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2010到2011学年期末考试试题纸(A卷)课程名称概率论与数理统计专业班级全校各专业题号一二三四五六七八九十总分题分3010101010101010100备注:学生不得在试题纸上答题含填空题、选择题等客观题
一、填空题每小题3分共30分
1.已知随机事件和满足则
2.设随机事件和满足则的最小值为
3.掷两颗骰子出现“两颗骰子的点数之和小于5”的概率是
4.设随机事件和相互独立且则=
5.设随机变量且则=
6.设随机变量且则
7.设随机变量和满足则
8.设是来自总体的样本若是的一个无偏估计则
9.设总体是来自总体的一个样本则的矩估计量
10.设总体已知是来自总体的一个样本则的置信度为的置信区间为
二、(满分10分)设一仓库中有10箱同种规格的产品其中由甲、乙、丙三厂生产的分别为5箱、3箱、2箱三厂产品的次品率依次为
0.
10.
20.3从这10箱中任取一箱再从这箱中任取一件求这件产品为正品的概率若取出的产品为正品它是甲厂生产的概率是多少?
三、(满分10分)设连续型随机变量的概率密度为求1常数;2;3的分布函数
四、(满分10分)设随机变量试求的概率密度函数
五、(满分10分)袋中装有标号为122的3个球从中任取一个并且不放回然后再从袋中任取一个用分别表示第
一、第二次取到的球上的号码数求联合分布律和边缘分布律并判断与是否相互独立是否不相关说明理由
六、(满分10分)从良种率为20%的一大批种子中任选10000粒利用中心极限定理计算在这10000粒种子中良种所占的比例与良种率之差的绝对值小于
0.5%的概率
七、(满分10分)设连续型随机变量的密度函数为从总体中抽取一个样本求参数的极大似然估计.
八、(满分10分)设某次考试的考生成绩服从正态分布从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为
66.5分标准差为15分问在显著性水平下是否可认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?给出检验过程陕西理工学院教务处试题标准答案及评分标准用纸课程名称概率论与数理统计(A卷)
一、填空题(每空3分共30分)
1.
2.
0.
13.
4.
5.
29.
10.
二、解易见由全概率公式得从而
三、解
①故=
0.5
②③当时;当时;当时故
四、解因为,所以的密度函数为先求的分布函数当时,;当时,;再求的密度函数
五、解联合分布律和边缘分布律见下表XY12101/31/321/31/32/31/32/3和不相互独立,,从而和不是不相关
六、解用表示10000粒种子中良种的粒数,则于是由中心极限定理得查表,所以
七、解解似然函数
八、解要检验假设,,故拒绝域为.,,,,,由于所以,故接受,即可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分.。