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文本内容:
第十讲实际问题一元一次方程【教学目标】
1.学习和掌握一元一次方程的解法
2.理解和掌握实际问题和一元一次方程的方法【知识点分析】去括号与去分母去括号和去分母的作用把一个不工整的一元一次方程化为工整的一元一次方程注意在去括号和去分母的过程中,必须注意每一个项都必须计算,不能漏项针对练习
1.化简
(1)=;
(2)=.
2.解方程
(2).
3.去分母,解方程
4.某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000度,全年用电15万度.这个工厂去年上半年每月平均用电多少度
5.在某次知识竞赛中共有20道题,对于每道题,答对得10分,不答或答错扣5分,其中某位同学最后得分是80分,问这位同学答对了多少道题?
6.足球比赛的计分规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个队在14场比赛中负5场共得19分,那么这个队胜了()A.3场B.4场C.5场D.6场
7.x=3是方程4x-3a-x=6x-7a-x的解,那么a=
8.解方程2变式练习一元一次方程的多种应用变式
1.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖,初一同学每人搬六块,其他年级同学每人搬8块,总共搬了400块,问初一同学有多少人参加了搬砖?变式
2.甲队原有工人68人乙队有44人现又有42名工人调入这两队为了使乙队人数是甲队人数的应调往甲乙两队各多少人变式
3.某市为了鼓励大家节约用水,对自来水的收费标准有如下规定每月每户用水不超过10吨的部分,按
0.45元/吨收费;超过10吨而不超过20吨的部分,按
0.80元/吨收费;超过20吨的部分,按
1.5元/吨收费.现已知李老师家六月份交水费14元,问李老师家六月份用水多少吨?变式
4.杭州新西湖建成后,某班40名同学去划船游湖,一共租了8条小船,其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船,40名同学刚好坐满8条小船,问这两种小船各租了几条?变式
5.某中学的学生自己动手整修操场,如果让初一学生单独工作,需要
7.5小时完成;如果让初二学生单独工作,需要5小时完成.如果让初
一、初二学生一起工作1小时,再由初二学生单独完成剩余部分,共需多少时间完成?变式
6.两个村共有834人,较大的村的人数比另一村人数的2倍少3,则较大的村有人,较小的村有人.变式
7.有m辆客车及n个人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车,若每辆客车乘43人,则只有1人不能上车,有下列四个等式
①,
②,
③,
④,其中正确的是( )A.
①③ B.
①④ C.
②③ D.
②④变式练习原式.整理一批数据,由一人做需80小时完成.现在计划先由人做2小时,再增加5人做8小时,完成这项工作的,则=.变式
1.一项工程,甲单独做需30天,乙单独做需50天,现甲、乙合作,且施工期间乙要休息14天,则这次工程要天完成.变式
2.电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行,磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时,半小时后两车相遇.两车的速度各是多少?变式
3.有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m2墙面未来得及刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多刷了另外的40m2墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面积.拓展练习已知方程2x+1=3x-1的解为a+2,求方程2[2x+3-3x-a]=3a的解.已知关于x的方程a2x-1=3x-2无解,试求a的值.实际问题与一元一次方程
1.填空
(1)某商品原来每件零售价是80元,现在每件降价,降价后每件零售价是;
(2)玉婷做服装生意.她进了一批运动衫,每件进价80元,卖出时每件100元.则一件运动衫利润是元,利润率是.
2.商店对某种商品作调价,按原价的8折出售,此时商品的利润率是10%,此商品的进价为1600元问商品的原价是多少?
3.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不利4一件商品的成本是200元,提高30%后标价,然后打8折销售,则这件商品的利润为_____.
5.我国政府为解决老百姓看病问题,决定下调药品的价格,某种药品在1999年涨价30%后,2001降价70%至
7.8元,则这种药品在1999年涨价前价格为.变式练习原式.某商场卖出两个进价不同的手机,都卖了1200元,其中一个盈利50%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商场()A.不赔不赚B.赔100元C.赚100元D.赚360元变式
1.某商场将某种DVD产品按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元打的费”的广告,结果每台DVD仍获利208元,则每台DVD的进价是多少元?变式
2.某商店因换季销售打折商品,如果按定价6折出售,将赔20元,若按定价的8折出售,将赚15元,问这种商品定价多少元?成本为多少元?变式
3.某商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多打几折.拓展练习
1、甲、乙物体分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动,甲的速度较快,当两物体同向运动时,每20分钟相遇一次,若甲、乙反方向运动,每15分钟相遇一次,求各物体的速度
2、某江堤边一洼地发生了管道漏水,江水不断的涌出,假定每分钟涌出的水量相等,如果用2台抽水机抽水,40分钟可抽完;如果用4台抽水机抽水,16分钟可抽完,若想尽快处理险情,将水在10分钟内抽完,那么至少需要多少台抽水机?【自主练习】
1.解下列方程
(1);
(2).
2.解方程.
3.一架飞机飞行于甲、乙两城之间,顺风时需要2小时50分钟,逆风时需要3小时,若风速是每小时24km,求两城之间的距离.
4.有甲、乙两个牧童,甲对乙说“把你的羊给我1只,我的羊数就是你的羊数的2倍”乙回答说“最好还是把你的羊给我1只,我们的羊数就一样了”两个牧童各有多少只羊?
5.某商品原标价为165元,降价10%后,售价为元若成本为110元则利润为元.
6.新华书店销售某种书籍共1560元,其利润率为25%,则这一天售出甲种书的总成本为元.
7.一件商品标价元打九折后售价为元,如果再打一次九折那么现在的售价是()元.A.B.C.+D.
8.某种商品零售价为每件900元为了适应市场竞争商店按零售价的9折降价并让利40元销售仍可获利10%(相对进价)则这种商品进货每件多少元
9.为了拓展销路,商店对某种照相机的售价作了调整,按原价的8折出售,此时的利润率为14%,若此种照相机的进价为1200元,问该照相机的原售价是多少元?
10.某同学买了1元邮票和2元邮票共22枚,花了40元钱,求该同学买的1元邮票和2元邮票各多少枚?在解决这个问题时,若设该同学买1元邮票x枚,求出下列方程,其中错误的是().A.x+222-x=40B.222-x-40=xC.222-x=40-xD.x=40-222-x
11.甲、乙两辆卡车运货的吨数比是5∶
7.5,甲车比乙车少运货物5吨,则甲车运货物是吨.
12.如果2x+3的值与31-x的值互为相反数,那么x等于.A.-8B.5C.-9D.
913.某土建工程共需动用15台挖运机械每台机械每小时能挖土3m3或者运土2m3为了使挖土和运土工作同时结束安排了x台机械挖土这里x应满足的方程是A.2x=315-xB.3x=215-xC.15-2x=3xD.3x-2x=15【拓展练习】14.(全国初中数学竞赛题)甲是乙现在的年龄时,乙10岁;乙是甲现在的年龄时,甲25岁,那么()A.甲比乙大5岁B.甲比乙大10岁C.乙比甲大10岁D.乙比甲大5岁15.(全国初中数学联赛题)某城市按以下规定收取每月煤气费用煤气如果不超过60m3,按每立方米
0.8元收费;如果超过60m3,超过部分按每立方米
1.2元收费,已知某用户4月份的煤气费平均每立方米
0.88元那么,4月份这位用户应交煤气费()A.60元B.66元C.75元D.78元。