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高中数学必修2测试试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.已知直线经过点A04和点B(1,2),则直线AB的斜率为()A.3B.-2C.2D.不存在2.过点且平行于直线的直线方程为()A. B. C. D.
3.下列说法不正确的是()A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形;B.同一平面的两条垂线一定共面;C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内;D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.4.已知点、,则线段的垂直平分线的方程是()A.B.C.D.
5.在同一直角坐标系中,表示直线与正确的是( )A. B. C. D.
6.已知a、b是两条异面直线,c∥a,那么c与b的位置关系()A.一定是异面B.一定是相交C.不可能平行D.不可能相交
7.设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题
①若,,则
②若,,,则
③若,,则
④若,,则其中正确命题的序号是(A)
①和
②(B)
②和
③(C)
③和
④(D)
①和
④
8.圆与直线的位置关系是( )A.相交 B.相切 C.相离 D.直线过圆心
9.两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y+c=0上,则m+c的值为()A.-1B.2C.3D.
010.在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH相交于点P,那么A.点P必在直线AC上B.点P必在直线BD上C.点P必在平面DBC内D.点P必在平面ABC外二填空题(本大题4小题,每小题3分,共12分.)
11.已知正方形ABCD的边长为1,AP⊥平面ABCD,且AP=2则PC=;
12.过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程_____;
13.圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为______.
14.圆心在直线上的圆C与轴交于两点,,则圆C的方程为.三解答题(本大题共6小题,共48分)
15、已知△ABC三边所在直线方程为AB3x+4y+12=0,BC4x-3y+16=0,CA2x+y-2=0,求AC边上的高所在的直线方程.
16、如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2aDC=aF是BE的中点,求证1FD∥平面ABC;2AF⊥平面EDB.
17、在底面为平行四边形的四棱锥中,,平面,且,点是的中点.
(1)求证;
(2)求证平面;
(3)求二面角的大小.
18、过点的直线l被圆所截得的弦长为,求直线l方程.
19.求圆心在直线上,并且经过圆与圆的交点的圆的方程.
20.(14分)已知圆C内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.1当l经过圆心C时,求直线l的方程;2当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程;3当直线l的倾斜角为45º时,求弦AB的长.M。