作
3、组织交流问表中已知圈出来的数都是几的倍数?你会照样子把表中3的倍数都圈出来吗?你认为3的倍数的特征是什么?个位是
3、
6、9的数都是3的倍数吗?那么3的倍数究竟有什么特征呢?(板书课题)按老师的要求进行第二次操作
1、学生动手圈
2、学生各自动手操作
3、学生回答
4、同桌交流让学生自主探索合作交流
二、探索发现分小组用计数器操作
2、猜想验证
(1)先想好一个3的倍数,然后在计数器上表示出来提问你们小组拨的什么数?一共用了几颗珠?(板书各小组所拨的数以及每个数所用的珠颗数)
(2)再想一个3的倍数,并在计数器上表示出来提问你们小组这次拨的是什么数?一共用了多少颗珠?(板书各小组所拨的数以及每个数所用的珠数)
(3)提问如果用5颗、7颗、8颗 或10颗珠子,能在计数器上拨出一个3的倍数吗?动手拨一拨
(1)启发根据刚才的操作,你猜想3的倍数有什么特征?根据交流的情况初步归纳3的倍数,它各位上数的和一定是3的倍数学生回答各组汇报学生回答学生动手学生回答学生回答学生交流通过猜测和验证得到结论
(2)引导验证刚才的猜想是否正确?请同学们再找几个较大的3的倍数,在计数器上拨出来,再看看每个数各用了几颗珠子组织交流后进一步明确3的倍数的特征同桌交流动笔算一算
三、完善认识
1、提出试一试中的问题
2、全班交流,明确认识
1、如果一个数不是3的倍数,这个数各位上数的和会是3的倍数吗?要求分别找几个这样的数算一算,并将研究结果在小组里交流一下
2、如果一个数不是3的倍数,这个数各位上数的和不会是3的倍数进一步要求把例题中发现的结论和试一试中结论结合起来说一说学生回答学生回答安排了独立思考、讨论、合作、探究活动让学生获得数学知识、感悟数学方法,使学生真正成为学习的主人
四、判断练习
1、做想想做做第1题
2、做想想做做第2题
3、做想想做做第3题
4、做想想做做第4题
5、做想想做做第5题
6、补充题要求学生独立作出判断,并把题中3的倍数圈起来交流题中哪些数是3的倍数,你是怎样判断的?明确方法判断一个数是不是3的倍数,可以先把这个数各位上数相加,看得到的和是不是3的倍数启发这几道除法算式有什么共同特点?如果一个数除以3没有余数,说明这个数与3存在什么关系?反过来,如果一个数是3的倍数,那么这个数除以3的结果会有余数吗?你打算怎样进行判断?让学生独立填写,再在小组里交流,你能找到几种不同的填法学生按要求操作,指名问答9的倍数都是3的倍数吗?各自组数,并把组成的数记录下来指名报答案,全班学生评议提问你今年几岁?再过几年你的岁数是3的倍数?学生先独立判断学生回答学生回答学生评议学生回答
五、全课小结3的倍数有什么特征?判断一个数是不是3的倍数时,你会怎样想?有哪些经验告诉全班同学?学生回答素数和合数教学内容教科书P78-79例题、试一试和想想做做1-3题教学目标让学生经历探索、发现素数和合数的过程,理解素数和合数的意义,掌握判断一个数是素数还是合数的方法,记住20以内的素数让学生进一步体会探索数的一些特征的方法,培养分析、比较和抽象概括能力,感受数学知识的内在联系让学生进一步体会教学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心教学重点、难点重点理解素数和合数的意义;难点掌握判断一个数是素数还是合数的方法教学设计教学步骤教师活动过程学生活动过程教学意图
一、导入新课谈话这一单元我们研究的是非零的自然数,而且把这些数进行了分类提问我们把非零的自然数分为哪两类?什么是偶数?什么是奇数?各举几例这节课我们继续对非零的自然数进行研究学生回答以学过的偶数、奇数开课,有利于形成良好的认知建构
二、教学新课教学例题
(1)出示小黑板(P78例题)
(2)指名说一说,这几个数各有多少个因素?
(3)提问请同学们思考一下,如果把
2、
3、
5、
6、
8、9这6个数重新分类,你想怎么分?
(4)指名学生回答
(5)根据学生的回答板书只有两个因数的
2、
3、5超过两个因数的
6、
8、9
(6)谈话请仔细观察只有两个因数的数,这两个因数有什么特点?
(7)根据学生回答总结并板书一个是1,一个是它本身像这样的数,我们给它们起个名字叫素数,也叫做质数(板书素数〔质数〕)一名学生板演,其余学生做在书上学生回答学生讨论学生回答学生分组讨论让学生逐层深入地探索并发现素数和合数,发挥学生的主体作用
2、教学“试一试”追问什么样的数叫素数?我们再观察超过两个因数的数,这些数的因数有什么特点?老师帮助学生得出结论除了1和它本身外还有别的因数像这样的数,我们给它们起了个名字叫合数(板书合数)追问什么样的数是合数?刚才同学们用自己的话说出了什么是素数、什么是合数,书上是怎样说的?请阅读课本P78“茄子”卡通下面的文字,把你认为重要的词句画下来
(8)谈话非零的自然数最小的是11有几个因素?它是素数吗?它是合数吗?这样看来非零的自然数如果按因数的个数分类,你认为应该分成几类?哪几类?根据学生回答板书谈话怎样判断一个数是素数还是合数?(先找出一个数所有的因数,再根据个数来判断)打开书P78,做“试一试”指名汇报答案把这一道题和例1结合起来看一看,10以内的数中有哪几个素数?学生回答学生讨论学生回答学生回答、讨论学生回答学生独立完成同桌互说教学中注意课本的利用让学生把非零自然数按因数个数分类,从特定的层面上认识自然数,使学生感到数学的奇妙10以内的数哪些是素数,哪些是合数,是学生应该知道的通过练习使学生加深对素数和合数意义的理解
三、组织练习
1、做“想想做做”第1题
(1)让学生在书上独立填写
(2)指名两名学生回答学生在书上填写
(3)提问你是根据什么来区分11-20的数哪些是素数,哪些是合数?(根据因数的个数)11-20中的素数有哪几个,你能记住吗?
2、做“想想做做”第2题
(1)让学生按题目要求在书上操作
(2)指名读剩下的数提问剩下的数都是什么数?
(3)介绍“筛法”
3、做“想想做做”第3题
(1)让学生自己读题,明确题意
(2)谈话你打算再用什么方法判断哪些数是素数,哪些是合数?方法有
①与第2题筛出的数对照
②写出所有数的因数,根据因数的个数判断
③除了1和本身之外,只要能再找到一个因数,这个数就是合数学生回答学生独立完成学生回答学生回答学生思考加深对素数、合数意义的理解介绍相关的数学背景知识,培养学生对数学的亲切感和探索意识引导学生在判断一个数是素数还是合数时优化思考方法,提高做题效率
四、全课总结谈话这节课你学习了哪些数学知识?掌握了哪些数学方法?你对非零的自然数有了什么新的认识?倍数和因数的练习教学内容教材P80练习六第1-5题教学目标
1、使学生进一步巩固倍数和因数的基本概念以及相应的基本判断方法
2、引导学生应用倍数和因数等知识解决简单的日常生活问题,感受数学知识和方法的价值,增强数学应用意识
3、使学生进一步加深对倍数的认识,进一步体会倍数的传递性教学重点、难点进一步明确倍数、因数的含义正确判断
2、
3、5的倍数课前准备小黑板预习提纲理解掌握本单元中的概念,试着完成练习六第1-5题第__6_课时第__11__周_5__月___6__日总__52__课时教学流程复备
一、概念应用第1题指名读题并提问题意出示1231862提问可以选择哪三个数?提出练习要求(同桌选择不同的三个数)指名口答算式,及时板书提问各算式中的倍数、因数关系提问你能说出乘数与积之间的倍数、因数关系吗?被除数、除数与商呢?师生共同小结第2题提问2的倍数有什么特征?5的倍数呢?3的倍数呢?指名汇报(注意提示学困生)提问你是怎样判断的?比如48个位是8,它是2的倍数
三、升华巩固第3题提问从图中获得了哪些信息?用哪一种盒子装能正好装完什么意思?提问猜猜看,哪种盒子能正好装完?你是怎么想的?组织汇报交流结合交流小结只要每盒能装的块数是75的因数,那么用这样的盒子就能正好装完第4题出示第⑴小题的习题及要求指名口答提问既是5的倍数又是2的倍数的数有什么特点?互相交流既是5的倍数又是2的倍数的数,个位上是“0”第5题提出练习要求提问你涂的是哪些数?这些数都是2的倍数吗?这些数也都是3的倍数吗?提问从这里你有什么发现?组织汇报交流共同小结一个数的倍数也一定是这个数因数的倍数(注意个别人的理解)
四、小结这节课,你有哪些收获?还有哪些疑问?板书设计倍数和因数2的倍数有什么特征?5的倍数呢?3的倍数呢?巩固案按要求在□里填数
1、3□6是3的倍数,□里最大填()
2、17□是2的倍数,□里最大填()
3、45□是3和5的倍数,□里最大填()教学反思倍数和因数的练习教学内容教材练习六第6-10题“思考题”教学目标
1、使学生进一步巩固奇数、偶数、素数、合数的基本概念以及相应辨析概念的基本方法
2、引导学生应用素数和合数等知识解决简单的日常生活问题,感受数学知识和方法的价值,增强数学应用意识
3、使学生发现一些连续自然数(偶数、奇数)的奇妙特点,加深对3的倍数的认识,激发进一步探索的兴趣激励学生的民族自豪感,增强学习数学的兴趣教学重点、难点进一步明确判断奇数、偶数与素数、合数的不同标准课前准备小黑板预习提纲第__7__课时第__11__周__5__月___7__日总__53__课时教学流程复备
一、基本概念提问非0自然数可以怎样分类?根据学生回答板书1偶数素数奇数合数什么样的数是偶数?奇数?素数?合数?
二、迁移应用第6题指名读题,明确要求巡视(重点个别特困生)提问所有的素数都是奇数吗?独立按要求圈数,互相交流认真阅读、思考所有的偶数都是合数吗?共同小结素数不一定是奇数,偶数也不一定是合数第7题指名读题提问你觉得像这样的三个数的和是不是3的倍数?你能举例验证自己的猜想吗?(巡视个别学生)提问每种情况(三个连续自然数、三个连续偶数、三个连续奇数)的例子并适当板书提问为什么这样的连续三个数的和是3的倍数?小结三个连续自然数(偶数或奇数)的和总是中间那个数的3倍第8题要求认真读题,独立完成指名汇报交流谈话这里的每组数都很相似,稍不留神就会出错因此我们在做题目时,一定要认真读题,细心分析,严格按要求去做第9题出示第9题提问哪几个班可以平均分成人数相同的小组?哪几个班不可以?为什么一班、三班可以;二班、四班不可以?你能用刚学的素数、合数的知识解释吗?结合回答引导共同小结
三、升华巩固第10题出示题目指名板演(巡视辅导)检查板演题提问等号左边的数都是偶数吗?是不是所有大于2的偶数都能写成两个素数之和?谈话这个问题是数学上有名的“歌德巴赫猜想”请认真阅读“你知道吗?”读完后,想一想,从中你知道了什么?有什么感想?结合自学情况小结一个大于2的偶数都可以写成两个素数之和思考题提问任意摸出两个小球,有几种情况?
(12)
(13)
(14)
(23)
(24)
(34)和是偶数的有几种?是奇数的呢?这个游戏规则公平吗?
四、小结这节课,你获得了哪些知识?板书设计倍数和因数1偶数素数奇数合数巩固案在括号里填上合适的素数9=()+()15=()+()21=()+()39=()+()40=()+()=()+()教学反思第十单元用计算器探索规律课题
10.1用计算器探索积的变化规律总课时教学内容苏教版第八册83-84页教学目标1.使学生借助计算器,探索并掌握“一个因数不变,另一个因数乘几,积也随着乘几”的变化规律,能应用规律解决简单的实际问题2.让学生体验“猜想-验证”这一探索数学规律的基本过程和方法,从而发展学生思维,培养科学的探究素质3.使学生在探究过程中获得成功的喜悦,增强学习数学的兴趣和自信教学重点一个因数不变,另一个因数扩大若干倍,积也扩大相同的倍数的规律教学难点学生主动发现积的变化规律教学步骤教师活动学生活动二次备课
一、导入新课师我们已经学过了用计算器计算知道用计算器计算既快捷又准确这节课我们借助计算器探索一条很重要的数学规律,那就是“积的变化规律”板书课题
二、教学新课
1、探索积的变化规律
(1)、猜想
(2)、实验验证
(3)、归纳概括
(4)、再次猜想、验证
(5)、得出结论出示36×30=1080师在这个算式中,如果其中的一个因数不变,另一个因数乘一个数,得到的积会有什么变化?指名口答,说说是怎么想的?师这应该看作是一种猜想,人类的许多重大发现都是从猜想开始的,可是这个猜想正确吗?怎样验证这个猜想是否正确呢?师你们打算举怎样的例子验证呢?师老师把同学们说的意思画成这样的表格(出示P83表格),我们可以用这样的一个表格来举例验证师先看一看表格,明白表格的意思吗?再用计算器算一算、填一填,填的时候想一想每一行里哪个因数没变,另一个因数怎样变化的,积又是怎样变化的?师把你填的和你的发现在小组里交流一下师谁愿意说说你的发现是什么?符合前面的猜想吗?师小结在36×30=1080中,一个因数不变,另一个因数乘一个数,积也会乘这个数师刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?其它算式中也存在这样的结论吗?你打算怎么办呢?(当学生说出再举例验证后师提示学生可以画像例题中的表格,举两个例子,这样全班举的例子就多了)师谁来说说你举的是怎样的例子?结论是什么?师有没有发现与例题中发现的规律不同的情况说明在任何一个乘法算式中都存在这样的规律师总结规律根据以上的探索,我们可以总结出积的变化规律了,你认为是什么?师板书完整的积的变化规律学生猜想、学生交流生交流学生填表格独立思考学生交流学生自己画表格举例探究,说说各自发现的规律学生交流汇报
三、巩固练习
1、用规律解释
2、用规律计算
3、拓展
(1)、口算24×30时可以怎么想?你能用刚才的规律解释吗?
(2)、完成“想想做做”第1题让学生先填表格第三行的空格提问这里的60你是怎样得到的如果学生说是先计算4×3=12,再算5×12=60,可提问还有别的办法得到吗再完成其余的表格
(2)、完成“想想做做”第2题让学生各自在书上做题提问第一组题做题时你是怎样想的
(3)、完成“想想做做”第3题提问从第二次开始每次购买的数量与第一次相比发生了什么变化总价呢?两个数的积是20,如果一个因数扩大2倍,另一个因数扩大5倍,积将会怎么变化?师这应该是一种猜想,你打算怎用怎样的方法得出真正的结论呢?课后同学们用今天所学的方法去探索出完整的规律独立完成,集体评讲在书上独立做题指名回答默读题目,各自填表小组交流,全班交流生回答
四、全课总结师这节课你们用计算器探索出了一条什么规律是用什么方法探索的你对哪些过程最感兴趣你还想知道什么
五、作业设计完成“想想做做”第4题教学反思课题
10.2用计算器探索商不变的规律总课时教学内容苏教版四年级第八册第84页例题,第85页“想想做做”第1~4题教学目标
1、让学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程,理解并掌握这条规律
2、让学生在学习过程中,发展观察、比较、综合和归纳的能力,进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法
3、让学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系,体验数学问题的探索性和结论的严谨性,感受成功的乐趣教学重点用计算器探索商不变的规律教学难点对商不变规律的理解教学步骤教师活动学生活动二次备课
一、导入新课师谈话上节课我们借助计算器研究了积的变化规律,谁还记得是什么规律吗我们是怎样获得这个结论的?师这是乘法算式中的一个重要规律,有了它,很多乘法计算变得十分简便这节课我们一起去探索除法中的规律,你们有信心吗?
二、教学新课
1、探索商的变化规律
(1)、猜想
(2)、实验验证
3、总结规律
4、完善规律出示8400÷40,让学生用计算器计算出结果,并补充板书成8400÷40=210师首先我们来研究的是把这个算式的被除数和除数同时乘或除以一个数(板书),商有什么变化?先大胆的猜想一下(交流了学生的猜想后板书不变?)师针对这个算式你们作出了猜想,接下来该……师你们打算怎样去验证?师你们的意思是说把被除数8400和除数40同时乘以一个数或除一个数,看看商变不变?那就请每人举一个例子,先在心里想好你打算同时乘或除以哪个数字,再写出新的被除数和除数,用计算器算出商最后把你写的和小组里的同学交流一下把生汇报的算式按乘或除分类各板书成一列师有没有同学把8400和40同时乘或除以一个数后商不再是210的如果有,让其说出算式,共同分析、纠正师根据左边的一列算式,你发现了什么根据右边的一列算式呢多指定几人回答师刚才大家利用8400÷40这道题得出了结论在其他除法题中是否也能得到这样的结论呢你能够再找一些例子,通过用计算器计算再次进行研究吗这次每人写出一道除法算式算出得数后,再写两道算式,一道是把被除数和除数同时乘一个数的,另一道是同时除以一个数的,也都要用计算器算出得数,再与原来的除法算式进行比较在小组内交流,要特别注意有没有例外的情况,如果有在小组内共同检查订正在做例题时,你们有所发现,提出了猜想,后来又找到很多例子证明了自己的发现现在能理直气壮地把你们发现的规律说出来吗引导学生得到结论被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变板书这一结论把书翻到第84页,读“茄子”卡通的话提问“茄子”卡通的结论与你们总结出的结论有什么不同的地方指名回答这里注明的“0除外”是说哪个数不能是O那么为什么要注明0除外呢0作除数会出现什么问题师如果除数是0,例如3÷0,也就是想找到一个与O相乘得3的数,即0×=3,括号里能填哪个数填哪个数都不行,所以数学上规定O不能作除数现在我们再一起把这节课发现的规律读一遍,读后问还有不明白的地方吗学生猜想、交流举例验证生交流汇报指名回答学生独立写算式、计算、比较学生自由发言,并相互补充
三、巩固练习
(1)、完成“想想做做”第1题教师巡视,学生完成后,让学生说说你是怎样得到的?
(2)、完成“想想做做”第2题让学生各自在书上做题提问第一组题做题时你是怎样想的指名回答
(3)、完成“想想做做”第3题提问从第二次开始每次购买的数量与第一次相比发生了什么变化总价呢学生填写独立思考学生比较交流
四、全课总结师这节课你通过用计算器计算找到了一条什么规律是用什么办法找到的这条规律与上节课找到的积的变化规律有什么不同的地方你这节课还有什么收获
五、作业设计完成“想想做做”第4题教学反思课题
10.3利用商不变的规律进行除法的简便计算总课时教学内容教科书第八册教科书第85-86页例题,第86页“想想做做”第1-4题教学目标
1、让学生探索笔算被除数和除数末尾的除法的简便算法,并加深对商不变的规律的理解
2、让学生通过学习体会解决问题方法的多样性,培养优化问题意识教学重点通过探索笔算被除数和除数末尾都有的除法的简便算法加深加商不变的规律的理解教学难点教学被除数和除数末尾都有0的有余数的除法,对余数的理解教学步骤教师活动学生活动二次备课
一、导入新课
1、标题目根据360÷30=12,直接写出下面的商720÷30=180÷50=60÷5=说出是怎样想的?
2、利用商不变的规律可以使一些除法计算转化成简单的除法计算,这节课我们就学习这种简便计算的方法学生口答,并说说是怎么想的
二、教学新课
1、探究如何使除法计算简便
2、探究用商不变规律计算后余数的变化出示例题篮球的单价是50元,王老师带了900元,可以买多少个师怎样列出算式?师观察算式900÷50,被除数和除数都有什么特点想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些,又使商不变教师小结学生的观点被除数和除数的末尾都有0,想使计算简便可以把它们同时除以一个数再计算出示竖式后提问你打算把900和50同时除以几能使笔算简便师你把被除数和除数同时除以了这个数,新的被除数和除数分别是什么?商变不变?(指别的同学)你是除以几的?(问3~4个同学,尽量问出有除以10的同学)请同学们用新的被除数除以除数,看看商是多少?(指名板演)师这几个同学算出的商都是18,你们算出的商也是18吗?为什么大家的商都是一样的?师现在咱们来比一比,这些方法中哪种看起来简便一些?师被除数和除数同时除以10,在竖式上只要怎么办教师在原先的竖式中板书,在被除数和除数的末尾各划去一个O师这样就是把900除以50转化成了90除以5,好算吗谁来说计算过程,我把它写下来师被除数900末尾有两个0,为什么只划去1个0?如果把被除数末尾的两个0都划去行不行在小组内讨论后指名回答师再用这种方法算一遍,并在第85页的横线上填一上得数谈话现在如果篮球的单价降为40元王老师带的钱可以买多少个,还剩多少元你会算吗师(指学生板演的算式)你们能看出他是怎么使计算简便的吗?师(指着式中余下的“2”)想一想.余数应该是几为什么师余数是20对不对呢我们可以验算一下这道题你会验算吗如果你认为余数是2也可以验算一下师通过验算.我们可以进一步明确余数应该是20学生读题学生列出算式学生讨论、交流生交流汇报独立列式,并尝试自己用简便方法计算,指名板演学生思考、讨沦,交流想法学生讨论得出把被除数和除数同时除以10的计算起来比较简便学生独立写算式、计算、比较讨论后得出被除数和除数同时划去一个0后,实际上是用90个十除以4个十,余下的“2”表示2个十,是20验算,指名板演
三、巩固练习
1、做“想想做做”第2题学生独立口算做好后在小组里交流算法和计算结果提问怎样算能算得又对又快提问像480÷20这样的题目过去你们也会口算,谁能说一说,现在的口算与过去的口算相比,在思考方法上有什么进步
2、做“想想做做”第3题让学生观察算式,找出题目中的错误之处在小组里讨论错在哪里提问谁能说说这两题计算得对吗不对,错在哪里学生交流,分析错题原因,各自在书上改正,在小组里互相检查改得对不对提问这两道题给你的体会是什么学生直接写在书上学生说算法集体交流反馈独立思考学生辨析、改正
四、全课总结师什么样的题目可以运用商不变的规律进行简便计算计算时要注意什么
五、作业设计完成“想想做做”第4题教学反思课题
10.4练习七总课时教学内容教科书第八册教科书第87~88页“练习七”第1-6题教学目标
1、基于积的变化规律,进一步学习更复杂的积的变化,以及积不变的规律
2、基于商不变性质,进一步学习商的变化规律
3、通过一系列的对比,建构更为完整的知识体系,提高学生的认识能力教学重点如何选择运用规律使计算简便教学难点乘法算式中积不变的道理教学步骤教师活动学生活动二次备课
一、导入新课前三节课,我们分别学了积的变化规律,商不变规律,简算(板书)分别说说“积的变化规律,商不变规律”的具体内容师今天这节课我们利用这些规律去解决练习七中的问题,在解决问题问题的过程中同学们能发现新的规律?口答
二、完成练习七
1、运用所学规律解决问题
2、探索积不变的道理
3、用商不变规律解决问题
1、直接写出各题的得数师观察两组算式,分别说说里面用到了什么知识?再说说具体是怎么想的?师刚才的口算还给了你什么启发?(引导学生要灵活选择适合参照的算式,使计算更简便)
2、先算出左边各题的积,再填写右表师下面的4题都是在第一题的基础上有变化的,你觉得哪几题的变化比较简单?为什么?哪几题变化有点复杂?你是怎么记的?指出积的变化分两种,一种是一个因数不变另一个因数变,此时积的变化和那个变的因数一样变另一种是两个因数都变,一个乘几另一个乘几,积就要乘两个数的积
3、那积有没有不变的时候呢?看第3题说说第1组因数是如何变的?积呢?说说你有什么发现?利用这个发现先说说下面两组题因数是怎样变化的?所得的积会不会变化?再算一算
4、直接写出得数分别选几题指名说说是怎么思考的
5、在作业本上完成第5题交流你有什么简便的方法?
6、学生读题后完成表格的填写交流并板书100÷20=5(次) 200÷20=10(次) 400÷20=20(次) 500÷20=25(次)观察这些算式,说说你有什么发现?(除数没变,被除数乘几,积也乘几)看了这个新发现,你觉得你还想探究别的变化规律吗?引导学生想出下面的算式,并板书100÷20=5100÷10=10100÷5=20100÷4=25100÷2=50……说说你现在有什么发现?(被除数不变,除数除以几,商也除以几)指出其实类似的发现还有,如果硬记住这些结论很难,所以除了最基本的两条(指板书“积的变化规律,商不变性质”)最好记住,其他的可以通过一些简单的算式来举例说明学生读题学生讨论、交流第1组一个因数不变,另一个因数乘3,积也乘3……第2组被除数和除数同时除以2,商不变还是37……学生填写、思考、交流学生观察、思考得出一个因数乘几另一个因数除以几,积不变学生在书中填写,指名说说部分习题是怎样算的学生交流自己是如何转化为便于口算的题目的填表,交流算法
三、拓展提高出示88页思考题师为了便于发现规律,咱们先来写出一个算式,谁来说,老师写师按书上的要求是先把除数不变,被除数乘或除以一个数(0除外),看看商有什么变化?师说说从这些算式中你能总结出什么?师再按第2个要求,把被除数不变,除数乘或除以一个数(0除外),看看商有什么变化?师说说从这些算式中你能总结出什么?师你能把刚才发现的规律连起来说一说吗?师应用发现的规律,先观察书上的三道算式,再填一填,说说是怎么想的?生写算式,变化被除数,用计算器算商,概括规律学生填写,说想的过程
四、全课总结师什么样的题目可以运用商不变的规律进行简便计算计算时要注意什么
五、作业设计完成补充习题相关习题教学反思第十一单元解决问题的策略课题
11.1用画图的策略解决有关面积计算的问题总课时教学内容苏教版国标本四年级数学(下册)第89——90页教学目标
1、使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中,学会用画直观示意图的方法整理相关信息,能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系,确定解决问题的正确思路
2、使学生在对解决实际问题过程的反思中,感受用画示意图的方法整理信息对于解决实际问题的价值,体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略
3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决实际问题的策略意识,获得解决实际问题的成功体验,提高学好数学的信心教学重点学会用画示意图的方法整理相关信息、分析数量关系,确定解决问题的正确思路教学难点掌握画示意图整理信息的方法,培养学生运用策略的能力教学步骤教师活动学生活动二次备课
一、导入新课
1、提问你能画一幅长30厘米、宽20厘米的长方形的示意图吗画画看说一说画图时要注意什么你会求这个长方形的面积吗长方形的长、宽和面积有什么关系你会用哪些关系式来表达这三者的关系
2、谈话刚才你们画出了长方形的示意图,也解答了简单的求长方形面积的问题这节课我们将学习运用画图的策略来解决稍复杂的面积计算问题板书课题学生独立解决、汇报
二、教学新课
1、出示例题
2、根据示意图分析、解决问题
3、反思解题过程
(1)引导交流提供了哪些条件?要求什么问题?用以前学过的列表的方法能把信息整理清楚吗?这样一个有关面积计算的问题,用什么方法能将条件和问题整理清楚?使学生明确这是一个有关图形面积计算的问题,如果画个图就可以将题意表达的更清楚了
(2)自主尝试画图要求画出的图能让人更清楚地看出题目的条件和问题组织交流展示自己画的示意图,说说是怎么画出来的,结合示意图说说题目中的条件和问题引导学生比较展示出来的示意图,观察这些示意图,你觉得哪些画的好?哪些需要改进?重点引导学生关注a.题目中的条件和问题是否都作了准确的标注;b.画的图是否美观清晰,有关长方形的长与宽是否大致符合比例根据刚才的讨论,修正自己画的图看示意图分析要求原来花圃的面积要先求什么?根据什么条件可以求出原来花圃的宽?你认为解决这一类实际问题一般怎样做?明确理解题意画示意图整理信息根据示意图分析数量关系列式计算解决问题学生自主阅读独立思考、交流学生尝试画图、交流汇报比较、改进自己的示意图学生尝试列式计算解决问题,交流反馈解题的情况小组交流,全班交流
三、巩固练习指导完成“试一试”出示题目,提问你准备用什么样的策略解决问题?按要求在教材提供的图上画出“减少的部分”提问要求现在鱼池的面积要先求什么?根据哪些条件可以求出原来鱼池的长?根据哪些条件可以求出原来鱼池的宽?你能解决吗?想想做做第1题想想做做第2题学生自主阅读,独立思考后全班交流学生独立画图,同桌检查学生尝试列式计算解决问题并结合所列式子再说说解决问题的思路学生独立完成交流时让学生展示自己所画的示意图,再结合示意图说明自己的解题思路学生独立完成交流时,先让学生从自己所画的示意图中指出增加的部分,再让学生结合示意图或所列的表格说明自己的解题思路同桌交流,指名回答
四、全课总结这节课我们解决的是哪一类的实际问题?解决这类实际问题一般常用哪种解题策略?你还有什么收获?同桌交流,指名回答
五、作业设计校园里原有一块面积是210平方米的长方形草坪,如果草坪的宽增加6米,面积就增加到300平方米,原来草坪的长和宽各是多少米?教学反思课题
11.2解决行程问题的策略总课时教学内容苏教版国标本四年级数学(下册)第91——93页教学目标
1、使学生在解决有关行程问题及类似的实际问题的过程中,学会用画图和列表的方法整理相关信息,感受画图和列表是解决问题的一种常用策略
2、使学生进一步积累解决问题的经验,增强策略意识,发展形象思维和抽象思维,获得成功体验教学重点
1、学会准确合理地运用线段图表示相关信息
2、“相遇问题”的特征和解题方法教学难点掌握画线段图整理信息的方法,理解两种基本思路教学步骤教师活动学生活动二次备课
一、创设情境,揭示课题
1、老师请一个“演员”和我一起走一走请一位学生,老师和学生分别站在讲台前的最左和最右说他站的地方是他家,我站的地方是我家,中间讲台是学校早上我们同时从家出发来学校(开始走,直到相遇)放学后,我们又同时从学校出发,回家
2、看完我们的表演,你知道这里有什么数学知识吗?小结这是一个行程问题,其基本的数量关系式速度×时间=路程(板书关系式)揭示课题今天这节课我们来研究“解决行程问题的策略”(板书课题)学生独立思考,全班交流
二、整理信息,解决问题
1、出示例题提问题目中说了一件什么事哪两位同学到前边来演示一下小明和小芳是怎样从家出?
2、学生汇报整理信息的方法要解决的问题是什么题目中的信息比较多,你打算用什么策略进行整理学生的方法只要能把题目的数量关系清楚准确的表现出来教师就予以肯定教师进一步把画图、列表这两种方法的重点地方强调,使方法完善具体指导画线段图的方法步骤确定两点表示小明和小芳家,连接两点画一条线段,线段上标出学校,学校应离小芳家近一些把小明家到学校的线段以及小芳家到学校的线段分别平均分成4段,每一段表示1分钟行走的路程4段表示行走的时间标注条件和问题
3、提问根据你整理的信息,要求“他们两家相距多少米”应该先算什么?明确可以先分别算出两人4分钟各行的路程,然后求总路程;也可以先算两人1分钟共行的路程,再求总路程
4、追问现在你们能独立解决吗?
5、展示学生不同的解法
6、反思解题过程提问这两种解法之间有什么联系?把两种解法的综合算式写成等式看一看符合什么规律?明确两种解法的结果相同又一次证明了乘法分配律的正确性,我们也可以根据乘法分配律由一种计算方法想到另一种计算方法你认为解决这一类实际问题一般怎样做?明确理解题意画线段图或列表整理信息根据线段图或列表分析数量关系列式计算解决问题学生自主阅读指名回答,指名表演学生独立整理信息、交流汇报学生修改自己的画图学生独立思考后全班内交流尝试列式计算解决问题交流时说说自己的解题思路小组交流小组交流,全班交流
三、拓展运用
1、指导完成“试一试”全班交流
①展示学生画的线段图,并说出是怎样想的教师注意引导学生把自己画的线段图加以完善
②指名板演综合算式,并说出每一步求出的是什么?追问你能由这一种方法想到另一种解法吗?写出算式后说说每一步求的是什么?变“试一试”的线段图为环形跑道,演示两人在环形跑道上从同一点出发,反向而行,两人最终相遇在示意图上标注条件和问题,求跑道的长就是求什么?学生自主阅读,理解题意,并在书上把图画完整,独立列式计算并和同桌说解题思路指名口答独立计算、交流,结合示意图说自己的解题思路
四、全课总结这节课我们解决的又是哪一类的实际问题?与上一节课有什么不同?解决这类实际问题一般常用哪种解题策略?你还有什么收获?
五、作业设计完成教科书第92—93页想想做做第
1、
2、3题
六、教学反思课题
11.3解决问题的策略练习总课时教学内容苏教版国标本四年级数学(下册)第93页教学目标使学生在解决实际问题的过程中,灵活运用合适的策略整理相关信息,感受画图和列表是解决问题的一种常用策略
2、使学生进一步积累解决问题的经验,增强策略意识,获得成功体验提高运用策略解决实际问题的水平,发展形象思维和抽象思维教学重点灵活运用合适的方法整理相关信息,感受运用策略整理信息的必要性,提高运用策略的能力教学难点感受运用策略整理信息的必要性提高运用策略的能力教学准备教学步骤教师活动学生活动二次备课
一、复习回忆我们在解决实际问题时,通常采用什么策略来整理信息?采用这样的策略有什么好处?指名回答,小组交流
二、灵活运用合适的策略解决实际问题
1、小明和小芳在环形跑道跑步,两人从同一地点出发,反向而行小明每秒跑5米,小芳每秒跑7米,经过50秒两人相遇跑道长多少米?
2、AB两地相距200千米甲乙两车分别从两地同时开出相向而行经过8小时两车相遇甲车每小时行12千米,乙车每小时行多少千米?
3、小芳家原来有一个宽40米的长方形的养鱼池,今年将鱼池扩建,宽增加了5米,面积增加了240平方米现在养鱼池的面积是多少平方米?
4、李爷爷家有一块长30米宽20米的长方形菜地现在因旁边的土地被征用,长减少了6米,宽减少了5米菜地的面积减少了多少平方米?每次出示一题,在学生独立解决后交流提供了哪些条件?要求什么问题?你是用什么策略将条件和问题整理清楚的?再请学生根据整理好的信息说出自己的解题思路和算式学生独立解决、汇报学生独立解决、汇报学生独立解决、汇报学生独立解决、汇报
三、运用策略解决一般的稍复杂的三步计算的问题
1、想想做做第93页第5题
2、想想做做第93页第6题根据题意填表,说一说解题思路再解答、交流
四、评价总结通过这节课的学习你有什么收获?
五、作业设计想想做做第93页第
4、
7、8题教学反思第十二单元统计课题
12.1折线统计图总课时教学内容苏教版四年级下册P94-96教学目标
(一)知识与技能认识简单的折线统计图,了解简单折线统计图的基本结构,体会折线统计图的特点,会用简单的折线统计图表示数据,并能进行简单的分析
(二)过程与方法在读统计图、画统计图、分析统计图的过程中,体验折线统计图的特点,进一步掌握统计方法,发展统计观念
(三)情感态度与价值观愿意积极参加统计活动,在活动中主动与人合作,感受到统计与生活的联系,体会统计在日常生活里的作用教学重点认识折线统计图的特点和学会制作折线统计图教学难点认识折线统计图的特点教学准备多媒体课件、作业纸教学步骤教师活动学生活动二次备课
一、谈话、导入,唤醒意识
1、谈话、导入同学们感觉今天的气温怎么样啊?早晨和现在也是一样的吗?一天当中,不同时间的气温是不一样的
2、出示课文中的情境图 这两位同学正在干什么呢?他们正在气象站记录这一天当中的气温情况 下面的数据就是他们记录的一天当中不同时刻的气温 出示原始数据(比较乱)这些数据看上去感觉怎么样?需要干什么?需要整理一下,应该怎么整理呢?
3、呈现统计表 现在看得更清楚了吧从表中我们可以得到哪些信息?(某一时刻的温度、最高、最低气温 )生可能说列表整理、画图整理生口答
二、认图、读图,感受优点
1、设疑激趣 刚才大家观察得都挺仔细的,那你们会解决这道问题吗? 出示问题在靠近的两个时刻里,气温升得最快的是( )时到( )时,降得最快是( )时到( )时你们是通过什么办法知道的?如果不通过计算,我们能直接看出结果吗? 同学们能不能思考一下,如果不通过计算的方法,有办法直接看出问题的答案吗?
2、认图、读图(课件出示折线统计图)(板书)看看我们刚才统计表里的各项内容在这幅图里还能找到吗?学生对照统计表一一找出统计图中的对应部分教师借助多媒体课件,帮助学生认识折线统计图的各个部分,根据学生的回答相机板书点数量多少线增减变化出示问题,
1、每隔几小时测量一次气温?
2、几时气温最高,几时气温最低?
3、气温升得最快是几时倒计时?降得最慢呢?学生回答的同时,教师用多媒体演示同时板书陡-------快缓-------慢
3、对比、感受 比较一下,折线统计图和统计表,谁能更清楚地看出气温的变化情况?为什么? 折线统计图它不需要复杂的计算,就可以直接看出气温的变化情况 你们有没有在其它地方见过类似这样的图?教师投影生活中见到折线统计图,如病人的心电图、股票分析图等出示两业务员的销售业绩学生判断,哪一个业务员的销售业绩好体会折线统计图对总体趋势的判断生口答学生看图回答
三、画图、操作,深化体验
1、读图、辨图,理解特点出示小红跳绳前后心跳变化情况统计图,(暂不出现名称,数据等) 这幅折线统计图可能描述的什么内容呢?出示
一、这可能是我国这几年私人汽车拥有情况统计图
二、这可能是小红跳绳后心跳变化情况统计图 你认为应该是那种?小组讨论一下,说说自己的理由
2、画图体验,了解步骤 我们认识了折线统计图,了解了它的特点和作用我们一起来绘制一张折线统计图,好吗? 教师出示作业一,完成湖光小学四一班同学家庭拥有计算机情况统计图用多媒体演示完成折线统计图的过程,同时让学生说一说每一步在干什么 学生观察统计图并且说一说从图中能知道什么,并预测一下今后几年的变化趋势
3、画图、讨论,掌握技巧 出示“想想做做”的第2题中的统计表,学生在作业纸上绘图展示学生作业(纵轴为0-145),出示另一份(纵轴隐藏0-110的 ),对比一下,你们觉得哪一幅图美观一些?那第一幅图应该怎么处理? (多媒体演示隐藏统计图中不用的部分,拉大行距) 现在的统计图看起来美观吗?你能从图中看出什么吗?你可以不可以预测一下未来几年小明的身高变化情况吗?
4、看图、辨析,铺垫新知 小明学了折线统计图后觉得它的优点特别明显,就到商场做了个调查,并绘制了一张折线统计图 (出示商场一天销售的各种电器情况统计图) 这里使用折线统计图合适吗?说说自己的理由 看来折线统计图虽然好,用在这里还是不合适的,这里就应该使用条形统计图了(多媒体演示由线扩展到面,再形成条形统计图的过程) 那何时用折线统计图,何时用条形统计图呢?咱们下节课再来研究这个问题学生讨论交流
四、总结、学生谈谈本节课的收获,说说折线统计图的特点
五、板书 点数量多少折线统计图 陡--------快 线增减变化 缓--------慢教学反思课题
12.2选择统计图总课时教学内容苏教版九年义务教育课程标准实验教科书第八册97~99页教学目标
1、让学生初步学会根据实际问题,选择条形统计图或折线统计图直观地表示相应的数据,并能利用统计图进行简单的分析,学会简单解释统计的结果并进行简单的预测
2、让学生通过学习活动,感受统计与日常生活的密切联系,体会统计在日常生活中的作用,体会统计是解决问题的策略和方法,面对不同的问题应该选择不同的处理办法,发展统计观念,激发积极主动学习数学知识的兴趣教学重点合理选择条形统计图或折线统计图表示数据教学难点在提供的表格里准确地制作统计图教学步骤教师活动学生活动二次备课
一、导入新课
1、上节课我们认识了“折线统计图”(板书)谁能说说折线统计图的优点?说说我们通常可以用折线统计图来描述哪些信息?
2、回忆一下,我们以前还学习过什么统计图?比如说,我们可以用条形统计图来表示我们学校各年级的学生人数说说条形统计图的优点是什么?生身高情况,收入的增长,学校学生数的增长等变化……可以清楚地看出具体项目的数量多少情况
二、教学新课
1、观察比较,合理选择
2、制作两幅统计图师两种统计图各有优点,我们要根据实际情况加以选择
(1)、分别读第
97、98页上的两份统计表,读完后思考、讨论它们分别用哪种统计图更合适?为什么?
(2)、仔细观察横轴,其实教材已经给了我们暗示图一横轴下的一月、二月……对着的是一根线,只能画“点”,所以画折线统计图;图二横轴下的北京、南京……对着的是格子,可以画直条,所以画条形统计图
(3)、阅读“你知道吗?”,
(1)、师现在你能把这两题用合适的统计图画出来吗?
(2)、交流图一中,你能看出哪些信息?指出当连出的线很陡时,说明相邻的两个数据变化很大这张图里的八月和九月降水量就相差最多当连的线不怎么陡时,就说明相邻的两个数据变化不大,比如说一月和二月从图二中,你获得了哪些信息?(老师适当补充)
(3)、校对填写制图日期有明确统计时间的,一般取后面的一个月;没有明确统计时间的,可以填现在的时间学生分小组讨论交流表一用折线统计图,因为更能清楚地看出各月降水量的变化情况;表二用条形统计图,能清楚地看出各个城市降水量的多少学生制作统计图并校对学生口答学生思考后回答
三、巩固练习
1、完成“想想做做”第1题师谁能说出“五岳”是哪五个?从这张统计表中你知道了什么?如果把表格中的数据用统计图表示出来,你认为画成什么统计图比较合适?为什么?师那就请同学们画一画师从这幅条形统计图中你知道了什么?
2、完成“想想做做”第2题师观察这张统计表中的数据,你知道了哪些?师想一想,把这张统计表中的数据制作成什么统计图比较合适呢?说说你是怎么想的?这张统计图中你看到了什么特殊吗?(纵轴上带曲线)说说这是为什么?根据统计表中的数据,完成条形统计图,说说从图中你获得了哪些信息?你能估计
2001、2002年他们的年人均可支配收入大约有多少元吗?指出根据统计图,我们可以做一些预测口答学生思考完成,交流统计表中可获得的信息,讨论选择什么统计图比较合适学生完成并交流学生观察汇报学生观察汇报制图并交流预测
四、全课总结师通过这节课的学习,你认为统计什么样的数据适合用折线统计图,统计什么样的数据适合用条形统计图?要反映同一事物在不同时间的数量变化情况适合用折线统计图,要反映同类事物在相同时间内的数量大小情况适合用条形统计图
五、作业设计课后请同学们选择身边某一方面的情况做一次调查,选择合适的统计图表示出来教学反思课题
12.3练习八总课时教学内容苏教版九年义务教育课程标准实验教科书第八册100~101页教学目标通过练习,让学生进一步认识根据实际问题,选择条形统计图或折线统计图直观地表示相应的数据,进一步掌握折线统计图的特点及制作方法,并能提高统计图的分析能力;学生能选择适当的方式整理和描述数据,能建设解释统计的结果或进行简单的预测;进一步感受统计与日常生活的密切联系,体会统计在生活中的作用,体会统计是解决问题的策略和方法,发展统计观念教学重点合理选择条形统计图或折线统计图表示数据教学难点在提供的表格里准确地制作统计图教学步骤教师活动学生活动二次备课
一、导入新课师前两天我们学习折线统计图,学会了把统计表中的数据制作成统计图时,如何合理地选择统计图老师想考考你们,你能选几个合适用折线统计图表示的话题吗?(可能会有学生会讲到某生运动前后的心跳情况),补充问如果老师要调查这一个组6个同学的心跳情况,也用折线统计图合适吗?为什么?师6个同学的心跳情况彼此是独立的,不会互相变化所以应该用条形统计图也请你说几个适合用条形统计图表示的话题师今天这节课用前面所学的知识解决一些问题学生回答(可能会有某生的身高、体重、一天的温度变化等)学生回答学生回答
二、教学新课
1、完成第1题
2、完成第2题
3、完成第3题
4、学生阅读“你知道吗?”
(1)、看折线统计图,完成表格注意单位
(2)、完成书上的问题2002年私人拥有汽车的数量比1997年增加了多少万辆?
(3)、你还知道了什么?
(1)、出示表格,请同学们仔细的看看表格中的数据,你知道了什么?如果把表格中的平平的体重画成统计图,你打算画成什么统计图?为什么?(还可以从哪儿看出要画折线统计图的?)
(2)、在书上画一画,画好后和同桌进行交流(交流时说说是怎么找到这些具体的数据点的?)
(3)、看画好的图,说说平平体重的增长情况
(1)、从表格中,你看懂了什么?还有什么看不明白的地方吗?你知道“亿人次”是什么意思吗?解释“人次”(可结合班级的具体情况来说)
(2)、把这张统计表制作成统计图,应该画成什么统计图比较合适?独立画一画
(3)、从图中看出什么呢?你能提出什么问题吗?学生答学生在小组里交流学生思考、交流制图并交流交流运量最多的年份和客运量最少的年份学生提问题并解决
三、全课总结这堂课,练习了什么内容?什么情况下选择条形统计图,什么情况下选择折线统计图?教学反思课题
12.4了解我们的生存空间
(1)总课时教学内容苏教版国标本四年级数学(下册)第102-105页教学目标
1、初步学会设计简单的统计活动,通过调查、统计身边的数据,进一步熟悉统计方法与过程,进一步感受统计与现实世界的联系及其在生活里的应用,体会统计是解决问题的策略与方法,发展统计观念
2、初步了解自己的生存空间以及影响生存空间的一些因素,进行相关的环境教育,从小使学生意识到保护环境的重要性和紧迫感
3、培养合作的意识和能力,提高学习数学的兴趣教学重点收集数据、分析图表教学步骤教师活动学生活动二次备课
一、谈话导入
1、课前,同学们去收集了有关环境的资料,你对环境问题知道了哪些?你是怎么知道的?
2、我们的人类不懂得珍惜和爱护,我们的生存空间变得越来越糟人口和环境是影响我们生存空间的重要因素今天我们就从这两方面着手,来了解一下我们的生存空间(板书课题)学生交流收集的材料,并回答如何收集的
二、阅读交流
1、阅读书上第102页的两幅统计图
(1)、你知道了什么?你是怎么看出来的?
(2)、看了这两幅统计图,你有什么话想说?
(3)、小结我们只有一个地球,保护我们的家园已经成为一个十分严峻的问题
2、我们的国家在环境保护方面已经做了很大努力大家可以阅读第103页的两幅统计图
(1)、从这两幅统计图中,你又知道了些什么?
(2)、小结我们国家在保护和恢复生态环境方面已经做了大量的工作,也取得了很大的成就,这两幅统计图就足已见证然而,我们的人口、污水排放还在逐年增长,环境保护需要我们每个人的不断努力
3、人口的增长、污水排放量、造林面积、自然保护区等这些都影响着人类的生存空间,除了这些,你知道还有哪些因素吗?把你所知道的向同学们介绍一下学生阅读小组交流、汇报学生畅所欲言学生交流想法,汇报学生交流
三、指导实践
1、选择主题⑴在我们的周围,同样能了解到有关我们生存空间的一些资料你想了解些什么?⑵根据自己的意愿,选择自己喜欢的主题
2、成立小组根据各人选择的主题成立相应的小组
3、确定方法⑴怎样开展活动呢?⑵小结收集数据、整理数据、制统计图表、分析图表
4、指导收集数据⑴收集数据是一项非常重要的统计工作,讨论一下,用什么方法来收集到这些数据?⑵说明要按时收集数据,及时记录下数据学生气温变化情况,空气质量情况等学生自己选择小组讨论交流学生每天测量、上网、走访单位等
四、亲历实践以小组为单位开展活动,教师适时了解情况学生活动
五、作业设计继续完成制图过程教学反思课题
12.5了解我们的生存空间
(2)总课时教学内容苏教版国标本四年级数学(下册)第104-105页教学目标
1、让学生把通过多种渠道查找到的自己所在地区有关生存空间的相关资料进行整理、交流和表达,培养学生收集,处理信息的能力,并增强保护环境的意识
2、鼓励学生积极参与实践活动,并综合应用所学的统计知识,熟悉、巩固统计方法与过程,发展统计观念教学重点交流汇报,得出结论教学难点正确评价教学步骤教师活动学生活动二次备课
一、汇报交流谈话我们已分组开展了实践活动,今天就请大家汇报交流一下
1、下面先请第一小组汇报交流⑴你们的数据是怎么来的?绘制成什么统计图?分析统计图发现什么?⑵同学们这小组绘制的图表对吗?⑶你们有什么想法?
2、第二小组汇报交流⑴你们的数据是怎么来的?绘制成什么统计图?分析统计图发现什么?⑵同学们这小组绘制的图表对吗?⑶你们有什么想法?3第三小组汇报交流……各小组代表汇报我们组了解的是情况,绘制成了统计图从图中我们发现,想到了学生回答提问学生回答提问学生交流
二、活动总结这次活动,你有什么收获?(从统计知识和环保两方面谈收获)教学反思教学内容
十三、用字母表示数
1、用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式总课时教学内容苏教版国标本四年级数学(下册)第106-107页教学目标
1、让学生理解并学会用字母表示数,能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式,学会求简单的含有字母式子的值
2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会字母表示数的简洁和便利,发展符号感
3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流,体会数学与实际问题的密切联系,感受表达方式的严谨性、概括性以及简洁性教学重点会理解怎样根据量与量之间的关系,用含有字母的式子来表示数量教学难点理解量与量之间的关系教学步骤教师活动学生活动教学调整
一、导入新课
1、谈话生活中常能听到这样的话我都说了n次了,你怎么还不知道?n年过去了,我依然还记得……这里的n是什么意思?
2、揭示课题今天这节课我们就来学习用字母表示数(板书课题)学生独立思考,指名口答
二、教学新课
1、教学例
12、教学例
23、教学例3
(1)、边比画边问搭这样的一个三角形需要三根小棒,2个呢?3个呢?……教师板书摆1个三角形用3根摆2个同样的三角形用2×3摆3个同样的三角形用3×3摆4个同样的三角形用4×3……如果搭的三角形个数用字母a来表示,那需要的小棒根数是多少?教师板书摆a个三角用小棒的根数是a×3
(2)、提问“a个三角形”究竟是几个三角形?这里的a可以表示哪些数?可以表示
1、
2、
3、
4、
5、
6、7……明确
1、这里的a可以表示任意的自然数
(3)、当a是某个具体的数时,a×3会有具体的结果学生完成
(1)、
(2)后,教师提问在24+x这个式子里,x可以代表哪些数?如果x=
10、x=14,你知道合唱组有多少人吗?根据学生回答板书24+x24+x=24+10=24+14=34=38
(1)刚才我们学习了可以用含有字母的式子来表示一定的数量关系,还有一些常见的数量关系更需要用字母式子来表示板书正方形长方形关于正方形、长方形,你知道哪些计算方面的知识?板书周长=边长×4 面积=边长×边长长方形的周长=(长+宽)×2课件出示问感觉用文字写比较慢,我们更习惯的是用字母来表示通常正方形的边长用a表示,周长用c表示,面积用s表示,你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗?根据学生回答板书c=a×4s=a×a比较两种写法,感受用字母写的简洁
(2)指出数字与字母相乘时,通常采用简便写法如a×4或4×a都可以当成
4.a或4a采用简便写法时,要把数字写在前面两个相同字母相乘时,通常也要简写,如a×a既可以写成a..a也可以写成a2a2读作“a的平方”1×a或a×1用简便方法可以怎样写?教师指出一个字母与1相乘时,就写这个字母,如1×a就写a
(3)从板书中找含有字母的式子,说说哪些可以简写?怎么简?哪些不可以?为什么?学生和老师一起边比画边直接说出得数学生独立思考,指名回答小组讨论、汇报学生独立完成P106页例2的填空同桌说说,指名回答指名回答指名回答学生同桌说说小组交流,汇报
三、巩固练习
1、完成想想做做第1题注意“1×x”,指出当其中一个乘数是1的时候,可以直接写字母
2、完成想想做做第2题
3、完成想想做做第3题指出在同一个问题中,不同的字母一般应表示不同的数学生独立完成,集体交流,说说当其中一个乘数是1的时候,可以怎样写?学生独立完成,集体交流,说说求总价的数量关系式学生独立完成,集体交流,分别说说字母x和y所表示的意义
四、全课总结这节课我们学习了什么知识?你有什么收获?你还有什么疑问?小组交流,汇报
五、作业设计完成想想做做第4—5题教学反思教学内容用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式总课时教学内容苏教版国标本四年级数学(下册)第108-109页教学目标
1、让学生理解并学会用字母表示数,能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式;会用数代替字母求出含有字母的式子的值;进一步掌握长方形的周长公式
2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字母表示数的简洁和便利,发展符号感
3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流,体会数学与实际问题的密切联系,感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性教学重点理解用含有字母的式子表示数量关系把数代入含有字母的式子求值教学步骤教师活动学生活动教学调整
一、导入新课板书2a a²问这两个式子相等吗?为什么?(分别写出它们简写前的写法a+a a×a)指出虽然都是两个a,但2a表示的是两个a相加,a²表示的是两个a相乘它们是不同的概念学生独立思考,指名口答
二、教学新课
1、教学例
12、学习例
23、完成试一试
(1)画一画(图略)1个三角形,需要3根小棒(板书3)增加1个三角形(继续画),共用的小棒根数是多少根呢?(板书3+2)增加2个三角形呢?(板书3+2×2)增加3个三角形呢?(板书3+2×3)……增加a个三角形呢?(板书3+2×a)比较这些式子,上面的式子都能算出具体的结果,而最后一个只能表示数量之间的关系,如果要知道具体的结果,一定要当知道a表示具体的数量如果a=10,你能算出需要的小棒根数吗?当a是10的时候,一共有几个三角形?(注意区别共有几个三角形和增加几个三角形)
(2)补充“鱼”图(图略),让学生说说摆成这样的一条鱼需要几根小棒?每增加一条鱼呢?增加a条鱼呢?如果a=6,总共需要小棒多少根?
(3)说说解答这类题要注意些什么?
(1)用式子表示冷水壶里还剩下多少毫升橙汁
(2)比较不同的写法并做适当评价
(3)以前我们曾经测量过,这样一个杯子的容积是多少?(可能会有不同的答案)
(1)容量是200毫升1100-3x =1100-3×200 =1100-600 =500ml
(2)容量是250毫升…………通过这几次计算,你懂得了什么?指出x表示不同的数量,其结果也不相同;x的值并不是任意的,有时根据具体情况会有一定的范围学生和老师一起边画边直接说出得数学生独立思考,指名回答学生独立思考,指名回答小组交流,汇报小组合作完成,汇报小组讨论、汇报学生独立看图弄懂图意,指名说一说学生独立完成,交流指名说一说指名说一说小组讨论、汇报学生自己读题,读完后完成解答,全班交流
三、巩固练习
1、完成想想做做第1题指出用“4a+15”表示全长更简洁
2、完成想想做做第3题
3、完成想想做做第4题学生独立完成,集体交流时,比一比哪道算式表示全长更简洁?学生独立完成,交流时说说第
(3)题可以列出几种不同的算式表示总人数?它们之间又是什么关系?学生独立完成,交流时说说第
(2)
(3)题已知的是等腰三角形的什么角?要求的又是什么角?等腰三角形中三个角有什么样的等量关系?∠3的度数是怎样表示的?
四、全课总结这节课我们学习了什么知识?你有什么收获?你还有什么疑问?小组交流,汇报
五、作业设计完成想想做做第
2、5题教学反思教学内容
3、化简含有字母的式子总课时教学内容苏教版国标本四年级数学(下册)第110-111页教学目标
1、让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程,会化简这样的式子
2、让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解,提高抽象思维的水平
3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流,体会数学与实际问题的密切联系,感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性教学重点理解用含有字母的式子表示数量关系教学难点会化简形如“ax±bx”的式子教学步骤教师活动学生活动教学调整
一、导入新课板书120加a的3倍老师读,注意停顿
(1)120加 a的3倍,学生列式120+3a
(2)120加a 的3倍,学生列式(120+3)a指出同样的题,不同的读法,表示的意思也是不一样的;列出的算式也是不一样的所以有时题目后会多一个问题和是多少?问现在应该选哪个算式?为什么?如果是问积是多少呢?为什么?学生独立思考,指名口答小组交流,汇报
二、教学新课
1、教学例1
(1)、依次画一画小华用小棒摆三角形,摆了a个,小芳用小棒摆正方形,也摆了a个看了这图后,你可以问什么问题?问题一两人一共用了多少根小棒?怎么列式?
(1)3a+4a
(2)(3+4)a
(3) 7a分别说说每个式子是怎么想的?指出7a是这两个式子化简后的结果这两个式子可用“=”连接,板书3a+4a=(3+4)a =7a看了这个等式,你能想起什么?指出实际上是应用了乘法分配律像这样把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简问题二小芳比小华多用了多少根小棒?你能将4a-3a化简吗?指出在有相同字母的加减法中,应该先化简,就是只把字母前面的数字相加减,字母不变化简4a-3a=1a,通常写成a补充化简4a-a=?学生独立思考,指名回答学生独立思考,指名回答小组交流,汇报小组合作完成,汇报小组讨论、汇报学生独立思考,指名回答,说说是怎么想的?学生独立化简,并说说是如何化简的?再次体会乘法分配律的灵活应用学生独立思考,指名回答,说说是怎么想的?
三、巩固练习
1、完成想想做做第1题
2、完成想想做做第3题
3、完成想想做做第4题教学“你知道吗?”提问你知道韦达是一位什么样的人?他为数学界做出了怎样的贡献?学生独立填空,同桌说一说学生独立完成,交流时说说可以列出几种不同的式子表示明明家到冬冬家的总路程,化简后这几种式子有什么内在联系学生独立完成,集体交流学生自主阅读,并交流阅读后的感想
四、全课总结这节课我们学习了什么知识?你有什么收获?你还有什么疑问?小组交流,汇报
五、作业设计完成想想做做第
2、5题教学反思教学内容
4、用字母表示数练习课总课时教学内容苏教版国标本四年级数学(下册)第110-111页教学目标通过练习,使学生进一步熟练掌握用含有字母的式子表示运算律、计算公式和数量关系;能正确地运用相关格式求出含有字母式子的值教学重点会理解怎样根据量与量之间的关系,用含有字母的式子来表示数量教学难点理解量与量之间的关系教学步骤教师活动学生活动教学调整
一、问题导入提问
(1)这一单元我们学习了什么知识?
(2)用字母表示数有什么好处?学生小组交流,汇报
二、巩固应用
1、完成练习九第1题提问“9²和9×
2、2x和x²为什么不相等?指出因为9²表示的是9乘9等于81,9×2等于18,所以9²和9×2不相等因为“2x和x²”可以分别表示“x+x”和“x×x”,是两个不同的运算,结果自然也不相同补充当x=( )时,“2x=x²”?说说你是怎么想的?
2、完成练习九第2题
3、完成练习九第3题
4、完成练习九第4题
5、完成练习九第5题
6、完成练习九第6题学生独立完成,集体交流小组交流,汇报小组交流,汇报学生独立完成,和同桌说说学生独立完成,交流时说说其中数量关系式学生独立完成,交流时说说是根据什么进行思考的?要求学生进行化简学生独立完成,交流时说说怎么想的?学生独立完成,交流时说说怎么想的?
三、拓展应用完成思考题观察这四个长方形,分别标上号(为了叙述的方便)说说你会怎样拼?板书1号和2号上下拼1号和3号左右拼2号和4号左右拼3号和4号上下拼讨论两个长方形要能拼成一个更大的长方形,需要符合什么条件?你能算出新组合成的长方形的长、宽、面积分别是多少?小组交流,汇报小组讨论,汇报学生独立思考,指名回答,说说是怎么想的?
四、全课总结通过这节课的学习,你有什么收获?小组交流,汇报
五、作业设计
1、在下面的□里填上数或字母,说说各应用了什么运算律a×25×4=(□×□)×□ 16+n+84=(□+□)+□101x=□x+□x y-56-244=□-(□+□)教学反思华刚每瓶37元买十送一东明原价每瓶37元现价每瓶33瓶。