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习题
1、三个质量相同的小球悬挂在三根长度不等的细线上,分别把悬线拉至水平位置后轻轻释放小球,已知线长LaLbLc,则悬线摆至竖直位置时,细线中张力大小的关系是()ATcTbTaBTaTbTcCTbTcTaDTa=Tb=Tc
2、一根长为l的轻质杆,下端固定一质量为m的小球,欲使它以上端o为转轴刚好能在竖直平面内作圆周运动(如图),球在最低点A的速度至少多大?如将杆换成长为L的细线,则又如何?
3、如图,一质量为m的木块以初速V0从A点滑上半径为R的光滑圆弧轨道,它通过最高点B时对轨道的压力FN为多少?
4、一质量m=2千克的小球从光滑斜面上高h=
3.5米高处由静止滑下斜面底端紧接着一个半径R=1米的光滑圆环(如图)求
(1)小球滑至圆环顶点时对环的压力;
(2)小球至少要从多高处静止滑下才能越过圆环最高点;
(3)小球从h0=2米处静止滑下时将在何处脱离圆环(g=
9.8米/秒2)图5-3-15如图5-3-15所示,质量相等的甲、乙两小球从一光滑直角斜面的顶端同时由静止释放,甲小球沿斜面下滑经过a点,乙小球竖直下落经过b点,a、b两点在同一水平面上,不计空气阻力,下列说法中正确的是 A.甲小球在a点的速率等于乙小球在b点的速率B.甲小球到达a点的时间等于乙小球到达b点的时间C.甲小球在a点的机械能等于乙小球在b点的机械能相对同一个零势能参考面D.甲小球在a点时重力的功率等于乙小球在b点时重力的功率2.图5-3-16一根质量为M的链条一半放在光滑的水平桌面上,另一半挂在桌边,如图5-3-16a所示.将链条由静止释放,链条刚离开桌面时的速度为v
1.若在链条两端各系一个质量均为m的小球,把链条一半和一个小球放在光滑的水平桌面上,另一半和另一个小球挂在桌边,如图5-3-16b所示.再次将链条由静止释放,链条刚离开桌面时的速度为v2,下列判断中正确的是 A.若M=2m,则v1=v2B.若M>2m,则v1<v2C.若M<2m,则v1>v2D.不论M和m大小关系如何,均有v1>v2答案D
3.图5-3-17在奥运比赛项目中,高台跳水是我国运动员的强项.质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设水对他的阻力大小恒为F,那么在他减速下降高度为h的过程中,下列说法正确的是g为当地的重力加速度 A.他的动能减少了FhB.他的重力势能增加了mghC.他的机械能减少了F-mghD.他的机械能减少了Fh4.图5-3-18如图5-3-18所示,静止放在水平桌面上的纸带,其上有一质量为m=
0.1kg的铁块,它与纸带右端的距离为L=
0.5m,铁块与纸带间、纸带与桌面间动摩擦因数均为μ=
0.
1.现用力F水平向左将纸带从铁块下抽出,当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘,铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离为s=
0.8m.已知g=10m/s2,桌面高度为H=
0.8m,不计纸带质量,不计铁块大小,铁块不滚动.求1铁块抛出时速度大小;2纸带从铁块下抽出所用时间t1;3纸带抽出过程产生的内能E.
5.图5-3-19如图5-3-19所示为某同学设计的节能运输系统.斜面轨道的倾角为37°,木箱与轨道之间的动摩擦因数μ=
0.
25.设计要求木箱在轨道顶端时,自动装货装置将质量m=2kg的货物装入木箱,木箱载着货物沿轨道无初速滑下,当轻弹簧被压缩至最短时,自动装货装置立刻将货物御下,然后木箱恰好被弹回到轨道顶端,接着再重复上述过程.若g取10m/s2,sin37°=
0.6,cos37°=
0.
8.求1离开弹簧后,木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小;2满足设计要求的木箱质量.图5-3-20如图5-3-20所示,一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下,到半圆底部时,轨道所受压力为铁块重力的
1.5倍,则此过程中铁块损失的机械能为 A.mgRB.mgRC.mgRD.mgR解析设铁块在圆轨道底部的速度为v,则
1.5mg-mg=m,由能量守恒有mgR-ΔE=mv2,所以ΔE=mgR.答案D
2.图5-3-21如图5-3-21所示,斜面置于光滑水平地面上,其光滑斜面上有一物体由静止下滑,在物体下滑过程中,下列说法正确的是 A.物体的重力势能减少,动能增加B.斜面的机械能不变C.斜面对物体的作用力垂直于接触面,不对物体做功D.物体和斜面组成的系统机械能守恒
3.图5-3-22如图5-3-22所示,一根跨越光滑定滑轮的轻绳,两端各有一杂技演员可视为质点,演员a站于地面,演员b从图示的位置由静止开始向下摆,运动过程中绳始终处于伸直状态,当演员b摆至最低点时,演员a刚好对地面无压力,则演员a与演员b质量之比为 A.1∶1B.2∶1C.3∶1D.4∶
1.
4.图5-3-23如图5-3-23所示,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b.a球质量为m,静置于地面;b球质量为3m,用手托住,高度为h,此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b后,a可能达到的最大高度为 A.hB.
1.5hC.2hD.
2.5h
5.图5-3-24如图5-3-24所示,在动摩擦因数为
0.2的水平面上有一质量为3kg的物体被一个劲度系数为120N/m的压缩轻质弹簧突然弹开,物体离开弹簧后在水平面上继续滑行了
1.3m才停下来,下列说法正确的是g取10m/s2 A.物体开始运动时弹簧的弹性势能Ep=
7.8JB.物体的最大动能为
7.8JC.当弹簧恢复原长时物体的速度最大D.当物体速度最大时弹簧的压缩量为x=
0.05m
6.图5-3-25如图5-3-25所示,电梯由质量为1×103kg的轿厢、质量为8×102kg的配重、定滑轮和钢缆组成,轿厢和配重分别系在一根绕过定滑轮的钢缆两端,在与定滑轮同轴的电动机驱动下电梯正常工作,定滑轮与钢缆的质量可忽略不计,重力加速度g=10m/s
2.在轿厢由静止开始以2m/s2的加速度向上运行1s的过程中,电动机对电梯共做功为 A.
2.4×103JB.
5.6×103JC.
1.84×104JD.
2.16×104J
7.图5-3-26来自福建省体操队的运动员黄珊汕是第一位在奥运会上获得蹦床奖牌的中国选手.蹦床是一项好看又惊险的运动,如图5-3-26所示为运动员在蹦床运动中完成某个动作的示意图,图中虚线PQ是弹性蹦床的原始位置,A为运动员抵达的最高点,B为运动员刚抵达蹦床时的位置,C为运动员抵达的最低点.不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失,A、B、C三个位置运动员的速度分别是vA、vB、vC,机械能分别是EA、EB、EC,则它们的大小关系是 A.vAvB,vBvCB.vAvB,vBvCC.EA=EB,EBECD.EAEB,EB=EC
8.图5-3-27如图5-3-27所示,小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动,到达最高点B后返回A,C为AB的中点.下列说法中正确的是 A.小球从A出发到返回A的过程中,位移为零,合外力做功为零B.小球从A到C过程与从C到B过程,减少的动能相等C.小球从A到B过程与从B到A过程,损失的机械能相等D.小球从A到C过程与从C到B过程,速度的变化量相等
9.图5-3-28在2008北京奥运会上,俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以
5.05m的成绩第24次打破世界记录.图5-3-28为她在比赛中的几个画面,下列说法中正确的是 A.运动员过最高点时的速度为零B.撑杆恢复形变时,弹性势能完全转化为动能C.运动员要成功跃过横杆,其重心必须高于横杆D.运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功
10.图5-3-29如图5-3-29所示,半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球,现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v0,若v0大小不同,则小球能够上升到的最大高度距离底部也不同.下列说法中正确的是 A.如果v0=,则小球能够上升的最大高度为B.如果v0=,则小球能够上升的最大高度为C.如果v0=,则小球能够上升的最大高度为D.如果v0=,则小球能够上升的最大高度为2R11.图5-3-30如图5-3-30所示,AB为半径R=
0.8m的1/4光滑圆弧轨道,下端B恰与小车右端平滑对接.小车质量M=3kg,车长L=
2.06m,车上表面距地面的高度h=
0.2m.现有一质量m=1kg的滑块,由轨道顶端无初速释放,滑到B端后冲上小车.已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=
0.3,当车运行了
1.5s时,车被地面装置锁定.g=10m/s2试求1滑块到达B端时,轨道对它支持力的大小;2车被锁定时,车右端距轨道B端的距离;3从车开始运动到被锁定的过程中,滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小;4滑块落地点离车左端的水平距离.2.如图7-7-11所示,质量为2m和m可看做质点的小球A、B,用不计质量的不可伸长的细线相连,跨在固定的半径为R的光滑圆柱两侧,开始时A球和B球与圆柱轴心等高,然后释放A、B两球,则B球到达最高点时的速率是多少图7-7-11。