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第五教时教材极值定理的应用目的要求学生更熟悉基本不等式和极值定理,从而更熟练地处理一些最值问题过程
1、复习基本不等式、极值定理
2、例题1.求函数的最大值,下列解法是否正确?为什么?解一∴解二当即时答以上两种解法均有错误解一错在取不到“=”,即不存在使得;解二错在不是定值(常数)正确的解法是当且仅当即时2.若,求的最值解∵∴从而即3.设且,求的最大值解∵∴又∴即4.已知且,求的最小值解当且仅当即时
3、关于应用题1.P11例(即本章开头提出的问题)(略)2.将一块边长为的正方形铁皮,剪去四个角(四个全等的正方形),作成一个无盖的铁盒,要使其容积最大,剪去的小正方形的边长为多少?最大容积是多少?解设剪去的小正方形的边长为则其容积为当且仅当即时取“=”即当剪去的小正方形的边长为时,铁盒的容积为
4、作业P12练习4习题
6.27补充1.求下列函数的最值1min=622.1时求的最小值,的最小值2设,求的最大值53若求的最大值4若且,求的最小值3.若,求证的最小值为34.制作一个容积为的圆柱形容器有底有盖,问圆柱底半径和高各取多少时,用料最省?(不计加工时的损耗及接缝用料)高考试题库ww-w*高考试题库高考试题库ww-w*高考试题库。