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数学试题第Ⅰ卷(选择题共40分)一.选择题第1~8小题每题3分,第9~12小题每题4分,1.2011年4月28日,国家统计局公布了第六次全国人口普查结果,总人口为1339000000人,将1339000000用科学记数法表示为()A.B. C.D.2.计算2m2n-3m2n的结果为()A.-1B.C.-m2nD.-6m4n23.下列等式不成立的是()A.B.C.D.4.由方程组http://www.czsx.com.cn/可得出x与y的关系式是()A.x+y=9B.x+y=3C.x+y=-3D.x+y=-95.若,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.6.在1,2,3,-4这四个数中,任选两个数的积作为k的值,使反比例函数的图象在第
二、四象限的概率是()A.B.C.D.7.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=1,BD平分∠ABC,BD⊥CD,则AD+BC等于()A.2B.3C.4D.58.一副三角板按图1所示的位置摆放.将△DEF绕点A(F)逆时针旋转60°后(图2),测得CG=10cm,则两个三角形重叠(阴影)部分的面积为()A.75cm2B.cm2C.cm2D.cm29.下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形,利用函数的图象解方程,其中正确的是()10.已知是方程的一个根,则的值为()A.B.C.-1D.111.如图,矩形ABCD中,AB=4,以点B为圆心,BA为半径画弧交BC于点E,以点O为圆心的⊙O与弧,边AD,DC都相切.把扇形BAE作一个圆锥的侧面,该圆锥的底面圆恰好是⊙O,则AD的长为()A.4B.C.D.512.根据右图中已填出的“√”和“×”的排列规律,把
②、
③、
④还原为“√”或“×”且符合右图的排列规律,下面“”中还原正确的是()第Ⅱ卷(非选择题共80分)
二、填空题本题共5小题,满分20分.只要求填写最后结果,每小题填对得4分.13.写出一个大于3且小于4的无理数___________.14.方程x2―2=0的根是 .15.某校九年级二班的学生在植树节开展“植树造林,绿化城市”的活动,本次活动结束后,该班植树情况的部分统计图如下所示,那么该班的总人数是人.16.如图,正方体的棱长为3,点M,N分别在CD,HE上,,,HC与NM的延长线交于点P,则tan∠NPH的值为.17.如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC边的中点,过点B作BG⊥AE,垂足为G,延长BG交AC于点F,则CF=.
三、解答题本大题共7小题,共60分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18.8分计算19.8分如图,直线AB,CD分别与直线AC相交于点A,C,与直线BD相交于点B,D.若∠1=∠2,∠3=75°,求∠4的度数.20.8分“十年树木,百年树人”,教师的素养关系到国家的未来.我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔,这三项的成绩满分均为100分,并按2:3:5的比例折合纳入总分,最后,按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音乐教师,通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节,这6名选手的各项成绩见下表序号123456笔试成绩669086646584专业技能测试成绩959293808892说课成绩857886889485
(1)笔试成绩的极差是多少?
(2)写出说课成绩的中位数、众数;
(3)已知序号为1234号选手的成绩分别为
84.2分,
84.6分,
88.1分,
80.8分,请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用?为什么?21.9分已知△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F.
(1)求证直线EF是⊙O的切线;
(2)当直线DF与⊙O相切时,求⊙O的半径.22.9分如图1,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上的一点,BDCD,将△ABC沿AD剪开,拼成如图2的四边形ABDC′.
(1)四边形ABDC′具有什么特点?
(2)请同学们在图3中,用尺规作一个以MN,NP为邻边的四边形MNPQ,使四边形MNPQ具有上述特点(要求写出作法,但不要求证明).23.9分已知ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程的两个实数根.
(1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;
(2)若AB的长为2,那么ABCD的周长是多少?24.9分抛物线与y轴交于点,与直线交于点,.1求抛物线的解析式;2如图,线段MN在线段AB上移动(点M与点A不重合,点N与点B不重合),且,若M点的横坐标为m,过点M作x轴的垂线与x轴交于点P,过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q.以点P,M,Q,N为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.。