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高二必修三数学(理科)检测(总分120分,时间120分钟)2013-10-30
一、选择题(共8小题,每题5分,共40分)
1.下列说法正确的是()A. 任何事件的概率总是在(0,1)之间B. 频率是客观存在的,与试验次数无关C. 随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率D. 概率是随机的,在试验前不能确定2.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为
①;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为
②.则完成
①②这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A.分层抽样法,系统抽样法B.分层抽样法,简单随机抽样法C.系统抽样法,分层抽样法D.简单随机抽样法,分层抽样法3.在右框图内的描述语句,输出ABC的结果是()A.1,2,1B.1,2,2C.2,1,2D.2114.下列对一组数据的分析,不正确的说法是()A.数据极差越小,样本数据分布越集中、稳定B.数据平均数越小,样本数据分布越集中、稳定C.数据标准差越小,样本数据分布越集中、稳D.数据方差越小,样本数据分布越集中、稳定
5.掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是()A. B. C. D.
6.在如图所示的算法流程图中,输出S的值为()A.11B.12C.13D.157.如图,有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为,若向圆内投镖,如果某人每次都投入圆内,那么他投中阴影部分的概率为()A.1/8B.1/4C.1/2D.3/
48.从五件正品,一件次品中随机取出两件,则取出的两件产品中恰好是一件正品,一件次品的概率是()A. 1 B. C. D.
二、填空题(共6小题,每题5分,共30分)
9.有一个简单的随机样本:1012914则样本平均数=______样本方差=______10.下列说法中正确的有________
①平均数不受少数几个极端值的影响,中位数受样本中的每一个数据影响;
②抛掷两枚硬币,出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大;
③用样本的频率分布估计总体分布的过程中,样本容量越大,估计越准确;
④向一个圆面内随机地投一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,则该随机试验的数学模型是古典概型.11.某单位有老年人28人中年人54人青年人81人为了调查他们的身体状况的某项指标需从他们中间抽取一个容量为36样本则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是_____________.12.从1,2,3,4这4个数中,不放回地任意取两个数,两个数都是偶数的概率是________.
13.用红黄蓝三种不同的颜色给图中3个矩形ABC随机涂色每个矩形只涂一种颜色3个矩形的颜色都不相同的概率是____________.
14.有5条长度分别为13579的线段从中任意取出3条则所取3条线段可构成三角形的概率是___________.高二必修三数学(理科)检测答题卷姓名__________班级__________学号________成绩___________
一、选择题(共8小题,每题5分,共40分)题号12345678答案
二、填空题(共6小题,每题5分,共30分)
9.______________
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11.____________
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13._________________
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三、解答题(共4大题,共50分)15.(本小题满分12分)某班有50名学生,在学校组织的一次数学质量抽测中,如果按照抽测成绩的分数段[60,65,[65,70,…[95,100进行分组,得到的分布情况如图所示.求
(1)该班抽测成绩在[70,85之间的人数;
(2)该班抽测成绩不低于85分的人数占全班总人数的百分比.16.(本小题满分13分)抛掷两颗骰子,求
(1)事件“两颗骰子点数相同”的概率;
(2)事件“点数之和小于7”的概率;
(3)事件“点数之和等于或大于11”的概率.
17.(本小题满分12分)甲乙二人相约定6:00-6:30在约定地点会面,先到的人要等候另一人10分钟后,方可离开求甲乙二人能会面的概率假定他们在6:00-6:30内的任意时刻到达约定地点的机会是等可能的
18.(本小题满分13分)已知10只狗的血球体积及红血球的测量值如下
454246484235584039506.
536.
309.
257.
506.
995.
909.
496.
206.
557.72(血球体积,),(血红球数,百万)
(1)作出散点图和相关直线图;
(2)求出回归方程;
(3)回归直线必经过的一点是哪一点?高二必修三数学(理科)检测参考答案
一、选择题(共8小题,每题5分,共40分)题号12345678答案
二、填空题(共6小题,每题5分,共30分)
9.[
11.
63.44]
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三、解答题(共4大题,共50分)
15.解从分布图可以看出,抽测成绩各分数段的人数依次为[60,651人;[65,702人;[70,7510人;[75,8016人;[80,8512人;[85,906人;[90,952人;[95,1001人.因此,该班抽测成绩在[70,85之间的人数为38人;
2、该班抽测成绩不低于85分的占总人数的18%
16.解我们用列表的方法列出所有可能结果123456111121314151622122232425263313233343536441424344454655152535455566616263646566由表中可知,抛掷两颗骰子,总的事件有36个
(1)记“两颗骰子点数相同”为事件A,则事件A有6个基本事件,∴
(2)记“点数之和小于7”为事件B,则事件B有15个基本事件,∴
(3)记“点数之和等于或大于11”为事件C,则事件C有3个基本事件,∴
17.思路点拨:因为两人谁也没有讲好确切的时间,故样本点由两个数(甲乙两人各自到达的时刻)组成,把两个时间分别用x、y两个坐标表示,构成平面内的点(xy)从而将时间这个一维度量问题转化为平面上的面积图形的二维问题,再转化为面积型的几何概率问题解:以x及y轴分别表示甲乙二人到达约定地点的时间(分钟)则如图示,二人会面满足.在平面直角坐标系下,xy的所有可能结果是边长为60的正方形,而事件A“两人能够会面”的可能结果由图中的阴影部分表示则P(A)=
18.解
(1)见图一图一图二
(2)设回归直线为,则,所以所求回归直线的方程为,图形如图二.A=1B=2C=3C=BB=AA=C开始S=0i=3i=i+1S=S+ii>5输出S结束是否5101520成绩人数60657075808590951005101520成绩人数6065707580859095100掷第二颗得到的点数掷第一颗得到的点数。