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教师:学生:上课时间年月日阶段:基础()提高()强化()课时计划共次课第次课教学课题:人教版高中数学必修5第三章——不等式教学目标通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系,了解二元一次不等式的几何意义,了解基本不等式的证明过程解一元二次不等式,用平面区域表示二元一次不等式组,用基本不等式解决简单的最大(小)值问题从实际情境中抽象出一元二次不等式模型,抽象出简单的二元线性规划问题,并加以解决重难点一元二次不等式、二元一次不等式组、线性规划、基本不等式教学过程第1课不等式的性质1对称性.2传递性.3加法法则;.4乘法法则;.5倒数法则.6乘方法则.7开方法则.
1、如果则1的取值范围是2的取值范围是3的取值范围是4的取值范围是.
2、设,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.
3、是成立的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分不必要条件
4、若,则的值()A.小于0B.大于0C.等于0D.正负不确定
5、若ab,在
①;
②a3b3;
③;
④中,正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个
6、已知a、b、c满足,且,那么下列选项中不一定成立的是()A.B.C.D.
7、若,则下列不等式
①;
②③;
④中,正确的不等式有()A.1个B.2个C.3个D.4个
8、如果,则的大小关系为
9、若,则的取值范围为,的取值范围为
10、证明若,则第2课一元二次不等式设相应的一元二次方程的两根为,,则不等式的解的各种情况如下表二次函数()的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R
1、不等式的解集为()A.B.C.D.
2、若不等式的解集为,则的取值范围是()A.B.C.D.
3、设一元二次不等式的解集为,则的值是()A.B.C.D.
4、不等式的解集是()A.B.C.D.
5、不等式的解集是,则()A.B.C.D.
6、不等式的解集是()A.B.C.D.
7、设,且,则的解集是()A.B.C.D.
8、若,则不等式的解是()A.B.C.或D.或
9、不等式的解集是()A.B.C.D.
10、二次函数的部分对应值如下表则不等式的解集是____________________________.
11、不等式的解集为,则不等式的解集是________________________.
12、的解集是,则_________.
13、已知不等式的解集是,则________.第3课二元一次不等式和线性规划二元一次不等式在平面直角坐标系中,表示直线某一侧所有点组成的平面区域(虚线表示区域不包括边界直线)判断方法在直线一侧取特殊点,代入,根据正负判断平面区域属于>0或<0(当C≠0时,常把原点作为特殊点)线性规划在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值线性约束条件关于x、y的一次不等式组是一组变量x、y的约束条件,故又称线性约束条件目标函数要求最大值或最小值的函数z=2x+y,又因它是关于变量x、y的一次解析式,所以又称为线性目标函数满足线性约束条件的解(xy)叫可行解,由所有可行解组成的集合叫做可行域,使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解
1、不在3x+2y6表示的平面区域内的一个点是()A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)
2、已知点(3,1)和点(-4,6)在直线3x–2y+m=0的两侧,则( )A.m<-7或m>24B.-7<m<24C.m=-7或m=24D.-7≤m≤
243、不等式表示的平面区域是一个( )A.三角形B.直角三角形C.梯形D.矩形
4、在△ABC中,三顶点坐标为A(2,4),B(-1,2),C(1,0),点P(x,y)在△ABC内部及边界运动,则z=x–y的最大值和最小值分别是( )A.3,1B.-1,-3C.1,-3D.3,-
15、不等式表示的平面区域内的整点个数为()A.13个B.10个C.14个D.17个
6、在直角坐标系中,满足不等式x2-y2≥0的点(x,y)的集合的是( )ABCD
7、不等式表示的平面区域包含点和点则m的取值范围是()A.B.C.D.[
8、已知平面区域如右图所示,在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个,则的值为()A.B.C.D.不存在
9、如图所示,表示阴影部分的二元一次不等式组是()A.B.C.D.
10、已知x,y满足约束条件则的最小值为______________.
11、已知约束条件目标函数z=3x+y,某学生求得x=,y=时,zmax=,这显然不合要求,正确答案应为x=;y=;zmax=.
12、给出下面的线性规划问题求z=3x+5y的最大值和最小值,使x、y满足约束条件欲使目标函数z只有最小值而无最大值,请你设计一种改变约束条件的办法(仍由三个不等式构成,且只能改变其中一个不等式),那么结果是__________.
13、由围成的几何图形的面积是多少
14、某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜,每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下工艺要求产品甲产品乙生产能力/(台/天)制白坯时间/天612120油漆时间/天8464单位利润/元2024问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润,并且最大利润是多少?第4课基本不等式若,则,(当且仅当时取“=”)若,则,(当且仅当时取“=”)
1、在下列函数中,最小值为2的是 A.y=x+B.y=3x+3-xC.y=lgx+0<x<1D.y=sinx+
2、若a0,b0,a,b的等差中项是,且α=a+,β=b+,则α+β的最小值为 A.2B.3C.4D.
53、若a+b=2,则3a+3b的最小值是 A.18B.6C.2D.
24、已知x,则函数y=2x+的最大值是 A.2B.1C.-1D.-
25、设集合,,若,那么实数的取值范围是()A.B.C.D.
6、当a0,a≠1时,函数fx=logax-1+1的图象恒过定点A,若点A在直线mx-y+n=0上,则4m+2n的最小值是________.
7、如下图,某药店有一架不准确的天平其两臂长不相等和一个10克的砝码,一个患者想要买20克的中药,售货员先将砝码放在左盘上,放置药品于右盘上,待平衡后交给患者;然后又将砝码放在右盘上,放置药品于左盘上,待平衡后再交给患者.设患者一次实际购买的药量为m克,则m________20克.请选择填“”或“”或“=”学习笔记教学反思家长建议家长签名教案审核教务主管签字知识清单小试牛刀知识清单小试牛刀知识清单小试牛刀oxy知识清单小试牛刀。