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第二章基本初等函数(I)同步练习
一、选择题
1、设x0且,则ab的大小关系是()A、ba1B、ab1C、1baD、1ab
2、设,则等于()A、B、C、D、
3、下列函数中,是偶函数且在区间上单调递减的函数是()A、B、C、D、
4、已知函数在[-2,0]上是减函数,则实数a的取值范围是()A、01B、C、12D、12]
5、函数的值域是()A、(-2,-1)B、C、D、
6、是偶函数,且fx不恒等于零,则fx为()A、奇函数B、偶函数C、奇函数或偶函数D、非奇函数,非偶函数
7、设函数的定义域是,则在整个定义域上,fx2恒成立的条件是()A、B、C、D、
8、已知函数上单调递减,则a的取值范围是()A、1a2B、0a1C、0a1或1a2D、0a1或a
29、已知0a1且函数在上有意义,则实数k的取值范围是()A、B、C、D、(-1,1)
10、已知函数,则函数的最大值是()A、13B、16C、18D、
2211、已知关于x的方程有正根,则实数a的取值范围是()A、01B、C、D、
12、已知是方程x+lgx=3的解,是方程的解,则+等于()A、6B、3C、2D、113.在中实数的取值范围是A.5或2B.25C.23或35D.3414.下列等式中恒成立的是A.B.C.D.15.三个数之间的大小关系是A.B.C.D.16.下列判断正确的是
①同底的对数函数与指数函数互为反函数;
②指数函数的图象关于直线对称的图象,就是对数函数的图象;
③底数时的指数函数是减函数;底数时的对数函数也是减函数;
④底数时的指数函数的图象都在直线的上方;底数时的对数函数的图象必在直线的下方.A.
①②③B.
②③④C.
①③④D.
①②③④17.点,是幂函数的图象上不同的两点,那么下列条件中,不能成立的是A.B.C.D.18.已知镭经过100年剩留原来质量的95.76%,设质量为1个单位的镭经过年后的剩留量为,那么之间的函数关系式是A.B.C.D.
二、填空题
19、已知函数fx为偶函数,当时,,当____.
20、已知,函数gx的图像与函数的图像关于直线y=x对称,则gx=______________.
21、已知函数,则=__________________.
22、已知,则的大小关系是________________.
三、解答题
23、设,;比较3x4y6z的大小
24、已知函数,且满足.求的最小值及对应的x的值x为何值时,且f
1.
25、已知函数.求证y=gx是单调递增函数.若fx在上是增函数,求a的取值范围.
26、,求证对任意,总有fx
027、已知I求fx的定义域;II判断fx的奇偶性并证明;III求使fx0的x的取值范围
28、已知函数是R上的奇函数.I求fx的值域;II设fx的反函数为,若,试确定m的值答案
1、选择题
1、B;
2、B;
3、A;
4、B;
5、D;
6、A;
7、B;
8、A;
9、C;
10、A;
11、C;
12、B
13、C
14、D
15、C
16、C
17、A
18、B
2、填空题
19、
20、
21、
22、
3、解答题
23、解I令,两边同取以k为底的对数,代入即可得证.II3x4y6z.
24、解由得,,又,k=
2..I当即时,取最小值.II,,即x2或0x1又,即-1x2综上所述0x
125、解I用单调函数的定义易证.II分类讨论1当a1时,为增函数,若为增函数,应用,又a1,22当0a1时,,为减函数.fx为增函数,由12知或0a
126、证明fx的定义域是,==fx是偶函数.对任意x0时总有fx0又fx是偶函数,故当x0时,fx=f-x0对任意总有fx
0.
27、解I由得-1x1;II,fx为奇函数.III由fx0则须,即0x
1.
28、解Ifx是R上的奇函数,则有f-x+fx=0,即解得a=
1.因此,函数fx的值域为-
11.II根据互为反函数的两个函数的定义域与值域的关系,,即解得m=4,即,所以m=4。