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宝龙山二小2018-2019六年级第一学期数学教案第一单元全期累计编号第节主备教师授课教师使用时间2018年月日第节学习内容分数乘法
(一)第1课时课型新授学习目标知识与技能结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义,渗透数形结合思想过程与方法借助转化的方法理解分数乘整数的算理,并能正确地进行计算,提高计算能力情感态度与价值观在探索与交流活动中培养观察、推理的能力教学重点理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算法则教学难点理解分数乘整数的算理教具运用教学过程
一、复习导入
1、5个12是多少? 用加法算12+12+12+12+12 用乘法算12×5问12×5算式的意义是什么?2.计算 问这两个算式有什么特点?应该怎样计算? 教师总结整数乘法的意义,就是求几个相同加数的和的简便运算同分母分数加法计算法则是分子相加作分子,分母不变 通过将算式++改写成乘法算式,引出课题
二、探究分数乘整数分数乘整数的意义
(1)谈话并提问今天是小新的10岁生日妈妈买来了一个大蛋糕小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕他们每人吃个你能提出一个数学问题吗?(预设3个人一共吃多少个?)
(2)提出要求你能解决这个问题吗?请你在草稿本上解决这个问题请你画一画,算一算,争取让同学们看清你的想法引导学生看图,理解“他们每人吃个”,就是把整个蛋糕看作单位“1”把这个圆平均分成9份,其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小,就是个那么三个人一共吃的就是求3个是多少?追问你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚,那你们是怎样列式的呢?说说你的想法预设
①++===(个)表示3个连加的和是多少
②×3===(个)也表示3个连加的和是多少追问不同的算式都表示“3个连加的和是多少”由此你有什么发现吗?(预设用乘法计算更简便一些)分数乘法和整数乘法一样,也是求几个相同加数和的简便运算,所不同的是相同加数是分数
2、探究分数乘整数的计算方法
(1)引导学生观察算式×3===(个)并提问请你们看看这个算式,你能理解它是怎么计算的吗?
(2)引导学生再次观察算式并提出问题这个算式是先计算再约分的,你有不同的想法吗?预设11×3==或×3=×3=33引导学生对比观察这几个算式并提出问题通过比较算式你有什么发现?小结分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变(分母与整数能约分的先约分再计算)
3、练习
(1)计算×4
(2)教材第2页“做一做”第1题
三、创设情境,探究整数乘分数
1、借助情境理解整数乘分数的意义1桶水有12L3桶共多少L?桶是多少L?桶是多少L?
(1)理解题意,明确题中的数量关系单位量×数量=总量
(2)根据题意列出算式3桶水共多少L?12×3桶是多少L?12×桶是多少L?12×
(3)探究每道算式的意义12×3表示求3个12L,也就是求12L的3倍是多少是一半,12×表示12L的一半,也就是求12L的是多少12×表示求12L的是多少发现一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少
(4)解决问题
2、练习×6=12×=×4=观察巡视学生是否先约分再计算在约分时,是否有学生将分子与约分,为什么只能将整数与分数的分母约分集体订正时,请学生说说计算与约分方法教师展示一种学生将分子与整数约分的错误方法,让学生辨析
四、巩固练习,反馈提高
1、教材第2页“做一做”
2、教材第5页第3题
五、作业设计
1、计算列式计算
(1)12个相加的和是多少?
(2)kg的6倍是多少kg
(3)一块长方形的铁皮,长是6分米,宽是分米,这块铁皮的面积是多少平方分米?
六、课堂小结说说这节课的收获?板书设计教学反思2018年六年级第一学期数学教案全期累计编号第节主备教师授课教师使用时间2018年月日第节学习内容分数乘分数
(二)第课时课型新授学习目标知识与技能理解分数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算法则,学会分数乘分数的简便计算过程与方法通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力情感态度与价值观通过分数乘分数的应用的广泛事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣教学重点理解一个数乘分数的意义,掌握其计算法则教学难点理解一个数乘分数的意义教具运用课件、每个学生准备一张长15厘米,宽10厘米的长方形纸教学过程
一、创设情境,引入新课
1、创设情境李伯伯家有一块12公顷的地种土豆的面积占这块地的15,种玉米的面积占
35.根据题目所给信息,你能提出什么问题?预设种土豆的面积是多少公顷?种玉米的面积是多少公顷?
(1)理解题意这块地共有12公顷,种土豆的面积占这块地的15,应把这块地的面积看作单位“1”求种土豆的面积就是求12公顷的15是多少?用乘法计算,列式为12×
152、揭示课题请你观察12×15这个算式,它有什么特点?板书课题分数乘分数
二、探究新知
(一)、操作探究算理
1、提问12×15究竟等于多少呢?
2、提出操作要求这张纸代表面积是1公顷菜地请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法,说明12×15=
1103、学生动手操作,教师巡视
4、小组汇报研究成果先把整张纸对折,纸就被平均分成两份,每一份是这张纸的12,再把这12部分平均分成5份,涂出其中的1份,这1份就占整张纸的110说明12×15=
1105、结合课件演示进行归纳用课件演示涂色过程我们先把这张纸平均分成2份,1份是这张纸的12,又把这12平均分成5份,也就是把这张纸平均分成了2×5=10份,1份是这张纸的110由此可以得到12×15==110(板书算式)
(二)、迁移延伸,归纳法则
1、理解题意与解决问题
(1)的方法相同,种玉米的面积占这块地(12公顷)的35,也是把这块地的面积看作单位“1”求种玉米的面积就是求12公顷的35是多少,用乘法计算
2、小组讨论并操作怎样列式?涂色表示12的35怎样计算?
3、交流计算方法和思路预设与刚才一样,也是把这张纸分成2×5=10份,不同的是取其中的3份,可以得到(板书算式)
4、提问观察黑板上的这两个算式,你能说一说分数乘分数的计算方法吗?
5、通过学生讨论交流得到分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母
四、练习教材第4页“做一做”的第
1、2题
五、作业布置
1、4/9的1/3是(),3/4的1/5()
2、一块地是4/5公顷,这块地的1/7是()公顷
3、一堆水泥重15/16吨,用去3/7,用去()吨,还乘下总数的()
4、1千克面条3/2元,王大妈买了7/10千克面条,共花了()元
5、一个长方形的宽是5/18米,长是宽的4倍,这个长方形的面积是()平方米板书设计教学反思2018年第一学期六年级数学教案全期累计编号第节主备教师授课教师使用时间2018年月日第节学习内容分数乘分数
(三)第课时课型新授学习目标知识与技能掌握分数乘法计算过程中的约分方法,能正确熟练进行分数乘法计算,提高学生计算的能力过程与方法能解答生活中简单的分数乘法问题,了解分数乘法在现实生活中的作用情感态度与价值观经历分数乘分数计算过程中的约分方法,感受成功的喜悦教学重点掌握分数乘法计算过程中的约分方法教学难点熟练掌握约分方法,提高计算的能力教具运用教学过程
一、复习导入
1、算一算×30=12×===交流时让学生说一说
(1)分数乘整数的约分方法
(2)分数乘分数的计算方法
二、探索新知
1、出示例题4无脊椎动物中游泳最快的是乌贼,它的速度是千米/分
2、解决问题一李叔叔的游泳速度是乌贼的李叔叔每分钟游多少千米?
(1)阅读理解学生阅读题目,理解题意组织交流对题意的理解,得出
①乌贼的速度是千米/分
②李叔叔的游泳速度是千米/分的
(2)列式解答让学生根据已掌握的计算方法独立解答,交流解答过程师根据学生回答板书(㎞)
(3)启发思考在分数乘整数时,我们在计算过程中先约分,可以使计算简便在这里,我们是否也可以进行先约分呢?该怎样进行约分呢?学生独立思考,尝试计算
(4)交流讨论组织全班交流,通过交流得出分数乘分数,为了计算简便,可以先约分再乘约分时,分子的两个因数和分母的两个因数进行约分,即(㎞)
3、解决问题二乌贼30分钟可以游多少千米?
(1)学生独立解答,约分(㎞)
(2)教师指导分数乘法也可以这样直接约分板书(㎞)强调分数和整数相乘,整数可以和分数的分母进行约分
4、试一试还可以怎样进行约分呢?(强调分数和分数相乘,可以采用分子和分母交约分)
5、小结在分数乘法计算过程中,能约分的,先约分再乘,这样可以使计算简便
三、巩固练习
1、教材第5页“做一做”第1题(先让学生独立练习,再组织学生交流汇报,汇报时重点交流约分的方法)
2、教材第5页“做一做”第2题(学生阅读题目,理解题意,学生独立计算,最后组织交流)
3、教材第5页“做一做”第3题
四、课堂小结
五、作业布置
1、教材第6页第7题
2、教材第6页第9题板书设计教学反思2018年第一学期六年级数学教案全期累计编号第节主备教师授课教师使用时间2018年月日第节学习内容练习一第课时课型练习课学习目标知识与技能通过练习,进一步理解分数乘法的意义过程与方法通过练习,进一步巩固分数乘法的计算方法,提高计算的能力情感态度与价值观培养学生良好的审题习惯教学重点熟练掌握分数乘法的计算方法教学难点培养学生解决实际问题的能力教具运用教学过程
一、知识点回顾
1、一个数乘分数的意义是什么?学生回忆一个数乘分数的意义,并回答问题(一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少?)
2、分数乘法的计算方法是什么?学生回忆分数乘法的计算方法(分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的可以先约分再乘)今天这节课,我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧!
二、组织练习
1、出示教材第6页“练习一”第6题这是道改错题第1个算式错在将整数与分数的分子相约分,第2个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆,把约分后的分子与分子相加,分母与分母相加教学时让学生讨论交流,说说错在哪里?还可以结合学生平时易犯的错误,让学生纠正(错)订正(错)订正
2、出示教材第6页“练习一”第4题这道题是一个数乘分数意义的练习先让学生独立列式解答,再组织交流,交流时让学生说说列式的依据是什么
(1)t
(2)(t)
3、出示教材第6页“练习一”第3题这道题是分数乘整数的相关练习每年上升m50年就上升50个m,也就是×50;100年就上升100个m,也就是×
100.(米)(米)
4、出示教材第7页“练习一”第10题到第13题这4道题都是日常生活中常见的分数乘法问题,题目中涉及到许多课的知识,这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理解,巩固分数乘法的计算方法,而且可以拓宽学生的知识面,开阔学生的视野,增长见识练习时,可以先让学生独立阅卷并理解题目,然后再独立解答,最后组织交流汇报
三、拓展练习小方放学回家,从一楼走到二楼用了分钟用同样的速度从一楼走到八楼需要多少分钟?
(1)同桌合作共同解决
(2)全班交流
四、课堂小结今天我们解决了许多分数乘法的问题,大家有哪些收获?板书设计教学反思2018年第一学期六年级数学教案全期累计编号第节主备教师授课教师使用时间2018年月日第节学习内容小数乘分数第课时课型新授课学习目标知识与技能在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法过程与方法经历小数乘分数的计算方法的探究过程情感态度与价值观体会算法多样化的数学思想,提高计算能力教学重点掌握小数乘分数的计算方法教学难点灵活选择不同的计算方法,熟练地进行小数乘分数的计算教具运用教学过程
一、复习导入
1、计算下面各题===交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法
2、把下面的小数化成分数,分数化成小数
1.
20.
43.
51.25让学生说一说怎样将一个小数化成分数?
二、探索新知
1、出示例题5松鼠的尾巴长度约占身体长度的松鼠欢欢的身体长
2.1分米,松鼠乐乐的身体长
2.4分米
(1)学生阅读题目,理解图中的信息
(2)组织交流提问大家从图中收集到哪些信息?
2、解决问题一
(1)出示问题松鼠欢欢的尾巴有多长?
(2)学生独立思考,列出算式,并说说是怎么想的?引导观察,这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同?
(3)探讨小数乘分数的计算方法提问小数乘分数,可以怎样进行计算呢?想一想,试一试学生独立思考,尝试计算组织交流,得出可以把
2.1化成分数,也可以把化成小数汇报交流计算方法,教师结合交流情况进行板书小数化成分数==(分米)分数化成小数=
2.1×
0.75=
1.575(分米)
3、解决问题二
(1)出示问题松鼠乐乐的尾巴有多长?
(2)学生独立解答组织交流汇报交流时,先让学生说说列式的依据,再交流计算方法学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算,这时教师可以追问同学们,想想分数乘整数时,我们是怎样进行约分的,小数乘分数也能这样约分吗?当学生有所发现后,让学生进行尝试计算,最后汇报交流教师结合学生的交流情况进行板书小数和分母约分(分米)
4、观察比较,回顾思考提问观察上面三种计算方法,你想发表自己的什么见解?让学生独立思考后进行小组交流讨论,是后进行全班交流(三种方法中,小数化成分数的方法具有普遍性,适用于所有的小数乘分数的计算;当分数不能化成有限小数时,一般不采用分数化成小数的方法进行计算;当小数和分母不能进行约分时,一般不采用小数和分母约分的方法进行计算三种方法中,小数和分母约分的方法计算起来最简便,因此在计算小数乘分数时,先观察这个小数能不能和分母进行约分,如果可以进行约分,一般采用先约分再乘的方法)
三、巩固练习
1、教材第8页“做一做”先让学生独立计算,再组织汇报交流交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算
2、教材第10页“练习二”第2题
3、教材第10页“练习二”第3题
四、作业布置
1、5/7×
1.
41.8×3/87/10×
0.57/8×
5.
62、学校长方形花坛的长是否
6.4米宽是长的3/4这个花坛占地面积是多少平方米
3、一条彩带长
3.2米用去全长的17/24还剩下多少米板书设计教学反思2018年第一学期六年级数学教案全期累计编号第节主备教师授课教师使用时间2018年月日第节学习内容分数混合运算和简便计算第课时课型新授学习目标知识与技能懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同,能熟练进行有关分数混合运算的计算过程与方法知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用,并能够运用所学运算定律进行一些简便运算情感态度与价值观在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中,培养学生的推理能力及思维的灵活性教学重点会计算分数混合运算,能利用乘法的运算定律进行简便运算教学难点根据题目特点,灵活地运用定律进行简便计算教具运用教学过程
一、复习导入
1、观察下面各题,说说运算顺序21×3+256×8-5×421×(36-14)
2、说说我们学过哪些乘法运算定律?乘法交换律a×b=b×a乘法结合律a×b×c=a×b×c乘法分配律a+b×c=a×c+b×c
二、探索新知
(一)分数混合运算出示例题6一个画框,长米,宽米,做这个画框要多长的木条?
1、学生读题,理解题意提问从题目中你获得哪些信息?指名回答,全班交流得出“需要多长的木条?”就是求画框的周长
2、学生独立列式或
3、启发自学,交流收获教师启发两个算式都是分数混合运算,那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢?
(1)请学生自学教材第9页的内容
(2)指名交流汇报引导学生发现分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同
4、学生独立完成计算过程,交流汇报交流时,指名说说整数混合运算的顺序是什么?(在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先算第二级运算,再算第一级运算在一个有括号的算式里,要先算括号里的运算,再算括号外的运算)
(二)分数乘法的简便计算
1、出示算式○○○学生计算后,会发现每一行的两道算式结果相等,这时教师在每行的左右算式中间填上等号,并启发学生思考每行两个算式的结果相等,这是数字的巧合呢?还是有一定的运算规律?
2、指导观察,发现规律观察上面每组的两个算式,它们有什么关系?引导学生通过观察比较,发现第一组是两个因数交换了位置,运用了乘法交换律;第二组是三个数相乘,左边是先算前两个,右边是先算后两个,运用了乘法结合律;第三组算式符合乘法分配律,左边是两个数的和与一个数相乘,右边是这两个数分别与这个数相乘,然后再相加
3、总结规律在学生回答的基础上,引导学生得出结论在分数乘法中,也能使用乘法交换律、结合律、分配律整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用
4、应用规律进行简便计算
(1)出示例题
7.2让学生思考怎样计算比较简便,然后独立完成,如果遇到困难可以在小组里讨论交流交流时,让学生汇报自己的想法,分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便
三、巩固练习
1、教材第9页“做一做”第1题(增添)
2、教材第9页“做一做”第2题(说说在计算上可以怎样简便)
四、课堂小结(说说这节课的收获?)板书反思2018年第一学期六年级数学教案全期累计编号第节主备教师授课教师使用时间2018年月日第节学习内容分数乘法的计算第课时课型练 习学习目标知识与技能进一步巩固分数乘法的计算方法,掌握分数混合运算的顺序和方法,能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算过程与方法练习、巩固、提高情感态度与价值观培养学生良好的计算习惯教学重点提高计算的正确率和速度教学难点提高计算的正确率和速度教具运用练习卡教学过程
一、计算 学生计算,并说说在计算的方法以及在计算过程中应该注意的地方
二、根据运算定律填空×□×□□×□+□×□(□+□)×□ 生独立完成填空,汇报交流时说说每道题分别运用了什么运算定律
三、计算下面各题,能简算的就简算 独立完成,再指名板演,集体订正,并说说能简算的分别是运用的什么运算定律
四、列式计算1、与的差的是多少?
2、42减去25的,差是多少?
3、0.5的比它的多多少?
4、一个数比48多,这个数是多少?学生独立完成,集体订正板书设计教学反思2018年第一学期六年级数学教案全期累计编号第节主备教师授课教师使用时间2018年月日第节学习内容练习二第课时课型练习课学习目标知识与技能进一步巩固小数乘分数的计算方法,掌握分数混合运算的顺序和方法,能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算过程与方法提高学生分析问题和解决问题的能力情感态度与价值观让学生感受数学知识与日常生活的密切联系教学重点提高计算能力和解决问题的能力教学难点灵活运用所学知识解决问题教具运用教学过程
一、回顾知识点学生回顾并交流
1、小数乘分数可以怎样进行计算?
2、分数混合运算的顺序是怎样的?
3、分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便?今天这节课,我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力
二、探索新知
1、出示教材第10页“练习二”第1题这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算,有分数乘整数、分数乘分数,小数乘分数练习时,先让学生独立计算,再组织交流,交流时让学生说说计算方法
2、出示教材第10页“练习二”第5题这道题是为了巩固分数混合运算顺序练习时,先让学生观察题目中的计算错在哪儿,再进行独立改错练习(错)订正(错)订正
3、出示教材第11页“练习二”第11题这道题是巩固分数乘法简便计算的练习先让学生独立解答,再组织交流,交流时让学生说说思考的过程(这道题中的每个小题都可以用简便方法计算,其中连乘的计算可以用乘法交换律、结合律进行简便计算;而混合运算则可以运用乘法分配律进行简便计算,如可以先转化成再计算
4、出示教材第12页“练习二”第
13、
14、15题这三道都是解决问题的练习题,都是与分数混合运算相关的问题,前两题是连乘的问题,第三题是乘加混合计算的问题第13题可以先求每箱糖果的质量,再求4箱糖果的质量,列式是;也可以先求4箱一共有多少袋,再求一共有多少千克,列式是第14题可以先求每天可回收利用的垃圾有多少,再求15天可回收利用的垃圾有多少,列式是;也可以先求15天一共收到多少生活垃圾,再求这些垃圾有多少可以回收利用,列式是第15题先求尼罗河长度的有多长,再求长江的全长,列式是
5、出示教材第12页“练习二”第16题分析先把左边算式按照分数乘法的计算方法进行计算,再把左右两边的分数转化成分子相同或者分母相同的分数,最后根据分数大小比较的方法确定出□里最大可以填整数几
(1)原式可以转化为由此可以得出,□〈16,所以□里最大可以填整数
15.
(2)原式可以转化为〈即〈.由此可得出,□×4〈25,所以□里最大可以填整数
6.
(3)原式可以转化为〈,即〈由此得出,5×□〈28,所以□里最大可以填整数
5.
三、拓展练习用简便方法计算板书设计教学后记六年级第一学期六年级数学教案(六年级)全期累计编号第节主备教师授课教师使用时间2018年月日第节学习内容解决问题
(一)第课时课型新授学习目标知识与技能能根据一个数乘分数的意义,理解“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系过程与方法线段图分析法情感态度与价值观经历分析数量关系的过程,提高学生分析能力与解决问题的能力教学重点经历“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系分析过程教学难点掌握“求一个数的几分之几是多少“的解答方法教具运用课件教学过程
一、复习导入1、先说下列各算式表示的意义,再口算出得数12× ×
2.
52、列式计算(1)20的是多少?
(2)的是多少?
3、学生得出求一个数的几分之几用乘法
二、创设情境,生成问题并解决师同学们,我国人多地少的矛盾日益突出,所以应控制人口增长并需要保护好耕地(课件出示)据统计,2003年世界人均耕地面积为2500平方米,我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的.我国人均耕地面积是多少?谁愿意帮老师解决这个问题吗?
1、从题目里你知道了哪些信息?需要解决的问题又是什么?
2、要解决我国人均耕地面积是多少平方米,就要分析其中的条件和问题,怎样分析呢?(用线段图分析数量关系)
3、你会表示我国人均耕地面积吗?(生动手画图指名板演)2500㎡?㎡||||||
4、给大家说说你是怎样表示的?
5、从线段图中你还知道什么?(师出示)“要求我国人均耕地面积,就是求……”(指多名学生说)(师出示)“求2500的是多少?“
6、你们会算吗?动手试试(指名板演): 2500x=1000(平方米)为什么要这样算?还有其它方法吗?(预设2500÷5×2)
7、检验结果是否正确
8、通过计算知道了2003年我国人均耕地面积是1000平方米,你知道我国人均耕地面积减少的原因是什么?结合计算结果,让学生说说自己的想法,培养学生分析数据的能力,进行国情教育
9、师同学们,这是2003年进行的统计,想知道2011年,我国人均耕地面积是多少吗?(请同学们完成教材第7页的第8题)
10、对比最后得到的结果,让同学们说说感想
三、巩固应用,内化提高
1、淘气的体重是30千克,他家小狗的体重是淘气的,他家小狗的体重是多少千克?
①、找出单位“1”,谁能解决,动手试试
②、列式解决,讲评
2、妈妈的身高是168厘米,小明的身高比妈妈身高的还高19厘米,小明的身高多少厘米?
四、回顾整理,反思提升解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么?(找出分率句、确定单位“1”,画出线段图帮助理解题意,再列式解答,最后检验作答)板书设计教学反思六年级第一学期六年级数学教案(六年级)全期累计编号第节主备教师授课教师使用时间2018年月日第节学习内容解决问题
(二)第课时课型新授学习目标知识与技能理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法过程与方法经历解决问题的全过程,掌握解决问题的各个步骤,提高分析问题和解决问题的能力情感态度与价值观感受数学与生活的联系,体会解题策略的多样性教学重点理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法教学难点理解并掌握各种不同的解题策略,灵活运用知识解决分数连乘问题教具运用长方形纸教学过程
一、创设情境,探索新知出示例8这个大棚共480㎡,其中一半种各种萝卜红萝卜的面积占整块萝卜地的
1、学生阅读理解题意
2、根据题意,完成以下填空整个大棚的面积是萝卜地的面积占整个大棚面积的红萝卜地的面积占萝卜地面积的要求的是的面积
3、分析与解答
(1)用长方形纸表示大棚的面积,折出萝卜地的面积
①认识一半用分数表示就是
②学生折一折让学生取了一张长方形纸,代表大棚的面积,然后折出各种萝卜地的面积
③计算出萝卜地的面积480×=240(㎡)
(2)折出红萝卜地的面积
①交流怎样折出红萝卜地的面积?(红萝卜地占萝卜地的,也就是占大棚一半的,先折出整张纸的一半,再折出一半的)
②学生动手折一折
③计算出红萝卜地的面积240×=60(㎡)
(3)列综合算式解答480××=60(㎡)
(4)探讨不同的解题方法
①教师让学生将整张纸展开,观察并说说从这张纸上,你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗?
②小组交流提问你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗?学生独立思考后进行小组交流
③组织汇报先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几再求出红萝卜地的面积480×=60(㎡)列成综合算式480×(×)=60(㎡)
4、回顾与反思
(1)教师启发刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60㎡,现在我们能写答句了吗?对,不能,因为我们还没有对这个答案进行检验大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗?
(2)学生尝试检验教师巡视,辅导有困难的学生
(3)组织全班交流
二、巩固练习
1、教材第14页“做一做”指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流
2、教材第16页“练习三”第1题
三、作业布置(用两种方法解答)
1、教材第16页“练习三”第
2、3题
2、聪聪幼儿园买了156个苹果,中班小朋友拿走,大班小朋友拿走余下的,大班小朋友拿走多少个苹果?板书设计课后反思2018年第一学期六年级数学教案全期累计编号第节主备教师授课教师使用时间2018年月日第节学习内容解决问题
(三)第课时课型新授学习目标知识与技能理解并掌握“已知一个数比另一个数多(少)几分之几,求这个数”的问题的解题思路和解题方法过程与方法经历解题过程,掌握解题步骤,学会用线段图分析问题情感态度与价值观提高学生分析问题和解决问题的能力教学重点理解并掌握“已知一个数比另一个数多(少)几分之几,求这个数”的问题的解题思路和解题方法教学难点灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题教具运用教学过程
一、复习导入找单位“1”的量和比较量1一块布做衣服用去2用去一部分钱后,还剩下3水结成冰,体积膨胀4甲数比乙数少
(5)学校图书馆儿童读物占全部图书的,儿童读物中的是科普读物
二、探索新知
1、出示例题9人心脏跳动的次数随年龄而变化青少年心跳每分钟约75分,婴儿每分钟心跳的次数比青少年多婴儿每分钟心跳多少次?
(1)学生独立读题后,交流从题目中获得的信息完成教材例题9中“阅读与理解”的填空
(2)分析与解答
①找单位“1”提问题目中的是把谁看作单位“1”?(青少年每分钟心跳的次数)
②画线段图进行分析交流画线段图的方法题目中有“青少年”和“婴儿”两种量,一般要用两条线段来表示;画线段图时,把单位“1”的量画在上面,比较量画在下面;把单位“1”的量平均分成5份,婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份教师结合学生的交流情况板书线段图青少年75次比青少年多婴儿?次
③交流解题思路学生结合线段图,在小组内交流解题思路
④独立解答教师巡视,辅导有困难的学生
⑤全班交流组织交流汇报,汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的解法一75+75×解法二75×(1+)=75+60=75×=135(次)=135(次)
⑥沟通两种方法之间的联系与区别
(3)回顾与反思
①回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处
②检验计算结果的合理性
2、教材第15页“做一做”
(1)学生读题,理解题意
(2)介绍有关“噪音危害”的知识
(3)学生尝试画线段图进行分析与解答
(4)组织全班交流汇报=80-10=80×=70(分贝)=70(分贝)
3、小结“已知一个数比另一个数多(少)几分之几,求这个数”的问题,解决这类问题时,我们可以先从关键句中找出单位“1”,然后画出线段图来弄清解题思路,再解答
三、巩固练习教材第16页“练习三”第
4、5题
四、综合练习一件商品原价200元,降价后,再涨价现价是多少元?板书设计教学反思2018年第一学期六年级数学教案全期累计编号第节主备教师授课教师使用时间2018年月日第节学习内容分数乘法解决问题练习
(一)第课时课型练习学习目标知识与技能使学生进一步掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的结构特征,较熟练地掌握这类问题的解题思路和解答方法过程与方法分析、比较情感态度与价值观提高分析能力和应用能力教学重点掌握稍复杂分数乘法应用题的解题思路和解答方法教学难点对比较量是单位“1”的几分之几的理解教具运用课件教学过程
一、基础练习
1、课件呈现我班一位爱学习的同学认真学习的情景罗凯文同学是一位会学习的有心人,他收集了一些我们这单元分数应用题里的关键句,你能根据关键句填一填吗?
2、出示下题
(1)女生人数是男生人数的
①把_____看作单位“1”,________看作
②女生的人数=_____________×2六年级同学要做一批红旗,已经做了
①把______看作单位“1”,已做的红旗占_____的,
②没做的红旗占这批红旗的_______
(3)六年级比五年级多捐
①把_____看作单位“1”,六年级捐的书是五年级的________
②五年级捐书数量×_____________=六年级的捐书数量
(4)这个月的用电量比上个月节约了
①把_______看作单位“1”,这个月用电量是上个月的_______
②上个月的用电量×______________=这个月的用电量
3、让学生独立填一填
4、订正,重点让学生说说另一个量是单位“1”的几分之几?你是怎样找到的?
5、做完这类题,你有什么发现?
二、对比练习
1、课件呈现对比练习题目爱思考的罗凯文同学遇到一些问题,同学们愿意帮助他吗?
(1)、六年级同学响应学校号召“垃圾分类,收集废品”,第一周收集废品
11.2千克,第二周比第一周多千克,二周共收集废品多少千克
(2)、六年级同学响应学校号召“垃圾分类,收集废品”,第一周收集废品
11.2千克,第二周比第一周多,第二周收集废品多少千克
2、让学生小组合作画出线段图
3、学生独立解答
4、对比这两道题的条件和解题方法,你有什么感想?在解答分数应用题时要注意什么?
三、解决实际问题
1、分步用情景呈现问题国庆节就快到了,市场上到处都在搞优惠活动,上个星期天,罗凯文同学和爸爸一起宏发电器广场准备购买一些电器
(1)九阳豆浆机原价690元每台,国庆期间搞促销活动每台优惠,优惠了多少钱?现在每台多少元?
(2)光之彩电器广场有一款家电组合,其中长虹彩电一台2400元,DVD机的价钱是彩电的,音箱的价钱比彩电贵,如果爸爸带5000元,能购买这款家电组合吗?
2、学生独立完成,集体订正
四、小结解答分数应用题时你有什么感受?课后反思2018年第一学期六年级数学教案全期累计编号第节主备教师授课教师使用时间2018年月日第节学习内容分数乘法解决问题练习
(二)第课时课型练习学习目标知识与技能进一步理解分数乘法的意义掌握“求一个数的几分之几是多少”问题的解题方法掌握“求一个数比已知数多(少)几分之几是多少”问题的解题方法过程与方法回顾、对比、练习、提高情感态度与价值观提高学生分析问题、解决问题的能力教学重点掌握解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题思路,并能正确解答教学难点正确分析各数量与单位“1”对应的关系式,说出解题思路教具运用教学过程
一、谈话引入今天这节课复习分数乘法的解决问题
二、基础练习
1、根据分数乘法的意义列算式
(1)160的是多少?
(2)的15倍是多少?
(3)200元的的是多少?说一说“求一个数的几分之几是多少”用什么方法解答?板书求一个数的几分之几是多少?一个数x
2、看图列式计算(题组1)分别指名提问解释第
(1)和
(2)个图的题意(条件和问题)
(1)全体学生45人
(2)45人五
(1)班五
(1)班比五
(1)多五
(2)班女生?人
(3)45人?人五
(1)班比五
(1)少五
(3)班?人小结看图列式要注意些什么?(找到单位“1”,看比较数量是单位“1”的几分之几)
三、提高练习解决问题(题组2)六年级同学订阅180本书籍,其中是一班订阅的,是二班订阅的,两个班各订阅多少本?六年级同学订阅180本书籍,其中是一班订阅的,二班订阅的是一班的,两个班各订阅多少本?学生试做,提问上面两题有什么异同?交流解答分数应用题时有哪些步骤?解决问题(题组3)一条绳子长10米,剪去2/5,剪去多少米?一条绳子长10米,剪去2/5,还剩下多少米?独立完成,小组交流比较第
(1)和第
(2)小题的联系和区别一条绳子长10米,第一次剪去2/5,第二次剪去的比第一次多1/4,一共剪去多少米?
(4)一条绳子长10米,第一次剪去2/5,第二次剪去的比第一次少1/4,一共剪去多少米?独立完成,汇报结果,讨论第
(3)和第
(4)小题的联系和区别
四、拓展练习
1、根据算式补充条件果园里有桃树120棵,,梨树有多少棵?
①120x1/4条件()
②120x(1+1/4)条件()
③120x(1-1/4)条件()每题让学生选择自己喜欢的一个算式补充条件,并说说理由
2、根据算式补充问题图书室有故事书357本,科技书的本数是故事书的?
①357x6/7问题()
②357x(1-6/7)问题()
③357x(1+6/7)问题()每题让学生选择自己喜欢的一个算式补充问题,并说说理由
五、总结今天学习了什么内容?主要学习了哪种类型的分数乘法应用题?解答分数乘法的一般步骤是怎样?板书设计教学反思2018年第一学期六年级数学教案全期累计编号第节主备教师授课教师使用时间2018年月日第节学习内容积与因数的大小关系第课时课型练习课学习目标知识与技能在练习中进一步掌握分数乘法的计算方法通过观察思考,找到积与因数的关系的规律,从而能应用规律对结果进行判断过程与方法计算、观察、思考、发现、总结、应用情感态度与价值观在学生经历观察、思考、发现规律、归纳总结的过程中,培养学生的学习能力教学重点找到积与因数的关系的规律,并运用规律解决问题教学难点找到积与因数的关系的规律,并运用规律解决问题教具运用教学过程
一、出示教材18页的第一题A、B、学生计算两组题目的结果,并汇报,师板书
二、探索规律积与因数大小的关系
1、师引导学生观察两组算式,说说发现了什么?预设发现A组算式的第一个因数相同,都是B组算式的第二个因数相同,都是还发现竖着看,第1竖条的另一个因数比1小,第2竖条的另一个因数等于1,第3竖条的另一个因数比1大
2、引导学生探索规律提问认真观察前面第一组和第二组的题目的结果,想一想分数相乘的积一定小于每一个因数吗?你发现了什么?
3、小组合作,讨论交流
4、汇报并小结当其中一个因数小于1时,积一定小于另一个因数;当其中一个因数大于1时,积一定大于另一个因数;当其中一个因数等于1时,积一定等于另一个因数;提问为什么会是这样的规律呢?根据分数乘法的意义,根据具体题目进行说明
三、应用规律
1、下面各式中,()的积小于第一个因数A、B、C、
2、在()里填上“〈”“〉”或“=”
四、课堂小结说说这节课的收获
五、作业布置(用简便方法计算下列各题)(+)×36×
3.3+×
3.3137××15××+×-×板书设计教学反思2018年第一学期六年级数学教案全期累计编号第节主备教师授课教师使用时间2018年月日第节学习内容分数乘法的整理与复习第1课时课型复习学习目标知识与技能使学生掌握分数乘法的计算方法,并能运用这个方法进行相关计算;使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序,并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算过程与方法回顾、整理、练习、订正情感态度与价值观培养学生良好的计算习惯和分析解决问题的能力教学重点引导学生找准单位“1”,分析应用题的数量关系教学难点让学生正确、独立地分析应用题的数量关系教具运用课件教学过程
一、创设情境,导入复习出示我们学校的图书室里有故事书400本,连环画是故事书的,作文书是连环画的学校图书室里有有多少本作文书?学生独立解决汇报交流做法
3、提示课题分数乘法的整理和复习
二、回顾整理,建构网络
1、让学生说一说这个单元你学到了哪些知识?(小组内说一说,适当的时机师生进行点评)
2、展示自己整理好的分数乘法的知识
3、小组合作,优化整理(课件演示)分数乘整数求几个相同分数和的简便运算计算方法分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母(能约分的先约分再计算)一个数乘分数求一个数的几分之几是多少分数乘加、乘减及乘法运算定律的灵活运用灵活运用运算定律,可以使计算简便乘法交换律a.b=b.a;乘法结合律(a.b).c=a.b.c;乘法分配律a+b.c=a.c+b.c;乘法分配律的逆运算a.c+b.c=a+b.c解决问题
1、求一个数的几分之几是多少
2、稍复杂的求一个数的几分之几是多少关系式单位“1”的量(一个数)×问题所对应的几分之几=所求问题
三、自主检评,完善提高1、计算下面各题,说一说分数乘法是怎样计算的?×5= 24×= ×=
7.2×
2、下面各题怎样计算比较简便?×× (+)×15×+×
3、
(1)骆驼驼峰中贮藏的脂肪,相当于体重的,一头体重225千克的骆驼,驼峰里含有多少脂肪?
(2)一头体重225kg的骆驼,驮着比它体重还多的货物它驮着的货物重多少千克?
4、
(1)食堂运来24吨的煤,第一次用去,第二次用去的是第一次的,第二次用去多少吨?
(2)食堂运来24吨的煤,第一次用去,第二次用去的这批煤的,第二次用去多少吨?
(3)食堂运来24吨的煤,第一次用去,第二次用去的是第一次的2倍少3吨,第二次用去多少吨?
四、课堂小结我们今天复习了有关分数乘法的知识,还是到生活中去发现问题,解决问题吧板书设计教学反思2018年第一学期六年级数学教案全期累计编号第节主备教师授课教师使用时间2018年月日第节学习内容分数乘法的测试第课时课型测试课学习目标知识与技能通过测试,巩固本单元知识,了解学生对本单元知识的掌握情况过程与方法独立完成情感态度与价值观培养学生良好的审题习惯和答题习惯教学重点了解学生们的掌握情况教学难点了解学生们的掌握情况教具运用试卷教学过程
一、计算题要仔细
1、直接写得数×0=×=×12=×=45×=
0.9×=×=×
2.5=
1.8×=×=
2、计算(能简算的要简算)17×(++)×32×+×××16+×44-72×
二、想一想,填一填
1、+++=()×()=()
2、12个是();24的是()
3、在○里填上>、<或=×4○9×○×9×○
4、边长分米的正方形的周长是()分米
5、六
(1)班有50人,女生占全班人数的,女生有()人,男生有()
6、看一本书,每天看全书的,3天看了全书的()
7、一袋大米25kg已经吃了它的吃了()kg还剩()kg
8、比30多的数是();比36少的数是()
三、对号入座
1、“小羊只数是大羊只数的”,()是单位“1”A、小羊B、大羊C、无法确定
2、()的倒数一定大于1A、真分数B、假分数C、任何数
3、今年的产量比去年多,今年的产量就相当于去年的()A、B、C、
4、12×(+)=3+4=7,这是根据()计算的A、乘法交换律B、乘法分配律C、乘法结合律
5、一块长方形菜地长20米宽是长的求面积的算式是()A、20×B、20×+20C、20×(20×)
6、比35的多9的数是()A、19B、14C、1
四、火眼金睛辨对错
1、1吨的和4吨的一样重()
2、一根电线长3米,用去米后,还剩下米()
3、冰箱的数量相当于电视机的冰箱的数量比电视机少.()
五、看图列式计算
六、解决问题
1、甲乙两地相距420千米,一辆汽车行驶了全程的,行驶了多少千米?
2、某鞋店进来皮鞋600双第一周卖出总数的,第二周卖出总数的⑴两周一共卖出总数的几分之几?⑵两周一共卖出多少双?⑶还剩多少双?
3、六年级同学给灾区的小朋友捐款六一班捐了500元,六二班捐的是六一班的,六三班捐的是六二班的六三班捐款多少元?
4、一件西服原价180元,现在的价格比原来降低了,现在的价格是多少元?
5、希望小学三年级有学生216人,四年级的人数比三年级多,四年级有学生多少人?
6、妈妈买了苹果和梨33千克,其中苹果是梨的,妈妈买了苹果和梨各多少千克?
七、智慧屋甲乙两个仓库,甲仓存粮30吨,如果从甲仓中取出放入乙仓,则两仓存粮数相等两仓一共存粮多少千克?教学反思第二单元位置与方向
(二)第1课时学期总第课时教学课题位置与方向
(一)主备教师使用教师授课时间2018年月日教学目标知识与技能能根据方向和距离在平面图上标出物体的位置过程与方法在由实物到绘制坐标图的抽象过程中渗透坐标的思想,发展空间观念情感态度与价值观在具体情境中感受数学与生活的密切联系,获得成功的体验,培养学生的空间观念教学重点明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置教学难点能根据描述,在平面图上标出物体的具体位置教学准备及手段量角器、直尺、课件教学流程二次备课
一、谈话导入同学们,你们家附近有什么好玩的场所吗?能给大家介绍介绍吗?(生自由汇报)师引导学生怎样才能准确描述那些场所在你家的什么方向上呢?今天这节课一起探讨怎样确定物体的位置和方向
二、自主学习,探究新知出示教材例1图片同学们,这是昨晚的天气预报,你从天气预报中知道了哪些信息?(对天气预报内容进行修改,不给出方向和距离)台风是世界上最严重的自然灾害之一,它会给我们的日常生活带来严重的灾难,那么在得知这样的信息后,我们怎样才能做到有备无患呢?(确定台风中心的位置,测算到达时间)要测算台风到达时间,首先要确定台风中心的位置,怎样来确定台风中心的准确位置呢?
1、确定方向
(1)加方向标师:加方向标的好处是什么?容易说方向方向标加在哪里本市说说台风中心在什么位置?(在本市的东南方向)
(2)测量角度师知道台风中心在本市的东南方向就可以确定了吗?有学生提出质疑不能,因为本市的东南方向范围很大,台风运动的路线不过明确师适时追问那怎么样才能准确确定台风中心的位置呢?小组讨论怎么样才能准确确定台风中心的位置呢?(学生汇报结果)北本市西东30°100千米南台风中心生1台风中心位于本市东偏南30°师你是怎么量出这个角的度数的?说说你的方法学生汇报量角的方法,梳理归纳
(1)点对点
(2)线对线
(3)读出夹角的度数师这是他的方法,还有不同意见吗?生2台风中心位于本市南偏东60°师现在出现了两种不同的说法,都能描述台风中心的方向,但在生活中我们一般说与物体所在方向离得较近夹角小的方位
2、确定距离师我们确定了台风中心的方向,如果只有这个条件,能够确定台风中心的具体位置吗?生再次质疑,因为在本市的东偏南30°方向是一条射线,这条射线上的任何点都可以说是在本市的东偏南30°方向师追问那么怎么样才能确定的台风中心的准确位置呢?把你的想法在小组内交流交流小组合作交流生我们只要知道台风中心与本市的距离就可以了(课件出示比例尺)北西本市东100千米南台风中心师如果图中的1厘米表示实际的100千米,你能知道台风中心在距离本市多远的地方吗?现在你能准确说出台风中心在什么位置了吗?根据学生的回答板书台风中心在本市东偏南30°的方向上,距离是600千米
3、小结师回忆我们刚才是怎样确定台风中心位置的呢?学生通过回顾梳理,明确描述物体所在位置需要方向(角度)和距离两个条件
4、现在你能测算出台风大约多少小时后到达本市吗?学生根据“时间=路程÷速度”计算
三、巩固练习
1、教材第20页“做一做“
2、教材第23页第2题
3、拓展练习出示问题小强看小明在南偏西40度方向上,那么小明看小强在什么方向上?
四、回顾总结谈话这节课你有什么收获?作业设计板书设计心得反思第2课时学期总第课时教学课题位置与方向
(二)主备教师使用教师授课时间2018年月日教学目标知识与技能结合具体实例,能够根据描述,在图上标出物体的具体位置过程与方法通过绘制平面图,培养学生的动手操作能力情感态度与价值观在活动中,培养学生合作探究的意识和能力教学重点能根据方向和距离,在图上标出物体的位置教学难点确定方向和距离教学准备及手段量角器,直尺、课件教学流程二次备课
一、复习引入,感知新知
1、谈话引入同学们,还记得上节课我们学习了什么知识吗?
2、导入新知今天老师给大家带来了新的信息,请看,从信息中你知道了什么?出示教材第20页例2(只出示图和对话)学生观察情境图,获取信息并汇报
二、操作绘图,掌握方法
1、提供相关信息,明确绘图步骤课件出示收集到的关于台风的信息
(1)B市位于本市北偏西30°方向、距离本市200千米
(2)C市在本市正北方,距离本市300千米
2、师要在平面图上准确地标出一个地方的位置,你认为需要考虑哪几个方面?
3、师生共同梳理A、先确定好平面图的中心(板书定中心)B、确定方向和距离(板书定方向、距离)
4、自主操作,独立绘制平面图
(1)估一估B市位于本市北偏西30°方向、距离本市200千米如果在这张图上标出来,你估计会在哪里?你怎么觉得在这里?教师指,学生完善
(2)画一画如果要知道它的精确位置在哪里,怎么办?借助量角器和直尺来测量角度和距离请大家在作业本上把B市在图上标出来
5、指名展示交流,完善绘图过程
(1)学生展示绘制的图,并演示过程,其他同学评议补充A、你确定的B市的位置在哪里?B、是怎么确定的?C、你是怎么量出北偏西30°方向的?量给大家看看?怎么想到量角器要这样摆?有没有量角器不这样摆也能画出北偏西30°方向的?你又是怎么想的?D、本市200千米又是怎么确定的?你为什么量出2厘米?其他的同学是不是量2厘米的?你是从哪儿知道的?师总结为了让大家知道你是表示了多少一般在图的左下角标清楚,这样就不会产生分歧了,我们的这个平面图上已经表明了1厘米表示100千米,所以画2厘米的同学是正确的
(2)、展示绘图过程,明确绘图方法看来画图的过程有些复杂,让我们一起再来回顾一下整个过程(板书先确定起点,再确定方向,最后确定距离)
(3)、出示台风到达本市后移动的速度为40千米/时现在你能测算出台风小红星几小时到达B市了吗?
6、运用绘图方法,提高绘图技能请大家用这种方法,根据第二条信息,把C市的位置在图上标出来
(1)自主画图
(2)同桌检查(纠错)
(3)演示强化
7、拓展提高师老师再增加一条信息,D市在B市的北偏东35°,距B市350千米,D市也受到了台风影响,你能在图上画出D市的位置吗?
(1)生根据信息,独立画图
(2)生汇报画图步骤
(3)根据学生的汇报师在黑板上演示
(4)思考请问D市在B市的北偏东35°方向上,那么B市在D市的什么方向上,距离多少千米?
三、应用方法,解决问题教材第21页“做一做”学生独立完成后,小组交流汇报,集体订正
四、梳理知识,总结升华现在你对画这样的图有什么心得了吗?谈谈你的收获板书设计教学反思第3课时学期总第课时教学课题位置与方向
(三)主备教师使用教师授课时间2018年月日教学目标知识与技能掌握描述简单路线图的方法,能根据方向任意方向和距离绘制简单的路线图过程与方法通过绘制路线图,培养学生的动手操作能力情感态度与价值观在解决问题的过程中,发展学生的空间观念,培养学生的合作意识,增强学生学好数学的兴趣和意识教学重点在位置变化的情况下,描述并绘制简单的路线图教学难点以不同的地点为观测点判断方向,体会位置关系的相对性教学准备及手段课件、量角器、直尺、题纸教学流程二次备课
一、复习引入,巩固所学知识
1、提问我们描述物体所在的位置,可以从哪两方面描述呢?学生思考回答饭店
2、出示图片30米40°学校提问
(1)你能从图中知道哪些信息呢?
(2)追问那你能说说学校在饭店的什么位置吗?
(3)试着说一说从学校到饭店怎么走?从饭店到学校又该怎样走呢?
二、探索交流,解决问题
(一)、出示教材第22页例3情境图
1、观察图片,提取信息提问观察图片,你知道了哪些信息?课件展示经过几个路段?简要描述台风的移动过程
(1)、小组合作,分段描述路线
(2)、汇报交流课件展示以谁为观察点,什么方向,距离多少
①第一段台风生成以后,向西移动540千米说说你是怎么确定方向的?课件展示出发点即为观测点,在观测点画十字方向标
②第二段台风生成以后,向正西移动540千米,然后向西偏北30°方向移动600千米到A市课件展示你们是怎么判断方向和距离的?以谁为观测点以540千米处为观测点,画十字方向标,A市在西偏北30°方向距离600千米
③第三段从A市向北偏西30°移动200千米到达B市课件展示你们是怎么判断方向和距离的?以谁为观察点?以A市为观察点,画十字方向标,B市在北偏西30°方向200千米处
④第四段从B市向正西方向移动100千米课件展示你们是怎么判断方向、和距离?以谁为观察点?以B市为观察点,画十字方向标,正西方向距离100千米处
2、总结提升通过分段描述台风的路线,你发现什么?(移动过程中观测点发生了变化)追问观察点发生了变化,我们怎样来确定方向和距离呢?
3、同桌之间相互说说整个移动的过程提示三看一看起点在哪里二看方向向哪里偏三看长度,看看有几个长度单位
(二)、学画线路图提问如何绘制简单的路线图?出示教材第22页“做一做”
1、先引导学生读题,理解题意要画出路线示意图,应先确定什么?组织学生议一议,使学生明确先确定你出发时的位置,1厘米代表多少距离
2、组织学生在小组中合作画一画
3、展示各个小组画出的路线表示示意图,全班评价
4、小结绘制路线图的步骤和方法
(1)确定方向标和单位长度
(2)确定起点的位置
(3)根据描述,从起点出发,找好方向和距离,一段一段地画除第一段(以起点为观测点)外,其余每段都要以前一段的终点为观测点
(4)以谁为观测点,就以谁为中心画出“十字”方向标,然后判断下一点的方向和距离
三、巩固应用,内化提高
1、根据所给越野路线填空220°350千米200千米终点25°1350千米40°起点从起点出发,先向()偏()()方向走()千米到1号点,再向()偏()()方向走()千米到2号点,最后向()偏()()方向走()千米到终点
2、教材第26页第8题
三、回顾整理,反思提升
1、通过这节课你有什么收获?
2、学生画一画自己从家到学校的路线图,描述行走路线作业设计板书设计心得反思第4课时学期总第课时教学课题位置与方向(练习五)主备教师使用教师授课时间2018年月日教学目标知识与技能使学生能根据任意方向和距离确定物体的位置对任意角度具体方向能够准确描述能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图过程与方法通过说和练进一步熟练的描述或绘制物体的位置与方向情感态度与价值观体会位置与方向在生活中的应用教学重点根据方向距离确定物体位置教学难点描述及根据描述绘制简单的路线图教学准备及手段课件,尺,量角器教学流程二次备课
一、指导练习
1、描述物体的位置与方向(教材第23页第2题)课件显示方位图,并标有角度让学生根据图说一说各个地点距离市政府广场的位置以市政府广场为观测点
①市政府在的方向上,距离是米
②电信大楼在偏的方向上,距离是米
③工人文化馆在偏的方向上,距离是米
④科技大楼在偏的方向上,距离是米
⑤银行在偏的方向上,距离是米学生完成后汇报此题目的在于让学生学会看图说位置,并正确说明是在哪个方向偏几度
2、根据描述确定物体位置(教材第25页第7题)根据下面的描述,在平面图上标出各场所的位置北电视塔500米
(1)文化广场在电视塔的北偏东45°方向1千米处
(2)体育场在电视塔的西偏南30°方向2500米处
(3)博物馆在电视塔的西偏北20°方向2千米处
(4)动物园在电视塔的东偏北40°方向1500米处学生独立完成,小组交流汇报,利用方向和距离确定物体的位置是本课难点,所以每展示一个学生的作业,教师都要关注到全体学生是否认真观察了,出现问题时,师生共同解决注意量角器的正确使用,并注意一段线段表示实际距离多少
3、描述及绘制路线图(教材26页第9题)“1路公共汽车从起点站向西偏北40°行驶3千米后向西行驶4千米,最后向南偏西30°行驶3千米到达终点站”
(1)根据上面的描述,把公共汽车行驶的路线图画完整北40°1千米
(2)根据路线图,说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程再描述公共汽车从起点到终点的路线,指名说,同桌说
二、课堂检测
1、小强看小林在(),小林看小强在()A、北偏东50°B、东偏北50°C、西偏南40°
2、⑴以超市为观察点,商场在()A、正南方B、正西方C、正东方⑵以超市为观察点,学校在()A.东偏南30°B.南偏东30°C.西偏北30°
3、小明从家出发,先向东偏北30°的方向走了400米到达A点,接着向北偏西30°的方向走了200米到达B点,然后又向西偏南30°的方向走了400米到达C点,这明小明离家多少米?板书设计心得反思第5课时学期总第课时教学课题整理与复习主备教师使用教师授课时间2018年月日教学目标知识与技能
1、通过解决实际问题,使学生体会确定位置在生活中的应用,了解确定位置的方法
2、使学生能根据方向和距离确定物体的位置,并能描述简单的路线图过程与方法通过多种活动,提高学生的空间能力、生活技能情感态度与价值观体会位置与方向在日常生活中的应用培养学生的语言表达能力教学重点对各知识点的整理与复习教学难点如何有序的整理知识教学准备及手段课件教学流程二次备课
一、回忆梳理,构建网络师同学们,数学与我们的生活息息相关,数学无处不在我们刚学习的第二单元与我们的现实生活密切相关,谁能说一说第二单元都学了哪些知识?四人小组讨论,交流
1、小组交流
2、汇报展示学生所写的,并引导学生说板书描述物体的位置确定物体的位置位置与方向物体位置的相对性描述及绘制路线图确定物体的位置要先确定观测点,再确定方向,最后确定距离
二、典型例题,沟通联系
1、根据任意方向和距离确定物体的位置分析问题A岛在偏的方向上,距离是千米;B岛在偏的方向上,距离是千米
2、根据方向和距离,在图上标出物体的位置出示问题海军的潜水艇现在在A处请在平面图上确定船只的位置
3、以不同的地点为观测点判断方向——位置关系的相对性出示问题小强看小林在(),小林看小强在()A、北偏东50°B、东偏北50°C、西偏南40°
4、描述路线图,绘制路线图出示问题沙漠驱车越野根据所给信息画出越野路线A、在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1B、在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2C、终点在点2的西偏南20°方向距离它300千米的地方
(1)点1的西北方是,终点在起点的方向,点2在起点的方向
(2)说出具体路线
三、知识应用,能力拓展
1、填一填(小黑板出示图)
(1)以车站为观测点,学校的位置是()偏()()度,距离车站()米
(2)银行的位置是()偏()()度,距离车站()米
(3)邮局的位置是()偏()()度,距离车站()米
2、在平面图上标出各建筑物的位置(用1厘米代表100米)
(1)超市在百货大楼的正北方向200米处
(2)医院在百货大楼的南偏西30度方向250米处
(3)书店在百货大楼的东偏北40度方向150米处
(4)小萍家在百货大楼北偏西45度方向200米处
(5)小梅家在百货大楼东偏南20度方向100米处
3、看图完成问题
(1)体育场在广场的偏的方向上,距离约是米;广场在体育场的偏的方向上
(2)从图中,你还能得到哪些信息?请写下来
4、师用你喜欢的游乐项目设计一个“开心游乐园”好吗?并描述各个游乐项目的位置相信你一定是个富有创意的设计师
(1)学生自己创设
(2)汇报交流学生作品展示
四、小结质疑谁来说说刚才我们都复习了哪些内容?哪些地方最容易出错,你想提醒同学们注意哪些地方作业设计完成相关的练习册板书设计心得反思第三单元分数除法第1课时学期总第课时教学课题倒数的认识主备教师使用教师授课时间2018年月日教学目标知识与技能通过观察、分类、讨论等活动认识倒数国,理解倒数的意义过程与方法体验找一个数的倒数的方法,会求一个数的倒数情感态度与价值观在探索交流活动中,培养学生观察、归纳、推理和概括的能力,发展数学思维教学重点理解倒数的意义,会求一个数的倒数教学难点理解“互为倒数“的含义教学准备及手段课件教学流程二次备课
一、情境导入,解读目标同学们,每天和你接触最多的人是谁?同桌!这是你们学生时代很特别的一种关系共同学习,互相帮助,一起成长,最后成为最知心的好朋友在数学的数字世界也有一些特别的关系,我们一起来学习吧!
二、用心思考,独立完成
(一)、独学我能行
1、先计算,再观察,想一想,这一组算式有什么特点?×= ×=5×= ×12= 我发现
2、安静独学P28的例1及例1前边的内容思考并完成
(1)什么是倒数?
(2)因为×=1,所以( )和( )互为倒数,的倒数是( ),的倒数是( )
(3)互为倒数的两个数有什么特点?
(4)怎样找一个数的倒数?
(5)的倒数是( ),9的倒数是( )
(6)数字1的倒数是多少?举例说明
(7)0有倒数吗?为什么?
(8)小数有没有倒数呢?可以用什么方法求出?
三、合作交流,释疑解惑
1.对学同组对子之间展示独学成果,交流体会
2.群学(组长负责组织和分工,人人能发表,独学中出现的错误在组内交流解决发言要有顺序,当一人发言时其他成员要认真倾听小组内解决不了的问题,在班级展示时,交流解决)
3.小组展示,全班交流,拓展提升小组合作交流后,组长整理,展示自学体会、好的见解和方法,展示存在的问题和困惑
4、教师根据小组展示情况进行解惑四.当堂检测
1、完成P28页做一做
2、互说倒数小游戏(P29页3)
3、完成P29页
1、2,小组内互批互改,发现问题及时纠正
4、小小辩论家(P29页5题)
五、整理导学案现在回顾一下本节棵的收获吧!我学会了(),我在()方面做的不错,()还板书设计倒数的认识倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数0没有倒数,1的倒数是1教学反思第2课时学期总第课时教学课题分数除以整数主备教师使用教师授课时间2018年月日教学目标知识与技能通过对比两个除法算式与一个乘法算式,比较已知数和得数,理解并概括出分数除法的意义过程与方法能借助操作与图示理解分数除以整数的算理情感态度与价值观创设开放、民主、有趣的自主探究空间,鼓励学生大胆猜测,培养他们勇于实践的思维品质教学重点分数除以整数的计算方法教学难点分数除以整数的算理教学准备及手段根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件教学流程二次备课
一、复习导入
1、复习×=×=×=×=
2、揭示本节课学习内容
二、用心思考,独立完成认真独学书本第30页例1,弄清算理,再完成下面题目
1、÷2的结果是(),书本采用了()种方法得到的方法一用÷2=计算,就是把4个( )平均分成2份,每份就是( )个( );方法二用÷2=×计算,每份就是( )的( )
2、观察方法二÷2=×,等号两边有什么联系?(提示2和是什么关系)___________________________________________________这个联系可以使我们在计算÷2时,可以转化成()2的()
3、拿出课前准备的长方形纸折一折,并试着在稿纸上用上面的两种方法计算÷3,发现第()种算法计算较简便,适用范围更广,请用这种方法填写书本第30页下面的例1最后一个算式
4、从上面例子中,我发现一个规律,即分数除以整数(0除外),等于分数()这个整数的()
5、按这个规律我会计算÷5=×=÷2=×=
三、合作交流,释疑解惑
1、对学要求
①对子间互相批改独学第
1、
3、5题
②和对子交流独学第
2、4题,我发现的规律
2、群学任务小组内交流例1发现的规律
3、展示提升小组展示,全班交流,拓展提升
4、教师根据小组展示情况进行解惑
四、当堂检测
1、完成第30页的做一做(全班订正)
2、完成第34页
3、4题板书设计分数除以整数分数除以整数等于分数乘这个数的倒数教学反思第3课时学期总第课时教学课题一个数除以分数主备教师使用教师授课时间2018年月日教学目标知识与技能能通过具体的问题情境,探索并理解分数除法的计算方法过程与方法通过合作与交流,能正确进行分数除法的计算情感态度与价值观创设开放、民主、有趣的自主探究空间,鼓励学生大胆猜测,培养他们勇于实践的思维品质教学重点探索并归纳出一个数除以分数的计算方法教学难点理解一个数除以分数的算理教学准备及手段课件教学流程二次备课
一、复习导入
1、口算(请说出计算方法)÷2÷3÷6÷2计算法则__________________________________________
2、填空小时里有()个小时,1小时有()个小时
3、列式(说说数量关系)小明2小时走了6km平均每小时走多少千米?_______________________________在之前的学习中,我们已经学习了分数除以整数的分数除法,这节课,我们就来学习一个数除以分数的计算方法
二、用心思考独立完成
(一)独学例2的第31页部分,思考完成下题
1、小明小时走了2km平均每小时走了多少千米?依据的数量关系式是(),列式__________________
2、想一想2×求的是什么? 2××3求的是什么?
3、结合计算过程,观察、填空除法运算转换成了()运算,()没变,()变了,除数变成了它的()
4、我发现,整数除以分数等于用整数乘这个数的()
(二)独学例2的第32页部分,思考完成下题
1、小红小时走了km平均每小时走了多少千米?依据的数量关系式是(),列式__________________
2、想一想根据自主探究一,你能直接计算么?试一试吧!____________________________________________________
3、你能试着说一说分数除以分数的计算方法么?____________________________________________________
三、合作交流释疑解惑
1、对学要求
①和对子互相批改独学内容
②和对子交流一个数除以分数的计算方法
2、群学要求
①组内交流独学
(一)的第2小题
②小组内交流一个数除以分数的计算方法
③将组内学习的收获与疑惑展示到黑板上
3、展示提升小组展示,全班交流,拓展提升
4、教师根据小组展示情况进行解惑
四、当堂检测
1、填一填(教材第32页做一做第1题)24÷=24×=()÷==()
2、教材第32页做一做第2题要求写在练习本上,写出计算过程
3、教材第32页做一做第2题要求先计算出结果,再观察哪几道题的商大于被除数?哪几道题的商小于被除数?你发现了什么?
4、整理导学案,想一想,这节课你都学会了什么?
四、课堂小结板书设计一个数除以分数速度=路程÷时间
1、小明的速度=2÷小红的速度=÷
2、2××3=2×(×3)=2×=3(千米)
3、分数除以分数
4、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数教学反思第4课时学期总第课时教学课题分数除法混合运算主备教师使用教师授课时间2018年月日教学目标知识与技能能掌握分数除加,除减混合运算过程与方法能掌握分数混合运算的运算顺序,正确地计算分数混合运算情感态度与价值观在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯教学重点掌握分数混合运算顺序,能正确地进行计算教学难点培养学生的迁移类推能力,提高计算能力教学准备及手段课件教学流程二次备课
一、复习导入,解读目标你能说出下列各题的运算顺序吗?100-10×4(9+11)÷680÷(60-40)428+63÷9-17×575+360÷20+5整数混合运算的顺序是怎样的?师今天我们来学习分数混合运算
二、用心思考,独立完成
(1)独学(教材第33页例3)认真读题,理解题意想要求小红还剩几朵花,应先求__________________列式______________再求___________________列式_________________列出综合算式,说说运算顺序再计算______________________=______________________=_______________________通过例4的问题,我们可以看出整数四则混合运算的运算顺序,同样适用于分数的计算
(2)独学例5独立思考,明确运算顺序并进行计算(在书上完成)分数混合运算与整数混合运算顺序相同,一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算_________________再算______________
三、合作交流,释疑解惑
1、对学要求对子间互相检查独学答题是否正确
2、群学任务对学中还没解决的问题在小组内交流与合作,讨论
3、展示提升小组展示,全班交流,拓展提升
4、教师根据小组展示情况进行解惑
四、当堂检测
1、教材33页做一做要求先想想如何求梯形的面积,再列式计算,做完后对子互相改
2、教材35页第9题要求先说一说计算顺序,再计算
3、完成教材35页
10、
11、12题板书设计教学反思第5课时学期总第课时教学课题已知一个数的几分之几是多少求这个数主备教师使用教师授课时间2018年月日教学目标知识与技能会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题过程与方法能根据数量之间的相等关系和分数乘法的意义列出方程能通过线段图分析数量关系情感态度与价值观在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯教学重点抓住等量关系用方程解决问题教学难点抓住等量关系用方程解决问题教学准备及手段课件教学流程二次备课
一、复习导入小明的体重是35千克.小明体内水分的质量占他的体重的,小明体内有多少千克水分?数量关系是 列式计算
二、用心思考,独立完成独学(自学教材第37页例4)思考
1、根据自己对题意的理解,填空(例4中“阅读与理解”中的空)
2、我会通过线段图分析题意通过线段图,我知道_________________是表示单位“1”的量?我能写出数量关系
3、我能列出方程并完成解答
4、思考此题和复习题相比较,他们的共同点是什么?区别在哪?共同点 区别
三、合作交流,释疑解惑
1、对学要求
①和对子互相交流独学中的问题
2、群学任务对子不能解决的在小组内交流
3、展示提升小组展示独学的第
1、
2、3题全班交流第4题,
4、教师根据小组展示情况进行解惑
四、当堂检测完成书本39页第1-4题板书设计解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际应用问题一个儿童的体重×=这个儿童体内水分的质量爸爸的体重×(1-)=小明的体重爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重教学反思第6课时学期总第课时教学课题稍复杂的分数除法应用题主备教师使用教师授课时间2018年月日教学目标知识与技能
1、通过教学使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上,掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法,能比较熟练地解答一些简单的实际问题过程与方法
2、通过教学,培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力情感态度与价值观在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯教学重点弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系教学难点分析题中的数量关系教学准备及手段课件教学流程二次备课
一、导入
1、口头列式
(1)一袋面粉的重15千克,这袋面粉重多少千克?
(2)一辆汽车每小时行60千米,是火车速度的,求火车的速度是多少?
2、分析条件课件出示美术小组的人数比航模小组的人数多师问这句话中哪个量是单位“1”?怎样理解这句话?
二、教学实施
1、出示例6老师整理情境中的信息已知一场比赛的总得分是42,下半场得分只有上半场的一半,求上半场和下半场各的了多少分?
2、阅读与理解
(1)一场比赛的总得分是多少?
(2)下半场得分只有上半场得分的一半,怎么理解这句话?
(3)问题是求什么?
3、分析数量关系师问单位”1”是已知的还是未知的?应该怎样解答?板书上半场的得分+上半场的得分×=比赛的总得分下半场的得分×2+半场的得分=比赛的总得分
4、列式解答解设上半场得x分解设下半场得x分x+x=422x+x=42x=423x=42x=28x=1428×=14(分)14×2=28(分)
5、出示例7老师整理情境中的信息一条隧道,如果一队单独修,12天能修完,如果二队单独修,18天才能修完,如果两队合修,多少天能修完?
6、分析方法师问题中这条路多长没有给出,可以怎样来解答?
7、小组讨论分析结果,集体汇报
8、巩固练习完成教材第44页练习九(学生画图后再解答,并说出等量关系式)
三、课堂作业设计
1、填空
(1)同学们回收的废旧电池比易拉罐多,易拉罐的数量是废旧电池的
(2)国产小轿车的现价比原价降低了,现价是原价的
(3)40是60的,60比40多
(4)一本书的是40页,这本书的是()页
2、判断
(1)10克盐溶入100克水中,盐占盐水的()
(2)3米的和1米的同样长()
(3)一种商品先提价,再降价,现价和原价相等()板书设计稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际应用问题上半场的得分+上半场的得分×=比赛的总得分下半场的得分×2+半场的得分=比赛的总得分教学反思第7课时学期总第课时教学课题整理和复习一主备教师使用教师授课时间2018年月日教学目标知识与技能使学生进一步明确本单元的知识体系,加深对分数除法的意义和计算方法的理解过程与方法熟练掌握分数除法的计算法则,提高灵活解题的能力情感态度与价值观在整理知识体系的过程中,帮助学生掌握复习的方法教学重点概念和计算法则的整理教学难点运用所学概念,灵活解决问题教学准备及手段课件教学流程二次备课
一、整理本单元的知识
1、课前布置作业,学生自己整理本单元的知识点
2、展示学生的知识结构图
二、复习分数除法的意义和计算法则
1、回忆分数除法可以分成几种情况,请你分别举例说说它们的意义和计算方法
2、整理学生的汇报
3、完成教材第46页的第1题请学生先复述分数除法的意义,然后计算
三、课堂作业设计
1、在○里填上“>”“<”或“=”9×○99÷○9×○19÷○99×○9×○÷
2、计算-×+×-+(+)×-÷[×-]板书设计教学反思第8课时学期总第课时教学课题整理和复习
(二)主备教师使用教师授课时间2018年月日教学目标知识与技能通过复习比较,进一步弄清分数乘、除法应用题在数量关系和解题思路等方面的联系和区别过程与方法进一步掌握用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题,提高学生解答分数应用题的能力情感态度与价值观培养学生独立思考、认真审题的好习惯教学重点建立三类分数应用题之间的联系,能够比较准确地分析、解决较复杂的实际问题教学难点能够比较准确地分析、解决较复杂的实际问题教学准备及手段课件教学流程二次备课
一、导入今天,我们一起上一节分数应用题的复习课,想一想我们学过的分数应用题包括哪几种类型
二、教学实施
1、出示教材第46页的第2题
(1)第
①题是比较简单的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题引导学生说出鸭的只数是单位“1”且未知,求鸭的只数,就是求单位“1”是多少,用除法计算老师可以请学生边说,边画出线段图
(2)第
②题是稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际应用问题师问怎样理解“鹅的只数比鸭少”?(请几名学生回答)学生画图并口头分析,请一名学生板演师问根据线段图,你能用简单的话概括这道题已知什么,求什么吗?
(3)提问比较以上两道题,有什么相同点和不同点?
(4)按比分配的应用题请学生完成第
③题师问还记得按比分配解决问题的一般方法吗?课件出示求平均分得的总份数↓求每部分占总份数的几分之几↓用分数乘法求出每部分是多少
(5)提问并解答你能用上面的数据编出其他的分数乘、除法应用题吗?
2、反馈练习完成教材第47页的练习
十三、课堂作业设计
1、一头蓝鲸骨骼重20吨,约占体重的,它的体重约是多少吨?
2、一种手机降价出售,正好比降价前便宜了200元,降价前卖多少元?
3、小明看一本640页的书,第一天看了全书的,两天共看了多少页?把需要补充的条件和相应的算式用线连起来第二天看了128页640×+128第二天比第一天少看了128页640××(1+)第二天看的页数相当于第一天的640××2-128板书设计教学反思第四单元比教学内容比教学目标知识与技能
1、使学生理解比的意义,知道比与分数、除法的关系
2、使学生理解并掌握比的基本性质、会求比值、化简比,能解答按比分配的实际问题过程与方法使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中,体会类比法、推理思想、积累数学活动经验,体会数学知识之间的内在联系,把握数学知识的本质情感、态度与价值观使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程,感受数学知识在日常生活中的应用价值教学重点
1、理解比的意义,了解比、分数、除法三者之间的关系,掌握比的基础性质,学会化简比和求比值
2、结合具体情境,理解按比分配问题的解题思路和解题方法教学难点
1、理解比的意义,了解比、分数、除法三者之间的关系,掌握比的基础性质,学会化简比和求比值
2、结合具体情境,理解按比分配问题的解题思路和解题方法使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程,感受数学知识在日常生活中的应用价值课时安排5课时第一课时比的意义授课时间2018年月日全期累计编号第节教学内容教材第48—50页教学目标
1、结合具体情境,使学生理解比的意义,掌握比的各部分名称,能正确地读、写比,弄清比与除法、分数之间的关系
2、根据比的意义理解求比值的方法,并会正确地求比值
3、通过小组合作与交流,理解比与除法、分数间的联系与区别,感受数学知识间的内在联系教学重点理解比的意义,求比值教学难点理解比的意义教学过程
一、复习
1.某车间有男工人5人,女工人8人,男工人数是女工人数的几分之几?女工人数是男工人数的几倍?
2.分数与除法有什么关系?
二、新授
1、情境导入,“神舟”五号顺利升空教学比的意义
(1)教学同类量的比杨利伟展示的两面旗都是长是15厘米,宽是10厘米我们可以怎样表示长和宽的关系?(引导学生说出可以求长是宽的几倍?)让学生列式计算说明比较结果,长是宽的倍还可以求红旗的宽是长的几分之几学生列式计算说明比较结果,宽是长的问这两个关系都是用什么方法来求的?(除法)说明比较这两个数量之间的关系,还有一种表示方法,即说成是长和宽的比是15比10,或宽和长的比是10比15这里不论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量
(2)教学不同类量的比除以同类量的比,还有不同类量的比出示“神舟五号”进入运行轨道后的运行数据平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km让学生用算式表示飞船的速度42252÷90用比来表示路程和时间的关系再如一辆汽车2小时行驶100千米路程和时间的关系可以用速度来表示怎样表示速度?(学生列出算式)100÷2=50,它表示汽车每小时行50千米对于这种关系,我们也可以说汽车所行路程和时间的比是100比2这里,100千米与2小时是两个不同类的量
(3)归纳比的意义通过上面两个例子,你认为什么是比?着重说明这些例子都是通过两数相除来表示两个数量之间的关系,它们都可以用比来表示,所以“两个数相除又叫做两个数的比”练习判断下面数量间的关系是表示两个数的比吗?1甲数是9,乙数是7,甲数和乙数的比是9比7;乙数和甲数的比是7比92拖拉机45分耕了2公顷地,工作总量和工作时间的比是2比453足球比赛,甲队和乙队的比分是3比
22、教学比的写法、比的各部分名称
(1)比的写法比可以写成“几比几的形式”,也可以写成分数形式,但仍读作几比几
(2)比的各部分名称“”是比号,读作“比”比号前面的数,叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项比的前项除以后项所得的商,叫做比值例如1510=15÷10=说明比值是一个数,可以用分数、小数、整数表示
(3)讨论比值和比有什么联系和区别?两者联系比值是比的前项除以后项所得的商,它可以用分数表示;比也可以写成分数形式两者区别比值是一个数,有时可以用小数甚至整数表示比表示两个数的关系,不能用一个小数或一个整数表示3.教学比与除法、分数的关系
(1)问观察上面的式子,比的前项相当于什么?(被除数),后项相当于什么?(除数),比值相当于什么?(商)比和除法、分数的区别除法是一种运算,分数是一种数,比表示两个数的关系问比的后项能不能是零?为什么?
(2)比与分数的关系问根据分数与除法的关系,可以推知比与分数有什么关系?
三、巩固练习
1、完成课本49页“做一做”
2、课本52页“练习十一”第1题板书设计教学反思第二课时比的基本性质授课时间2018年月日全期累计编号第节教学内容课本第50-51页的例1,完成“做一做”题和练习十一的第2~6题教学目标使学生理解比的基本性质,掌握化简比的方法教学重点理解最简整数比的含义,能应用比的基本性质进行化简比教学难点应用比的基本性质进行化简比教学过程
一、复习20÷5=20×10÷×===1.除法中的商不变规律是什么?2.分数的基本性质是什么?3.比与除法有什么关系?4.比与分数有什么关系?
二、新授
1、教学比的基本性质我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质,又知道比和除法、分数有着密切的联系,比的前项相当于被除数,比的后项相当于除数;比的前项也相当于分数的分子,比的后项相当于分母
(1)求比值681216这两个比不同,可是它们的比值却相同,这里面有什么规律呢?
(2)观察比较,发现规律利用比和除法的关系来研究比中规律组织学生将68转化成6÷8,通过商不变的规律来认识比中的规律利用比和分数的关系来研究比中规律
(3)归纳总结,概括规律提问刚才我们根据比和除法、分数的关系进行探究,发现比也存在一种规律,谁能把其中的规律总结出来呢?全班交流,总结比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变这叫做比的基本性质问为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0?
2、教学化简比利用比的基本性质,我们可以把比化成最简单的整数比
(1)、认识最简单的整数比根据学生的回答进行归纳最简单的整数比要满足两个条件,一是比的前项和后项都是整数,二是比的前项和后项的公因数只有1
(2)、教学例题1第
(1)小题学生写出这两面联合国国旗和和宽的比小联合国旗长和宽的比是1510大联合国旗长和宽的比是180120思考这两个比是最简单的整数比吗?为什么?(不是,它们的前项和后项除了公因数1还有其他的公因数)尝试化简思考怎样才能把它们化成最简单的整数比呢?汇报交流1510=(15÷5)(10÷5)=32180120=(180÷60)(120÷60)=32提问5是15和10的什么数?60又是180和120的什么数?分别让学生说一说,然后小结出化简整数比的方法只要把比的前、后项除以它们的最大公因数即可想一想这两个比化简后结果相同,说明了什么?(这两面旗的大小不同,形状相同)
(3)、教学例题1第
(2)小题出示例题把下面各比化成最简单的整数比问这是一道分数比,怎样才能使它转化成整数比?乘分母的最小公倍数,化成整数比以后,如果不是最简的整数比,还要继续化简问这道是小数比,怎样化成整数比?
3、小结如果一个比的前项、后项是分数时,就把前后项同时乘分母的最小公倍数;如果一个比的前项、后项是小数的,先把它们都化成整数,再化简
三、巩固练习
1、完成51页“做一做”的题目让学生说一说化简的方法
2、练习十一第
2、
4、
5、6题提示化简与求比值的得数有什么不同?
四、总结问这节课我们学习了什么新知识?它的内容是什么?还学会了什么?板书设计教学反思第三课时比的应用授课时间2018年月日全期累计编号第节教学内容课本第54页的例2,完成“做一做”的题目和练习十二相应练习教学目标使学生学会并掌握按比例分配应用题的解答方法,能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题教学重点运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题教学难点提高学生分析问题和解决问题的能力教学过程
一、复习
1.的意义是什么?
2.一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷大豆和40公顷玉米.大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几大豆和玉米播种面积的比是多少指名学生进行回答在学生得出大豆和玉米的公顷数的比是32后,再问在100公顷地里种的大豆占多少份?种的玉米占多少份?一共是多少份?种的大豆占总播种面积的几分之几?种的玉米占总播种面积的几分之几?
二、新授
1.教学例2
(1)出示例2了解情境中的生活信息
(2)分析已知条件,500ML是什么?(配好的稀释液的体积)14是什么?(表示浓缩液和水的体积比,从这个比可以知道浓缩液的体积是水的1/4,浓缩液的体积是稀释液的1/5,水的体积是稀释液的4/5,)
(3)分析所求问题引导学生进行解题1先算出每份的体积,再分别算出浓缩液和水的体积每份是500÷(1+4)=100(ml)浓缩液有100×1=100(ml)水有100×4=400(ml)2先找出各部分数占总数的几分之几,再根据分数乘法的意义,分别算出浓缩液和水的体积分的总份数1+4=5浓缩液有(ml)水有(ml)回顾与反思
(1)检验答案的合理性.把浓缩液与水的体积相加,看是不是等于稀释液的总量500ml计算浓缩液与水体积的比,看是不是等于14
(2)书写答句
三、巩固练习练习十二第
1、
2、3题
四、小结今天我们学习了什么知识?板书设计教学反思第四课时比的应用授课时间2018年月日全期累计编号第节教学内容课本第55页的练习十二相应练习教学目标通过练习,进一步理解比的意义和比的基本性质,巩固求比值和化简比的方法通过练习,进一步掌握按比例分配问题的解题思路,能运用这个知识来解决生活中的实际问题教学重点理解比的意义和比的基本性质,巩固求比值和化简比的方法教学难点灵活运用知识解决实际生活中按比例分配的问题教学过程
一、谈话引入这一单元,我们学习了有关比的许多知识,大家想想,我们学过的知识有哪些?(比的意义、比的基本性质、求比值、化简比、比的应用)今天这节课,我们就一起来做一些和比相关的练习
二、探索新知
1、出示教材55页练习十二第5题
(1)指名说说比和除法、分数有什么关系?比的的基本性质是什么?
(2)组织练习
(3)指名汇报让学生说说化简比的方法
2、出示教材55页练习十二第6题练习时,先让学生独立完成教材上的填空,再组织交流交流时让学生说说是怎样想的第
(3)小题要先将单元换算成统一的单位后再化简,比值不要写单位名称
3、出示教材55页练习十二第4题这道题是按比例分配的问题题目当中没有直接给出按比例分配的比,而是提供了三个班的人数,学生要先根据题目信息得出三个班人数的比46:44:50,再进行按比例分配
4、出示教材55页练习十二第7题这道题将按比例分配问题和分数问题相结合进行分配的数量是剩下的菜地,而不是800平方米,要先用总共的菜地面积减去种西红柿的面积,求出剩下的面积,再按照21进行分配
5、出示教材56页练习十二第8题这道题是让学生先根据信息寻找合适的量,写出这些量之间的比,再联系生活实际,用比来表示这些信息中各个数量之间的关系练习时,先让学生在小组内进行交流,再组织全班交流
6、出示教材56页练习十二第9题这道题是化简比知识的拓展,和一般化简比知识不同的是,这道题是一个连比,化简时要鼗这个比中的三项同时除以它们的最大公因数
7、出示教材56页练习十二第
10、11题这两题都是按比例分配问题的拓展练习题目中呈现的都是三个数的连比由于长方体的长、宽、高都有4条,因此要先将120除以4求出长、宽、高各一条的长度,再进行按比例分
三、课堂小结今天这节课在大家有什么收获?在练习过程中你还发现自己有哪些疑问?板书设计教学反思第五课时整理和复习授课时间2018年月日全期累计编号第节复习内容第四单元内容复习目的1.通过复习,进一步帮助孩子回顾总结本单元的知识结构和重要的知识点2.通过复习使学生更好地掌握按比例分配的数量关系和解题方法,会熟练地解答按比例分配应用题复习过程
一、填空题
1、“男生人数比女生人数多”这里把()看作单位“1”,男生人数是女生人数的(),关系式是()
2、15÷()=5:8==()
3、4:5的前项扩大到原来的5倍,要使比值不变,后项应该(),如果前项加上12,要使比值不变,后项应加上()
4、一份稿件,甲要4小时打完,乙要5小时打完,甲和乙所用的时间的比是(),工作效率的比是()、
5、长方形的长是宽的,长和宽的比是()()
6、长方形的周长是36cm,长是10cm,长与宽的最简整数比是()
7、大长方形的边长是5cm,小正方形的边长是4cm大小长方形的边长比是(),周长比是(),面积比是()
8、一本书,已看的页数是未看的,未看的与已看的页数比是(),已看的占总页数的(),未看的占总页数的()
9、学校买回280册图书,按4:3的册数比例分给高年级和中年级同学,高年级分()册,中年级分()册
10、甲、乙两个房间的面积比是3:5,乙房间的面积是20平方米,甲房间的面积是()平方米
二、判断题
1、8:3= ( )
2、比的后项不能为0 ( )
3、一杯盐水,盐占盐水的,盐和水的比是1:9 ( )
4、比的前项和后项同时扩大相同的倍数,比值不变 ( )
5、如果比的前项加16,要使比值不变,后项也应该同时加16( )
6、如果甲乙=,那么,乙甲= ( )
三、求下面各比的比值6:8= 7:28=
1.2:
2.8=
0.45:
0.5= :
0.4= =
四、化简下面各比68:17=
0.25:2= 4:= 18:54=
1.2:
0.24=
五、解决问题
1、某化工厂按14的比配制了一瓶500ml的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是多少?
2、用120cm的铁丝做一个长方形的框架长宽高的比是3:2:1这个长方形的长、宽、高分别是多少?
3、王叔叔家里的菜地共800平方米,他准备用种西红柿剩下的按2:1的面积比种黄瓜和茄子三种蔬菜的面积分别是多少平方米?
4、甲乙两个同学分别调制了一杯水如下甲调制时用了30毫升的蜂蜜,270毫升水乙调制时用了4小杯蜂蜜,36小杯水问哪杯蜜水更甜?
5、小红一家三口和小明一家五口到餐厅用餐,餐费总共是240元,两家决定按人数分摊餐费问两家各应付多少元?
6、一个长方形花园,周长是98米,长和宽的比是43,这个花园的面积是多少平方米?课后反思第五单元圆【单元教材分析】这一单元的内容是圆,在这个单元中,教材安排了“圆的认识”、“圆的周长和面积”三个具体的内容,这三个内容由易到难,层层深入本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算,以及圆的初步认识的基础上进行教学的学生从学习直线图形的知识,到学习曲线图形的知识,不论是内容本身,还是研究问题的方法,都有所变化教材通过对圆的研究,使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法同时,也渗透了曲线图形与直线图形的关系这样不仅扩展了学生的知识面,而且从空间观念方面来说,进入了一个新的领域因此,通过对圆的有关知识的学习,不仅加深学生对周围事物的理解,提高解决简单实际问题的能力,也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础学生将在这个单元中,结合动手操作、比较、测量等多种数学活动,更深入的理解、掌握圆的特点,进一步发展空间观念与实验教材的主要区别
1.通过用圆规画圆引出圆的各部分名称,继而研究圆的性质减少圆的对称性的篇幅
2.增加“利用圆设计图案”的内容
3.增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的“问题解决”
4.“扇形”由选学内容变为正式教学内容【单元教学目标】
1、学生认识圆,掌握圆的特征;理解直径半径的相互关系;理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值
2、探索圆的周长与面积的计算方法中,获得探索问题成功的体验
3、亲历动手操作、实验观察等方法,探索圆的周长、面积的计算方法,并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题
4、通过以上一系列的学习活动,激发学生的学习兴趣,培养主动探索的欲望和创新精神
5、培养学生观察、比较、想象等能力,进一步发展学生的空间观念【具体按排
1.圆的认识,圆的各部分名称、圆的性质利用圆设计图案
2.圆的周长,圆的周长计算公式的推导例1圆的周长计算公式的应用
3.圆的面积,圆的面积计算公式的推导例1圆的面积计算公式的基本应用例2圆环面积的计算例3圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算
4.扇形的认识
三、教学建议
1.引导学生动手操作、自主探索圆的特征
2.注重引导学生运用和体验转化、极限等数学思想方法
3.紧密结合生活素材,培养学生在日常生活中应用数学的意识和能力第一课时圆的认识授课时间2018年月日全期累计编号第节教学目标1.使学生认识圆,掌握圆的各部分名称.2.通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系.3.初步学会用圆规画圆,培养学生的作图能力.4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力.教学重点在动手操作中掌握圆的特征,学会用圆规画圆的方法.教学难点理解圆上的概念,归纳圆的特征.教材分析教材首先说明什么是圆,并结合周围物体说一说,这样调动了学生已有的生活经验,再通过画圆、折圆、测量等活动,展现圆的特征,其目的在于让学生通过观察、操作理解圆中的各部分关系,从而掌握圆的特征并解释生活中相关问题教学过程
1、导入新课师一个小球,小球上还系着一段绳子,老师用手拽着绳子的一端将小球甩起来.1.教师提问你们看小球画出了一个什么图形?(小球画出了一圆)2.小结引入(出示铁丝围成的圆)这就是一个圆.圆也是一种平面图形,这节课我们就来学习圆的认识.(板书课题圆的认识)
二、探究新知
(一)画圆中感受“圆”你能想办法在纸上画一个圆吗?介绍各种画圆方法,并实践
(二)认识半径、直径的特点及关系
1、用圆规画几个不同大小的圆,剪下来,沿着直径折一折,画一画,量一量,会有什么发现?
2、反馈把圆沿任何一条直径对折,两边可以重合一个圆里的半径有无数条,直径有无数条同一圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等,直径的长度是半径长度的2倍
(三)认识圆心、半径作用
1、圆的中心位置由什么决定的?半径决定圆的什么?圆心确定了圆的中心位置就确定了半径决定了圆的大小
三、练习中深化认识圆
1、看图填空
四、运用圆设计图案请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形
五、实践与应用
(一)判断1.画圆时,圆规两脚间的距离是半径的长度.()2.两端都在圆上的线段,叫做直径.()3.圆心到圆上任意一点的距离都相等.()4.半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大.()5.所有圆的半径都相等.()6.在同一个圆里,半径是直径的.()7.在同一个圆里,所有直径的长度都相等.()8.两条半径可以组成一条直径.()
(二)按下面的要求,用圆规画圆.1.半径2厘米.2.半径
2.5厘米.3.直径8厘米.
(三)怎样测量没有圆心的圆的直径?
六、全课小结这节课我们学习了什么?通过这节课的学习你有什么收获?
七、布置作业作业第58页,做一做第60页练习十三,第5题、第10题板书设计教学反思第二课时圆的周长授课时间2018年月日全期累计编号第节教材分析教材向我们呈现了什么是圆的周长,以及通过操作发现圆的周长与直径的关系,展示了如何计算圆的周长,可见圆的周长的计算方法是通过学生自主探索总结发现的,教学时我们应充分认识到这一点学情分析学生已经有了对周长的认识,只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系,那么,对于圆的周长与直径的这个倍数关系,学生通过测量、计算是能发现的,然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法教学时,关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系教学目标1.理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确的进行简单的计算.2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力.3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法.4.结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育.教学重点推导并总结出圆周长的计算公式教学难点深入理解圆周率的意义教学过程
一、问题引入圆桌和菜板都有点开裂,需要在它们的边缘箍上一圈铁皮分别需要多长的铁皮啊?同学们,你们有办法解决吗?
二、探究新知
(一)测量圆周长
1、课件演示
2、像这样,围成圆的曲线的长是圆的周长除了上面的方法,还可以怎样求圆的周长呢?圆的周长和圆的大小有关系,圆的大小取决于圆的半径……
(二)探究圆周长与直径的关系
1、让我们来做一个实验找一些圆形的物品,分别量出它们的周长和直径,并算出周长和直径的比值,把结果填入下表中,看看有什么发现通过计算发现原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些
2、认识圆周率其实,早就有人研究了周长与直径的关系,发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示它是一个无限不循环小数,π=
3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值,例如π≈
3.14如果用C表示圆的周长,就有
2、知识应用
(三)学习例1
四、介绍数学史
五、布置作业作业第65页练习十四,第1题~第6题
六、补充练习
一、判断.1.Π=
3.14 ( )2.计算圆的周长必须知道圆的直径. ( )3.只要知道圆的半径或直径,就可以求圆的周长( )
二、选择.1.较大的圆的圆周率( )较小的圆的圆周率.a大于b小于c 等于2.半圆的周长( )圆周长.a大于b小于c 等于
3、实践操作⑴、老师家里有一块圆形的桌布,直径为1米为了美观,准备在桌布边缘镶上一圈花边请问,老师至少需要准备多长的花边?⑵、请同学们以小组为单位,画一个周长是
12.56厘米的圆,先讨论如何画,再操作.板书设计教学反思第三课时圆的面积
(1)授课时间2018年月日全期累计编号第节教材分析初步认识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身还是研究方法,都是一次质的飞跃学生掌握了圆面积的计算,不仅能解决简单的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础学情分析学生已经有了平面几何图形的经验,知道运用转化的思想研究新的图形的面积,在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践在操作中将圆转化成已学过的平面图形,从中找到圆的面积与半径、直径的关系教学目标
1、通过操作、观察,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能解决一些简单的实际问题
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力,发展学生的空间观念,并渗透极限、转化的数学思想
3、通过小组合作交流,培养学生的合作精神和创新意识,提高动手实践和数学交流的能力,体验数学探究的乐趣和成功
4、在圆面积计算公式的推导过程中,运用转化的思考方法,通过让学生观察“曲”与“直”的转化,向学生渗透极限的思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育教学重点通过观察操作,推导出圆面积公式及其应用教学难点极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程教学过程
一、问题引入怎样计算一个圆的面积呢?能不能和学过的图形联系起来呢?如果知道了圆的半径,可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积,圆的面积介于这两个正方形面积之间
二、探究新知
(一)探索圆面积的计算方法
1、你们还有别的方法吗?动画课件从上图中可以看出圆的半径是r,长方形的长近似(),宽近似于()因为长方形的面积=()×()所以圆面积=()×()=()如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是
(二)应用公式
1、出示圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元,铺满草坪需要多少钱?
2、从题目中你都知道了什么?要求铺满草坪需要多少钱,先要求出圆形草坪的面积是多少平方米
3、学生尝试解决20÷2=10(m)314×8=2512(元)
3.14×10²=314(m²)答铺满草皮需要2512元
(三)探索圆环面积的计算方法
1、出示光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm圆环的面积是多少?
2、怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积?
3、学生尝试
4、汇报
3.14×6²-
3.14×2²=
113.04-
12.56=
100.48(cm²)
3.14×(6²-2²)=
3.14×32=
100.48(cm²)答圆环的面积是
100.48cm²
三、知识应用
1.一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方米?1÷2=
0.5(m)
3.14×
0.5²=
0.785(m²)答它的面积是
0.785m²先求出半径,再求圆的面积
2.一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪草坪的占地面积是多少?
3.14×(25²-5²)=
3.14×600=1884(m²)要求草坪的占地面积,也就是求圆环的面积
四、布置作业作业第71页,练习十五,第2题~第4题第72页,第5题板书设计教学反思第四课时圆的面积
(2)授课时间2018年月日全期累计编号第节教学目标
1、通过操作、观察,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能解决一些简单的实际问题
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力,发展学生的空间观念,并渗透极限、转化的数学思想
3、通过小组合作交流,培养学生的合作精神和创新意识,提高动手实践和数学交流的能力,体验数学探究的乐趣和成功
4、在圆面积计算公式的推导过程中,运用转化的思考方法,通过让学生观察“曲”与“直”的转化,向学生渗透极限的思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育
一、复习旧知
1.一个圆的周长是
12.56cm,求它的半径?
12.56÷
3.14÷2=2(cm)
2.一个圆形茶几面的半径是3dm,它的面积是多少平方分米?
3.14×3²=
28.26(dm²)
二、探究新知
1、中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计上图中的两个圆半径都是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?上图中两个圆的半径都是1m,怎样求正方形和圆之间部分的面积呢?题目中都告诉了我们什么?
2、你能解决这个问题吗?
3、那么我们解答得对不对呢?有什么方法验证吗?如果两个圆的半径都是r,结果又是怎样的?当r=1m时,和前面的结果完全一致
三、知识应用
(一)解决问题右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜铜镜的直径是
24.8cm外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?
(二)生活中的数学车轮,井盖
四、布置作业作业第72页练习十五,第9题第73页练习十五,第10题~第14题板书设计教学反思第五课时扇形授课时间2018年月日全期累计编号第节
一、复习旧知
1、你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗?(出示课件)
2、一个底面是圆形的蒙古包,沿地面量得周长
25.12m,它的占地面积是多少平方米?
二、探究新知
1、什么是扇形?
2、这些物体的外形有什么相同的地方?
3、认识扇形图上A、B两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形顶点在圆心的角叫做圆心角
4、下面各图中,哪些角是圆心角?
5、找特点同一个圆中,扇形的大小与什么有关系呢?
三、知识应用
1、指出下列物体中的扇形
2、下面各图中的实线围成的图形是扇形吗?
四、布置作业作业第76页练习十六,第2题~第4题板书设计教学反思第六课时确定起跑线授课时间2018年月日全期累计编号第节教学目标1.通过该活动让学生了解田径场跑道的结构,学会确定起跑线的方法2.通过活动培养学生利用小组合作探究解决问题的能力3.通过活动让学生切实体会到探索的乐趣,感受到数学在体育等领域的广泛应用教学过程课前谈话同学们,11月12日我国在广州承办了第十六届亚洲运动会,我国的体育健儿们努力拼搏取得了优异的成绩今天,我们一同来欣赏两个精彩的比赛片段,你们注意观察它们的起点位置和终点位置
一、创设情景,提出问题1.情景导入(100米和400米的比赛实况录像)师同学们对刚刚的两场比赛有什么看法?生终点位置相同,起点位置不同2.赛事回放欣赏运动场上运动员起跑时的图片师对比这两组图片,你们看到了什么?为什么?生100米起跑在直道,距离相等;400米要经过弯道,起点不一样在弯道)师:同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样,进行400米的比赛如果从同一条起跑线起跑,外道比内道长,相邻跑道之间有差距,那就不公平了为了公平的原则,400米比赛时会将起跑线依次向前移那么这个距离可以随便移动的吗如果不是随便移动的,各跑道的起跑线应该相差多少米呢?4.揭示课题今天,我们就带着这个问题走进运动场,用我们的知识找出相邻起跑线相差多少米确定一个公平的起跑线板书课题
二、观察跑道,探究问题一了解跑道结构(出示完整跑道图)这是一个标准的运动场平面图一般来说,标准跑道是400米,共有8个道,最里面的一条我们通常叫做第一跑道,从里到外一次是1到8跑道同学们这个400米的运动场400米指的是哪条跑道?(第一条跑道的内侧线)同学们还看懂了什么? 生1直道长都是
85.96米,跑道宽是
1.25米,第一条跑道的半圆形弯道的直径是
72.6米 生2每一条跑道的两个弯道能组成一个圆 师一条跑道由哪几部分组成(课件演示一条跑道)(两个直道和两个弯道)在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和出示跑道一圈长度=2个弯道长度+2个直道长度师85.96米是指哪部分的长度一条直道吗400米比赛,运动员绕着每条跑道跑,各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢生差距在两个弯道二讨论寻求解决方法
1、请同学们拿出第一张学具,以小组为单位进行讨论*、友情提示
(1)、弯道是什么形状?左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么图形
(2)、怎样找出相邻弯道的差距相邻弯道差距其实就是谁的长度之差
(3)、怎样求相邻跑道的长度差?
2、汇报讨论结果(只要计算出各圆的周长,算出相邻两圆周长相差多少米,就知道相邻跑道的差距,也就是相邻起跑线相差多少米;求出跑道的全长或求出跑道的弯道长,可以求跑道差了)
3、同学们开动脑筋,说得很好,下面请你们拿出第二张学具,以小组为单位,首先算一算第一条和第二条跑道的起点相差的距离是多少?(计算过程中,答案保留两位小数)算完后再把计算的结果填在表格中 (提醒表格中的周长和全长各指什么?) 方法一第一圈圆周长
3.14159*
72.6≈
228.08米 跑道一周的长度
85.96*2+
228.08≈400米 第二圈圆周长
3.14159*
75.1≈
235.93米跑道一周的长度
85.96*2+
235.93=
407.85米两条跑道的差是
407.85-400=
7.85米师我们刚才的计算是先算两个圆的周长,再算全长,最后算两条跑道的差,计算起来很复杂,有没有什么简单些的方法方法二直接用相邻跑道的外圆和内圆的周长相减
3.14159*
75.1-
3.14159*
72.6=
7.85(米)相邻两条跑道的差=相邻外圆周长一内圆周长方法三用相邻外圆直径与内圆直径的差*∏(
75.1-
72.6)*∏=
7.85(米)相邻两条跑道的差=相邻外圆直径-内圆直径*∏ (引导学生观察直径差两个道宽,即道宽的2倍)方法四相邻两条跑道的差=道宽*2*∏,(板书)
1.25*2*
3.14159=
7.85(米)
4、对比这四种方法,你们喜欢哪一种为什么?生最后一种我们只知道一个条件就可以算出相邻两跑道的差能给我们的计算带来很大的方便师根据我们刚刚发现的规律其它相邻两个跑道的差能算么?把剩下的填完整师经过同学们的不断努力我们最终得出了什么结论?到底要前移多少米呢生每相邻两条跑道的差都是
7.85米,也就是说,每相邻的外跑道的起跑线在内跑道前
7.85米的地方过渡刚刚我们学会了怎样计算道差,接下来解决几道生活中的问题
三、巩固练习,实践应用师在一次动物运动会,它们在比赛时调整了道宽,你能帮它们计算每道应依次提前多少米吗
1、400米的跑步比赛,道宽为1.5米,起跑线该依次提前多少米1.5×2×∏=3×3.14=9.42米
2、刚才这个运动场进行的是400米赛,如果要进行200米的比赛,道宽为1.25米,起跑线又该依次提前多少米生1道宽与前面的400米一样,我可以用前面算的7.85米除以2是3.925米生2200米的比赛就只跑了400米的一半,跑了一个弯道.只增加了一个道宽,就可以直接用道宽×∏
四、全课总结谈一谈,这节课你有什么收获
五、拓展延伸,自我评价我们学校的运动场跑一圈是200米(课件出示图)元旦准备举行200米的田径赛,你们帮忙算算每相邻两道的差是多少米呢?板书设计确定起跑线相邻两条跑道的差=道宽*2*∏
1.25*2*
3.14159=
7.85(米)教学反思第六单元百分数单元目标
1、理解百分数的意义,了解它在实际中的应用,会正确地读、写百分数
2、能够进行小数、分数和百分数的互化
3、理解折扣、纳税、利息的含义,知道它们在生活中的简单应用,会进行这方面的简单计算
4、在理解、分析数量关系的基础上,使学生能正确地解答有关百分数的问题单元重点百分数的意义,求一个数是另一个数的百分之几的应用题单元难点比较复杂的百分数应用题课题百分数的意义和写法课型新授课时间授课教师分课时第1课时总课时总第课时教学目标知识与技能使学生理解百分数的意义;能够正确的读写百分数、运用百分数解决简单的实际问题问题解决与数学思考使学生经历收集、分析、处理信息的过程,培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力情感与态度使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用,同时结合相关信息对学生进行思想教育重点百分数的意义和写法难点百分数与分数的联系和区别教学过程教学预设个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑
(一)谈话引入,揭示课题(2分钟)师同学们,课前教师让大家收集生活中的百分数,收集到了吗?在哪儿收集的?容易找吗?这说明了什么?既然百分数这么有用这节课我们就来学习百分数好吗?你想学习有关百分数的哪些知识?这节课我们重点学习百分数的意义和写法(板书课题)合作探究
(二)探究百分数的意义和写法(20分钟)
1、百分数的意义师请同学们看大屏幕(出示三杯糖水)你认为哪杯糖水更甜?学生争论后得出不好判断的结论老师给出三杯糖水中糖的含量7克、13克、9克问这下能判断吗?还需要什么条件?再给出糖水的重量20克、50克、25克问这下能判断吗?看什么?生看糖占糖水的几分之几?根据学生的回答板书师这样能判断哪个杯更甜吗?怎样就容易看出来了?(通分)师百分数表示的是两个数量之间的倍数关系,是一个分率,后面不能带单位名称,所以百分数又叫百分率或百分比(板书)
2、百分数的写法师百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示(板书)师示范写35%请一位学生板演26%、36%,其他学生在本上写师生交流百分数怎样写规范、美观?
①两个小圆圈要写的小一点
②斜线的倾斜程度
3、由刚才的不好判断,到现在的一目了然,是谁帮了我们的忙?大家在课前已经收集了许多生活中的百分数,你现在能说说这些百分数的具体含义吗?好,下面我们就来交流一下四人小组交流,说说你收集的百分数,表示什么意思?(全班交流)谁愿意向大家展示你收集的百分数?说说它的意义
4、老师也收集了一些百分数,想不想看?课件出示读一读
(1)我国的耕地面积占世界耕地面积的7%;
(2)我国人口占世界人口的22%;
(3)在北京奥运会上,我国体育健儿共获得51枚金牌,占金牌总数的
16.9%;
(4)我国发射人造卫星的成功率是100%这些百分数都表示什么意义,你知道吗?看了这些信息,你想说什么?
(三)百分数与分数的区别和联系(5分钟)
1、小组讨论百分数与分数有什么区别和联系?
2、学生汇报学生可能回答
①分子
②分母
③读法
④意义等的不同课件出示下面哪个分数可以用百分数来表示?哪个不能?说说为什么?一堆煤吨,运走了它的百分数是分数吗?分母是100的分数是百分数吗?得出结论分数即可以表示两个数之间的倍数关系,也可以表示一个具体的数量,百分数只能表示两个数之间的倍数关系百分数是特殊的分数拓展应用
1、百分数在我们的生活中无处不在,成语里也有百分数课件出示请将下列词语用百分数表示出来十拿九稳 百里挑一 百战百胜 一举两得(设计意图使学生认识到生活中处处有数学)总结
1、这节课你对自己的表现满意吗?用一个百分数表示你的满意程度
2、对教师满意吗?也用一个百分数表示
3、最后,教师送给同学们一句名言,与大家共勉天才=99%的汗水+1%的灵感作业布置做一做板书设计百分数的意义和写法14%读作百分之十四
65.5%读作百分之六十五点五120%读作百分之一百二十教学反思课题百分数与小数互化课型新授课时间授课教师分课时第2课时总课时总第课时教学目标知识与技能使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法,能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数;在计算、比较,分析、探索百分数小数互化的规律的过程中,发展学生的抽象概括能力问题解决与数学思考通过探索百分数和分数、小数互化的规律,激发学生的数学探索意识情感与态度学生在教师的精心引导下,主动参与到数学活动中,通过合作交流,得出结论,提高数学素养重点百分数与小数互化的方法,能正确进行两者之间的互化难点 归纳百分数与小数互化的方法教学过程教学预设个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑
一、复习导入
1、百分数的意义是什么?指生回答生1带有百分号的数叫百分数生2表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数
2、百分数与分数的区别在哪里?为什么要把百分数单独列一单元?百分数表示两个数之间的倍比关系,又叫百分比或百分率,不能带计量单位;分数既可以表示两个数之间的倍比关系,叫分率,也可以表示具体的数量,能带计量单位百分数与分数既有联系又有区别,它在生活中广泛的运用到,所以有必要单独为一单元
3、我们学过了整数、小数、分数、百分数,板书课题合作探究
二、看到这个课题,你想知道什么?生1为什么要转化?生2怎样转化?师对呀,为什么要相互转化呢?引导学生说出转化的意义一是便于计算,二是便于比较(板书),那怎么转化呢?这就是我们今天主要研究的内容不过,百分数怎么转化成小数,小数又怎么转化成百分数,老师想把讲台让给你们,请同学们来当小老师,让讲台成为你们的舞台
三、合作探究,学习新知
1、学生自学课本84页(两分钟)
2、小组讨论(三分钟)
3、指生上台汇报,集体交流小数转化成百分数的方法
(1)出示例1(要求学生讲)
(2)小老师甲要把小数化成百分数,要先把小数化成分母是100的分数,然后再把这个分数改写成百分数3÷5=
0.6==60%4÷6≈
0.667==
66.7%
(3)小老师乙请大家观察一下,这个过程先把小数化成了分数,显得麻烦了些而我可以将小数直接化成百分数的只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号就行了
(4)教师说明当小数点向右移动两位时,原数就扩大100倍,再添上百分号,又使它缩小100倍所以原数大小是不变的
4、师学到这里也累了,今天要学习的内容学完了吗?(没有,还有百分数转化成小数的方法没学),噢,那我们接着学百分数如何转化成小数的
(1)出示例2(要求学生讲)
(2)小老师丙要把百分数化成小数,可以先把百分数改写成分母是100的分数,然后再用分子除以分母,把分数转化成小数
(3)启发学生口述每题的转化过程,板书750×20%=750÷=750×
0.2=150(人)750×20%=750×=750×=150(人)
(4)小老师丁老师,我的方法更简便,能将百分数很快地直接化成小数?(把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位)
(5)使学生明白当把百分数的百分号去掉时,原数就扩大了100倍;然后再把它的小数点向左移动两位,又使它缩小100倍,所以原数的大小不变拓展应用做一做总结这节课你学会了什么?还有什么不懂的问题?作业布置练习十八
6、7题板书设计百分数与小数互化例
1、3÷5=
0.6==60%4÷6≈
0.667==
66.7%例2750×20%=750÷=750×
0.2=150(人)750×20%=750×=750×=150(人)教学反思课题“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题课型新授课时间授课教师分课时第3课时总课时总第课时教学目标知识与技能使学生在现实情境中,理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法,并能正确解决相关的实际问题问题解决与数学思考使学生在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”方法的过程中,进一步加深对百分数的理解情感与态度体会百分数与日常生活的密切联系,增强自主探索和合作交流的意识,提高分析问题和解决问题的能力重点求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题的解题方法难点理解求“一个数比另一个数多百分之几”这个问题的具体含义,弄清数量关系教学过程教学预设个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑
(一)导入1解答“一个数是另一个数的百分之几”用什么方法?2列式计算4是9的百分之几? 50是200的百分之几?3解答这类百分数应用题的关键是什么?4 出示课件复习题 一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷,实际造林是原计划的百分之几?5学生读题,找出题中的单位1,并独立解答6揭示课题如果把这道题的问题变为实际造林比原计划增加了百分之几?应该怎样解答呢?这就是我们本节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题合作探究
(二)教学实施1出示例3
(1)指名读题
(2)让学生找出题中的单位1,并画出线段图
(3)找一名学生到前面板演,并说出自己画图的依据
(4)启发学生思考求实际造林比原计划增长百分之几是哪两个量比较?哪个量是单位
1.(板书增加的÷原计划的)
(5)学生尝试列式计算(1名同学板演)
(6)想一想这道题还有其他的做法吗?板书14÷12≈
1.167=
116.7%
116.4%-100%=
16.7%
(7)比较两种算法的相同点是什么?2将例3中的问题改为“原计划比实际少百分之几”?该如何解答呢?
(1)提问这道题中是那两个量进行比较?把哪个量看成单位1,先求什么?再求什么?
(2)学生列式,老师板书(14-12)÷14
(3)比较观察 将例3改变问题后的列式发生了怎样的变化?为什么除数发生了变化?拓展应用
1.分析数量关系
(1)求今年产量是去年产量的百分之几,是把( )看作单位“1”,是( )和( )比,所以用( )÷ .2求今年小麦的产量比去年增产百分之几,是把( )看作单位“1”,是( )和( )比,所以用( )÷( )
(3)求女生人数比男生人数少百分之几,是把( )看作单位“1”,是( )和( )比,所以用( )÷( )
2.操场上有男生25人,女生20人女生人数比男生人数少百分之几?
3.一辆自行车原价是312元,现价比原价降低了168元降低了百分之几?
4.甲校学生人数比乙校多5%,乙校学生人数比甲校少百分之几?总结这节课我们学习了一类怎样的百分数应用题?解答这类百分数应用题的关键是什么?作业布置做一做板书设计“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题例
3、14÷12≈
1.167=
116.7%
116.4%-100%=
16.7%答(略)教学反思课题“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题课型新授课时间授课教师分课时第4课时总课时总第课时教学目标知识与技能掌握稍复杂的求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法;能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系问题解决与数学思考增强应用意识,体会百分数在实践生活中的应用情感与态度提高学生类推、分析、解决问题的能力重点找准单位“1”,掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法难点找准单位“1”,掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法教学过程教学预设个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑
一、 回顾旧知,复习铺垫
(1)、口算3/4×4 2/3÷2/3 1+12%
(2)、20的3/5是多少? 30的70%是多少?合作探究
二、 师生互动,探究新知
(一)、自主提问,生成问题
1、教师口述信息学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%
2、抽生复述刚才听到的信息
3、学生提出相关百分数问题,引入例题预设问题
①、增加了多少册?
②、今年有多少册图书?
③今年的图书册数是原来的百分之几?
(二)、解决问题,引出例题
1、出示例4师述用刚才的信息加上同学们提出的第二个问题,就是我们今天要学习的例4例4学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%现在有多少册图书?
2、分析数量关系,确定解决问题的方法
(1)、重点指导分析“今年图书册数增加了12%”引导思考“今年图书册数增加了12%”是什么意思?在那见过类似的问题?如果把12%换成一个分数你会解决吗?(我们可以借助解决分数应用题的方法来解决百分数应用题)等量关系是什么?(今年图书册数=原来图书册数+增加的册数)单位“1”是那个量?我们先求什么?(即问题
①)求增加了多少册就是求什么?怎么列式?(1400×12%)(教师指导一个数乘百分数的计算方法)
(2)、根据等量关系式列式解答,强调过程的完整性(抽生板演)
(3)、抽生说说算式的意义,回顾解题思路,说说解题的关键点是什么?(找单位“1”和等量关系)
(三)、一题多解,拓展思维思考解决这类问题还有什么方法?
(1)、提示借助刚才提出的问题
③思考
(2)、学生独立思考列式1400×(1+12%)
(3)、抽生说思路
(4)、借助线段图分析“今年的图书册数是原来的百分之几?”
(5)、找准解决问题关键点
(6)、列式解答
(四)、分析特征,自主归类
1、师生一起归类,这类题属于“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的问题
2、回顾这类题的解题思路与方法
三、联系实际,对比提升
1、改编例4并解答学校图书室现在有图书1568册,今年图书册数增加了12%今年图书有多少册?
(1)、学生自主思考解答
(2)、小组合作解答
(3)、全班交流
2、分析这道题与例题有什么相同点和不同点
3、比较今天学的这类题与分数应用题有什么相同点和不同点课件出示例5学生试做,师板书1×(1-20%)×(1+20%)=
0.96(1-
0.96)÷1=
0.04=4%拓展应用比30米多60%是( )米 40千克比( )少20%总结这节课你收获了什么?作业布置课后做一做板书设计“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题1400×(1+12%)=1400×112%=1568(册)答(略)例51×(1-20%)×(1+20%)=
0.96(1-
0.96)÷1=
0.04=4%答(略)教学反思第七单元 扇形统计图
7.1扇形统计图的认识授课时间2018年月日全期累计编号第节教学目标知识与技能认识扇形统计图的特点和作用,能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的信息,使学生了解扇形统计图的特点与作用,知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比过程与方法使学生能读懂扇形统计图,从中获取必要的信息,进一步体会统计在现实生活的作用情感态度与价值观使学生知道对于同样的数据可以有多种分析的方法,能根据需要选择的统计图,直观、有效地描述数据,进一步发展数据分析观念教学重点会看懂扇形统计图,认识扇形统计图的特点教学难点能简单地分析扇形统计图中的信息,并能用准确的语言进行表达教学教具课件教学过程
一、创设情境,复习导入出示情境图,师生谈话,现场调查平时你喜欢什么运动项目?我们利用以前学过的知识能不能很好地表示出这些情况?
二、探索交流,解决问题
1、观察六一同学喜欢项目的统计表,喜欢的项目 乒乓球 足球跳绳 踢毽其他人 数
1285692、提出问题1你能得到什么信息?2你能算出喜欢每种运动的人数占全班人数的百分之几多少吗?学生独立计算出百分比,完成下面的统计表项目乒乓球 足球跳绳 踢毽其他人数128569百分比3这个统计表中的数据可以用什么统计图来表示?根据学生回答,课件出示表示人数、百分比的条形统计图,讨论后留下表示百分比条形统计图
3、引导学生思考这些百分数加起来是多少?能否有一种统计图能直观地表示各部份占总体百分比的关系呢?这样的统计图用什么图来表示比较恰当?
4、完善扇形统计图
5、经历扇形统计图生成过程
6、观察扇形统计图并思考图中整个圆表示什么?各个扇形大小与什么有关系?
7、归纳扇形统计图的特点和作用
三、课堂练习教科书第97页“做一做”
四、课堂小结这节课我们学习了哪些知识?可以清楚地反映出喜欢每种运动项目的人数占总人数的百分之几
五、作业布置练习二十一第
1、
2、
3、4题
六、板书设计
7.1扇形统计图的认识扇形统计图的特点---可以清楚地反映出喜欢每种运动项目的人数占总人数的百分之几
七、课后反思
7.2选择合适的扇形统计图授课时间2018年月日全期累计编号第节教学目标知识与技能使学生知道对于同样的数据可以有多种分析的方法,能根据需要选择合适的统计图,直观、有效地描述数据,进一步发展数据分析观念过程与方法能根据需要选择合适的统计图,直观、有效地描述数据,进一步发展数据分析观念情感态度与价值观培养学生根据需要选择合适的统计图,直观、有效地描述数据,进一步发展数据分析观念教学重点了解不同统计图的特点,合理选择用不同统计图来未表述教学难点熟练掌握不同统计图的特点教学教具课件教学过程
一、创设情境,复习导入我们已经学过哪些统计图,它们各有什么特点?名称优点条形统计图能清楚地看出数量的多少折线统计图不仅可以反映数量的多少,还能看出数量增减变化趋势扇形统计图能清楚地反映出各部分与整体的关系
二、探索交流,解决问题下面几组数据分别选用哪种统计图表示更合适?
(1)绿荫小学2007-2011年校园内树木总量变化情况统计表
(2)2011年绿荫小学校园内各种树木所占百分比情况统计表
(3)2011年绿荫小学校园内各种树木数量统计表第
(1)小题
(1)绿荫小学2007-2011年校园内树木总量变化情况统计表绿荫小学2007-2011年校园内树木总量变化情况统计图 用条形统计图和折线统计图都可以表示出数量的变化折线统计图更能直观地表示出数量随着时间的变化趋势第
(2)小题
(2)2011年绿荫小学校园内各种树木所占百分比情况统计表 这题给出了各种树木占树木总量的百分比,用条形统计图和扇形统计图都可以表示出这些信息但用扇形统计图更能直观地看出部分与整体之间的关系第
(3)小题
(3)2011年绿荫小学校园内各种树木数量统计表这题给出了各种树木的数量,只能用条形统计图来表示为什么不能用其他的统计图?
三、课堂练习P99页做一做在林业科学里,通常根据乔木生长期的长短将乔木分成不同的类型下面是我国乔木林各龄组的面积构成情况以上信息可以用什么统计图描述?哪种更直观些?
四、课堂小结
1、这节课学习了什么内容?应该注意些什么?
2、不同的统计图可以有不同的特点
五、作业布置练习二十一第
5、
6、
7、8题
六、板书设计
7.2选择合适的扇形统计图名称优点条形统计图能清楚地看出数量的多少折线统计图不仅可以反映数量的多少,还能看出数量增减变化趋势扇形统计图能清楚地反映出各部分与整体的关系
七、课后反思节约用水授课时间2018年月日全期累计编号第节教学目标知识与技能让学生经历综合运用所学知识、技能和思想方法解决问题的过程,逐步形成综合应用知识的能力过程与方法通过多种途径查找资料,经历走进生活、材料收集、整理交流和表达,培养学生观察搜集和处理信息的能力情感态度与价值观渗透思想品德教育,让学生感受到节约用水的现实性和迫切性,增强节约用水的意识和行为,养成节约用水的良好习惯教学重点水龙头滴水速度的测算及折线统计图的绘制教学难点运用所测量的数据联系实际生活进行应用教学教具课件教学过程
一、创设情境,复习导入出示各地干旱图片
二、探索交流,解决问题
1、课前同学们都收集了不少有关水资源的资料,谁愿意给大家分享你收集到的信息,并说明资料来源
2、阅读资料P105页(阅读宝贵的水资源片段,了解我国及地球上水资源状况)阅读任务
(1)用笔勾出相关的统计数据,展示相关的统计数据)
(2)说出你阅读此片段的感想
3、交流学习结果,板书2300立方米、1/
4、121位看了这些数据和你收集到的信息,你有什么感受呢?
4、课前请同学们做了一个水龙头1分钟漏水试验,老师为你们每人都测量了一分钟的漏水量,我们一起来看看全班同学的试验结果!
2、计算统计,交流感想
(1)师根据上面的滴水速度,完成下面的统计表时间1分钟60分钟24小时1年……数量100100100100……水(升)……平均一个漏水水龙头漏水情况统计表时间1分钟1小时一天1年(365天)水量(升)一个水龙头一年浪费多少升水?(如果1立方米约重1吨)一个水龙头一年浪费多少吨水?(
2.628升=
2.628吨)要求学生用四舍五入法保留整数约为3吨
(2)在统计表中选择恰当的数据,完成统计图引导学生观察统计表和统计图中的数据发现,滴水量随着时间的增加而不断增加,滴水量与时间成正比例关系(板书滴水量与时间成正比例关系)
1、在实际生活中如何做到节约用水?(生说说收集到的节约用水的资料)请大家分组讨论一下节约用水的措施节水倡议(生齐读节约用水,从我做起,从节约每一滴水做起)三巩固应用、内化提高
1、P106页第3题(运用调查的和计算出来的数据解决问题)
2、周围有那些浪费水的现象?你能算出一年全国家庭大约要浪费多少吨水吗?(老师提供信息
①全国大约有
1.5亿个家庭,
②平均每个家庭有一个水龙头漏水,然后结合前面已得到的结果算一算全国的家庭一年大约浪费多少吨水)
三、回顾整理,反思提升通过本节课的学习,你想说什么?
四、课后反思第八单元数与形数与行教材分析1.教材重视“数”“形”之间的联系,重视找到解题规律教学伊始,从观察、分析例1中图与算式的关系入手,引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数的关系,发现“数”“形”之间的联系,找到其中的规律,使学生在体验用形表示数的直观性的同时,学会应用规律解决问题2.教材借助“数”“形”之间的关系,解决相关问题教学例2时,从观察抽象的算式特点开始,先通过简单的计算找到得数规律,再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果,使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时,体验到数学的极限思想3.教材通过举一反三,培养数学能力在巩固练习时,充分利用教材习题,引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学,使学生的解题能力得到培养数形结合是一种非常重要的数学思想,把数与行结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单,使抽象的问题变得更直观学情分析小学生死记硬背的较多、能触类旁通举一反三的较少,比葫芦画瓢的有百分之五十原因是小学生思维的抽象程度还不够高.他们的抽象思维能力还不够强经常需要借助直观模型来帮助理解那么用“形”来解决“数”的问题更显得重要教学目标1.使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律,并会应用所发现的规律2.使学生会利用图形来解决一些有关数的问题3.使学生在解决数学问题的过程中,体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想重难点找规律、用规律、灵活解决问题课时2课时第一课时授课时间2018年月日全期累计编号第节教学内容课本107页例1及108做一做
1、等学习目标
1.使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律,并会应用所发现的规律2.使学生会利用图形来解决一些有关数的问题3.使学生在解决数学问题的过程中,体会和掌握数形结合、归纳推理等的数学思想重难点发现图形中隐藏着的数的规律,会利用图形来解决一些有关数的问题评价任务
1.能画出指定的图形(如画出例1中第10个图形)
2.会求连续奇数的和(如求17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39+41+…99)
3.记住理解从1开始的连续奇数的和是这些奇数个数的平方
一、教学过程学习例1师(出示下图)我们一起来看看这些图中图2和图3各有多少个像图1这样的小正方形?生图二中有4个图一这样的小正方形,图三中有9个这样的小正方形师同学们动动脑,尝试用算式表示出每个图中小正方形的个数生图一1×1=1;图二2×2=4;图三3×3=90师观察这几个图形与计算出的得数
1、
4、9你还有什么发现?生从图一开始小正方形个数是在前一图基础上分别加
3、加5根据学生的回答,把图中小正方形涂上不同的颜色进行演示师如果我们把刚才同学们表示图中小正方形个数而列出的不同算式综合起来,会是什么样的呢?师在这里“形”能直观解释“数”的计算同学们想一想,按照这样的规律“图四”会是什么样子?有几个这样的小正方形?同桌两人合作,仿照黑板上算式,一人说等号左边部分怎么写,一人说等号右边部分怎么写,有困难可以在草稿上画一画图学生合作交流,并利用规律完成例1下面题目师观察例1中的这些题目,你有什么发现?生1大正方形左下角的小正方形和其他“”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方生2左边加法算式里的加数都是奇数生3有几个数相加,和就是几的平方生4第几个图形就有几个数相加,和就是几的平方师根据这个同学的发现,想一想,第10个图中有多少个小正方形?第100个图中呢?学生汇报师同学们非常善于观察和思考,学习中我们利用计算求出了图形中小正方形的个数,反过来直观的图形也更好地帮助我们理解了计算中各数的含义小结你学到了那些新知识?会计算连续奇数的和吗?
二、做一做第1题课后反思第二课时授课时间2018年月日全期累计编号第节教学内容课本107页例2及108页做一做学习目标1.经历观察、操作、归纳等活动,帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系,体会有时“形”与“数”能互相解释,并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题2.通过数与形结合来分析思考问题,从而感悟数形结合、极限的思想,提高解决问题的能力教学重难点借助“形”(面积模型、线段图、直角坐标系等)感受与“数”之间的关系,培养学生用“数形结合”的思想解决问题是重点教学难点是从图形中总结规律及让学生体会极限思想评价任务
一、教学过程学习例2师(出示例2)观察这个算式你能发现什么规律?生1从左往右看这些分数越来越小生2这些分数的分子都是1,分母都是偶数生3从第二个数开始,每个数是前一个数的师算式右边省略号表示什么意思?你准备怎样计算这道题?生意思是按照这样的规律写下去,加数有无数个我准备先求出前两个加数的和,再用和去加第三个加数,得数再去与第四个加数相加,依此类推学生尝试进行计算师谁再来说说你加到了第几个加数,得数是多少?学生汇报,板书师观察这些算式的得数,你有什么发现?生1得数的分子与分母相差1生2得数的分子与分母都越来越大,说明等分的份数越来越多,取的份数也越来越多,分子比分母只少一份生3如果一直加下去,等号右边的分数会越来越接近1师有同学提出这些分数不断加下去,总和会越来越接近1,有没有道理呢?除了依靠计算来理解,我们还可以画图来帮助思考,现在就请同学们在草稿上通过画图来说明学生活动,汇报生1我画的是用一个圆形表示“1”,先取它的一半就是圆的,再取剩下部分的一半就是这个圆的,接着又取剩下部分的一半就是这个圆的,往后又再取剩下部分的一半,这样每次都取走剩下部分的一半,没有取的空白部分就越来越小,几乎看不到了,而取走部分几乎占满了一个整圆生2我画的是用一条线段表示“1”,先把它平均分成两份,在左边表示出线段的,剩下的部分我又平均分成两份,在靠左的部分表示出线段的,后面的线段都照这样的方法分别表示出线段的……越往后剩下的线段越短,最后就接近是整条线段了师听了同学们的汇报,从同学们画的这些图中我们可以看出,这些分数不断加下去,总和就是1对于这种借助画图来帮助我们理解问题的方法,你有什么感受?生有些问题通过画图,解决起来更直观师在我们解决数学问题时,常用的数学方法中数形结合思想是最直观也是最美妙的数和形有着十分密切的联系,在一定条件下可以互相转化,互相渗透正如我国著名数学家华罗庚所说,数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休在我潜水艇西偏北35°方向上,约1500米处发现一艘船只前项比值后项比号。