还剩2页未读,继续阅读
文本内容:
初三数学同步训练圆的有关概念与性质zhang◆考点链接
1.圆上各点到圆心的距离都等于.
2.圆是对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的;圆又是对称图形,是它的对称中心.
3.垂直于弦的直径平分,并且平分;平分弦(不是直径)的垂直于弦,并且平分.
4.在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距,两个圆周角中有一组量,那么它们所对应的其余各组量都分别.
5.同弧或等弧所对的圆周角,都等于它所对的圆心角的.
6.直径所对的圆周角是,90°所对的弦是.◆典例精析例1如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,若以点C为圆心,CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC的长等于()A.B.5C.D.6例2如图,⊙O的直径CD=10,弦AB=8,AB⊥CD,垂足为M,则DM的长为.例3(贵州贵阳)如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且AB=13,BC=5.
(1)求sin∠BAC的值;
(2)如果OD⊥AC,垂足为点D,求AD的长;
(3)求图中阴影部分的面积.◆迎考精练
一、选择题
1.如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠B=60°,则∠CAO的度数是A.15°B.30°C.45°D.60°
2.如图,⊙O的半径为1,AB是⊙O的一条弦,且AB=,则弦AB所对圆周角的度数为()A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°
3.如图,⊙P内含于⊙O,⊙O的弦AB切⊙P于点C,且AB∥OP.若阴影部分的面积为,则弦AB的长为( )A.3B.4 C.6D.
94.如图,△ABC内接于⊙O,若∠OAB=28°,则∠C的大小为()A.28° B.56° C.60° D.62°
5.如图,△ABC内接于⊙O,连结OA、OB,若∠ABO=25°,则∠C的度数为()A.55°B.60°C.65°D.70°
6.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示,其中有水部分水面宽
0.8米,最深处水深
0.2米,则此输水管道的直径是().A.
0.4米B.
0.5米C.
0.8米D.1米7如图,AB是半圆O的直径,点P从点O出发,沿的路径运动一周.设为,运动时间为,则下列图形能大致地刻画与之间关系的是()
二、填空题
8.已知的直径为上的一点,,则=_.
9.如图,的半径弦点为弦上一动点,则点到圆心的最短距离是cm.10·(北京市)如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,E为上一点,若∠CEA=,则∠ABD=°.
三、解答题
11.如图,AB是⊙O的直径,C是弧BD的中点,CE⊥AB,垂足为E,BD交CE于点F.
(1)求证CF=BF;
(2)若AD=2,⊙O的半径为3,求BC的长.
12.已知如图,⊙O1与坐标轴交于A(1,0)、B(5,0)两点,点O1的纵坐标为.求⊙O1的半径.
13.已知如图,⊙O的直径AD=2,,∠BAE=90°.1求△CAD的面积;2如果在这个圆形区域中,随机确定一个点P,那么点P落在四边形ABCD区域的概率是多少?BCDAPAOBstOsOtOstOstA.B.C.D.。