还剩8页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
1.已知连续性随机变量的概率密度为则的期望为,的方差为答1,
2.设随机变量上的均匀分布定义随机变量U,V如下求UV的联合分布及,答UV的联合分布为,=,,,3.设的分布律是12311/61/91/1821/3αβ求α,β使得随机变量和独立答1/31/94.设随机变量和的分布列分别是-10101Pr.1/41/21/4Pr.1/21/2且
(1)求分布表;
(2)问与独立吗?答
(1)01-11/401/4001/21/211/401/41/21/21
(2)不独立
5.设随机变量和的分布列分别是-101012Pr.
0.
30.
50.2Pr.
0.
50.
10.4且和相互独立,求
(1);
(2)的分布列-10123Pr.
0.
150.
280.
270.
220.08-3-2-101Pr.
0.
120.
230.
280.
270.
16.设X、Y为离散型随机变量,它们的分布律分别为已知求
(1)XY的联合分布律
(2)X和Y是否相互独立?
(3)?答
(1)
(2)不独立
(3)7.已知XY的联合分布律如下试求EXEYDXDYCovXY相关系数,并求D3X-2YE[3X-2Y2]答?
8.设二维向量的密度是求
(1)的分布函数;
(2)落在区域内的概率(时,否则为零;)
9.设二维随机变量之密度函数为求1边缘密度;2讨论之独立性.解
(1)
(2)独立
10.设随机向量XY概率密度为
(1)试确定常数b;
(2)求边缘密度;
(3)求函数的分布函数;答,,
11.设的概率密度是
(1)求k;
(2)求;
(3);
(4)(1/83/827/322/3)
12.设的概率密度是
(1)求k;
(2)边际概率密度函数21/
413.一家联营的商店每两周售出的某商品之数量(公斤)分别是,独立且分别服从和
(1)求5家商店两周的总销量之均值和方差;
(2)若商店每两周进货一次,为了使新的供货达到前不会脱销的概率大于
0.99,问商店的仓库应至少储存多少(公斤)该产品?1200;352;
128214、(p.8811#)设某种商品的周需求量相互独立,概率密度都是,求
(1)两周;
(2)三周的需求量的概率密度;
15.设和相互独立,概率密度分别如下所示求之密度解
16.设和相互独立且都服从,求随机变量的概率密度
17.一家保险公司有一万人参保,每年每人付12元保费在一年内这些死亡的概率都为
0.006,死亡后家属可向保险公司领取1000元求
(1)保险公司一年的利润不少于6万元的概率;
(2)保险公司亏本的概率
0.
5018、甲、乙两个戏院在竞争1000名观众.假定每个观众随意地选择一个戏院且观众之间选择是彼此独立的问每个戏院应设有多少个座位才能保证因缺少座位而使观众离去的概率小于
53719.有1000人各自独立的参加防空演习,设每个人能按时进入掩体的概率为
0.9以
0.95的概率估计在一次演习中,
(1)至少有多少人能进入掩体?
(2)至多有多少人能进入掩体?884,91620.设供电站供应某地区1000户居民用电,各户用电情况相互独立已知每户每天用电量(单位KWh)在
[020]上服从均匀分布现要以
0.99的概率满足该地区居民供应电量的需求,问供电站每天至少需向该地区供应多少KWh电?1042621.计算机在进行数学计算时,遵从四舍五入原则为简单计,现在对小数点后面第一位进行舍入运算,则可以认为误差服从[-
0.5,
0.5]上的均匀分布若在一项计算中进行了100次数字计算,求平均误差落在区间上的概率
0.
997422.设某种商品周需求量,经销商店进货数量为区间[10,30]中的某一整数且商店每销售一单位商品可获利500元当供大于求时削价处理,每处理1单位商品亏损100元,若供不应求则可从外部调剂供应,此时每1单位商品仅获利300元为使商店每周所获利润期望值不少于9280元,试确定最小进货量
2123.设随机变量独立同分布,,若令,求24.设为来自标准正态总体的简单随机样本,为样本均值,为样本方差,则有
25、设总体服从,均已知,是来自总体的样本,是样本均值,为样本方差,则下列统计量中服从t分布的是(B)A.B.C.D.
26、设总体为总体一个样本,则
27、设是取自正态总体的一个样本,,若服从分布,则常数应取何值?()
28、设是来自正态总体的样本,常数c取何值时统计量是方差的无偏估计量,()
29.设为一个样本,求
0.
130.(p151,11#)设是来自正态总体的简单随机样本,求证统计量
31.(p151,10#)设总体服从,从总体中抽取容量为2n的简单随机样本,其样本均值是,求统计量的数学期望
32.设总体服从,其中,未知,求之矩估计量
33.设总体服从,其中,未知,求之矩估计量
34.(p.1584#)设电话总机在某时间段内呼叫次数服从参数为的Poisson分布,现有42个数据如下所示求参数的极大似然估计40/21呼叫次数0123455出现频率
71012832035.设是来自总体的样本,求的极大似然估计
36.设总体服从,其中,未知,求之极大似然估计
37.设总体服从,求之极大似然估计(,)
38.设总体密度是,(),求
(1)之矩估计;
(2)之极大似然估计;(,)
39.求证样本均值总是总体期望之无偏估计
40.求证样本方差总是总体方差之无偏估计,而样本二阶中心矩总是总体方差之有偏估计
41、设总体服从,未知,求证是的无偏估计
42.设是来自的容量为2的样本,则下列三个无偏估计量、、中哪一个较优?()
43、若和都存在,是X的一个样本,,,那么,中有效的无偏估计是()
44.设总体在区间上服从均匀分布,是取自总体的随机样本,证明:1均为的无偏估计,2证明比有效
45.设是总体的一个样本,验证估计量和都是的无偏估计量,且比有效(提示由)D46.X为正态分布,概率密度为,则A.B.C.D.2{DX+1}-1=9D47.设以下结论中,错误的是A.无关B.C.D.D48.设X是一随机变量,)则对任意常数C必有()A.B.C.D.49.若连续型随机变量的密度函数是偶函数且连续,是其分布函数,对任意实数x,计算150.由即可断定(A)A.不相关B.C.相互独立D.相关系数A51.设AB为两随机事件,且,则下列式子正确的是()A.B.P(AB)=PAC.P(B|A)=P(B)D.P(B-A)=P(B)-P(A)B52.设当事件A与B同时发生时,事件C必发生,则()A.B.C.P(C)=P(AB)D.C53.甲,乙,丙三人独立地译一密码,他们每人译出此密码都是
0.25,则密码被译出的概率为A.1/4B.1/64C.37/64D.63/64A54.在最简单的全概率公式中,要求事件A与B必须满足的条件是()A.0PA1B为任意随机事件B.A与B为互不相容事件C.A与B为对立事件D.A与B为相互独立事件B55.设Px.y为(x.y)的联合密度函数,则}等于()其中D由y=2x,x=1,y=0所围A.B.C.D.C56.如有下列四个函数,哪个可以是一分布函数()A.B.C.D.A57.设是连续型随机变量X的分布函数,则下列结论中不正确的是()A.F(x)不是不减函数B.F(x)是不减函数C.F(x)是右连续D.A58.的方差均存在,下列等式不一定成立的是()A.B.C.D.C59.设是取自总体X的样本,,其中未知,则下列表达式中不是统计量的为A.B.C.D.C60.设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则()A.服从正态分布B.服从分布C.和服从分布D.服从F分布。