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文本内容:
初三数学第一轮总复习第一讲实数的概念及实数的运算
(一)【知识梳理】
1.实数的有关概念1有理数:和统称为有理数
(2)无理数小数叫做无理数
(3)实数和统称为实数
(4)实数和的点一一对应
(5)实数的分类
①按定义分:
②按符号分:实数;实数
(6)相反数只有不同的两个数互为相反数若a、b互为相反数,则
(7)数轴规定了、和的直线叫做数轴
(8)倒数乘积的两个数互为倒数若a(a≠0)的倒数为.
(9)绝对值
2.科学记数法、近似数和有效数字
(1)科学记数法把一个数记成±a×10n的形式(其中1≤a10,n是整数)
(2)近似数是指根据精确度取其接近准确数的值取近似数的原则是“四舍五入”
(3)有效数字从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字,都叫做这个数字的有效数字
3.实数的运算顺序在同一个算式里,先、,然后,最后.有括号时,先算里面,再算括号外同级运算从左到右,按顺序进行
4.实数的大小比较
5.零指数幂和负指数幂:当a≠0时a0=____;当a≠0时且n为整数时a-n=n
6.三个重要的非负数二【经典考题剖析】例1
①a的相反数是-则a是_______-2的倒数是_______,相反数是______.
②.数a,b在数轴上的位置如图所示:化简.http://www.czsx.com.cn
③去年泉州市林业用地面积约为10200000亩用科学记数法表示为约______________________.例2下列实数、sin60°、、(HYPERLINKhttp://www.czsx.com.cnEMBEDEquation.DSMT4)
0、
3.
14159、-
3、(-)-
2、中无理数有()个A.1B.2C.3D.4例3计算1-10+-
0.1259×89-2;2
(1)
(3)
(4)三【课后训练】
1、一个数的倒数的相反数是1则这个数是()A.B.C.-D.-
2、一个数的绝对值等于这个数的相反数,这样的数是( )A.非负数 B.非正数 C.负数 D.正数
3.有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中,平均一个人传染的人数为()A.8人B.9人C.10人D.11人
4.若a的相反数是最大的负整数,b是绝对值最小的数,则a+b=___________.
5.已知,,则
6.光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9500000000000km,用科学计数法表示保留三个有效数字
7..已知x-22+|y-4|+=0,求xyz的值
8.回答下列问题
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是____,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______.
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是________,若|AB|=2,那么x=_________.
③当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时,相应的x的取值范围是_________.9.已知2+=22×,3+=32×,4+,…,若10+=102×符合前面式子的规律,则a+b=________.10.近似数
0.030万精确到位,有个有效数字,用科学记数法表示为万
11.下列说法中,正确的是()A.|m|与—m互为相反数B.互为倒数C.1998.8用科学计数法表示为1.9988×102D.0.4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0.5012.在这七个数中,无理数有()A.1个;B.2个;C.3个;D.4个13下列命题中正确的是()A.有理数是有限小数B.数轴上的点与有理数一一对应C.无限小数是无理数D.数轴上的点与实数一一对应13当<<时,的大小顺序是()A.<<;B.<<;C.<<;D.<<
14.现规定一种新的运算“※”a※b=ab,如3※2=32=9,则※()A.;B.8;C.;D.
15.计算1-32÷-32+|-|×-6+(232-×--0+tan600-│-2│
(3)2-3tan300
(4)│-12│÷(-HYPERLINKhttp://www.czsx.com.cnEMBEDEquation.DSMT4+--)
16.已知x、y是实数,
17.已知a与b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2的相反数的负倒数,y不能作除数,求的值.
18.观察下列等式9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,……这些等式反映出自然数间的某种规律,设n表示自然数,用关于n的等式表示出来19*.已知非负数a,b,c满足条件a+b=7,c-a=5,设S=a+b+c的最大值为m,最小值为n,则m-n= .
20.a、b在数轴上的位置如图所示,且>,化简21在数学活动中,小明为了求+的值(结果用n表示)设计如图
(1)所示的几何图形.
(1)请你利用这个几何图形求+的值为_______.
22.如图,在直角坐标系中,矩形ABCD的边AD在y轴正半轴上,点A、C的坐标分别为(0,1)、(2,4).点P从点A出发,沿A→B→C以每秒1个单位的速度运动,到点C停止;点Q在x轴上,横坐标为点P的横、纵坐标之和.抛物线经过A、C两点.过点P作x轴的垂线,垂足为M,交抛物线于点R.设点P的运动时间为t(秒),△PQR的面积为S(平方单位).
(1)求抛物线对应的函数关系式.(2分)
(2)分别求t=1和t=4时,点Q的坐标.(3分)
(3)当0<≤5时,求S与t之间的函数关系式,并直接写出S的最大值.(5分)。