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西师版六年级上册数学教案课题分数乘整数备课执教设计理念通过主题图引入,从整数乘法的意义过渡到分数乘整数的意义,然后通过意义探索计算方法,从而掌握计算方法最后由学生自己总结计算法则学习目标知识与能力能理解分数乘整数的意义,经历探索分数乘整数的计算方法的过程过程与方法能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算方法,并能正确地进行计算情感态度与价值观培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神教学重点理解分数乘整数的意义,掌握计算方法教学难点理解分数乘整数的意义,掌握计算方法教学准备主题图,情景图教学时数一课时教法和学法讲授法,合作探究,练习教学流程及教师活动学生活动个性化修改欣赏主题图,激趣引入同学们,新的学期开始了,看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢?(出示主题图)认真观察,说说你获得了哪些信息?你能提出哪些问题并列出算式吗?师根据学生回答的板书这些算式有什么特点呢?揭示课题探究新知感知分数的意义复习整数乘法的意义出示每人吃5个饼,4人吃多少个?师表示什么意思呢/分数乘法的意义(把5个饼变成个),问现在4人吃多少个饼?学生观察后回答有加法和乘法算式,算式中有分数生列式5+5+5+55x4生尝试列式+++第一单元《分数乘法》师表示什么意思呢?与整数乘法的意义相同吗?利用分数乘法的意义探索计算方法师×4该怎样算?在练习本上试一试全班汇报,说说你得多少?怎样想的?指名回答,得出×4表示4个,由加法得出得.试一试生练习,师巡视,集体订正,并说说怎样想的口算,师即时板书议一议这些分数乘法有什么特点?怎样算?教学例2出示×
2.师这个乘法会算吗?先自己试一试师巡视,发现学生的不同的约分方法,抽生板书你最喜欢哪种方法?为什么?师强调最好先约分,再相乘练习,抽生板书学生再次小结计算方法巩固练习,反馈提高课堂活动第一题,生独立完成,集体订正练习一的1~2题课堂小结本节课有什么收获?×4生回答生练习后说说怎样想的生分数乘整数用整数与分子相乘的积做分子,分母不变学生尝试全班交流,说说在计算结果中遇到什么问题?怎么解决的?学生再次小结计算方法生独立完成作业设计练习一3~6题教后反思课题求一个数的几分之几备课执教设计理念通过对新知的探究,重点放在对分数的意义的研究上,通过猜想,通过线段图帮助学生理解一个数乘分数的意义,并能和前面所学进行比较学习目标知识与能力结合具体情景理解一个数乘分数的意义过程与方法能解决求此类问题情感态度与价值观提高解决实际问题的能力教学重点理解一个数乘分数的意义教学难点能在实际情景中加以应用教学准备计算卡片教学时数一课时教法和学法以新授和小组合作学习为主,学生以练习为主教学流程及教师活动学生活动个性化修改
一、复习引入
1、计算卡片出示
2、揭示课题板书课题
二、探讨一个数乘分数的意义
1、整数乘法的意义小轿车在高速公路上每时可行驶100km,3h可行驶多少km?生答后问表示什么意思?生口答后强调,求一个数的几倍用乘法算
2、教学例3将上题3h改为h问时行驶的路程比100km多还是少?问你能解答吗?问为什么这样列式?学生独立完成,全班评价学生口头列式生100得3倍生少,因为不足一时生独立列式100×生速度×时间=路程师我们还可以用线段图表示画线段图师引导请看着线段图把算式的意思和同桌说一说
3、反思小结,探讨求一个数乘分数的意义师说说你对求一个数的几分之几用乘法算的理解这里的一个数表示什么?
三、练习巩固
1、课题活动第二题
2、课堂活动第三题
四、课堂小结一个数乘分数可以表示什么意思?求一个数的几分之几用什么方法来解答?你还有哪些不懂的知识?学生观察后讨论求时行驶多少千米,就是求什么?生独立计算,集体订正生读p3的话生小数、分数、整数都可以作业设计练习一6~8题教后反思课题分数乘分数备课执教设计理念分数乘分数的计算,不但要让学生会算,更要让学生理解算理教学中采用猜想与验证相结合,由教师引导学生自主验证,理解分数乘分数的算理学习目标知识与能力理解分数乘分数的意义,掌握计算方法过程与方法经历探索分数乘分数的计算方法的过程,提高学生的计算能力情感态度与价值观能解决生活中的简单分数乘法的问题教学重点进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算方法教学难点进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算方法教学准备小黑板教学时数一课时教法和学法复习和学生动手相结合教学流程及教师活动学生活动个性化修改
一、复习出示小黑板口算
二、探究新知
1、分数乘分数的意义出示例4师怎样列式?为什么?师根据生答板书算式×你还能说出其他原因吗?
2、探讨计算方法
(1)思考该怎样算呢?
(2)我们可以结合图形来表示公顷是什么意思?求时就是求什么?如果用一个长方形表示1公顷,怎样表示公生口算生×,因为工作效率×工作时间=工作总量求一个数的几分之几用乘法算生反馈自己的算法顷,又怎样表示公顷的呢?师结合学生回答,画图问结合图,×的结果是吗?谁能解释一下?
(3)如果求时耕了多少地,在图上怎样表示呢?自己列式算一算?
3、练习完成第5页试一试,师巡视师强调分数连乘,可以同时将几个分数进行约分
4、小结分数乘分数的计算方法
5、课堂活动第3题生自己涂后集体订正
三、练习巩固做练习一第8题
四、课堂小结今天的学习你有什么收获?还有什么困难?学生回答就是把单位“1”平均分成5份,表示这样的3份,它的就是把平均分成2份,也就是全班评价,学生说说是怎么做的指名回答作业设计练习一11~15题教后反思课题分数乘法的应用备课执教设计理念应用题的教学,应从分析信息入手,注重图示对学生解决问题的帮助,在解决问题时候,让学生自主解决问题,让学生自主分析,在比较中掌握学习目标知识与能力掌握连续求一个数的几分之几的方法过程与方法在具体的情景中,通过比较和联系实际,掌握算法情感态度与价值观感受分数乘法在生活中的应用,培养解决问题的能力教学重点掌握求一个数的几分之几的方法教学难点理解连乘的解题思路教学准备小黑板教学时数一课时教法和学法复习、引导和比较教学流程及教师活动学生活动个性化修改
一、复习引入,揭示课题
1、小黑板出示
(1)30的是多少?
(2)的是多少?集体订正时,问为什么用乘法算?师强调
2.揭示课题板书课题
二、探究新知
1、教学例1出示例1,生观察主题图师问,你怎么理解“行了全程的”,把哪个量看作单位“1”,你能用线段图画一画吗?师已经行了多少km就是求什么?用什么方法,为什么?师强调就是求84的,所以用乘法生独立算全班交流,画线段图全班讨论
2.课堂练习课堂活动第1题
3、教学例2
(1)出示例2,生读题目问题目中告诉了哪些信息?要我们解决什么问题?师从题中有两个分数,它们的单位“1”是一样得吗?师你能用图来表示吗?抽生在黑板上画,全班反馈
(2)尝试解决,发现方法师,要求种了多少红玫瑰,该怎样列式呢?结合图,先思考,再列式师巡视指导指名汇报
3.分析方法,理解不同的解题思路第二种解法难度大,要分组讨论重点理解×是什么意思
三、巩固练习课堂活动第3题,练习二第10题
四、小结
1、这节课你有什么收获?
2、你认为分数连乘,可以怎样解决?
3、你还有什么不明白的地方?全班评价,说说是怎么判断的?学生回答生是把20公顷看作单位“1”,而是把玫瑰种植面积看作单位“1”生画图生尝试解决1先算玫瑰的面积,再算红玫瑰的面积20××
(2)先算红玫瑰的面积占20公顷的几分之几,再算红玫瑰的面积20×(×)作业设计练习二
3、
5、
6、8教后反思课题打折的问题备课执教设计理念数学课程标准提出的“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上因此抓住打折这个学生不易理解的信息展开,先理解打折的意义,在解决问题的过程中,注重解决问题策略的多样性学习目标知识与能力理解打折的意义,解决打折的问题过程与方法在具体的生活的情景中,去理解解决问题的多样性情感态度与价值观让学生感受数学与生活的紧密联系,培养用所学知识解决实际问题的能力教学重点打折问题的解题方法教学难点打折问题的解题方法教学时数一课时教法和学法探究学习和小组合作相结合教学流程及教师活动学生活动个性化修改
一、复习引入
1、练习A、男生占女生的b、现价是原价的指名说单位“1”
2、引入新课,板书课题
二、探究新知
1、教学例
3.a、出示主题图,你从图中获得哪些数学信息?b、理解打折的意义问有什么不理解的吗?一律打六折是什么意思?师解释问如果原价是100元,打六折是多少?抽生答c、分析信息,解决问题问要求250元够不够,怎样解决?师巡视,对学困生指导汇报交流学生说单位“1”学生交流60元,100×学生尝试解决
①先算每种农具打折的价格喷雾器50×让学生说说解题思路比较你喜欢哪种?为什么?根据回答强调d、反思问通过这个问题的解决,你有什么想法?
2、反馈练习三第1题全班交流后,学生独立解决,集体订正
三、巩固练习
1、课堂活动第一题学生先理解后再做
2、课堂活动第2题
四、全课小结通过今天的学习,你有什么收获?箩筐15×水泵320×再加起来30+9+192=231元
②先算三种农具的总价,再算打折后的价学生交流学生独立解决作业设计练习三5~8题教后反思课题圆的认识备课执教设计理念圆是一种常见的平面图形,也是最简单的曲线图形学生已经对圆有了初步的感性知识,教学时,可以让学生回答日常生活中圆形的物体,并通过观察使学生认识圆的形状再指导学生独立完成画圆的操作过程,掌握圆的画法经过讨论使学生认识圆的各部分名称,掌握圆的特征学习目标知识与能力使学生认识圆,知道圆的各部分名称掌握圆的特征,理解直径与半径的关系,并进行有关圆的简单计算学会使用圆规,掌握用圆规画圆的方法步骤过程与方法让学生从生活中认识圆,借助动手操作活动,发现规律,培养观察、比较、分析、综合和抽象概括能力情感态度与价值观渗透“理论来源于实践又服务于实践”的辩证唯物主义观念,通过操作、研讨,培养学生独立探索的能力和创新精神教学重点认识圆,掌握圆的特征,了解画圆的步骤和方法教学难点了解画圆的步骤和掌握画圆的方法教学准备主题图,圆规教学时数一课时教法和学法讲授法,合作探究,练习教学流程及教师活动学生活动个性化修改一.创设情境,初步认识圆1.让学生欣赏一组生活中物体的图片指出这些物体上都有圆揭示课题(板书圆的认识)2.提问生活中有很多圆形物体,能说说你在哪里还看到过圆吗?3.追问说了这么多的圆,看了这么多的圆,你想不想亲自动手画一个?4.引导学生交流所画的圆,并让学生说说是怎样画的这些物体上都有圆生动脑筋想一想,再用手上的工具画一画西师版六年级上册数学教案第二单元《圆》5.提问圆和以前学过的平面图形有什么不同?师引导二.学习画圆1.介绍圆规2.画圆你能试着用圆规画出一个圆吗?3.组织交流三.学习圆的各部分名称介绍圆的圆心,半径和直径,结合介绍在图中画出相应的线段,标出相应的字母,提醒学生注意每个字母的写法四.探索圆的特征1.谈话认识了圆的圆心,半径和直径,我们就可以进一步研究圆的特征了2.学生分小组讨论3.组织交流重点让学生说说是怎样想的,又是怎样做的师总结(略)五.练习1.完成“课堂活动”的第2题2.完成练习四的第1题3.完成练习十七的第2题先让学生独立完成,然后交流画法学生以前学过的长方形,正方形,三角形,平行四边形和梯形都是由线段围成的,而圆是由曲线围成的图形生边画边想,用圆规画圆一般分哪几个步骤?需要注意些什么?在小组内交流各自画圆的情况,并从出现的问题中反思画圆应注意什么生利用手中的圆形纸片,画一画,量一量,比一比,折一折在小组内交流教材中的四个问题学生在课本上独立填写指名报答案,共同订正作业设计练习四1~3题教后反思课题认识扇形备课执教设计理念通过对新知的探究,重点放在对扇形的研究上,先通过形象直观的感知,再进行比较,分析和综合概括出具有普遍的定义学习目标知识与能力认识圆心角和弧过程与方法通过探究,理解和建立扇形的概念情感态度与价值观提高解决实际问题的能力教学重点认识圆心角和弧教学难点理解和建立扇形的概念教学准备圆规教学时数一课时教法和学法以新授和小组合作学习为主,学生以练习为主教学流程及教师活动学生活动个性化修改复习复习圆的特征指名说探究新知教学例3完成投影出示例题插图引导学生观察各圆中涂色部分与圆的关系认识扇形圆心角弧什么是扇形?结合图像,使学生明白扇形与圆心角的关系师在同一个圆中扇形的大小与什么有关?练习a、第一题学生独立完成,全班评价生联系图形说明什么是圆心角生观察学生按要求画圆师:说说你的体会b、第2题生画对称轴第三题学生按要求进行操作巩固练习完成练习四4~6题生独立完成后集体订正
四、
四、课堂小结今天的学习你有什么收获?还有什么困难?生进行操作作业设计练习一四4~6题教后反思课题设计图案备课执教设计理念先让学生欣赏美丽的图案,激发学生的兴趣,再启发学生运用所学的知识分析图案,并尝试着自己设计学习目标知识与能力进一步巩固画圆的方法,并能设计出一些简单的图案过程与方法通过不同的圆的组合来设计出一些优美的图案情感态度与价值观了解圆周可以近似的看作由许多小线段组成的,渗透极限的思想教学重点利用画圆的方法设计简单的图案教学难点利用画圆的方法设计简单的图案教学准备主题图、直尺、圆规教学时数一课时教法和学法动手操作教学流程及教师活动学生活动个性化修改
一、欣赏图案,引入新课
1、出示各种优美的图案
2、揭示课题设计图案
二、动手操作,设计图案
1、教学例4a、观察例4的图案,想一想是怎样画出来的?b、同桌的同学互相说一说画的方法c、试画,并涂上颜色d、展示交流
2、利用线段绕成圆的图案
(1)师同学们,你们都会画圆了,用直线能画成圆吗?生观察后思考A、每边是怎样分的?B、每条线段连接的顺序又是怎样的?生欣赏同桌的同学互相说一说画的方法生观察P19的正方形图,
(2)、教师示范
(3)、学生独立完成
3、小结
三、课堂活动,练习巩固
1、课堂活动第1题生想一想这个图案是怎样画出来的?
2、课堂活动第2题
四、全课总结今天我们用圆的知识,学习了什么?你对数学有什么新的看法学生独立完成设计生想一想这个图案是怎样画出来的?作业设计练习四
2、4题教后反思课题圆的周长备课执教设计理念本课通过创设生活情景,让学生通过观察发现圆周长与直径的关系,让学生经过猜想试验和验证的学习过程学习目标知识与能力认识圆的周长,知道圆周率的意义理解和掌握圆周长的计算公式过程与方法会用公式正确计算圆的周长情感态度与价值观通过引导学生探究圆周长的意义,培养学生抽象概括能力教学重点圆周长的计算方法教学难点圆周率意义的理解教学准备小黑板、系有螺丝帽的线、大小不等的圆片、铁圈、皮尺、直尺、线绳教学时数二课时教法和学法自主探究、引导和比较教学流程及教师活动学生活动个性化修改
(一)、活动导入1.用铁丝围自己喜欢的平面图形 引导这根铁丝的长度实际上就是你围成图形的什么?(周长) 2.同桌互指,感知周长;交流已经学过的图形周长公式 师今天我们就来学习小学阶段最后一个平面图形的周长——圆的周长(板题)
(二)测量圆的周长圆的周长是一条封闭的曲线,你能用手边的测量工具,测出圆的周长吗?你能想出几种同桌互指,感知周长学生自己动手测量硬币、圆铁圈、硬纸板等)测量方法?(学生自己动手测量硬币、圆铁圈、硬纸板等)学生说出测量方法化曲为直、滚动、软皮尺测、绳绕圆一周
(三)引导发现圆的周长与直径的关系
1、圆的周长与什么有关系?启发思考正方形的周长与它的边长有什么关系?(周长是边长的4倍)那么圆的周长是否也与圆内的某条线段长有关,也存在着一定的倍数关系呢?学生小组讨论后汇报结果引导学生观察,生说出观察结果,从而得出圆的周长与直径有关系
2、圆的周长与直径有什么关系?生小组合作试验,然后小组汇报
3、引导概括其实,任何一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些这就是圆的周长与直径的关系
4、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献四)归纳圆的周长的计算公式学生讨论
(1)求圆的周长必须知道哪些条件?
(2)如果用C表示圆的周长,求圆周长的字母公式有几个?各是什么?生回答,教师板书C=πd 或C=2πr五)应用
1、教学例2
(1)、出示题目
(2)学生自己列式解答
(3)汇报解答情况后师强调
2、教学例3
(1)学生看图,了解题中的条件和问题并尝试自己解决问题师巡视课堂,了解学生的解答情况集体订正,展示学生的两种解法
(2)小结a、说说周长、直径、半径的关系b、了解已知周长求直径和半径的实际意义
六、巩固应用
1、练习五第6题要求学生认真审题,明确每个图形的周长指什么,再进行计算
2、练习五第7题
七、全课总结今天有什么收获?你觉得对于你解决有关周长的实际问题有哪些帮助?学生小组讨论后汇报结果生小组合作试验生自学学生讨论
(1)求圆的周长必须知道哪些条件?学生自己列式解答学生看图,了解题中的条件和问题并尝试自己解决问题作业设计练习五5~8教后反思课题圆的面积备课执教设计理念让学生自己动手操作归纳推理通过学生多次不同的剪拼采用假设、转化、想象等方法利用等积变形把圆面积转化成其他的平面图形逐步归纳概括出圆面积的计算方法学习目标知识与能力通过操作引导学生推导出圆面积的计算公式并能运用公式解答一些简单的实际问题过程与方法激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣培养学生的分析、观察和概括能力发展学生的空间观念情感态度与价值观渗透转化的数学思想和极限思想教学重点圆面积公式的推导教学难点弄清圆与转化后的近似图形之间的关系教学时数二课时教法和学法探究学习和小组合作相结合教学流程及教师活动学生活动个性化修改
一、设疑导入
1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程2出示一个圆再把圆涂成红色提问:这是什么图形看到圆想到什么圆所围平面部分的大小叫什么圆的面积出示课题怎样计算圆的面积呢请同学们思考
二、新课教学
1.教学例1通过度量猜想圆面积的大小用边长等于半径的小正方形透明塑料片直接度量圆面积如图观察后得出圆面积比4个小正方小个小正方形大一些初步猜想:圆的面积相当于r2的3倍多好象又比3由此看出要求圆的精确面积通过度量是无法得出的
2.教学例21学生分别把16等份和32等份的圆形剪开拼成两个近似的长方形老师提问:
①拼成的图形是长方形吗是近似的长方形因为它的上下两条边不是线段
②圆和近似的长方形有什么关系形状变了但面积相等
③把圆16等份和32等份后拼成的图形有什么区别32等份后拼成的图形更接近于长方形如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢微机显示圆等分的份数越多拼成的图形越接近于长方形
④近似长方形的长相当于圆的哪一部分怎样用字母表示圆周长的一半,C/2=πr它的宽是圆的哪一部分半径r
⑤你能推导出圆面积计算公式吗2把圆16等份分割后拼插成近似的平行四边形平行四边形的底相当于圆周长的四分之一(C/4=πr/2)高等于圆半径的2倍2r所以S=πr/2·2r=πr2见图一3把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形三角形的底相当于圆周长的1/4高相当于圆半径的4倍所以S=1/2·2πr/4r=πr2见图二4把圆分割后可拼成近似的等腰梯形梯形上底与下底的和就是圆周长的一半高等于圆半径的2倍所以S=1/2·πr·2r=πr2见图三
3、教学例3a、学生审题思考b、生尝试解答小结:说明在求圆的面积时都要知道半径4教学例4生独立解答,指名板演,集体订正
三、巩固练习练习六第4题
四、全课小结通过今天的学习,你有什么收获?学生思考学生观察和初步猜想学生分别把16等份和32等份的圆形剪开拼成两个近似的长方形学生动脑想后举手回答学生审题思考并尝试解答生独立解答学生独立填表作业设计练习五8~10题教后反思课题分数除法备课执教设计理念利用游戏来进入新课的学习,让学生在轻松自主的学习中发现问题,解决问题,体会了学习的乐趣,在学习过程中,鼓励学生发现问题,并通过小组交流等形式让学生自主学习学习目标知识与能力掌握求倒数的方法过程与方法在观察比较中理解倒数的意义情感态度与价值观培养学生的学习兴趣和自主探索的精神教学重点掌握求倒数的方法教学难点理解互为倒数教学准备主题图,情景图教学时数一课时教法和学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改情景引入出示P44单元主题图看图后,你想说些什么?对提出的问题列出解决的算式导入新课认识倒数在学生刚才写出的算式中选几组分数师仔细观察,看看你有什么发现?小结两个因数的分子和分母位置颠倒通过计算,你发现了什么?出示
0.5×2=1问这样的式子可不可以看作分子分母颠倒呢?通过刚才的分析,你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗?在数学上,把乘积是1的两个数称为“互为倒数”学生观察学生同桌交流后举手回答全班交流后验证分数除法师板书课题理解互为的意义互为是什么意思?指名结合另外的算式,说说谁是谁的倒数自己写倒数,同桌交流求倒数试一试,说下面两组数的倒数独立完成,小组交流方法观察比较每组数中的每个数和他的倒数,看看你有什么新的发现?
2、0有没有倒数?为什么?总结用字母表示a的倒数为(a≠0)巩固练习做练习九第
1、2题全课小结今天这节课你学会了什么?最大的收获是什么?学生回答自己写倒数,同桌交流独立完成,小组交流方法学生回答真分数的倒数都是假分数大于1的假分数的倒数都是真分数学生小组内讨论作业设计练习九
2、3题教后反思课题分数除以整数备课执教设计理念本课采用学生自主学习、合作交流的学习方式,鼓励学生独立思考,通过让学生动手操作,在操作中获得知识、掌握技能学习目标知识与能力理解和掌握分数除以整数的算理和算法过程与方法选择合理的方法正确计算分数除以整数情感态度与价值观培养学生的分析判断能力和实践运用能力教学重点探索分数除以整数的计算方法教学难点分数除以整数方法的应用教学准备计算卡片、等教学时数一课时教法和学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改
一、探究新知
1、出示例3A、学生列式÷2B、应该怎样算呢?结果是多少?生1把4个平均分成2份,每份是生2÷2==生3÷2=×=………C、引导学生发现除法算式计算方法重点观察生3的方法师你有什么发现?2和是什么关系?学生列式生1把4个平均分成2份,每份是生2÷2==你能猜一猜怎样计算分数除以整数的方法吗?师如果平均分给3个班,每个班应打扫这个操场的几分之几?学生列式师怎样算呢?结果是多少?产生矛盾用前面几种方法不行了?怎么办?动手折,如下图从图上可以看出把平均分成3份,就是从而证明÷3=×总结分数除以整数的计算方法学生试说师归纳总结甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数抽生说说为什么0除外练习完成课本试一试做课堂活动第2题全课小结今天的学习你有什么收获?还有什么困难?生猜测,(可适当点拨)生动手折从图上可以看出把平均分成3份,就是从而证明÷3=×作业设计练习九6~8题教后反思课题一个数除以分数备课执教设计理念一个数除以分数的计算,不但要让学生会算,更要让学生理解算理教学中采用猜想与验证相结合,由教师引导学生自主验证,理解一个数除以分数的算理学习目标知识与能力通过猜想、验证等活动,使学生理解算理,并能正确计算过程与方法通过相互交流,相互评价,培养学生的分析判断推理意识情感态度与价值观培养学生自主学习的习惯和创新意识教学重点理解和掌握一个数除以分数的计算方法教学难点理解和掌握一个数除以分数的计算方法教学准备小黑板教学时数一课时教法和学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改回顾旧知,引入新课复习说出各算式的意义和计算结果÷54÷回顾学法,揭示新课自主探索,解决问题讲解算理出示例3学生读题,理解题意列出算式说说为什么?学生试算D、讨论算法
(1)根据题意画出思路图
(2)分析学生举手回答生根据速度=路程÷时间列式900÷已知分行900米,求分行多少米,该怎么算?900÷3,还可以怎么写?分钟行300米,求1分钟呢?
(3)板书900÷=900××4=900×
(4)观察思考
(5)教师小结整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数
(6)试一试8÷21÷
2、研究算法
(1)出示例4
(2)学生自学,教师巡视
(3)指名板演÷=×=
(4)试一试
(5)研究a、算式中的÷为什么可以变成×?b、整数或者分数除以分数,计算时分别转化成什么样的计算?c、怎样验证这种计算的结果师板书
三、巩固练习课堂活动
1、2题
四、课堂小结天的学习你有什么收获?是通过什么方式获得的?学生回答指名回答学生同桌讨论,全班交流作业设计练习十
1、
4、5题教后反思课题分数连除和乘除混合计算备课执教设计理念采用开放式教学,先让学生自己试做,充分感知和实践,做完后组织学生交流引导发现算法优化,使学生主动参与知识的形成学习目标知识与能力通过相互交流和评价,培养学生的方分析和推理能力过程与方法运用分数乘除法的方法解决连除和混合的计算情感态度与价值观培养学生的认真、仔细的习惯教学重点正确计算分数乘除混合运算教学难点正确计算分数乘除混合运算教学准备小黑板教学时数一课时教法和学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改
一、复习引入,揭示课题
1、计算(略)
2、导入新课这节课我们学习分数连除和乘除混合运算(师板书)
二、探究新知
1、出示例5,学生审题
(1)观察算式特点,说说这是一道什么算式?
(2)小组讨论,交流
(3)学生试做,一人板演
(4)检查计算结果,集体订正
(5)交流回报哪种方法你比较喜欢?为什么?强调能约分的要约分出示例5,生审题观察,说说这是一道什么算式?比一比,看谁能又对又快的计算出结生独立算后订正小组讨论,全班交流,全班讨论,抽生说果
(3)指名板演,交流方法,选择优化的算法?
3、从例5的计算中可以看出什么?
三、巩固深化
1、书第51页试一试
(1)学生独立完成
(2)指名回答计算结果,集体订正
(3)说说是如何计算分数连除和乘除混合运算?
2、练习十第12题
(1)一人板演,其余学生做在练习本上
(2)集体订正
四、课堂小结天的学习你有什么收获?是通过什么方式获得的?生总结分数连除和乘除混合计算,遇到除以一个数时,只要乘这个数的倒数就行了学生独立完成学生做在练习本上作业设计练习二
3、
5、
6、8教后反思课题已知一个数的几分之几是多少,求这个数备课执教设计理念数学课程标准提出的“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上因此抓住打折这个学生不易理解的信息展开引导学生对不同的方法进行比较、讨论,找出最优的方法引导小结学习目标知识与能力通过理解“求一个数的几分之几是多少,用乘法”的基础上,会用方程解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题过程与方法通过相互交流、相互评价,培养学生的分析、判断、推理能力情感态度与价值观让学生感受数学与生活的紧密联系,培养用所学知识解决实际问题的能力教学重点用方程解决分数除法的实际问题教学难点用方程解决分数除法的实际问题教学时数一课时教法和学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改
一、回顾旧知,引入课题
1、做课堂活动第1题
2、引入新课
二、自主探究,解决问题
1、出示例1师从中你获得了哪些信息?说说题中的等量关系是什么?板书黄沙的等于24吨,即黄沙×=
242.学生试做一人板演,其他学生做在练习本上,师巡视,适当点拨检查解答结果先让学生说说解题思路是这样的?列方程和解方程的依据什么,再检验书写格式还可以怎样解决?指名板演24÷=24×=60(吨)
4、小组讨论、汇报方程解答和算术解法各自有什么样的优点与不足?
5、在解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题时,可采用什么方法?学生说单位“1”一人板演,其他学生做在练习本上小组讨论、汇报学生举手回答小结单位“1”未知的分数应用题,可以顺着数量关系列方程解答,用这种方法比较容易思考也可以列出除法算式解答
三、深化应用,拓展延伸
1、课堂活动第2题明确等量关系
2.练习十一第3题口算做接龙游戏
四、课堂小结今天的学习你有什么收获?是通过什么方式获得的?学生独立解决作业设计练习十一4~7题教后反思课题乘除法问题的对比备课执教学习目标知识与能力,能掌握简单的分数乘除法问题过程与方法通过对比练习,掌握分数乘除法的联系和区别情感态度与价值观培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识教学重点根据等量关系式选择适当的方法解决简单实际问题教学难点根据等量关系式选择适当的方法解决简单实际问题教学时数一课时教法和学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改回顾旧知,引入课题提问分数问题的解题思路是什么?引导学生得出关键是找出单位“1”的量,的出数量关系,然后根据数量关系式或列方程解答练习说说把哪个量看做单位“1”,再说数量关系式(略)揭示课题创设情景,提出并解决问题创设情景出示例2提出问题长江流域可供开发的矿产资源有多少种?全国的矿产资源有多少种?解决问题找一找题中的分率句和数量关系式小组讨论各需要什么方法解决?尝试列式解决所求的问题全班交流、汇报议一议这两个问题在数量关系、解答方法上有什么不同?学生先独立完成,再抽生说单位“1”学生交流小组讨论各需要什么方法解决?尝试列式解决所求的问题全班交流、汇报引导学生小结第
(1)题是求一个数的几分之几是多少,用乘法解答;第
(2)题是已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用方程或直接列除法算式解决深化应用,拓展延伸课堂活动第3题议一议这段话分率的意义提出问题月季有多少株?美人蕉有多少株?独立解答师巡视练习十一第5题学生试做,汇报交流比较两小题的不同之处
四、课堂小结今天的学习你有什么收获?有什么体会?是通过什么方式获得的?学生小结第
(1)题是求一个数的几分之几是多少,用乘法解答;第
(2)题是已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用方程或直接列除法算式解决生议一议这段话分率的意义然后独立解答学生试做,汇报交流比较两小题的不同之处作业设计练习十一
8、
9、11题教后反思课题较复杂的分数除法问题备课执教设计理念本节课须注重数学课堂上的人文精神的教育与培养教师关注学生的学习体验关注学生与他人的交流,有意识的培养学生关爱他人,关注社会使学生学会质疑、学会欣赏和反思学习目标知识与能力学会有条理的分析信息,弄清数量之间的内在联系过程与方法学会列方程解决较复杂的分数的分数乘除法混合的实际问题情感态度与价值观接受勤俭节约的习惯教育教学重点列方程解决较复杂的分数的分数乘除法混合的实际问题教学难点列方程解决较复杂的分数的分数乘除法混合的实际问题教学准备主题图,情景图教学时数二课时教法学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改对话引入合作探究
(一)、教学例3明确信息请学生说说从情景图中能获得哪些信息?
2、拟定解决方案师除了寻找等量关系列方程外,你们还有别的思路吗?请先思考,然后小组交流交流展示,质疑问难生
①用方程解x=88×
②用算术解小华的钱数88×小红的钱数÷师让学生说清数量关系
(二)、教学例
41、先请学生仔细阅读信息,并说说自己是怎样理解这条信息的
2、学生分组讨论,寻找等量关系师巡视指导
3、指名说后,生尝试解答
4、学生归纳用方程解决问题时要注意什么?引导学生归纳巩固应用
1、60页同桌之间相互交流并理清思路课堂活动第3题学生说等量关系,师巡视指导生独立列式全课小结今天这节课你学会了什么?最大的收获是什么?生说从情景图中能获得哪些信息生
1、用方程解x=88×
2、用算术解小华的钱数88×小红的钱数66÷学生分组讨论,寻找等量关系生尝试解答生独立列式作业设计教后反思课题探索规律备课执教设计理念从猜一猜入手,巧妙的让学生从猜测中发现隐藏的规律让学生自主设计游戏,激发学生的学习兴趣学习目标知识与能力引导学生观察、分析分数的排列规律过程与方法开展小组交流,了解学生不同规律产生的不同排列方法情感态度与价值观培养学生对数学的学习兴趣教学重点培养学生自主探究规律的能力教学难点从不同角度思考探索规律教学准备主题图卡片教学时数一课时教法学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改开展活动,发现规律师、说清活动内容出示,,,……生观察并说出后面的分数师问你是怎样找到这些分数的生按分数排列的规律出示下一组你能猜出这组排列中间代表的分数吗?生观察后指名回答师请大家认真观察,看看这两组数的排列有什么相同和不同之处?引导学生在小组内观察、讨论后回答自主探究,培养发散思维师你能用同样的分数来设计别的题目吗?师你认为怎样才能做到使方案不同,又能让别人正确猜出分数?巩固练习,灵活运用学生小组为单位,完成练习十三第1题
四、课堂小结今天的学习你有什么收获?有什么体会?是通过什么方式获得的?生观察,并说出后面的分数生按分数排列的规律生观察后指名回答学生在小组内观察、讨论后回答学生小组内讨论再回答作业设计教后反思
四、比和按比例分配课题比的认识备课执教设计理念注重对学生原有知识的了解,让学生在已有认知经验的基础上,给学生提供自主探究的知识和时间,同时,结合具体问题,把握时机,把数学与生活紧密联系起来学习目标知识与能力在具体情境中理解比的意义,知道比的各部分名称,掌握比的读、写方法,会求比值过程与方法让学生在小组活动中初步理解比与分数,比与除法之间的关系情感态度与价值观培养学生的合作意识,团队意识教学重点理解比的意义及比、分数、除法的联系教学难点比、分数、除法的联系教学准备表格图教学时数1课时教法学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改
一、导入新课
1、 教师引导学生观察表格后提问你从表格中了解到什么信息?每两个数量之间有怎样的关系?你都会用哪些方法表示它们之间的关系?
2、小结我们会用加法表示两个量之间的合并关系会用减法表示两个量之间的相差关系,也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系今天,我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法
二、学习新知
1.初步认识比及比的读、写方法 1找出板书中学生用分数或除法表示两个量之间倍数关系的实例,用彩色粉笔标注出来,指出像这样两个数相除又叫做两个数的比 教师举例比如张丽用的时间是李兰的几倍?5÷4=54我们就说,张丽和李兰所用时间的比是“5比4”,可以写成54或54,读作5比42学生带着问题自读教科书例1内容问题
①比的各部分名称是什么
②你都知道了关于比的哪些知识?
③5比4是哪个数量与哪个数量的比?那4比5呢?3教学例1“试一试”
①提问你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问题吗?组织 教师追问为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前项,而在李兰与张丽所用时间的比中5又是比的后项呢?学生回答后,教师指出两个数的比是有顺序的因此,在用比表示两个数量的关系时,一定要按照叙述的顺序,正确表达是一个数量与另一个数量的比,不能颠倒两个数的位置
②教师提问5分钟、4分钟都表示什么?时间 教师小结5分钟、4分钟都表示时间,它们是同一种量,我们就说这两个数量的比是同类量的比 观察“试一试”中的最后一个问题 教师提问求的是什么?速度谁和谁进行比较?路程和时间谁除以谁? 教师我们也可以用比来表示路程和时间的关系路程除以时间可以说成什么?可以说成路程和时间的比路程和时间是同一类量吗?不是不同类量比的结果是什么?产生一个新的量速度 师生共同小结两个数量的比可以是同类量的比,也可以是不同类量的比
2.求比值 思考5∶4表示什么?4∶5表示什么? 说明比的前项除以比的后项得到的商就是比值你知道怎么求比值吗? 课堂内完成课堂活动第1题
3.比与除法、分数之间的关系 分组讨论,议一议比、分数和除法之间有什么关系? 学生讨论后汇报,根据汇报情况师生共同完成下表 相应部分区别 比前项∶比号后项比值一种关系 除法被除数÷除号除数商一种运算 分数分子-分数线分母分数值一种数
三、巩固练习
1.想一想,填一填 1比的前项是5,后项是3,比值是 2比的后项是8,前项是4,比值是 3比的前项是0,比值也是0,后项是 4甜甜3分钟做60道口算题,做口算题的个数与时间的比是
2.拓展练习课件出示 1“甲队在一场球赛中以12∶0的比分大胜乙队”请问“12∶0”是比吗?不是比,它是记录两队得分的多少的一种形式 2我国陆地和世界陆地的比是1∶15我国人口和世界人口的比是1∶5 据世界卫生组织统计,全球每年有500万人因吸烟而死亡,其中中国因吸烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是1∶5 你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息?看到这些信息,你有何想法? 3图示呈现两杯糖水,第一杯中糖与水的比是2∶50;第二杯中糖与水的比是3∶50哪一杯糖水更甜?学生思考、讨论回答后,教师小结
四、全课总结 教师同学们,这一节课你学得愉快吗?你有什么收获?指名说一说 教师总结略学生可能找到每两个数量之间各种各样的关系,针对学生所答,及时作出引导评价学生带着问题自读教科书例1内容学生自学后根据问题谈自己的收获学生独立思考,解决问题,然后集体订正,评价5分钟、4分钟都表示时间,它们是同一种量,课堂内完成课堂活动第1题 学生讨论后汇报学生独立思考、解答,然后指名回答,集体订正提醒学生比的后项不能是0作业设计练习十五1~4题教后反思课题比的基本性质备课执教设计理念比的基本性质是教学的难点,本课通过观察、比较、类推,通过师生在互动中质疑,来获得知识学习目标知识与能力通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系,理解比的基本性质过程与方法能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比情感态度与价值观渗透转化的数学思想,培养学生的抽象概括能力,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的教学重点理解比的基本性质教学难点运用比的基本性质把比化成最简单的整数比【教学过程】教学准备主题图卡片教学时数一课时教法学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改
一、复习准备
1.求比值 8∶4=48∶12=16∶8= 24∶18=40∶16=15∶5= .准备题 1找出下列分数中相等的分数,并说说你是根据什么找的? 学生找出后,教师作引导性提问它们为什么相等?谁能完整地说出分数的基本性质? 2在内填上适当的数 3÷4==÷12=
0.75 9÷=16 教师由上面这两组题你想到了什么?比也可以写成分数的形式,如58可以写成
二、学习新知
1.出示例2观察下面的比是怎样变化的 200÷240=20÷24=10÷12=5÷6 ↓↓↓↓ 200∶240=20∶24=10∶12=5∶6 独立观察,思考比的前项、后项发生了什么变化? 分组讨论看看上面的这个例子,想一想在比中有什么样的规律?
2.概括比的基本性质 3.应用比的基本性质化简比 1出示例3化简下面各比
①15∶12
②14∶56
③30∶60∶120 师生共同观察,找出各组比的特征,然后进行分析、化简 学生交流完后,教师进一步作小结 学生讨论后尝试化简,填在书上 教师提示在三个数的连比中,比号不表示除号
三、巩固练习
1.用已经学过的知识试着将第67页“试一试”中的比化成最简整数比
2.出示练习题化简下面各比,并求出比值 比最简单的整数比比值 954 34∶67
5.8∶
2.9 200∶150∶26 讨论化简比与求比值有什么区别? ?
四、课堂小结 通过今天的学习,你又掌握了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何化简比?生说分数的基本性质学生进行小组总结后,小组间交流汇报通过交流总结出比的基本性质学生在例2中找出你认为最简单的整数比,明确什么是最简整数比学生讨论后尝试化简,填在书上学生化简后交流反馈,说说方法讨论化简比与求比值有什么区别作业设计练习十五6~8题教后反思课题按比例分配一备课执教设计理念本节课通过分物让学生感受到平均分不合理,按一定的比例进行分配比较合理,从而使学生对按比例分配上升到理性认识真正理解按比例分配的意义学习目标知识与能力理解并掌握按比例分配的意义,能正确运用按比例分配的方法解答应用题过程与方法.通过实际情境帮助学生理解按比例分配的意义,从而掌握用按比例分配的方法解答实际问题的方法情感态度与价值观培养学生用数学知识解决实际问题的能力教学重点能正确运用按比例分配的方法解答数学问题教学难点理解按比例分配的意义,并能解决实际问题教学准备小黑板教学时数一课时教法学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改
一、创设情境,引出问题 教师几个同学凑钱批发文具,我们来看看他们拿出了多少钱,买了哪些东西,该怎样分?
1.李芸和张倩各拿出8元钱,一共买了10支水彩笔 教师他俩该怎么分这些笔?学生回答后,老师及时作出评价,板书平均分
2.陈红拿出6元,赵青拿出4元,一共买了15本同样的笔记本 教师这儿还有两个同学也批发了一些文具,指导学生读题这两个同学买的笔记本也是平均分吗?如果不平均分,那该如何分? 组织学生分组讨论你们认为怎样分比较合理?为什么? 1小组讨论分法,并阐明理由 2反馈学生的分法 3交流你们认为可以怎样分?
二、理解按比例分配的意义 比较两种分法的区别与联系 教师把10支水彩笔平均分给两个同学,实际就是按几比几的比率来分的?按11来分的 根据出钱多少把笔记本按3∶2分,这是什么分法?按比例分配 教师指出像这样把一个数量按照一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配板书课题按比例分配 生活中还有很多这样的例子,需要把某一样事物按照一定的比来进行分配, 教师你们在生活中有没有遇见这样的例子?介绍给大家听听学生举例
三、独立思考,计算交流教师同学们理解了什么是按比例分配,那按照一定的比例,我们又该如何进行分配呢? 学生独立思考、计算,教师巡视指导,反馈学生做法,集体分析解法 方法1化简比6∶4=3∶2 根据已有知识,用方程解先求出每份是多少本,再分别求出两人应分的本数 方法2总份数3+2=5 陈红应分的本数15×35=9本 赵青应分的本数15×25=6本 教师还有其他解法吗?学生交流解法,并说明解题思路通过评价,鼓励学生用多元化的策略来解决问题 教师同学们想出了很多不同的方法来解决问题,真棒!可是你们如何证明自己的解法是正确的?引导学生用不同的方法进行检验
四、交流总结,优化算法 同学们,这一节课你学得愉快吗?你有什么收获?指名说一说 在这么多解决问题的方法中,你最喜欢哪一种?为什么?学生分组讨论学生独立思考、计算生方法1化简比6∶4=3∶2方法2总份数3+2=5 陈红应分的本数15×35=9本赵青应分的本数15×25=6本学生交流解法,并说明解题思路作业设计练习十六1~2题教后反思课题按比例分配二备课执教学习目标知识与能力使学生了解比在生活中的应用,进一步掌握按比例分配的意义,能合理、灵活地解答按比例分配的问题过程与方法通过自主思考、小组讨论等形式掌握按比例分配应用题的结构特征,并在自己的内省过程中感悟到按比例分配这种方法的优势情感态度与价值观培养学生对数学的学习兴趣教学重点提高学生运用比的知识解决实际问题的能力教学难点提高学生运用比的知识解决实际问题的能力教学准备主题图卡片教学时数一课时教法学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改
一、复习旧知,导入新课
1.填空 1小明家养了35只鸡,公鸡和母鸡的只数比是3∶4,公鸡只,母鸡只 2丹顶鹤是国家一级保护动物,我国与其他国家拥有丹顶鹤只数的比是1∶3,2001年全世界大约有2000只丹顶鹤,我国有只其他国家有只 学生回答反馈说说怎样思考,集体评价
2.引入谈话怎样解决按比例分配的问题?在实际生活中还有哪些问题可以用按比例分配的方法解决?
二、揭题,学习新知
1.在建筑业中很多地方也用到按比例分配的方法来解决实际问题,今天我们继续研究这方面的问题
2.走进建设现场课件出示例2图 教师从图中你获取了什么信息?一堆混凝土中沙子有100千克,石子有60千克,水泥有240千克要配制180吨这样的混凝土,需要沙子、石子、水泥各多少吨? 教师组织学生讨论这道题与前面所做的题有什么区别? 这个问题中你看出要分配的是什么?按照什么来分? 3.学生讨论后尝试独立解题完成后交流解决问题的方法 教师提出引导性问题 1这种混凝土要按照沙子、石子、水泥所需重量的比去分配,这三种材料的比你是在哪儿找到的? 2找到三种材料的连比后,为了方便计算,你应该先做什么? 3怎样计算沙子、石子、水泥各占混凝土的几分之几? …… 教师在组织交流的过程中,引导学生多角度思考,同时要利用评价优化解法
三、巩固拓展,应用知识
1.教师刚才同学们通过计算,知道混凝土中沙子、石子、水泥的比为5∶3∶12现有一堆总重为40吨的混凝土,经现场测量,水泥有20吨,沙子有12吨,石子有8吨这堆混凝土符合配比吗?如果由你负责监理,你将如何处理?
2.一个三角形三个内角的度数比是3∶2∶1这三个角的度数分别是多少度?这是一个什么三角形?教师学好按比例分配,不但能解决生活中的实际问题,而且还能帮助我们更全面地分析问题
四、回顾总结 教师想一想,今天的知识与昨天的有什么不同?你是怎样找到几个量的比的?通过今天的学习,你又有什么新的收获? 学生回答反馈学生交流获取的信息学生讨论这道题与前面所做的题有什么区别?学生讨论后尝试独立解题完成后交流解决问题的方法学生独立完成,小组交流作业设计练习十六第
3、4题教后反思课题按比例分配三备课执教设计理念本节课是较为复杂的现实问题,要借助于线段图等方法来分析,所以要借助不同的策略来解决问题是每一个学生要懂得的道理学习目标知识与能力学会借助线段图等方法分析较为复杂的现实问题过程与方法能考虑现实情况应用不同的策略解决问题,掌握一些策略性的知识情感态度与价值观培养学生的发散思维能力,形成解决问题的基本策略教学重点让学生掌握一些解决问题的策略性知识教学难点让学生掌握一些解决问题的策略性知识教学准备主题图,小黑板教学时数一课时教法学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改
一、情境引入 .教师用课件呈现三人需要用同一辆车运送同样多的货物共需90元,当车走到路程三分之一处,出现甲卸货,到路程的三分之二处,出现乙卸货,到终点是丙卸货 请学生表述自己对这个问题的理解 教师提出问题他们如何分摊运费?请学生提出自己的想法 学生评价,以上同学的方案你认为哪一些比较公平?
二、合作探究 请学生选择自己认为比较公平的办法,选择同方法的人可以组成4~6人的小组,把解决问题的方案和结果写出来教师巡视,给予指导
3.交流汇报用投影展示学生解决问题的方案,要求汇报时阐明自己的解题思路 方法1按路程比例分摊 把路程平均分成三份,甲行了一份付一份钱,乙行了两份路程付两份钱,丙行了三份路程应付三份钱 把钱一共分成1+2+3=6 其中甲占90的1690×16=15元; 乙占90的2690×26=30元; 丙占90的3690×36=45元 答甲应分摊15元的运费,乙应分摊30元的运费,丙应分摊45元的运费 方法2按路程段数分摊 每一段的运费90×13=30元 第一段的运费甲、乙、丙三人分摊30÷3=10元,每人付10元 第二段运费由乙、丙两人分摊30÷2=15元,每人付15元 第二段运费由丙一人付30元 所以三人分摊的运费是 甲10元 乙10+15=25元 丙10+15+30=55元 答甲应分摊10元的运费,乙应分摊25元的运费,丙应分摊55元的运费 对方案中存在的疑问可以组织学生进行辩论如果你是甲,你会接受哪种方案?为什么?如果你是丙呢? 将学生分成甲、乙、丙三个代表,模拟情境进行运费分摊协商让学生充分感受数学在实际生活中的应用,形成自己综合运用知识解决实际问题的能力如果学生还有比较好的分摊办法,教师可以适当选择板书
三、巩固应用
1.课件出示情境小强家房子出租给小李、小张、小王三个年青人,每月房租是630元,6月份,小李只住到10日就搬走了,小张只住到20日也搬家了,小李和小张离开时都留给小王210元交房租到月底小强的妈妈要去收房租了,如果你是小强,你会建议妈妈怎样收这三个年青人的房租比较合理?由学生先提出方案,然后自己拟定方案解答 方法1 小李应付的房租630×16=105元 小张应付的房租630×26=210元 小王应付的房租630×36=315元 方法2 630÷3=210 小李210÷3=70元 小张70+210÷2=175元 小王70+210÷2+210=385元 请学生再思考如果你是小王,你会怎样付房租? 对学生进行诚信教育
2.课件出示2004年2月18日《大众日报》消息课堂活动第3题 学生读懂题意后,让学生提出数学问题学生可能会提2003年建大棚多少个?这时要让学生讨论,要求2003年建大棚多少个,要先求出2002年建大棚多少个?也就等于求三年各建大棚多少个?因为题目中就三年各建大棚数量的比没有给出来,这就需要学生从所给条件当中去捕捉有关信息,求出三年各建大棚的比,这样就把问题归结到按 比例分配的问题上来,然后让学生自己去解决 把2001年看作1份,2002年则是2份,2003年是2×2=4份 总份数1+2+4=7 2001年建的大棚数1316×17=188个 2002年建的大棚数1316×27=376个 2003年建的大棚数1316×47=752个
四、总结提高 今天的活动中,对于分数乘、除法的问题你学到了哪些解决办法?学生表述自己对这个问题的理解学生可能会提出
①他们运的货物同样重,把运费平均分配
②尽管他们的货物一样重,但因为他们运的路程不一样甲运得近应该少付,丙运得远应该多付点
③是不是可以用按比例分配的办法来分摊运货的钱
④能不能把运费分成每节30元,第一节由三人共同分担,第二节由乙和丙两人分担,第三节只有丙一个人承担,这样比较公平作业设计教后反思课题整理复习备课执教学习目标知识与能力复习比的意义和基本性质以及按比例分配解决问题过程与方法.沟通分数、比和除法之间的关系情感态度与价值观通过复习回忆,再现知识,培养自觉整理所学知识的习惯复习重点复习比的意义和基本性质,整理按比例分配问题的解决策略教学准备主题图卡片教学时数二课时教法学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改
一、引发整理复习需要 首先,请学生归纳本单元学习的主要内容有哪些?
二、对知识进行自主梳理
1.学生自主整理 请学生用自己掌握的梳理知识的办法对知识进行梳理
2.教师根据学生的汇报板书
3.请学生谈谈自己对这部分知识掌握得怎样?把其中比较好的经验可以做介绍 请学生说说自己是怎样化简比和求比值的?它们的结果有什么不同?引导学生归纳
4.沟通分数、比和除法之间的关系 比与其它知识间又存在怎样的区别与联系呢? 1学生同桌进行讨论交流,指名汇报 教师根据学生回答引导学生整理归纳 联系区别 比前项比号后项表示两数相除的关系 分数分子分数线分母一种数 除法被除数除号除数一种运算
5.巩固练习 整理与复习第1题学生完成此题关注三点 1比的前项、后项是否是对应的量 2是否化成最简整数比 3求出的比值应写成什么数 通过练习再次沟通分数、比和除法之间的关系
6.按比例分配 1同学们都知道,比和其他知识一样,也能帮助我们解决一些实际生活中的问题,如按比例分配的问题 2出示例题朱小丹居住的院内3家合用一个水表,上月共缴水费36元,其中张阿姨家2人,李奶奶家3人,朱小丹家4人,怎样分摊水费比较合理? 3学生分析信息,口头讲出自己的解答思路,然后再独立解题 教师如果说按比例分配是合理分摊水费的最好方法,那应该按怎样的比例来进行分配呢? 人数比2∶3∶4 指名按比例分配的解答方法,并板演过程
7.想一想、做一做 第2题解决问题 1学生先独立完成三道小题然后逐题汇报 2请学生观察这三个小题,看看在问题上有什么相同点和不同点?学生试着说说教师归纳表示两个数量的关系可以用比、分数的形式,两者是互通的但要注意的是以谁为单位“1”,这三道小题的单位“1”都不一样,
三、复习总结 通过今天的整理复习你发现自己前面的学习有什么不足吗?你的问题得到解决了吗?还有什么疑问?
四、课后巩固 练习十七第1~4题学生可能说到比的意义、比的基本性质、化简比、求比值等学生自主整理生说说自己是怎样化简比和求比值的学生同桌进行讨论交流,指名汇报学生分析信息,口头讲出自己的解答思路,然后再独立解题作业设计教后反思课题图形的放大与缩小备课执教设计理念教学时由浅入深、循序渐进地让学生初步体会图形的放大或缩小,逐步深化,慢慢剥离图形的放大或缩小的特征,调动了学生多种感官参与认知放手让学生尝试画图,同伴交流,问题得到验证解决为了突破难点,强调画法,给学生提供自主探究、自主思考、自主创造和自我实践机会,让学生最大限度地投入到观察、思考、操作、探究活动中去,找到作图的关键即按一定的比例画出放大或缩小的相似图形,学习目标知识与能力了解图形放大或缩小的意义,能理解图形的放大或缩小过程与方法通过观察、理解,动手操作体验图形放大或缩小的过程;掌握图形放大或缩小的方法情感态度与价值观激发学生的学习兴趣和求知欲,使学生积极参与学习活动,在学习过程中感受成功的喜悦教学重点理解图形的放大与缩小教学难点理解图形的放大与缩小教学准备情景图,几张大小不同的彩色图片教学时数一课时教法学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改
一、创设情境,引入课题
1.课件展示学校教学楼图片或者学生照片,将几组图片放大和缩小
2.观察你发现了什么?
3.举例你能举出在我们的生产和生活中遇到图像放大和缩小的问题吗?
4.教师小结,揭示课题
二、合作交流,探究新知
1.教学例11课件出示例1图片, 学生这是两张大小和画面都完全相同的图片板书形状相同,大小相同 教师用课件演示进行验证2出示大象图片教师观察这两张图片,你又发现了什么?学生观察图片放大了和缩小了学生同桌交流后举手回答同桌互议两张图片有什么相同或不同?四人小组议一议第五单元图形的放大与缩小教师板书形状相同,大小不同
2.动手操作 1摆正方形 我们用火柴棍来摆一摆正方形,要求每个同学摆出两个大小不同的正方形,摆好后仔细观察,同桌互议,两个图形有什么特点 2出示房屋图和六边形图 教师观察这两组图形的形状怎样?从左到右图形是怎样变化的?反之,从右到左又是怎样变化的? 3总结提炼,揭示概念教师图形放大或缩小时,形状相同、大小不同
3.指导学生看教科书第P82~83页
4.教学例2 1投影仪出示例2理解题意,按要求在方格纸上画图 2学生动笔尝试画一画图1,教师巡视 3学生板演,集体评议 教师说说你是怎样画的?4评讲反馈教师强调
5.小组讨论,明确画法 1小组讨论在方格纸里画图的步骤 教师按要求在方格纸里画图,我们应该按怎样的步骤画呢?四人小组议一议 2反馈讨论情况,明确画法
①弄清楚是把图形放大或缩小
②确定图形每条边应画多长
③确定图形在方格纸中的位置
6.规范操作,强化画法
7.课堂活动 课堂活动第
4、5题
三、全课小结这节课你学到了什么知识或有什么收获?还有什么疑惑?学生摆出的两个正方形形状相同,大小不同学生动笔尝试画一画图1学生独立完成例2的图
2、图3,相互评价小组讨论在方格纸里画图的步骤作业设计练习十八5~7题教后反思课题比例尺备课执教设计理念创设问题情境,激发了学生的好奇心和求知欲;让学生动手实践,自主探索,合作交流,亲自参与知识获取的全过程,知道知识的发生、发展过程,使学生感到数学学习的乐趣,同时发展学生的思维能力;联系生活,使学生体会到数学就在我们身边,数学的学习与探索是有用的,从而产生对数学的兴趣学习目标知识与能力 在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义,正确计算比例尺,了解比例尺在实际生活中的各种用途过程与方法在实践活动中体验生活中需要的比例尺,能读懂不同形式的比例尺情感态度与价值观体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯教学重点 理解比例尺的意义教学难点正确运用比例尺的意义解决实际问题教学准备中国地图、螺丝帽的放大图、尺子、格子图等教学时数一课时教法学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改
一、动手操作,感知比例尺
1.“实际距离”的含义 教师同学们已经动手测量出我们教室地面长9米,宽6米 教室长9米,宽6米就是实际的长度,即实际距离板书
2.“图上距离”的含义 教师现在老师就请你们当一回小小设计师,将教室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上 1出示学习要求 2学生自主设计教室的示意图,师巡视并指导 3投影仪展示学生设计方案、思路图上距离实际距离图上距离与实际距离的比长宽我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系,这就是今天要学习学生自主设计教室的示意图 的新知识——比例尺 教师现在同学们知道什么叫做比例尺吗?比例尺是谁与谁的比?怎么求呢?板书图上距离∶实际距离=比例尺或图上距离实际距离=比例尺
二、结合图例,理解比例尺
1.教学例2看一看,议一议 课件出示例21主题图这张三峡库区平面图的比例尺是多少?它表示什么意思? 2小练习说一说比例尺1∶25000000和200∶1分别表示什么意思?这2个比例尺又有什么区别? 4介绍数字比例尺 教师1∶5000000,10∶1,1∶25000000和200∶1这些比例尺都是用数字表示的,我们把它叫做数字比例尺
2.认识线段比例尺 出示例22主题图比例尺 表示什么意思吗? 教师象这样用线段表示的比例尺是线段比例尺,表示图上1cm,相当于实际的10m如果我们量出了图上小红家到学校的长度是11厘米,怎样算出实际距离呢?怎么想的?
3.线段比例尺与数字比例尺的相互转化
4.指导学生看书并小结 这节课你学到了哪些知识?
三、运用知识,解决问题
1.课堂活动第1~3题
2.练习练习十九第1~3题
四、学生质疑,教师总结
1.这节课你学到了什么知识或有什么收获?还有什么疑惑或不懂?
2.教师总结学生1我是把实际的长和宽都缩小100倍,图上的长就是9厘米,宽是6厘米,这样的长方形图就是教室的平面图学生2我是把实际的长和宽都缩小200倍,图上的长就是
4.5厘米,宽是3厘米,这样的长方形图就是教室的平面图 1同桌互相说一说比例尺是多少?它表示什么意思?2学生回答1同桌互议2学生回答3介绍线段比例尺及表示的意思作业设计练习十九第4~6题教后反思课题比例尺
(2)备课执教设计理念本节课循着一根知识线——比例尺的应用,抓住一根能力线——培养学生解决问题的能力,注重一条生活线——源于学生的生活,让学生在熟悉的生活环境中,在自主操作与实践、探索与合作中,充分学习应用比例尺的知识,解决生活中的数学问题,体现了数学的生活性,使学生们在轻松氛围中进行学习学习目标知识与能力
1.进一步理解比例尺的意义,能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题,并注意计算过程中的单位处理过程与方法
2.让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习,培养学生合作意识和解决问题的能力情感态度与价值观培养学生自主学习的习惯和创新意识教学重点应用比例尺进行图上距离和实际距离的换算教学难点应用比例尺进行图上距离和实际距离的换算教学准备尺子,1∶6000000的中国地图,几幅不同比例尺的平面图或地图教学时数一课时教法学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改
一、复习旧知,引入新课
1.复习旧知小黑板出示
2.求比例尺的方法教师求比例尺的方法是什么?
3.谈话引入新课,揭示课题并板书
二、自主探索,解决问题
1.教学例3 1课件出示例3儿童乐园平面图,让学生认真观察,并搜集信息 2反馈学生搜集到的信息 教师根据这幅情境图,你能获得哪些数学信息? 3提出问题1儿童乐园中的长方形碰碰车场的实际长40米,宽是20米,求它的图上长与宽各是多少厘米? 教师该怎么求?先想一想,再独立完成学生1写出图上距离和实际距离的比;2统一这个比的单位,去掉单位后化简成前项是1或后项是1的比学生这幅儿童乐园平面图的比例尺是1∶2000表示图上距离1厘米相当于……
①独立完成,教师巡视
②反馈评价,教师板书4教师小结方法,强调注意事项 方法图上距离=实际距离×比例尺教师板书 强调单位要统一 5教师提出问题2图中旱冰场的长
2.5厘米,宽
1.5厘米旱冰场实际占地的面积是多少?
①小组讨论,感知方法 讨论能不能依据图上面积按照比例尺来进行实际面积的换算呢?为什么?
②集体评议,明确方法
2.自主探索,教学例4 1课件出示例4,学生自主搜集信息,尝试完成 2反馈评价,注意学生解决问题思路 3练习独立完成“想一想”
3.指导学生看书例
3、例
44.教学小结用比例尺的意义解决问题的方法与思路教师用比例尺的意义解决问题,方法很多,关键是要注意单位,找准问题,明确所求板书统一单位、看清问题
三、运用新知,巩固提高
1.课堂活动 1课堂活动第1题2课堂活动第2题
2.练习练习十九第4~6题
四、学生质疑,教师总结 教师通过这节课的学习,谈一谈你有哪些收获?学生回答就是把单位“1”平均分成5份,表示这样的3份,它的就是把平均分成2份,也就是全班评价,学生说说是怎么做的指名回答作业设计练习十九
6、7题教后反思课题物体位置的确定
(1)备课执教设计理念通过创设情境的开展,激起学生探究的兴趣,为学生提供学习的动力,学生通过例1的发现,在十字坐标图这一感性材料上找出确定物体位置必备条件,从而沟通二维空间和三维空间的联系,进一步发展学生的空间观念学习目标知识与能力.结合具体情境,让学生体会知道物体的方向和距离,才能确定物体的位置;能用方向与距离来准确描述物体的位置过程与方法能根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图情感态度与价值观在探索物体的位置关系过程中,进一步发展学生的空间观念让学生感受到数学与日常生活的密切联系,体会数学的应用价值教学重点能根据方向与距离确定物体的位置教学难点根据物体的方向、距离、给定的比例尺画十字坐标图教学时数一课时教法学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改
一、创设情境,引入新课
1.复习位置与方向教师以前我们学习了有关位置与方向的知识,请回忆一下,你对这方面有哪些了解
2.课件出示坐标图,辨别八个方位
3.创设情境,揭示课题
二、提出问题,探索新知
1.教学例1 1课件出示例1怎样确定位置? 教师邮局和小食店到学校的距离相等它们在同一个地方吗?为什么? 教师商场和小食店都在学校正东方向,它们在同一个地方吗?为什么? 2如何确定物体的位置?
2.教学例2 出示例2小明家在学校的正北方向300m处,小辉家在学校东南方向500m处学生1上、下、左、右、前、后 学生2东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置学生3第几行、第几列确定物体的位置学生只知道距离,不能确定位置学生只知道方向,不能确定位置按给定的比例尺画图1∶200001学生搜集信息,并理解题意2确定同学家的位置3根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图 教师如果要把他们家的位置在十字图上表示出来,该怎么画呢?
①引一引找准方向
②做一做小组活动,确定距离 分组讨论怎样运用比例尺计算出在图上的距离?小组合作标出两个同学家的位置
③说一说小组汇报交流
三、实际应用,巩固新知 今天我们学会了什么?这些知识可能帮助我们解决什么问题?
1.课堂活动课堂活动第
1、2题 强调第2题物体的位置没变,但由于观测点变了,所以它的方向及角度会发生改变,一定要注意
2.练习练习二十第1题
四、学生质疑,教师总结 教师通过这节课的学习,谈一谈你有哪些收获? 板书 物体位置的确定 方向观测点→十字图→定方向 距离换算→量距离、描点、标示分组讨论怎样运用比例尺计算出在图上的距离?小组合作标出两个同学家的位置让学生说清楚作业设计练习二十
2、3题教后反思课题物体位置的确定
(2)备课执教设计理念学生已经知道了确定物体的位置要有方向和距离的基础上,让学生能根据方向和距离在十字图上表述出物体的具体位置通过旧知的回忆,顺理迁移到新知教师以“引”为主,学生以“自主”为主,自主搜集信息、处理信息等学习活动,探究出能根据方向和距离在十字图上表述物体的位置的方法学习目标知识与能力让学生能根据方向和距离在十字图上表述物体的位置,培养学生的观察能力和识图能力过程与方法在具体的生活的情景中,去理解解决问题的多样性情感态度与价值观让学生感受数学与生活的紧密联系,培养用所学知识解决实际问题的能力教学重点根据方向和距离在十字图上表述物体的位置教学难点根据方向和距离在十字图上表述物体的位置教学时数一课时教法学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改
一、谈话引入,揭示课题
1.谈话引入,复习旧知
2.揭示课题并板书教师在现实生活中,不光要知道如何画物体位置的方法,常常还需要在平面图中会看图,也就是要有一定的识图能力今天我们就来进一步学习这方面的知识
二、教学新知
1.教学例3 1课件出示例3以学校为观测点,根据图上距离和所标注的角度填表 2学生搜集信息观察十字图及对话框等 3反馈学生信息的搜集情况 教师说说你从图上了解哪些信息反馈评价,强调方法 强调图中比例尺的意义
2.指导学生看教科书第95并小结 板书识图方法→方向、量图距、算实距学生独立测量出准确图上距离,根据比例尺算实际距离完成表格
3、教学例4说一说,小方从家到公园的路线 1课件出示例4的主题图,理解题意 2独立思考,小组交流3全班交流,集体评议 教师板书路线图4学生完成书上填空,并同桌交流 5回家线路
4.教学例5 1如果老师告诉你图中路线1的各段路程的距离依次是1200米、450米、600米、840米,你能按130000的比例尺画出路线1的示意图吗? 2学生分组完成 3投影仪展示所制路线图,看图描诉路线图,集体评议4总结根据方向和距离,绘制简单的线路图的方法
5.教学小结我们在描述或者画路线图时,一定要注意到达一个新目标就要重新画出方向标,才能确定出到达下一个目标的方向
三、运用新知,巩固提高
1.课堂活动第1题学生先独立完成,教师评讲
2.练习二十第2题 要求学生做后汇报展示并交流
四、学生质疑,教师总结 教师通过这节课的学习,谈一谈你有哪些收获?学生完成书上填空,并同桌交流作业设计练习二十
4、5题教后反思课题分数混合运算备课执教设计理念在这个环节的教学中,重点抓“运算顺序、计算方法和书写形式”这样三个关键问题,这就是混合运算教学的重点,这样从讨论内容和评价内容突出这三个关键问题在本节课教学中的重要作用,使教学重点突出学习目标知识与能力知道分数混合运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是相同的,能正确按混合运算顺序计算分数四则混合运算过程与方法.知道在分数混合运算中,有时可以应用运算定律使计算简便,并能正确应用运算定律进行分数混合运算的简算情感态度与价值观在教学过程中培养学生的类推能力、分析能力和归纳概括能力教学重点如何正确地、灵活地应用运算定律来进行分数混合运算的简算教学难点如何正确地、灵活地应用运算定律来进行分数混合运算的简算教学准备算式若干教学时数一课时教法学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改
一、复习引入
1.计算下面各题 23+16=38-14=47×25=59÷56=
2.导入新课
二、进行新课
1.四则混合运算顺序教师前面学习过哪些混合运算呢?教师计算这些混合运算时要注意哪几个问题呢?通过教师的追问引发学生的积极回忆
2.出示教学例134-34×16 29÷[12+16×43] 先抽学生说每一题的运算顺序 教师根据学生的回答板书然后抽学生在黑板上来计算,让其他学生注意这个同学的计算顺序和书写形式学生汇报结果,并分别说一说一步计算的分数加、减、乘、除法该怎样计算?学生学习过整数四则混合运算和小数四则混合运算生答第一题的运算顺序是先算乘法再算减法;第二题的运算顺序是先算小括号里的加法,再算中括号里的乘法,最后算括号外面的除法第六单元分数混合运算
3.出示例238+13÷59+25 1教师先让学生观察这道题按上一节课学习的运算顺序,应该先算什么,后算什么? 组织学生讨论,得出结论即 38+
②13÷
①59+
③252学生试做,★教师巡视
三、运算定律的灵活运用 教师在分数混合运算中是否所有的题都能使用运算律来使计算更加简便呢? 学生不是 教师那怎样才能在分数混合运算中合理、灵活的运用运算定律来计算呢? 教师引导学生归纳出先要观察题中的数的特点,然后根据每个计算步骤的前后具体情况分析,能否用运算律?能用什么运算律?
四、巩固练习1.课堂活动按要求添括号
2.练习二十一第1题剩余题目,独立完成,集体订正 学生独立完成后全班汇报
五、课堂小结 教师本节课你学到了什么?在计算分数混合运算时要注意什么?学生试做学生独立完成后全班汇报作业设计练习二十一第6~9题教后反思课题解决问题1备课执教设计理念本节课以具体的三峡工程情境为基础,以问题解决的过程为主线,强调让学生经历问题解决的过程,掌握解决问题的思路与方法,同时注重以一个点的解决从而获得整个问题的解决学习目标知识与能力掌握求比一个数多少几分之几是多少的解题方法,感受解决问题策略的多样性过程与方法能解决求此类问题情感态度与价值观提高解决实际问题的能力教学重点掌握求比一个数多少几分之几是多少的解题方法教学难点掌握求比一个数多少几分之几是多少的解题方法教学准备小黑板教学时数一课时教法学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改
一、复习铺垫,引入新课
1.分析分率句 小黑板出示 1梨树棵数是杨树的45 2实际用电量占计划的67 教师提问这两句话中,分别是把谁看作单位“1”?你从分率句中还能得到什么信息?
2.引入新课
二、探究新知
1.教学例1 1教师引入这是我搜集到的有关三峡工程的一个信息出示例1及条形图学生观察你从这道题中获得哪些信息?你能完整的叙述一下吗?2分析信息,理解关键句教师提问这些信息中,你觉得哪些信息比学生独立完成,全班评价同桌互说, 全班交流较重要?你对“比2006年的水位低752”、“比2006年提高19156”怎样理解的?用分析分率句的方法和同桌间说说它们的意思3解决问题,交流方法教师根据刚才的分析,你能求出2003年的水位是多少米吗?自己在练习本试一试4学生独立解决“2009年的水位米数”问题,全班评价
2.比较小结,即时练习 1教师提问比较几种不同的解法,它们有什么区别?你更喜欢哪种解法?回顾刚才我们解决的这个问题,你发现今天解决的分数乘法问题有什么特点?关键是什么?
三、同类拓展,应用提高
1.课堂活动第2题
2.练习二十二第2题 学生独立完成,同桌交流各自的解法
四、全课小结 通过学习,你这节课有什么收获?还有什么问题?比一个数多少几分之几的问题可以怎么解决?学生在练习本上完成学生默读课堂活动第2题,理解分率句“我国占其中的14作业设计练习二十二第
5、6题教后反思课题解决问题备课执教设计理念本课围绕问题解决的一般模式,按照获取信息,提出问题,画图分析问题,解决问题,反思小结的程序进行教学,给学生今后解决问题的思路一种潜移默化的渗透同时注重学生知识的主动获得,注重在不同的解题思路分析中培养学生的思维能力学习目标知识与能力能根据具体问题情境分析数量关系,能正确解答较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题过程与方法能根据具体问题情境分析数量关系情感态度与价值观培养学生的分析能力、归纳概括能力,发展学生的创新意识教学重点能根据具体问题情境来分析数量关系教学难点能根据具体问题情境来分析数量关系教学准备小黑板教学时数一课时教学流程及教师活动学生活动个性化修改
一、复习引入
1.分析分率句
①八月比七月节约了111
②现在的产量比原来增加了18 在弄清单位“1”的基础上,让学生尽可能多的从中得到更多的信息,全班评价
2.揭示课题今天我们将继续解决生活中的分数问题
二、教学新课 1.教学例2 出示例2主题图,教师提问你从图中你获得哪些信息?教师提问根据信息你能提出哪些数学问题教师为了更好的解决这个问题,我们可以先画图帮助我们分析 教师选择自己喜欢的方式,把题中的信息画出来 全班交流画图情况,教师结合长方形图进行分析学生根据信息提出数学问题,对于简单的问题直接列式解决全班交流画图情况教师这道题的两个分率句都是谁为单位“1”,要求两年共退耕还林多少公顷必须先求出什么? 学生交流后,独立在练习本上完成,教师巡视,发现学生不同的解法,并板书在黑板上全班交流两种解法 11840×12+1840×3821840×12+38教师重点分析第2种解法同桌互相交流两种解法 教师按照刚才我们分析方法,这道题你还能提出哪些问题?提出一个问题并解决 学生在练习本上提出问题,并解决,教师巡视指导学困生
2.即时练习,应用提高 练习二十二第7题
三、课堂小结 教师本节课你学到了什么?解题的一般步骤是怎样的? 学生回答略板书的同学说说自己的解题思路学生独立完成,边做边思考这两道题有什么不同的地方? 全班讨论用去了13和用去了13千克有什么不同?作业设计练习二十二第8~10题教后反思课题解决问题3备课执教设计理念从原有知识出发,紧紧围绕所要解决的问题,采取多种方法分析、解决问题,同时注重解决方法的迁移,充分尊重与相信学生,让学生大胆的展示自己解题思路,在对比中深刻体会同一问题可以通过不同途径得到解决,真正培养学生解决问题的能力学习目标知识与能力能灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题;过程与方法在解决问题的过程中掌握一些解决这类问题的基本策略情感态度与价值观在解决问题的过程中体会解决策略的多样性,体会所学知识与现实生活的紧密联系,发展学生的应用意识教学重点灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题教学难点灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题教学准备小黑板教学时数一课时教学流程及教师活动学生活动个性化修改
一、复习引入,揭示课题 1.多媒体课件出示 1白海货运码头有540吨货物,运走了59,运走了多少吨? 2白海货运码头有540吨货物,运走了59,还剩多少吨?
2.多媒体课件再出示 白海货运码头有一批货物,运走了59,运走了300吨,这批货物原有多少吨? 3.综合前面解题的过程,引导学生说一说在前面的解决问题中学过哪些解决问题的方法
二、教学例3 1.课件出示例3 教师这道题和我们前面复习的哪道题比较相似? 教师我们把这两道题对比分析指导学生说出两道题的相同点和不同点,教师随学生的回答列表分析生独立算全班交流,画线段图全班讨论学生和前面复习的例题比较相似教师像这样的问题该怎样解答呢?我们一起来分析一下在前面解决问题中,我们经常用到哪些分析方法呢? 让学生对照板书说出前面用到的分析方法主要有画图分析法、找等量关系和分析数量关系等方法 教师下面请同学们在这几种方法中选择一种自己喜欢的方法来分析解决这个问题 教师有采用画图分析法来解决问题的吗?请一个同学来汇报一下 在选择用画图分析法解决问题的学生中选一名学生代表汇报 先让学生在视频展示台上展示自己画的线段图教师选择一位用算术方法解决的同学在视频展示台上展示汇报 240÷1-59=540吨 教师结合算式和线段图重点追问1-59是指什么?第二步为什么要用除法? 2.练习 教师刚才同学们用画图分析法和找等量关系等方法解决了例3的问题,下面请你们用同样的方法来解决这个问题 出示第111页课堂活动第1题
四、总结 教师这节课有哪些收获?还有哪些问题?学生先独立分析,再小组交流,最后抽学生汇报学生在视频展示台上展示自己画的线段图生举手回答作业设计练习二十三第
1、
2、
3、4题教后反思课题解决问题4备课执教设计理念本课中,仍然以分率句分析为突破口,通过分率句中得出的大量信息帮助学生解决问题同时在教学中注意学生解题思路的叙述能力培养,并以此带动学生思维能力的培养强调同一问题不同解题思路比较,在比较交流中让不同层次的学生都得到不同的发展学习目标知识与能力能应用所学知识解决已知比一个数多少几分之几,求这个数的问题过程与方法在解决问题过程中,培养解决问题策略多样性的能力情感态度与价值观让学生感受数学与生活的紧密联系,培养用所学知识解决实际问题的能力教学重点掌握已知比一个数多少几分之几,求这个数的问题解题方法教学难点掌握已知比一个数多少几分之几,求这个数的问题解题方法教学时数一课时教学流程及教师活动学生活动个性化修改
一、复习引入
1.课件出示一个花园种了茶花35株,是牡丹花的57,牡丹花种了多少株? 教师小结解决分数问题,我们可以结合分率句,找出数量关系,用比、方程、分数的方法进行解决
2.揭示课题今天我们将运用前面研究的方法继续解决分数问题
二、探究新知
1.教学例4 教师出示例4,学生说说题目中的信息 教师这些信息中,哪句最关键?你从分率句中能得到哪些信息?你说能出哪些数量关系? 全班反馈,教师重点板书等量关系 观赏植物种类+食用植物比观赏植物多的=食用植物的种类 食用植物的种类-观赏植物种类=食用植物比观赏植物多的 食用植物的种类-食用植物比观赏植物多的=观赏植物种类 教师提问根据这些等量关系,你能列方程解决这道题吗? 学生列方程解决,教师巡视学生独立解决,全班交流你是怎样做的?同桌相互说说得到的信息和数量关系全班交流,教师除了用方程,这道题还可以怎么解决? 学生思考后,指名回答 学生可能还会有用比的方法解610÷50+11×50 用分数的方法解610÷1+1150对于不同的解法,教师要追问解决问题的思路 小组讨论比较几种解法,它们各有什么特点?你喜欢哪种解法 全班汇报,教师强调不同解法的优点,鼓励学生用自己喜欢的方法解题
2.对比练习 练习二十三第6题
三、课堂练习
1.练习二十三第5题 让学生弄清表格中的信息,提问这几句话中分别是以谁为单位“1”的? 抽学生回答后,请学生自己提出两个问题并解决抽学生展示不同的问题和解决方法,全班评价然后同桌互评自己提出的问题和解题方法
2.练习二十三第9题
四、全课小结 今天的学习有什么收获?在解决问题过程中有什么体会?箩筐15×水泵320×再加起来30+9+192=231元
②先算三种农具的总价,再算打折后的价学生交流学生独立解决作业设计练习二十三第
7、8题教后反思课题解决问题5备课执教设计理念本课打破工程问题旧有的教学模式,以工程问题基本数量关系为基础,以假设法引领学生探究工程问题的结构特征,特别是通过“假设数据不同,得到结果相同”的讨论,深入理解工程问题的实际意义学习目标知识与能力.让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程过程与方法理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点、解题思路和解题方法情感态度与价值观通过自主探究,评价交流的学习活动,培养学生分析、比较、综合、概括的能力教学重点能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法教学难点能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法教学时数一课时教法学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改
一、复习旧知,情境引入 教师今天,我们将继续解决生活中的数学问题先让我们看一个修路队修路的情况 课件出示一个修路队修路的情况 1修一条300米的公路,甲队修10周完成,平均每周修多少米? 2修一条300米的公路,甲队每周修30米,多少周能完成?指名学生口答,教师提问你是根据什么数量关系列式的?根据回答,教师板书 工作总量÷工作效率=工作时间 追问要求工作时间,需要知道什么?
二、探究新知
1.出示例题,分析题目信息 王庄村要修一条公路,甲队10周完成,乙队15周完成如果两队同时从公路两端修,几周可以完成? 教师观察题目,要求合修的时间,需要知道什么?教师指着数量关系学生口答生工作总量和工作效率学生需要知道工作总量和工作效率教师这里工作总量,也就是公路全长并没有告诉我们?我们可以怎么解决?
2.辨析各种解法 1学生用假设法解决,老师巡视,发现学生的各种方法,并抽不同假设的同学板书自己的方法 2小组交流和小组同学交流一下你的方法,看看其他同学的方法能给你什么启示? 3全班展示并评价各种方法,让学生说说自己解决的思路与方法
3.分析工程问题的特点 评价除了假设300米,60米和单位“1”的,其他同学假设的多少?得到的结果又是多少呢? 引发思考不知道你们发现没有,你们各自假设的公路全长不同,但答案都是6周,为什么呢? 先让学生独立思考,再和小组同学进行讨论 全班交流你有些什么发现?与全班同学交流一下
4.即时练习 像合修一段路的问题,在工作中会经常遇到 出示一件工作任务,甲要4小时完成,乙要6小时完成如果两人合作,几小时可以完成这件工作? 学生独立完成集体订正时说说自己的解题思路
5.揭示课题 像做一项工作、修一条公路这样的做工问题我们把它叫做“工程问题”板书课题,齐读课题
6.小结反思仔细观察今天,我们解决的工程问题,你觉得有什么特点?可以怎样解决? 根据全班的讨论,得出解决工程问题可以用假设法,利用具体的数量关系进行解决,也可利用分数方法进行解决
三、巩固反馈,同类拓展
1.课堂活动第
1、2题
2.拓展练习一批布,可单独做上衣20件,单独做裤子可做30件如果将上衣和裤子配套做,可做多少套?
四、全课小结 说说今天你的收获?小组交流和小组同学交流一下你的方法,看看其他同学的方法能给你什么启示?学生独立完成,集体订正作业设计练习二十四第3~6题教后反思课题负数初步认识备课执教学习目标知识与能力在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义,了解负数的产生与作用,感受负数使用带来的方便过程与方法会正确地读、写正、负数,知道0既不是正数,也不是负数情感态度与价值观使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的意识教学重点负数的意义和负数的读法与写法教学难点理解0既不是正数,也不是负数教学准备小黑板教学时数一课时教法学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改
一、复习导入 提出问题举例说明我们学过了哪些数? 教师小结为了实际生活的需要,在数物体个数时,
1、
2、3……出现了自然数,物体一个也没有时用自然数0表示,当测量或计算有时不能得出整数,我们用分数或小数表示提出问题我们学过的数中最小的数是谁?有没有比零还小的数呢
二、创设情境、学习新知
1.教学例1 1课件出示 同学们,你们对情境中的内容一定相当熟悉吧?你能给大家讲讲“哈尔滨零下6至3度”这句话是什么意思吗? 为什么阿姨说的零下6摄氏度,屏幕上打出的字幕就变成了-6℃呢? 你有什么简洁的方法来表示他们的不同呢活动先独立思考并举例,然后小组交流,互相补充整数,自然数,分数,小数,奇数,偶数……学生讨论思考后反馈负数的初步认识2巩固练习 同学们,你能用刚才我们学过的知识,用恰当的数来表示温度吗?试试看教师巡视,个别辅导,集体订正写得是否正确,并让学生齐读
2.自主学习例2进一步认识正数和负数出示珠穆朗玛峰的海拔图和新疆的吐鲁番盆地的海拔图 巩固练习教科书第118页试一试 教师巡视,集体订正
3.小组讨论,归纳正数和负数我们把像+
6、
3、+
8844.43等这样的数叫做正数;像-
6、-155等这样的数我们叫做负数;而0既不是正数,也不是负数
4.教学例3 课件出示例3的情境小明向东走200米,小军向西走200米学生独立试一试
5.教学例4教师其实,正、负数在生活中有着广泛的应用出示表教师盈和亏也是两个相反意义的量,我们用正数、负数来表示,简洁而准确
6、自学“你知道吗?” 学生阅读教科书124页内容,说说有什么收获
三、运用新知,课堂作业
1.课堂活动第1题
2.课堂活动第2题同桌先讨论,然后反馈
3.练习二十五第3题
四、小结 通过今天的学习你有什么收获学生独立完成第117页下图的练习学生交流珠穆朗玛峰的海拔可以记作+
8844.43米或
8844.43米吐鲁番盆地的海拔可以记作-155米学生独立试一试作业设计练习二十五第4~6题教后反思八可能性课题可能性备课执教设计理念以问题为主线设计教学是数学教学尤为提倡的,学生通过一个一个的问题、一组一组的问题的思考、讨论与交流,获得了怎样用一个数来表示可能性的大小,教师仅在问题的关键处给予适当点拨,学习目标知识与能力通过实践操作,体验事件发生的可能性及游戏规则的公平性过程与方法进一步感受事件发生的可能性是有大小的,知道可以用一个数来表示可能性的大小情感态度与价值观在教学过程中培养学生的类推能力、分析能力和归纳概括能力教学重点感受不确定现象,讨论比较简单的用一个数来表示事件发生的可能性教学难点感受不确定现象,讨论比较简单的用一个数来表示事件发生的可能性教学时数一课时教法学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改
一、动手操作,探究新知
1.教学例1 1摸球游戏 教师出示袋中有3个相同的球,分别标上数字
1、
2、3从袋中任意摸出一个可能摸出几号球? 2猜一猜 学生可能摸出1号球、2号球或3号球有3种可能的结果 3同桌试一试验证每个号球出现的可能性 4反馈明确从袋中摸出每个号球的可能性是相同的,可能性是
132.教学例2 1转盘游戏 2游戏转动转盘,指针落在哪个区域的可能性大?你有什么方法具体表示出这个可能性的大小? 3学生独立思考,再集体交流、评议学生汇报结果,并分别说一说一步计算的分数加、减、乘、除法该怎样计算?学生学习过整数四则混合运算和小数四则混合运算生答第一题的运算顺序是先算乘法再算减法;第二题的运算顺序是先算小括号里的加法,再算中括号里的乘法,最后算括号外面的除法4教师小结 明确可能性的大小可以用一个数来表示
3.指导学生看第125页例
1、例2,并小结
3.教学例3 1课件出示例3有4张倒扣着的卡片,上面分别画有象、虎、燕子和喜鹊4种动物,从中任取1张 2学生收集信息 3独立思考信息中的问题并解决小娟喜欢燕子,她一定取到画有燕子的卡片吗?取出画有燕子卡片的可能性大吗?可能性是多少? 4反馈评价 5教师小结求简单事件发生的可能性的方法
4.教学例4 1课件出示足球比赛前,裁判员用掷1枚硬币的方法来决定开球一方的场面 2提出问题会不会有一队占便宜?这样决定开球公平吗? 3学生讨论“公平”意味着什么? 学生“公平”是指参与游戏的每位成员获胜的可能性是相等的 4学生先独立思考解决问题的方案,在集体交流评价 明确掷1枚硬币,正反面出现的可能性都是12,这样决定开球是公平的
3.教师小结简单事件发生的可能性与游戏规则的公平性的关系
二、运用新知,巩固提高
1.课堂活动第127页课堂活动
2.练习练习二十六第
4、5题学生试做学生独立完成后全班汇报作业设计练习二十六第6~9题教后反思。