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高三数学章节训练题37《立体几何》时量60分钟满分80分班级姓名计分个人目标□优秀(70’~80’)□良好(60’~69’)□合格(50’~59’)
一、选择题本大题共5小题,每小题5分,满分25分.
1.下列四个命题中,正确的一个是( )A.空间的三个点确定一个平面 B.四边形一定是平面图形C.梯形一定是平面图形 D.六边形一定是平面图形
2.已知一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.
3.一个圆锥的母线长为20cm,母线与轴的夹角为,则圆锥的高为( )A. B. C. D.
4.平面,直线,,且,则与( ).A. B.与斜交 C. D.位置关系不确定
5.过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB1A1平行的直线共有( )条.A.2 B.4 C.6 D.8
二、填空题本大题共3小题,每小题5分,满分15分.
6.如图所示,PA⊥平面ABC,∠ACB=90°,且PA=AC=BC=2,则
①二面角P―BC―A的大小为;
②PB与底面ABC所成的角的正切值等于.
7.有以下四个命题//,; .其中正确的命题是 .
8.柱体的体积计算公式为“底面积高=”,将一块的矩形折成一个四棱柱的侧面,则卷成的棱柱的体积是 ;如折成的是正三棱柱的侧面,则体积是 .
三、解答题本大题共3小题,满分40分,第
9、10小题各12分,第11小题16分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.
9.粉碎机的下料斗是无底、无盖的正四棱台形,它的上、下底面边长分别为40cm、50cm,高是cm计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积.(结果保留到1)
10.在正四棱锥中,,直线与平面所成的角为,求正四棱锥的体积.
11.如图所示,在棱长为2的正方体中,、分别为、的中点.
(1)求证//平面;
(2)求证;
(3)求三棱锥的体积.高三数学章节训练题1~5CAADC
6.1个或3个
7.和
8.16或8;
9.解根据题意,只需求出这个下料斗的侧面积即可. 如图,.,.即侧面梯形的上底为40,下底为50,腰为10,故侧面梯形的高为..所以,制造这样一个下料斗所需铁板的面积约为.
10.解作平面,垂足为.连接,是正方形的中心,是直线与平面所成的角.=,..,,.
11.解
(1)连结,在中,、分别为,的中点,则2)
(3)且,,∴,即==PABC。