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www.ks5u.com一元二次不等式及解法学案学习目标通过函数图象了解一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的联系会解一次二次不等式,对给定的一元二次不等式,尝试设计求解的程序框图.学习重点一元二次不等式的解法,突出体现数形结合的思想.学习难点理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.学习过程
一、课前准备自主学习阅读P75问题情境,理解什么样的不等式是一元二次不等式?阅读P75-77通过用图像形象直观地刻画三个二次之间的关系,掌握一元二次不等式解法及步骤
二、新课导入
①形如或不等式叫一元二次不等式其中
②抛物线y=ax2+bx+c的与x轴交点是相应方程ax2+bx+c=0的
③一元二次不等式解法及步骤自主测评
1、完成下列表格设判别式
2、判断下列不等式中哪些是一元二次不等式.
3、解下列不等式
三、巩固应用例1解一元二次不等式观察函数的图像探究下列问题探究
1、是否存在x的值,使得
①y0
②y=0
③y0探究2、当x何值时,能使
①y0
②y=0
③y0变式训练画出下列函数的草图,回答下列问题1以上两函数是否存在x的取值集合,使得
①y0
②y=0
③y0为什么?2不等式的解集是_________⑶不等式的解集是_________探究3、一元二次不等式解法及步骤练习
1、课本第78页练习1,
12、解下列不等式.例2已知不等式x2+ax+b0的解集为试求a、b的值.探究
4、三个二次之间的关系
四、总结提升
1、探究结论
2、函数y=ax2+bx+c的值可为正、可为负、可为零的充要条件是
3、当a≠0时,不等式ax2+bx+c0≥0对一切x∈R都成立的充要条件是
五、能力拓展
1.对于一切实数x,不等式ax2–a–2x+a0恒成立,求a的取值范围.2解关于x的不等式自我评价这节课你学到了什么,你认为做自己的好的地方在哪里?作业P87A组
5、7
(1)
(2)。