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109中学高一级期末必修一复习测试卷(A卷)
一、选择题(共10小题,每小题5分)
1、已知全集,则A.B.C.D.
2、函数的定义域是A.B.C.D.
3、下列函数中,在区间上是增函数的是()A.HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT4B.HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT4C.HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT4D.HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT
44、已知函数的反函数的图象过点,则的值为()A.B.C.D.
5、函数的值域是A.B.C.D.
6、函数的图像关于A.轴对称B.直线C.坐标原点对称D.直线
7、方程的实数解落在的区间是A.B.C.D.
8、设,则、、的大小关系是A.B.C.D.
9、若,则的取值范围是()A.B.C.D.
10、设偶函数的定义域为R,当时,是增函数,则,,的大小关系是A.B.C.D.
二、填空题(共4小题,每小题5分)
11、幂函数HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT4的图象过点HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT4,则HYPERLINKhttp://www.zxsx.comEMBEDEquation.DSMT4的解析式是_____________
12、=;=.
13、;若.
三、解答题(共6小题)15(本小题12分)、已知集合,全集为实数集1求,;2如果≠,求实数的取值范围.16(本小题12分)、已知函数.1用分段函数的形式表示该函数;2画出该函数的草图;3利用图像写出该函数的值域、单调递减区间.17(本小题14分)、已知函数,且
(1)求的值;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)判断函数在上是增函数还是减函数?并证明.18(本小题14分)、商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元现在这种羊毛衫的成本价是100元/件,商场以高于成本价的相同价格(标价)出售.问(Ⅰ)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?(Ⅱ)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?19(本小题14分)、设函数是定义在上的减函数,并且满足,.
(1)求的值;
(2)若存在实数,使得=2,求的值;
(3)如果,求的取值范围.20(本小题满分14分)、函数和的图象的示意图如图所示,设两函数的图象交于点,,且.
(1)请指出示意图中曲线,分别对应哪一个函数
(2)证明,且;
(3)结合函数图象的示意图,判断,,,的大小,并按从小到大的顺序排列.109中学高一级期末必修一复习测试卷参考答案(A卷)
一、选择题(共10小题,每小题5分)题号12345678910答案CBDABCABCA
二、填空题(共4小题,每小题5分)
11、
12、;
13、;
三、解答题(共6小题)
15、解;;,
16、解
(1);
(2)如右图
(3)值域为单调减区间为.
17、解
(1)
(2)由
(1)得函数函数的定义域为函数为奇函数.
(3)函数在上是增函数,证明如下任取,不妨设,且即
18、解(Ⅰ)设购买人数为人,羊毛衫的标价为每件元,利润为元,则∵,∴时,,即商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件200元.(Ⅱ)由题意得,所以商场要获取最大利润的每件标价为元或元.
19、解
(1)令,则,∴
(2)∵∴∴
(3)∴,又由是定义在R+上的减函数,得解之得.
20、解
(1)对应的函数为,对应的函数为.
(2)证明令,则,为函数的零点,由于,,,,所以方程的两个零点,
(3)从图象上可以看出,当时,,∴.当时,,∴,,∴.109中学高一级期末必修一复习测试卷(B卷)
一、选择题(共10小题,每小题5分)1.集合A=B=则等于()A.B.C.D.2.若,则=()A.B.C.D.3.下列四组函数,表示同一函数的是()A.B.,C.,D.>4.下列函数中,在上单调递增的是().A.B.C.D.5.若函数是函数的反函数,且,则()A.B.C.D.6.根据表格中的数据,可以判定方程的一个根所在的区间为,则的值为.-
101230.
3712.
727.
3920.0912345A.-1B.0C.1D.27.设,则的大小关系是()A.B.C.D.
8.设函数,则满足的的值是.A.2B.16C.2或16D.-2或169.定义集合A、B的一种运算,若,,则中的所有元素数字之和为().A.9B.14C.18D.21
二、填空题(共4小题,每小题5分)11.计算;.12.如果函数在区间上递减,那么实数的取值范围为13.已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则当时,.
三、解答题(共6小题)15.(本小题12分)设全集,集合=,=
(1)求;
(2)若集合满足,求实数的取值范围16.(本小题12分)已知函数1画出函数的图象;2利用图象回答当为何值时,方程有一解?有两解?有三解?17.(本小题14分)某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地,有汽车、火车两种运输工具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如下表运输工具途中速度(km/h)途中费用(元/km)装卸时间(h)装卸费用(元)汽车50821000火车100442000若这批蔬菜在运输过程(含装卸时间)中损耗为300元/h,设A、B两地距离为km(I)设采用汽车与火车运输的总费用分别为与,求与;8分(II)试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好(即运输总费用最小).6分(注总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用)18.(本小题满分14分)函数和的图像的示意图如图所示,设两函数的图像交于点,,且.(Ⅰ)请指出示意图中曲线,分别对应哪一个函数(Ⅱ)若,,且,指出,的值,并说明理由.20.本小题14分已知,1求的定义域;2判断的奇偶性;3判断单调性并用定义证明.109中学高一级期末必修一复习测试卷(B卷)
一、选择题(共10小题,每小题5分)题号123456789答案CDDCACBCB
二、填空题(共4小题,每小题5分)
11、;
12、
13、
三、解答题(共6小题)15.解
(1)B==
(2),16.
(1)图像如右图
(2)一解或者二解或者三解
17.解由题意可知,用汽车运输的总支出为用火车运输的总支出为
(1)由得;
(2)由得
(3)由得答当A、B两地距离小于时,采用汽车运输好当A、B两地距离等于时,采用汽车或火车都一样当A、B两地距离大于时,采用火车运输好
18.解I曲线C1是函数C2是函数(II)由得,即令----4分,由零点定理可知,在区间,上有零点,所以
20.解1∵>0∴故函数定义域为.2∵=-∴函数为奇函数.3设,取,则∴在为递增函数∴时函数为递增函数;时函数为递减函数。