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高中必修
二、四期末测试题姓名__________班级__________
一、单项选择
1.点到直线的距离为()A.B.C.D.
2.对任意实数k,直线y=kx+1与圆x2+y2=4的位置关系一定是( )A.相离B.相切C.相交且不过圆心D.相交且过圆心
3.直线2x+(m+1)y+4=0与直线mx+3y-2=O平行,则m=()A.-2B.-3C.2或-3D.-2或-
34.已知是平面,是直线,则下列命题正确的是()A.若则B.若则C.若则D.若,则
5.已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4),若(+x)⊥,则实数x=( )A.B.C.D.
6.设,则()A.B.C.D.
7.如图,在△ABC中,AB=BC=4,∠ABC=30°,AD是边BC′上的高,则·的值等于( )A.0B.4C.8D.﹣
48.设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则ω的最小值等于( )A.B.3C.6D.
99.下列函数中,图象的一部分如图所示的是( )A.y=sin(x+)B.y=sin(2x﹣)C.y=cos(4x﹣)D.y=cos(2x﹣)
10.已知,则的值为A.B.C.D.
11.已知,且的终边上有一点,则的值为()A.B.C.D.
12.一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如图所示,该四棱锥侧面积是( )A.6B.4(+1)C.4D.8
二、填空题
13.设向量,,则向量在向量方向上的投影为.
14.已知.
15.当函数y=sinx﹣cosx(0≤x<2π)取得最大值时,x= .
16.已知圆与直线相交于、两点,则当的面积最大时,实数的值为.
三、解答题
17.在平面直角坐标系中,有三个点的坐标分别是.
(1)证明A,B,C三点不共线;
(2)求过A,B的中点且与直线平行的直线方程;
(3)设过C且与AB所在的直线垂直的直线为,求与两坐标轴围成的三角形的面积.
18.已知函数.的部分图象如图所示,其中点P是图象的一个最高点.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)已知且,求.
19.如图,ABCD是边长为2的正方形,ED⊥平面ABCD,ED=1,EF∥BD且EF=BD.
(1)求证BF∥平面ACE;
(2)求证平面EAC⊥平面BDEF
(3)求几何体ABCDEF的体积.
20.已知向量互相平行,其中.
(1)求和的值;
(2)若,求的值.
21.在平面直角坐标系中,点在角的终边上,点在角的终边上,且.
(1)求的值;
(2)求的值.
22.已知直线若以点M20为圆心的圆与直线相切与点P且点P在y轴上.1求圆M的方程;2若点N为定点-20点A在圆M上运动求NA中点B的轨迹方。