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初三数学培优训练2按右图所示的流程,输入一个20~100(含20和100)之间的数据x,根据y与x的函数关系式就能输出一个60~100(含60和100)之间的数据y,这样可以将一组数据变换成另一组新的数据,新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致,即原数据大的对应的新数据也较大求这个函数关系式开始y与x的关系式结束输入x输出y
2、已知与是反比例函数图象上的两个点.
(1)求的值;
(2)若点,则在反比例函数图象上是否存在一个点,使得以四点为顶点的四边形为梯形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
3、如图,抛物线经过的三个顶点,已知轴,点在轴上,点在轴上,且.
(1)求抛物线的对称轴;
(2)写出三点的坐标并求抛物线的解析式;
(3)探究若点是抛物线对称轴上且在轴下方的动点,是否存在是等腰三角形.若存在,求出所有符合条件的点坐标;不存在,请说明理由.ACByx
04、如图12,已知直线与双曲线交于两点,且点的横坐标为.
(1)求的值;
(2)若双曲线上一点的纵坐标为8,求的面积;图12
(3)过原点的另一条直线交双曲线于两点(点在第一象限),若由点为顶点组成的四边形面积为,求点的坐标.
5、如图,抛物线交轴于A、B两点,交轴于点C,点P是它的顶点,点A的横坐标是3,点B的横坐标是1.1求、的值;2)求直线PC的解析式;3)请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系,并说明理由.参考数,,
6、如图14,从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形.
(1)求这个扇形的面积(结果保留).(3分)
(2)在剩下的三块余料中,能否从第
③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥?请说明理由.(4分)
(3)当☉O的半径为任意值时,
(2)中的结论是否仍然成立?请说明理由.(5分)
①②③
7、如图,对称轴为直线x=的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4).
(1)求抛物线解析式及顶点坐标;
(2)设点E(x,y)是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形,求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)
①当四边形OEAF的面积为24时,请判断OEAF是否为菱形?
②是否存在点E,使四边形OEAF为正方形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
8、(湖北荆门)如图1,在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC,已知O0,0,A4,0,C0,3,点P是OA边上的动点与点O、A不重合.现将△PAB沿PB翻折,得到△PDB;再在OC边上选取适当的点E,将△POE沿PE翻折,得到△PFE,并使直线PD、PF重合.1设Px,0,E0,y,求y关于x的函数关系式,并求y的最大值;2如图2,若翻折后点D落在BC边上,求过点P、B、E的抛物线的函数关系式;3在2的情况下,在该抛物线上是否存在点Q,使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由图2图1。