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MACROBUTTONMTEditEquationSection2EquationChapter1Section1宁阳一中2011级高一数学竞赛(
2012.5)
一、选择题(每题5分,共60分)
1、记那么A.B.-C.D.-2.甲、乙两人玩游戏,规则如流程框图所示,则甲胜的概率为A.B.C.D.
3、△ABC中,M为边BC上任意一点,N为AM中点,=λ+μ,则λ+μ的值为 A.B.C.D.14.读下面的程序INPUTNI=1S=1WHILEI=NS=S*II=I+1WENDPRINTSEND上面的程序在执行时如果输入6,那么输出的结果为()A.6B.720C.120D.
15、函数的大致图象是()6.满足函数和都是增函数的区间是()A.B.C.D.
7.已知为第一象限角,若将角的终边逆时针旋转,则它与单位圆的交点坐标是( )A. B. C. D.
8.已知,且,则的值是()A.B.C.D.
9、袋中装有白球3个,黑球4个,从中任取3个,下列事件是对立事件的为()A:恰好一个白球和全是白球B至少有一个白球和全是黑球C至少有一个白球和至少有2个白球D至少有一个白球和至少有一个黑球10http://www.xjktyg.com/wxc/要得到函数的图象,可由函数()A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位
11、函数的部分图象如图2所示,则的值等于图2A.2B.2+C.2+2D.12.已知x∈0,π],关于x的方程2sin=有两个不同的实数解,则实数a的取值范围为 A.[-,2]B.[,2]C.,2]D.,2
二、填空题每题4分,共16分
13、在边长为2的正△ABC所在平面内,以A为圆心,为半径画一弧,分别交AB、AC于D、E.若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子,则豆子落在扇形ADE内的概率是________.
14.已知求=________.15.设函数,给出以下四个论断
①它的图象关于直线对称;
②它的图象关于点(,0)对称;
③它的最小正周期是;
④在区间[]上是增函数.以其中两个论断作为条件,余下论断作为结论,写出一个正确的命题条件_____________,结论____________.
16.关于x的函数有以下命题
①对任意的,都是非奇非偶函数;
②不存在,使既是奇函数,又是偶函数;
③存在,使是奇函数;
④对任意的,都不是偶函数其中一个假命题的序号是_____.因为当=_____时,该命题的结论不成立
三、解答题17----21每题12分,22题14分,共计74分
17、设e1,e2是两个不共线向量,已知=,=,=,若A、B、D三点共线,求实数k的值.
18、已知的最大值为,最小值为求函数的周期、最值,并求取得最值时的之值;并判断其奇偶性19.如图,某大风车的半径为,每旋转一周,它的最低点离地面风车圆周上一点从最低点开始,运动后与地面的距离为⑴求函数的关系式;⑵画出函数的图象(注意列出数据表格,然后画出图像)
20.一汽车厂生产ABC三类轿车每类轿车均有舒适型和标准型两种型号某月的产量如下表单位:辆:轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆其中有A类轿车10辆.1求z的值.2用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体从中任取2辆求至少有1辆舒适型轿车的概率;3用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆经检测它们的得分如下:
9.
48.
69.
29.
68.
79.
39.
08.
2.把这8辆轿车的得分看作一个总体从中任取一个数求该数与样本平均数之差的绝对值不超过
0.5的概率.21.已知函数x∈R,A0,ω0,|φ|的部分图象如图所示.1试确定的解析式;2若=,求的值.
22、仿照研究函数与函数函数图像和性质的方法探求满足下列条件的函数的图像和性质:如果函数对于定义域内任意的,使得,且当x在【0,2】时,
(1)画出在【-4,4】的图像2求函数的周期和单调递增区间3由函数如何得到函数的图像姓名班级考号得分宁阳一中2011级高一数学竞赛答题纸二.填空题(每题4分,共计16分)13.
1415.16三.解答题17----21每题12分,22题14分,共计74分17题
18.题19题20题21题22题xxoA-xxoB-xxoD-xxoC-1-11-1-11-11。