还剩6页未读,继续阅读
文本内容:
高中数学必修一模块综合测试卷
(三)
1.下列五个写法
①;
②;
③{0,1,2};
④;
⑤,其中错误写法的个数为()A.1B.2C.3D.42已知M={x|y=x2-1}N={y|y=x2-1}等于()A.NB.MC.RD.
3.设,则abc大小关系()A.acbB.cabC.abcD.bac
4.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是()ABCD
5.已知,则()A.B.8C.18D.
6.偶函数在区间
[0]()上是单调函数,且,则方程在区间内根的个数是(A)3(B)2(C)1(D)
07.若函数对任意实数都有,则()AB.C.D.
8.给出函数如下表,则f〔g(x)〕的值域为()x1234fx4321x1234gx1133A.{42}B.{13}C.{1234}D.以上情况都有可能
9.设函数上单调递增,则的大小关系为()ABC.D.不确定
10.函数fx=x2-4x+5在区间[0m]上的最大值为5,最小值为1,则m的取值范围是( )A.B.
[24]C.D
[02]11.已知函数上的奇函数,当x0时,的大致图象为()
12.若函数为奇函数,且在内是增函数,又,则的解集为学科网A.B.学科网C.D.学科网
二、填空题
13.的值为
14.如果指数函数是R上的减函数,则a的取值范围是________.
15.已知,则m=___________.
16.若集合A{237}且A中之多有1个奇数,则这样的集合共有__________.
3、解答题本大题共6道小题,共54分,解答应写出文字说明,说明过程或验算步骤17.已知全集U=,集合A={,集合B=求
(1)
2318.已知函数(,,).
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)指出函数在区间,上的单调性,并加以证明.
19.设fx为定义在R上的偶函数,当时,y=x;当x2时,y=fx的图像时顶点在P34且过点A22的抛物线的一部分
(1)求函数f(x)在上的解析式;
(2)在下面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图像;
(3)写出函数fx值域
20.已知函数f(x)=
(1)求证;
(2)若=1,,求f(a)的值
21.一次函数与指数型函数,()的图像交于两点,解答下列各题
(1)求一次函数和指数型函数的表达式;
(2)作出这两个函数的图像;
(3)填空当********时,;当*********时,
22.某种商品在30天内的销售价格P(元)与时间t天的函数关系用图甲表示,该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t天之间的关系如下表所示
(1)根据所提供的图像(图甲)写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式;
(2)在所给的直角坐标系(图乙)中,根据表中所提供的数据描出实数对(t,Q)的对应点,并确定一个日销售量Q与时间t的函数关系式
(3)求该商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?(日销售金额=每件的销售价格×日销售量)t(天)3152030Q(件)35252010答案一.选择题
1.C.提示
①应是,
④,
⑤元素与集合不能进行交集运算
2.A.提示M=RN={y|y≥-1},=N
3.C提示a1=bc.
4.C.提示主要看图像的零点两边函数值的符号是否相反,只有C满足题意
5.D提示,知,=
6.B.提示由,且是单调函数,所以在上只有一个零点,由对称性可知选B.
7.B提示由题意知y=fx的图像关于x=2对称,且开口向上,故
8.A.提示由题意可知gx=13故f〔g(x)〕的值域为{42}
9.B提示由题意可知0a1故a+
12.故
10.B.提示fx=x2-4x+5=(x-2)2+1又f0=f4=5故x∈
[24].
11.B.提示由函数上的奇函数可淘汰A、C,又当时,可淘汰D,选B.
12.A.提示,当时,由函数为奇函数,且在内是增函数,有由对称性,选A.
二、填空题
13.
0.提示原式==log61=
0.
14.1a
2.提示由题意知0a-11得1a
2.
15..提示=-log32=log32-1m=.
16.
6.提示符合题意的集合有,{3},{7},{2},{2,3},{2,7}三.解答题
17.解
(1)={3,4};2={1,3,4,5,6});3={1,6}
18.解
(1)因为,所以函数是奇函数.
(2)设.设,则,因为,,所以,,,所以,即,因为是减函数,所以,即,所以在,上是减函数.
19.解
(1)当时解析式为2图像如右图所示
(3)值域为
20.解
(1)证明=loglog(5分)2f(a)=(6分)21.解
(1)因为两个函数的图像交于两点所以有,……3分解得,…………4分所以两个函数的表达式为…………………5分
(2)如图所示,为所画函数图像(看图像给分)…………………………9分
(3)填空当时,;…………………11分当时,………………………………………12分
22..解
(1)根据图像,每件的销售价格P与时间t的函数关系式为2描出实数对(t,Q)的对应点(图略)从图像发现点(5,35),(15,25),(20,20),(30,10)似乎在同一条直线上为此假设它们共线于直线Q=kt+b,可得关系式为
(3)设日销售额为y元,则 即若时,当t=10时,ymax=900若时,当t=25时,ymax=1125由于1125900知ymax=1125答这种商品销售额的最大值为1125元,30天中的第25天的日销售额最大备选题
1.函数的大致图象为
1.D.提示易知,考虑对称性,当时,函数为减函数,所以选D2.函数的零点所在的区间是()A.B.C.D.
2.B.提示因为所以选B.3.已知a≥,f(x)=-a2x2+ax+c.
(1)如果对任意x∈[0,1],总有f(x)≤1成立证明c≤;
(2)已知关于x的二次方程f(x)=0有两个不等实根,,且,求实数c的取值范围【解】
(1)f(x)=-a2(x-)2+c+,∵a≥,∴∈(0,1,∴x∈(0,1时,[f(x)]max=c+,∵f(x)≤1,则[f(x)]max=c+≤1,即c≤,∴对任意x∈[0,1],总有f(x)≤1成立时,可得c≤.
(2)∵a≥,∴0又抛物线开口向下,f(x)=0的两根在[0,内,所求实数c的取值范围为o204575702530P(元)t(天)ooQt204010203040乙甲oA.B.C.D.。