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文本内容:
长方形和正方形的面积计算设计意图学生的创造潜能,存在于学习过程、探究过程之中,而不存在于数学结论中,只有在实实在在的学习过程、思维过程、探究过程中,才能有所创造,学到创造教师的主导作用,就是全心全意激发学生的主体作用,促其积极参与认知活动,在活动中萌发创造意识,实现对数学知识的“再创造”或“类创造”探究教学与引探教学相比较,它更加注重学生学习的自主性、主动性与创造性,讲究让学生在一定的情境中通过对数学知识的“再创造”来获得新知、发展能力,注意培养学生“仔细观察——大胆猜想——小心论证”的探究精神和探究能力探究教学与引探教学相比较,它更加注重学生学习的自主性、主动性与创造性,讲究让学生在一定的情境中通过对数学知识的“再创造”来获得新知、发展能力,注意培养学生“仔细观察——大胆猜想——小心论证”的探究精神和探究能力本例本着探究教学和以生为本的思想,诱导学生通过“实验—发现—验证”,实现了对“长方形面积计算公式”的再创造至于正方形面积公式,学生是通过长方形面积公式迁移形成的教学目标
1.引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式,体验面积公式形成过程,能正确计算长方形、正方形的面积
2.渗透“实验—发现—验证”的学习方法,培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神 教学重、难点引导学生通过操作实践、观察比较,探究得出长、正方形的面积公式
一、谈话导入,激发兴趣
1.同学们,上节课我们学习了有关面积的知识,你能说一说常用的面积单位有哪些呢?
2.这节课我们一起来研究长方形和正方形的面积计算(板书长方形和正方形的面积计算),请你估计一下我们学生卡的面积大约是多少?学生交流估计答案并说明估计方法
3.同学们估计出了很多答案,到底学生卡的实际面积是多少呢?下面我们动手测量来验证一下【评析在回忆常用面积单位的基础上,选择学生卡这个素材,让学生凭借自己已有的生活经验估一估自己学生卡的面积,从而导入新课,提出问题】
二、实践探究,发现方法
1.动手操作同桌合作,用自己的方法测量出学生卡的实际面积
2.反馈交流问你们是用什么方法测量得到的呢?学生交流办法一用学具盒里的透明方格纸盖在卡片上面,然后数一数,每排有8个1平方厘米的小正方形,共6排,所以卡片的面积是48平方厘米办法二用我们自己做的1平方厘米的正方形摆满整个卡片,每排8个,一排一排数,6排一共48个,所以卡片面积48平方厘米办法三我们也是用摆的方法,用学具盒里的1平方厘米的正方形去摆,每行可以摆8个1平方厘米的正方形,每列可以摆6个,说明可以摆这样的6行,所以8乘6就是48个1平方厘米的正方形
3.同样是用1平方厘米正方形摆的方法,你们更喜欢哪一种,说说理由问还有其他的方法吗?办法四我们是用尺量的,一人量长,一人量宽,量出的长是8厘米,宽是6厘米,乘一下面积就是48平方厘米请你们说说你们的想法(长8厘米就是沿长可以摆8个1平方厘米的正方形,也就是一排8个;宽6厘米就是沿宽可以摆6个1平方厘米的正方形,也就是6排,所以面积48平方厘米)问他们的解释你们满意吗?看来,先用尺量出卡片的长和宽,然后乘一下计算出卡片的面积是可以的,这种方法对于其他的长方形是否也适用呢?我们可以怎么办?(想办法检验)【评析长方形面积计算公式的得出,改变了以往传统的教学方法,让学生动手操作,让学生在解决实际问题中发现长方形的计算方法而且在探究过程中,教师为学生创设舞台,学生交流了多种解决学生卡面积的方法,并引导学生发现解决长方形面积的最好方法,但是教师没有到此结束,而是又提出了新的问题——长×宽是否对于所有的长方形都适用?
三、动手实验、验证方法同学们可以利用学具盒的学具摆长方形,也可以自己画整厘米的长方形,还可以利用身边的长方形,想办法验证一下四人小组合作来试一试
1.生分组实验
2.交流汇报组1(在实物投影仪上演示)我们从学具盒里拿了12个1平方厘米的正方形,摆了一个长6厘米,宽2厘米的长方形,6乘2面积12平方厘米;又摆了一个长4厘米,宽3厘米的长方形,4乘3面积12平方厘米;还摆了一个长12厘米,宽1厘米的长方形,12乘1面积也是12平方厘米我们认为计算长方形的面积可以用长乘宽组2(在实物投影仪上演示)我们组每人画了一个长方形我画了长3厘米、宽2厘米的长方形,3乘2等于6平方厘米;他画了长7厘米、宽5厘米的长方形,7乘5等于35平方厘米;她画了长10厘米,宽8厘米的长方形,10乘8等于80平方厘米我们用方格纸验证一下都是对的组3(在课桌上演示)我们组量了课桌的长是5分米,宽是4分米,5乘4等于20平方分米,然后我们用1平方分米的正方形摆验证是对的【评析在验证过程中,做到了学生人人参与教学过程,每个学生通过动手操作,并采用了不同的方法验证了长方形的面积计算公式在这里教师只是一个组织者、引导者、参与者】
四、归纳评价,总结方法通过刚才实验验证,现在我们可以知道长方形的面积可以怎样算?板书长方形的面积=长×宽如果长方形的长用a表示,宽用b表示,面积用s表示,你会表达长方形面积公式吗?板书s=a×b
五、灵活应用,迁移方法
1、口答下面图形的面积
(1)学生独立完成,后同桌交流
(2)问图3的面积是多少?你是怎么想的?从而你能得出正方形面积的计算公式吗?(板书正方形的面积=边长×边长)能用字母表示公式吗?板书s=a×a【评析正方形的面积计算公式没有把它作为例题来教学,而是在练习中,在解决具体问题的过程中,学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算,发展了学生的推理能力和空间观念】
五、联系实际,拓展应用估估、量量、算算,你们身边的某一长方形的面积。