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2011-2012学年第一学期必修四试题一.选择题(共8小题,每小题4分,共32分)1.向量HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3的坐标分别为1-123,则HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3﹒HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3=A.5B.4C.-2D.-12.已知sinA=HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3那么cosHYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3=A.-HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3B.HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3C.-HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3D.HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.
33.已知角HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3的终边经过点(3,-4),则sinHYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3+cosHYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3的值为A.-HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3B.HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3C.±HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3D.±HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3或±HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.34.已知HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3的值A.一定为正数B.一定为负数C.可能为正数,也可能为负数D.不存在5.若向量HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4,HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4,HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4,则HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT46.要得到函数HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3的图像,只需将函数HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3的图像A.右移HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4个单位B.右移HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4个单位C.左移HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4个单位D.左移HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4个单位
7.已知向量HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4,HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4,若HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4,则m的值为A.2或-1B.-2或1C.±2D.±
18.锐角满足,则的值为A.B.C.D.
二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分)
9.向量HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3满足︱HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3︱=3︱HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3︱=4︱HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3+HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3︱=5则︱HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3-HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3︱=_____10.cosHYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3x+cosHYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3x+120http://www.7caiedu.cn/+cosHYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3x+240HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3的值是________
11.已知|HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3|=4|HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3|=5HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3与HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3的夹角为60°,且kHYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3+HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3⊥HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3-2HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3则k=
12.设0π,且函数fx=sinx++cosx-是偶函数,则的值为13.已知HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4,HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3与HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3的夹角为HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4,则HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3在HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3上的投影为
14、已知,,则m=_______________三.解答题(共4小题,其中1516每题10分,1718每题12分,共44分)15.(本小题满分10分)已知HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3求HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3的值
16.(本小题满分10分)已知矩形ABCD中,HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3,HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3,HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3,HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3.
(1)若HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3,求HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.
3、HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3的值;
(2)求HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3与HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3的夹角的余弦值.
17.(本小题满分12分)已知向量HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3,HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3函数HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4.
(1)求HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4的最大值及相应的HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4的值;
(2)若HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3,求HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4的值.
18.(本小题满分12分)已知函数HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT
4.
(1)函数HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4的图象关于点HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4对称,且HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4,求HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3的值;
(2)HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4,求实数HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3的取值范围.高中数学必修四试卷参考答案及评分标准
一、选择题题号12345678答案DAABBCCC
二、填空题9.510.HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.311.-1012.HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.313.3
三、解答题
15.解HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3………………6分由HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3得原式=HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3…………………………………………10分
16.解
(1)HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3,HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3=3HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3+4HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3x=3,y=4……………………………………5分
(2)设HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3与HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3的夹角为HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3,由HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3,则HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3,HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3与HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3的夹角的余弦值为HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3.……………………………………10分
17.解
(1)因为HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4,HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4,所以HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4当HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4,即HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4(HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4)时,HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4取得最大值HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4;…………6分
(2)由HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4及HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4得HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4,两边平方得HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4,即HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4.∴HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4.……12分
18.解:(Ⅰ)∵HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4∴HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4,∴HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4的图象的对称中心为……………………………………4分又已知点HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4为HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4的图象的一个对称中心,∴HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4而HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4,∴HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4或HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT
4.……………………………………………6分(Ⅱ)若HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4时,HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4,HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4,由HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4……………………………10分∴HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4,解得HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT4,即HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3的取值范围是HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.DSMT
4.………………12分。