还剩6页未读,继续阅读
文本内容:
九年级期末教学检测数学试卷
一、选择题(本题共32分,每小题4分)在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请你把正确答案前的字母填写在相应的括号中.1.如图,△中∥,,,则的长是()A.B.C. D.2.若两个相似三角形的周长之比为1∶4,则它们的面积之比为( )A.1∶2B.1∶4C.1∶8D.1∶163.反比例函数的图象,当时,随的增大而减小,则的取值范围是().A. B.C. D.4.在平面直角坐标系中,将抛物线先向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的解析式为()A. B.C. D.5.如图,是的直径,为弦,于,则下列结论中不成立的是A. B.C. D.6.如图,、是的切线,切点分别为、,为上一点,若,则( )A.B.C.D.7.双曲线、在第一象限的图象如图所示已知,过上的任意一点,作轴的平行线交于,交轴于,若,则的解析式是A.B.C.D.8.如图,等腰Rt()的直角边与正方形的边长均为2,且与在同一直线上,开始时点与点重合,让沿这条直线向右平移,直到点与点重合为止.设的长为,与正方形重合部分(图中阴影部分)的面积为,则与之间的函数关系的图象大致是()
二、填空题(本题共16分,每小题4分)9.若某人沿坡角是的斜坡前进20m,则他所在的位置比原来的位置升高m.10.在Rt中,,,则.11.若的圆心角所对的弧长是cm,则该圆的半径为cm.
12.在一次数学游戏中,老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果,糖果数依次为a0,b0,c0,记为G0(a0,b0,c0).游戏规则如下若三个盘子中的糖果数不完全相同,则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个,给另外两个盘子各放一个(若有两个盘子中的糖果数相同,且都多于第三个盘子中的糖果数,则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果),记为一次操作.若三个盘子中的糖果数都相同,游戏结束.n次操作后的糖果数记为Gn(an,bn,cn).
(1)若G0(4,7,10),则第_______次操作后游戏结束;
(2)小明发现若G0(4,8,18),则游戏永远无法结束,那么G2014________.
三、解答题(共72分)13.计算14.(5分)一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向的河宽,如图所示,某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点,测得在北偏西的方向上,沿河岸向北前行40米到达处,测得在北偏西的方向上,请你根据以上数据,求这条河的宽度.(参考数值)15.(5分)在平面直角坐标系中,一次函数和反比例函数的图象都经过点.
(1)求的值和一次函数的表达式;
(2)点在双曲线上,且位于直线的下方,若点的横、纵坐标都是整数,直接写出点的坐标.16.如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,△ABC的顶点均在小正方形的顶点处.
(1)以点O为旋转中心,把△ABC顺时针旋转90°,画出旋转后的△;
(2)以O为位似中心,把△ABC放大到原来的2倍(一种即可),请在图中画出放大后的△DEF并写出顶点坐标c自己添一个)
17.(5分)如图,在中,,,点、分别在边、上,且,设,.求与的函数关系式;18.(5分)已知如图,是的直径,弦,垂足为,.
(1)求弦的长;
(2)求图中阴影部分的面积.19.(5分)某商店购进一批单价为8元的商品,如果按每件10元出售,那么每天可销售100件.经调查发现,这种商品的销售单价每提高1元,其销售量相应减少10件.将销售价定为多少时,才能使每天所获销售利润最大?最大利润是多少?20.(5分)在中,cm,cm,动点以1cm/s的速度从点出发到点止,动点以2cm/s的速度从点出发到点止,且两点同时运动,当以点、、为顶点的三角形与相似时,求运动的时间.21.5分)如图,是等腰三角形,,以为直径的与交于点,,垂足为,的延长线与的延长线交于点.
(1)求证是的切线;
(2)若的半径为2,,求的值.22..阅读下列材料问题在平面直角坐标系中,一张矩形纸片按图所示放置,已知,,将这张纸片折叠,使点落在边上,记作点,折痕与边(含端点)交于点,与边(含端点)或其延长线交于点,求点的坐标.小明在解决这个问题时发现要求点的坐标,只要求出线段的长即可.连接,设折痕所在直线对应的函数表达式为,于是有,所以在中,得到,在中,利用等角的三角函数值相等,就可以求出线段的长(如图).请回答
(1)如图,若点的坐标为,直接写出点的坐标;
(2)在图中,已知点落在边上的点处,请画出折痕所在的直线(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);参考小明的做法,解决以下问题五解答题(共22分23.(7分)已知关于的方程
(1)求证无论取任何实数时,方程恒有实数根;
(2)若关于的二次函数的图象与轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式.24.(7分)如图,(2014朝阳一模)24.在△ABC中,CA=CB,在△AED中,DA=DE,点D、E分别在CA、AB上,.
(1)如图
①,若∠ACB=∠ADE=90°,则CD与BE的数量关系是;
(2)若∠ACB=∠ADE=120°,将△AED绕点A旋转至如图
②所示的位置,则CD与BE的数量关系是;,
(3)若∠ACB=∠ADE=2α(0°α90°),将△AED绕点A旋转至如图
③所示的位置,探究线段CD与BE的数量关系,并加以证明用含α的式子表示.25.(8分)已知如图,抛物线()与轴交于点0,4,与轴交于点,,点的坐标为(4,0).1求该抛物线的解析式;2点是线段上的动点,过点作∥,交于点,连接.当的面积最大时,求点的坐标;
(3)若平行于轴的动直线与该抛物线交于点,与直线交于点,点的坐标为(2,0).问:是否存在这样的直线,使得是等腰三角形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.FCDBEAO图
③图
①图
②。