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www.ks5u.com【课题】直线与平面平行【课时】第51-52课时复习目标
1.了解直线与平面的位置关系
2.掌握直线与平面平行的定义、判定、性质定理,并能运用这些知识进行证明与计算
3.证明平行问题,注意“线线平行”与“线面平行”之间的转化1.直线与平面的位置关系有、、,其中与统称直线在平面外.2.直线和平面平行的判定
(1)定义直线和平面没有公共点,则称直线平行与平面;
(2)判定定理
(3)其它判定方法3.直线和平面平行的性质定理1.正方体中,直线与平面的位置关系是;与平面的位置关系是.2.表示直线,表示平面.
(1)若‖,且‖,则与的关系是;2若异面且‖则与的关系是;3若相交且‖则与的关系是.3.如果平面外的一条直线上有两个点到这个平面的距离相等且不为零则这条直线与平面的位置关系是.4.给出下列命题:
(1)若直线与平面内的任意一直线平行,则‖
(2)若一直线与平面内的一直线平行,则‖
(3)若直线上有无数个点不在平面内,则‖
(4)两平行线中的一条直线与一平面平行,那么另一条也与这平面平行
(5)经过两条异面直线中的一条,有且只有一个平面与另一条直线平行,其中正确命题的个数为.5.已知,是平面外的两条直线,在‖的前提下,‖是‖的条件.例1正方体中,点在上,点在上,且求证‖平面.例2空间四边形中,,与直线都平行的平面分别交,
(1)求证四边形是平行四边形;
(2)求四边形的周长.例3如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=2AB,AB∥DC,设E是DC上一点,试确定E点的位置,使D1E∥平面A1BD.直线与平面平行反馈练习1.如果直线在平面外,那么直线与平面的交点情况是.2.是两条异面直线,是不在上的点,则下列说法中
(1)过有且仅有一个平面平行于
(2)过至少有一个平面平行于
(3)过有无数个平面平行于
(4)过且平行的平面不可能存在,其中成立的是.
3.如图,在四棱锥中,平面,,平分,为的中点.
(1)证明平面
(2)证明平面
4.已知正四棱锥P—ABCD的底面边长与侧棱长均为13,M、N分别是PA、BD上的点,且PM∶MA=BN∶ND=5∶
8.求证直线MN//平面PBC.
6.如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形,侧棱A1A⊥底面ABC,点E、F分别是棱CC
1、BB1上的点,点M是线段AC上的动点,EC=2FB=
2.问当点M在何位置时,BM∥平面AEF?
7.在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ ACB=,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC.AB=2EF.若M是线段AD的中点,求证GM∥平面ABFE;ABCEDFGH。