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第一二章综合训练
一、选择题
1、ΔABC中a=1b=A=30°则B等于()A.60°B.60°或120°C.30°或150°D.120°
2、两灯塔AB与海洋观察站C的距离都等于akm灯塔A在C北偏东30°B在C南偏东60°则AB之间相距()A.akmB.akmC.akmD.2akm
3、等差数列{an}中,已知a1=,a2+a5=4,an=33,则n为()A.50B.49C.48D.
474、数列1,-3,5,-7,9,....的一个通项公式为A.B.C.D.
5.等差数列中,,,则数列前项和等于()
6、设是公差为d(d≠0)的无穷等差数列﹛an﹜的前n项和,则下列命题错误的是A.若d<0,则数列﹛Sn﹜有最大项B.若数列﹛Sn﹜有最大项,则d<0C.若数列﹛Sn﹜是递增数列,则对任意,均有D.若对任意,均有,则数列﹛Sn﹜是递增数列7.等差数列的前m项的和是30,前2m项的和是100,则它的前3m项的和是A.130B.170C.210D.2608.数列满足,则的前10项之和为())A.B.C.D.
9、在△ABC中,已知A=,a=8b=则△ABC的面积为()A.B.16C.或16D.或
10.在等差数列中,若,则()A7B.13C.D
11.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列{}的前100项和为AHYPERLINKhttp://www.ks5u.com/EMBEDEquation.DSMT4BHYPERLINKhttp://www.ks5u.com/EMBEDEquation.DSMT4CHYPERLINKhttp://www.ks5u.com/EMBEDEquation.DSMT4DHYPERLINKhttp://www.ks5u.com/EMBEDEquation.DSMT
412.如果等差数列中,++=12,那么++•••…+=(A)14B21C28D35
二、填空题13.若数列满足,,则数列的项_______________
14、在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于_______________.
15、设等差数列的前项和为,若则=
16、观察下面的数阵容易看出第行最右边的数是那么第8行中间数是_____________.12345678910111213141516171819202122232425………………
三、解答题
17、在中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且,1求的值;2若,且a=c,求的面积
18、如图,在四边形ABCD中,已知AD^CDAD=10AB=14ÐBDA=60°ÐBCD=135°求BC的长.
19.在等差数列{an}中,若a1=25且S9=S17,求
(1)求公差d
(2)数列{an}的通项公式;
(3)求数列{an}前多少项和最大,并求其最大值.
20、已知等差数列满足,,的前n项和为.求及;
21、数列{an}中,a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1-an(n∈N+)
(1)求数列{an}通项公式;2设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn22在某海滨城市附近海面有一台风,据测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300km的海面P处并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?受到台风的侵袭的时间有多少小时?参考答案
一、选择题1-5BCACB6-10CCDDA11-12AC
二、填空题
13、
9414、
1015、
2416、57
三、解答题
17.解1由正弦定理及,有,即,所以,又因为,,所以,因为,所以,又,所以2在中,由余弦定理可得,又,所以有,所以的面积为
18、解在△ABD中,设BD=x则即整理得解之(舍去)∴
19.d=2=27-2n
16920.
21.{
22、解设经过t小时台风中心移动到Q点时,台风边沿恰经过O城,由题意可得OP=300,PQ=20t,OQ=rt=60+10t因为,α=θ-45°所以,由余弦定理可得OQ2=OP2+PQ2-2·OP·PQ·即60+10t2=3002+20t2-2·300·20t·即,解得答12小时后该城市开始受到台风气侵袭,受到台风的侵袭的时间有12小时?。