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高中数学—算法基础练习【知识点1】基本概念
1.算法广义的算法——某一工作的方法和步骤数学中的“算法”是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序
2.算法三要素明确性,可行性,有限性例题.给出求的一个算法解第一步使;第二步使;第三步使;第四步使;第五步如果,则返回第三步,否则输出【知识点】流程图
1.顺序结构例题.已知两个单元分别存放变量和的值,试交换这两个变量的值(如上图)
2.选择结构例题.铁路客运部门规定旅客托运行李的费用为(其中为行李的重量),请画出计算费用流程图(如右图)
3.循环结构例题.写出求值的一个算法,并画出流程图解;;;;如果,转,否则输出【必会题型】
1.设计一个求任意数的绝对值的算法,并画出流程图(流程图为右上图)算法输入任意实数;若,则;否则;输出
2.判断右边的流程图的作用是什么?算法;;;;如果,转,否则输出
3.设计一个计算10个数平均数的算法,并画出流程图解;;输入;;;如果,转;;输出
4.画出求的流程图
5.画出求的流程图【知识点3】基本算法语句1赋值语句“”表示将的值赋给,其中是一个变量,是一个与同类型的变量或表达式2输入、输出语句输入、输出语句分别用或和表示例题求任意三门功课的平均值的算法(如右图)3条件语句一般形式为If—then—Else(图1),对应的程序框图为(图2)例
1.写出输入两个数a和b,将较大的数打印出来的算法,写出算法伪代码,并画出流程图算法步骤S1输入ab;S2若ab,则输出a,否则输出b例
2.某居民区的物业管理部门每月按以下方法收取卫生费3人和3人以下的住户,每户收取5元;超过3人的住户,每超出1人加收
1.2元.试设计算法,根据输入的人数计算应收取的卫生费?例3儿童乘坐火车时,若身高不超过
1.1m,则无需购票;若身高超过
1.1m到不超过
1.4m,可买半票;若超过
1.4m,应买全票试设计一个购票的算法,写出伪代码,并画出流程图解算法步骤S1测量儿童身高;S2若,则免费乘车;否则,若,则半票乘车;否则,全票乘车算法伪代码ReadIfThenPrint免费乘车ElseIfThenPrint半票乘车ElsePrint全票乘车EndIf当型循环结构直到型循环结构
4.循环语句例
1.写出计算的一个算法例
2.写出计算1+2+3+4+……+99+100的算法例
3.求满足的最小整数的算法(根据右图填空)【知识点4】秦九韶算法秦九韶(1202—1261)“秦九韶算法”的特点通过一次式的反复计算,逐步得出高次多项式的值;对于一个次多项式,最多只要做次乘法和次加法练习当时,计算需要次加法,次乘法【知识点5】辗转相除法【用较大的数除以较小的数,直到余数为止】例题求8251和6105的最大公约数“辗转相除”伪代码练习利用辗转相除法求两数4081与20723的最大公约数(答案53)【知识点6】更相减损术
1.用更相减损术求98与63的最大公约数
2.用更相减损术求两个正数84与72的最大公约数【知识点7】二分法例题写出用二分法求解方程在区间内的一个近似解(误差不超过
0.001)的一个算法算法步骤取的中点,把区间一分为二;若,则就是方程的根,否则判断根在的左侧还是右侧;若,则根内,以代替;若,则根内,以代替;若,计算终止,此时根的近似值为,否则转输入输出输出算法伪代码Reada,b,cA←a+b+c/3PrintA否是满足条件?语句1语句2(图2)If条件Athen语句1Else语句2Endif(图1)开始输入a,bab结束YN输出a输出b伪代码ReadabIfabThenPrintaElsePrintbEndIfEndReadIfThenElseEndIfPrint开始WhileEndWhilePrintEnddoUntilEnddoPrintEndWhileEndWhilePrintEnddoUntilEnddoPrintEndWhileEndWhilePrintEnd输出b开始输入ab结束。