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2011年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)文科数学必修+选修I本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分,共4页满分l50分,考试结束后将本试卷和答题卡一并交回注意事项1.答题前,考生在答题卡上务必用直径
0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效
3.第I卷共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一.选择题
(1)设集合,,,则 (A)(B)(C)(D)
(2)函数的反函数是()(A)BCy=4x2x=RDy=4x2x=R3 设向量a.b满足()(A)(B)(C)(D)
(4)若变量满足约束条件,则的最小值为()(A)17(B)14(C)5(D)3
(5)下面四个条件中,使成立的充分而不必要条件是()(A)(B)(C)(D)
(6)设是等差数列的前项和,若,公差,则()(A)8(B)7(C)6(D)5
(7)设函数,将图像向右平移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则的最小值等于()(A)(B)3(C)6(D)9
(8)已知直二面角,点,,为垂足,点,为垂足,若,则(A)2(B)(C)(D)1
(9)4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()(A)12种(B)24种(C)30种(D)36种
(10)设是周期为2的奇函数,当时,,则=()(A)(B)(C)(D)
(11)设两圆都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离=()(A)4(B)4(C)8(D)8
(12)已知平面截一球面得圆,过圆心且与成二面角的平面截该球面得圆,若该球面的半径为,圆的面积为,则圆的面积为()(A)(B)(C)(D)2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学必修+选修I第Ⅱ卷
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上注意在试题卷上作答无效13的二项展开式中,的系数与的系数之差为______14已知,则_________15已知正方体中,为的中点,则异面直线与所成角的余弦值为_________16已知分别为双曲线的左、右焦点,点,点的坐标为,为的平分线,则=
三、解答题本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
(17)(本小题满分10分)(注意在试题卷上答题无效)设等比数列的前项和为,已知,求和.
(18)(本小题满分12分)(注意在试题卷上答题无效)的内角的对边分别为,I求(II)若,求
(19)(本小题满分12分)(注意在试卷上做答无效)根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险率的概率为
0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为
0.3,设各车主购买保险相互独立(I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率;(II)求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率
(20)(本小题满分12分;(注意在试卷上做答无效)如图,四棱锥中,,,侧面为等边三角形,,(I)证明⊥平面;(II)求与平面所成的角的大小
(21)(本小题满分12分)(注意在试题上作答无效)已知函数1证明曲线在处地切线过点;2若在出取得极小值,,求的取值范围22(本小题满分12分)(注意在试卷上作答无效)已知为坐标原点,为椭圆在轴正半轴上的焦点,过且斜率为的直线与交于两点,点满足I证明点在上(II)设点关于点的对称点为,证明四点在同一个圆上。