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初中七年级数学竞赛练习题
一一、选择题(每题4分,共40分)
1.某粮店出售三种品牌的面粉袋上分别标有质量为
250.1kg、(
250.2)kg、2503kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差A.
0.8kgB.
0.6kgC.
0.5kgD.
0.4kg
2.若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b那么a-b的值只能是.A.2B.-2C.6D.2或
63.在一个停车场内有24辆车,其中汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,且停车场上只有汽车和摩托车,这些车共有86个轮子,那么摩托车应为A.14辆B.10辆C.16辆D.12辆
4.文具店老板卖均以60元的价格卖了两个计算器,其中一个赚了20﹪,另一个亏了20﹪,则该老板( )A.赚了5元 B.亏了25元 C. 赚了25元D.亏了5元.
5.如图,数轴上每个刻度为1个单位长度,点A对应的数为,点B对应的数为,且,那么数轴上原点的位置在()A.A点.B.B点C.C点D.D点
6.x是任意有理数,则2|x|+x的值.A.大于零B.不大于零C.小于零D.不小于零7.观察这一列数,,依此规律下一个数是()A.B.C.D.8.若表示一个整数,则整数x可取值共有.A.3个B.4个C.5个D.6个
9.方程的解是x=()A.B.C.D.
10.若a为正有理数,在-a与a之间(不包括-a和a)恰有2007个整数,则a的取值范围为.A.0a1004B.1003≤a1004C.1003a≤1004D.0a≤1003二.填空题每格3分,共30分
11.请将
3、
3、
7、7这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式(每个数有且只能用一次)_____________________;
12.-32009×-2008=;
13.若|x-y+3|+=0,则=.
14.北京到兰州的铁路之间有25个站台(含北京和兰州),设制种票才能满足票务需求.
15.设为有理数,则由构成的各种数值是
16.设有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,则│b-a│+│a+c│+│c-b│=________;
17.有一个正方体,在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F,甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体,观察结果如图所示问F的对面是;
18.根据规律填上合适的数1,8,27,64,216;
19.计算…=
三、解答题(每题10分,共50分)
20.小明、小强、小华三个人参加华杯赛,他们是来金城、沙市、水乡的选手,并分别获得
一、
二、三等奖,现在知道
(1)小明不是金城的选手;
(2)小强不是沙市的选手;
(3)金城的选手不是一等奖;
(4)沙市的选手得二等奖;
(5)小强不是三等奖.根据上述情况,小华是哪里的选手,他得的是几等奖21.对于有理数x,y,定义新运算x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常数,等式右边是通常的加法与乘法运算.已知1*2=9,(-3)*3=6,0*1=2,求2*(-7)的值.
22.三个互不相等的有理数,既可以表示为1,,的形式,也可以表示为0,,的形式,试求的值.
23、一队卡车运一批货物,若每辆卡车装7吨货物,则尚余10吨货物装不完;若每辆卡车装8吨货物,则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物,那么这批货物共有多少吨24.小明和哥哥在环形跑道上练习长跑他们从同一起点沿相反方向同时出发,每隔25秒钟相遇一次现在,他们从同一起跑点沿相同方向同时出发,经过25分钟哥哥追上了小明,并且比小明多跑了20圈,求1哥哥速度是小明速度的多少倍?
(2)哥哥追上小明时,小明跑了多少圈?答案
一、
1.D
2.C
3.B
4.A
5.D
6.C
二、
7.-
9998.或
9.C
10.二十
11.
30012.
4、-
4、0
三、
13.
515115154343343435355353272772721919919114.根据题意,得∴∴x*y=∴2*(-7)=HYPERLINKhttp://www.czsx.com.cnEMBEDEquation.3=15.设哥哥的速度是米/秒,小明的速度是米/秒环形跑道长s米
(1)由“经过25分钟哥哥追上小明,并且比小明多跑了20圈”,知经过分钟哥哥追上小明,并且比小明多跑了1圈所以整理,得,所以,.2根据题意,得即解得,故经过了25分钟小明跑了
(2)另解由,知小明每跑1圈,哥哥就比小明多跑1圈,所以当哥哥比小明多跑20圈时,小明也跑了20圈
1611518.
19.金城,三等奖
21.由于三个互不相等的有理数,既表示为1,,的形式,又可以表示为0,,的形式,也就是说这两个数组的元素分别对应相等.于是可以判定与中有一个是0,中有一个是1,但若,会使无意义,∴,只能,即,于是.只能是,于是=-1∴原式=2.a=b=c=2a+b+c=99a-3b+c=6c=2。