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2010—2011学年度第二学期期末模拟试题高中数学必修二《立体几何解析几何》测试试题本次测试满分100分本次测试时间90分钟注试卷使用小四号宋体字第Ⅰ卷选择题部分(40分)注意事项1.答I卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试卷上的无效3.本卷共10小题,每小题4分,满分40分
一、选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.下列说法不正确的是()A圆柱的侧面展开图是一个矩形B圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形C直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D圆台平行于底面的截面是圆面
2.用斜二测画法画出各边长为2的正三角形,所得直观图的面积为()ABCD
3.正方体的全面积为,它的顶点都在一个球面上,这个球的表面积是()(A)(B)(C)(D)4.若直线的倾斜角为,则等于()(A)0(B)45°(C)90°D不存在
5.过点P-2m和Qm4的直线的斜率等于1,则m的值为()A1B4C1或3D1或
46.图1中的直线l
1、l
2、l3的斜率分别为k
1、k
2、k3,则()Ak1<k2<k3B)k3<k1<k2C)k3<k2<k1D)k1<k3<k
27.已知的三个顶点坐标为,则其形状为()(A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)无法判断
8.已知一个正方体的棱长为2,以相对两个面的中心连线为轴,钻一个直径为1的圆柱形孔,这个几何体的表面积为()(A)24-2(B)24+2(C)24-(D)24+
9.已知点A(1,2)、B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是()AB(C)(D)
10.已知直线的方程分别是(不同时为0),(不同时为0),且.则有()(A)(B)l1//l2(C)l1和l2相交但不垂直(D)l1与l2异面2010—2011学年度第二学期期末模拟测试高中数学试题第Ⅱ卷非选择题部分(60分)注意事项
1.答Ⅱ卷前将密封线内的项目填写清楚
2.用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上3.本卷共12小题,满分60分
二、填空题本大题共6小题,每小题4分,共24分把答案填在题中的横线上
11.已知四棱椎的底面是边长为6的正方形,侧棱底面,且,则该四棱椎的体积是
12.一个几何体的三视图如图2所示,则这个几何体的体积为
13.若三点共线,则的值为___________
14.已知两直线当
①时m=_____n=______;
②且在轴上的截距为时m=______n=______
15.直线过点且与直线垂直,则的方程是_____________
16.若直线与直线的交点位于第一象限,则直线的倾斜角的取值范围是__________
三、解答题本大题共6小题,共36分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17.(本小题满分5分)如图3所示,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点.求证
(1)PA∥平面BDE;
(2)平面PAC平面BDE.
18.(本小题满分5分)如图4所示,已知多面体ABCDFE中,四边形ABCD为矩形,AB∥EF,⊥BF,平面ABEF⊥平面ABCD,O、M分别为AB、FC的中点,且AB=2,AD=EF=
1.求证
(1)AF⊥平面FBC;
(2)求证OM∥平面DAF.
19.(本小题满分6分)根据下列各条件写出直线的方程,并且化成一般式
(1)斜率是-,经过点A(8,-2);
(2)经过点B4,2,平行于轴;
(3)在轴和轴上的截距分别是-3;
(4)经过两点(3,-2)、(5,-4).20.(本小题满分6分)如图5所示,在五面体ABCDEF中,四边形ADEF是正方形,FA⊥平面ABCD,BC∥AD,CD=1,AD=,∠BAD=∠CDA=45°.
(1)求异面直线CE与AF所成角的余弦值;
(2)证明CD⊥平面ABF;
21.(本小题满分7分)已知直线经过点,且与两坐标轴围成的三角形的面积为5,求直线的方程.22.(本小题满分7分)如图6所示在底面是直角梯形的四棱锥S—ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,.
(1)求四棱锥S—ABCD的体积;
(2)证明平面⊥平面.图1学校_____________班级_____________姓名_______________考号________________密封线内不准答题图2DABCOEP图3图4图5密封线内不准答题图6。