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文本内容:
课题不等式的基本性质 教学目标
1.会比较大小.
2.掌握不等式的基本性质.
3.激发学生探究数学美的兴趣与激情,从而陶冶数学情操.重点不等式的三个性质.难点不等式性质3的探索及运用.课前预习案活动
1.问题等式有哪些性质学生回答等式的性质性质1 等式两边同时加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.性质2 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.此次活动中教师应重点关注
(1)学生对已学过的等式性质内容的记忆,及叙述语言的准确性;
(2)学生对等式性质得出过程的回顾.不等式的基本性质是不等式变形的依据.为了求出不等式的解,我们先来探讨不等式的基本性质.活动
2.试着做做
1.若已知数轴上a、b的位置(a<b,请你在上面的数轴上画出表示a+3和b+3的点来,哪个点在右侧并用不等号连接下面的式子a+3______b+
3.a+c______b+c.
2.如果在ab的两边都减去同一个数或同一个整式,你认为应该有怎样的结论让学生多举出几组数据,结合数轴来比较出两组数的大小关系.(以小组为单位,充分讨论,通过交流得出结论).不等式的基本性质1如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c.就是说,不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.课堂探究任务一,比较大小活动
1.比较下列各组数的大小
(1),
(2),
(3),活动
2.已知x是实数,试比较2x+1与x+1的大小总结任务二不等式的基本性质活动
1.根据83,用“”或“”填空8+2_______3+2; 8-2_______3-
2.8×
0.01______3×
0.01; 8×(-
0.01)_______3×(-
0.01).对于83,在不等式两边乘同一个正数,不等号方向改变吗对于83,在不等式两边乘同一个负数,不等号方向改变吗你有什么发现再举几例,验证你的结论.教师深入小组参与活动,观察指导学生的探究方法,并倾听学生的讨论.让学生用自己的语言描述发现的规律.不等式的基本性质1如果ab,那么a+cb+c.不等式的基本性质2如果ab,并且c0,那么acbc.不等式的基本性质3如果ab,并且c0,那么acbc.就是说,不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.2 根据不等式的基本性质,把下列不等式化成xa或xa的形式
(1)x-l2;
(2)2xx+2;
(3)4;
(4)-5x
20.学生独立完成,举手回答问题.教师填写答案,并对学生出现的问题给予指导,进一步巩固不等式的性质.此次活动中教师应重点关注
(1)学生能否说出填空根据的是不等式的哪一条性质;
(2)学生对不等式性质3的掌握情况.根据不等式的基本性质,可以把不等式化成xa或xa的形式.放映课件例题
(一)
(四)练习学生分组讨论不等式的解法,并注意寻找规律.教师深入小组,给予适当的帮助和指导,并引导学生注意观察不等式的结构特点,总结规律,并统一规范写法.此次活动中,教师应重点关注
(1)学生是否能抓住原不等式的结构特点,用不等式的性质解不等式;
(2)学生对不等式性质3是否能正确应用;
(3)学生在讨论的过程中是否敢于发表自己的想法,并说明想法的根据.
1.如果ab,请用“”或“”填空
(1)a-2_____b-2;
(2)3a______3b;
(3)a+c_____b+c;
(4)-a_____-b.放映课件例题
(二)
2.把下列不等式化成xa或xa的形式
(1)x+3-2;
(2)9x8x+1;
(3)-10x-
5.训练提高
1.在下列各题横线上填入不等号,使不等式成立.并说明是根据哪一条不等式基本性质.
(1)若a-3<9,则a______12;
(2)若-a<10,则a______-10;答
(1)a<12,根据不等式基本性质1.
(2)a>-10,根据不等式基本性质3.
2.已知a<0,则
(1)a+2______2;
(2)a-1______-1;
(3)3a______0;
(4)|a|______0.(本题除了进一步运用不等式的三条基本性质外,还涉及了一些旧的基础知识.如a<0表示a是负数;a>0表示a是正数;|a|是非负数等.)
3.按照下列条件,写出仍能成立的不等式
(1)由-2<-1,两边都加-a;
(2)由7>5,两边都乘以不为零的-a.
4.用不等号填空
(1)当a-b<0时,a______b;
(2)当a<0,b<0时,ab______0;
(3)当a<0,b>0时,ab______0;
(4)当a>0,b<0时,ab______0;
(5)若a______0,b<0,则ab>0;。