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文本内容:
www.ks5u.com分析法
一、教学目标
1、结合已经学过的数学实例,了解直接证明的基本方法之一分析法;
2、了解分析法的思考过程、特点
二、教学重点了解分析法的思考过程、特点;难点分析法的思考过程、特点
三、教学方法探析归纳,讲练结合
四、教学过程
一、复习综合法的思考过程、特点
二、引入新课在数学证明中,分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发,一步一步地探索下去,最后达到题设的已知条件对于解答证明来说,分析法表现为执果索因,它是寻求解题思路的一种基本思考方法,应用十分广泛从要证明的结论出发,逐步寻求推证过程中,使每一步结论成立的充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件为止,这种证明的方法叫做分析法.这个明显成立的条件可以是已知条件、定理、定义、公理等特点执果索因即要证结果Q,只需证条件P
(三)、例题探析例
1、已知a,b是不相等的正数求证证明要证明只需证明,只需证明,只需证明,只需证明,只需证明由于命题的条件“a,b是不相等的正数”,它保证上式成立这样就证明了命题的结论例
2、求证证明要证明,只需证明,即,只需证明,即5650,这显然成立这样就证明了例
3、求证函数在区间(3,+∞)上是增加的证明要证明函数在区间(3,+∞)上是增加的,只需证明对于任意,∈(3,+∞),且时,有,只需证明对任意的3,有∵3∴-0,且+6,它保证上式成立这样就证明了函数在区间(3,+∞)上是增加的
(四)、小结分析法的特点是从未知看需知,逐步靠拢已知,其逐步推理,实际上是寻找它的充分条件分析法和综合法是思维方向相反的两种思考方法在数学解题中,分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发,一步一步地探索下去,最后达到题设的已知条件综合法则是从数学题的已知条件出发,经过逐步的逻辑推理,最后达到待证结论或需求问题对于解答证明来说,分析法表现为执果索因,综合法表现为由果导因,它们是寻求解题思路的两种基本思考方法,应用十分广泛
(五)、练习课本练习
11、2
(六)、作业课本习题1-
24、5
五、教后反思。