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高一数学必修模块2测试题一选择题(每题只有一个选项正确,每题5分,共50分)
1、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( )A 3-1 B -13 C -3-1 D 312.已知A(-1,0),B(-2,-3),则直线AB的斜率为()A1/3B1C1/2D33.直线x-y+3=0的倾斜角是()(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°4.直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是()A.重合B.平行C.垂直D.相交但不垂直
5、下列命题为真命题的是( )A. 平行于同一平面的两条直线平行 B. 平行于同一直线的两平面平行C. 垂直于同一平面的两条直线平行 D.垂直于同一直线的两条直线平行6.已知圆的方程为x2+y2-6x=
0.则该圆的圆心和半径分别是()A(0,0),r=3B(3,0),r=3C(-3,0),r=3D(3,0),r=97.甲、乙两人进行足球比赛,比赛采取五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,假定甲每局比赛获胜的概率均为,则甲以3∶1的比分获胜的概率为()A.B.C. D.8.给出以下四个命题
①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行,
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面
③如果一个平面内的无数条直线都平行于另一个平面,那么这两个平面互相平行4如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面垂直其中正确的命题个数有()A1B2C3D49.袋中有5个球,3个新球,2个旧球,每次取一个,无放回抽取2次,则第2次抽到新球的概率是()A. B. C. D.
10、过点P4-1且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( )A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0二填空(每题4分,共20分)1.在空间直角坐标系中,点(1,2,-1)与点(-1,0,-1)之间的距离为 2.点(2,1)到直线3x-4y=2的距离是 3.在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 4.圆心为(2,-3),半径为5的圆的标准方程为 5.在大小相同的6个球中,4个红球,若从中任意选取2个,则所选的2个球至少有一个红球的概率是.三解答题已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证平面AB1D1∥平面C1BD(10分)
2.如图,ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱(10分)(I)求证BD⊥平面ACC1A;(II)若o是A1C1的中点,求证AO∥平面BDC13.(5分)求过直线x+3y+7=0与3x-2y-12=0的交点,且圆心为(-1,1)的圆的方程
4.(本小题满分5分)某车间20名工人年龄数据如下表
(1)求这20名工人年龄的众数与极差;
(1)以十位数为茎,个位数为叶,作出这20名工人年龄的茎叶图;
(1)求这20名工人年龄的方差.必修2数学答案一选择题1A2D3B4B5C6B7A8C9A10A二填空题1.32.12/53.8/34.(x-2)2+y+32=255.14/15三解答题1.证明因为为正方体,所以,,又,,所以,,所以为平行四边形,所以,由直线与平面平行的判定定理得平面,同理平面,又,所以,平面平面.2.
(1)∵ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱∴CC1⊥平面ABCD∴BD⊥CC1∴ABCD是正方形,∴BD⊥AC又∵AC,CC1平面ACC1A1,且AC∩CC1=C,∴BD⊥平面ACC1A1
(2)连结AO,设AC与BD交于点E则OC1平行且等于AE∴四边形AEC1O是平行四边形∴AO∥EC1∴AO∥平面BDC
13.直线的交点为(
2.-3)所以圆的半径为5,圆的方程为(x+1)^2+y-1^2=25。